Finite Group Databasebeta

← #32866496

Subgroups — #32866496

Order 18176.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556175C211yesmaximal, characteristic
3#22598642C214yesmaximal, complemented
4#22598559C214yesmaximal, complemented
5#22598504C212yesmaximal, complemented
6#22598472C212yesmaximal, complemented
7#22598413C212yesmaximal, complemented
8#22598381C212yesmaximal, complemented
9#22598312C212yesmaximal, complemented
10#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597638C212yesmaximal
14#22597207C212yesmaximal, complemented
15#22597186C212yesmaximal, complemented
16#22597005C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2212yes—
20C22×Dic284C2212yes—
21#17986728—21no—
22#17986728—21no—
23#17986722—21no—
24#17986722—21no—
25#17986691—22no—
26#17986691—22no—
27#17986612C2214yes—
28#17986575C2212yes—
29#17986554C2212yes—
30#17986554C2212yes—
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986478—22no—
36#17986478C2212yes—
37#17986476—21no—
38#17986476C2212yes—
39#17986476C2211yescharacteristic
40#17986475C2212yes—
41C4×#11765865—21no—
42C4×#11765865C2211yescharacteristic
43C4×#11765864—22no—
44C4×#11765864C2212yes—
45C2×C4×Dic142—21no—
46C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D71C2212yes—
48#17986343C2214yes—
49#17986342C2214yes—
50#17986336C2214yes—
51#17986331C2214yes—
52#17986303C2214yes—
53#17986291C2212yes—
54#17986281C2212yes—
55#17986210C2212yes—
56#17986210C2212yes—
57#17986210C2214yes—
58#17986209C2212yes—
59#17986209C2212yes—
60#17986204C2212yes—
61#17986204C2212yes—
62#17986162C2214yes—
63#17986162C2214yes—
64#17986156C2214yes—
65#17986156C2214yes—
66#17986105C2214yes—
67#17986105C2214yes—
68#17986103C2214yes—
69#17986096C2214yes—
70#17986093C2214yes—
71#17986093C2214yes—
72#17986091C2214yes—
73#17986090C2214yes—
74#17986059C2214yes—
75#17986055C2212yes—
76#17986051C2212yes—
77#17986042C2212yes—
78#17986023C2211yescharacteristic
79#17986007C2212yes—
80#17986007C2212yes—
81C2×#14556053C2212yes—
82#17985965C2212yes—
83#17985954C2212yes—
84#533×C71C2211yescharacteristic
85C4×#41×C71C2211yescharacteristic
86#479×C71C2212yes—
87#478×C71C2212yes—
88#477×C71C2211yescharacteristic
89#476×C71C2211yescharacteristic
90#475×C71C2211yescharacteristic
91#474×C71C2211yescharacteristic
92#427×C71C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94#416×C71C2212yes—
95#14556175—24no—
96#14556175—24no—
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C2×#11765864—22no—
100C2×#11765864C2312yes—
101C22×Dic142—21no—
102C22×Dic142C2312yes—
103C22×Dic142C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D71C2312yes—
105#14556158—28no—
106C2×Dic284—28no—
107C2×Dic284C2314yes—
108C2×Dic284C2314yes—
109C2×#11765855C2314yes—
110C2×#11765853C2314yes—
111C2×#11765849C2312yes—
112#14556128—22no—
113#14556128—21no—
114#14556128—21no—
115#14556128C2312yes—
116#14556128C2312yes—
117#14556123—24no—
118#14556123—24no—
119#14556119—24no—
120#14556119—24no—
121#14556119—22no—
122#14556119—22no—
123#14556116—22no—
124#14556112—24no—
125#14556108C2314yes—
126#14556108C2314yes—
127#14556104—22no—
128#14556104—22no—
129Q8×Dic71—22no—
130Q8×Dic71—22no—
131Q8×Dic71C2312yes—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—22no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—22no—
138C4×Dic142—22no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×Dic142D411yescharacteristic
143C4×Dic142C2312yes—
144C4×Dic142C2312yes—
145#14556093—22no—
146#14556093—22no—
147#14556093C2314yes—
148#14556093C2314yes—
149#14556093C2312yes—
150#14556093C2312yes—
151C4×D284—21no—
152C4×D284D411yescharacteristic
153C4×D284D411yescharacteristic
154D4×Dic71—22no—
155D4×Dic71C2312yes—
156C4×C22⋊D71—22no—
157C4×C22⋊D71—22no—
158C4×C22⋊D71D412yes—
159C4×C22⋊D71D412yes—
160(C22⋊D71)⋊C4—22no—
161(C22⋊D71)⋊C4—22no—
162(C22⋊D71)⋊C4—22no—
163#14556087—21no—
164#14556087C2311yescharacteristic
165#14556086—22no—
166#14556086—22no—
167#14556086—22no—
168#14556086C2312yes—
169#14556085—22no—
170#14556085C2312yes—
171#14556084—22no—
172#14556084—24no—
173#14556084—22no—
174#14556084—22no—
175C2×C4⋊Dic71—21no—
176C2×C4⋊Dic71—21no—
177C2×C4⋊Dic71—21no—
178C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×Dic71⋊C4—22no—
180C2×Dic71⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D71—22no—
182C4⋊C4×D71C2312yes—
183C2×C4×Dic71—22no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C42×D71—22no—
186C42×D71C2312yes—
187#14556061C2314yes—
188#14556059C2314yes—
189C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
190C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
191#14556053C2314yes—
192#14556053C2314yes—
193#14556051C2314yes—
194#14556051C2314yes—
195#14556051C2314yes—
196#14556051C2314yes—
197(C2×D71)⋊C8C2314yes—
198(C2×D71)⋊C8C2314yes—
199#14556038C2314yes—
200C8×Dic71C2314yes—
201C2×#41×C71C2311yescharacteristic
202C22×C8×C71C2312yes—
203C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
205#125×C71C2312yes—
206C22⋊Q8×C71—21no—
207C22⋊Q8×C71—21no—
208C4×Q8×C71—21no—
209C4×Q8×C71—21no—
210C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
212C4×D4×C71—21no—
213C4×D4×C71—21no—
214C4×D4×C71C2311yescharacteristic
215C4×D4×C71C2311yescharacteristic
216#117×C71—21no—
217#117×C71C2312yes—
218#117×C71C2311yescharacteristic
219C2×C42×C71—21no—
220C2×C42×C71C2311yescharacteristic
221#107×C71C2312yes—
222#107×C71C2312yes—
223#106×C71C2312yes—
224#106×C71C2312yes—
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228#103×C71C2312yes—
229#103×C71C2312yes—
230#102×C71C2312yes—
231#102×C71C2312yes—
232#11765865—28no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765864—216no—
236#11765864—24no—
237#11765864—24no—
238C2×Dic142—28no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—22no—
241C2×Dic142—22no—
242C2×Dic142—24no—
243C2×Dic142—24no—
244C2×Dic142—22no—
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic142#4114yes—
247C2×Dic142C2414yes—
248C2×Dic142C2412yes—
249Q8×D71—24no—
250Q8×D71—24no—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71C2×D412yes—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71C2×D412yes—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263C2×C4×D71C2412yes—
264Dic284—28no—
265Dic284—28no—
266#11765855—28no—
267#11765853—28no—
268#11765849—24no—
269C2×C71⋊C8C2414yes—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—22no—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—22no—
276C4⋊Dic71—24no—
277C4⋊Dic71—24no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2412yes—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—24no—
287Dic71⋊C4—24no—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289Dic71⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71C2×D412yes—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—22no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—22no—
302C4×Dic71—22no—
303C4×Dic71—24no—
304C4×Dic71—24no—
305C4×Dic71C2×D412yes—
306C4×Dic71C2×D412yes—
307C4×Dic71C2412yes—
308#41×C71—22no—
309#41×C71#4114yes—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—24no—
322C2×C8×C71C2412yes—
323C2×C8×C71C2412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2412yes—
331C4⋊C4×C71C2412yes—
332C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—22no—
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71—21no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71C22×D412yes—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—42no—
351Q8×C71—42no—
352Q8×C71C2×#4112yes—
353D4×C71—24no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71C2×#4112yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—24no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4112yes—
372C2×C4×C71C2×#4112yes—
373C2×C4×C71C2511yescharacteristic
374C22⋊D71—28no—
375C22⋊D71—24no—
376C2×Dic71—28no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—82no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71C22×D412yes—
385C2×Dic71C22×D412yes—
386C2×Dic71C22×D412yes—
387D284—22no—
388C4×D71—28no—
389C4×D71—24no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—28no—
395Dic142—22no—
396Dic142—24no—
397Dic142—22no—
398Dic142—24no—
399Dic142—24no—
400Dic142—44no—
401Dic142C2×#4114yes—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C71⋊C8—24no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71#52512yes—
411C22×C71C23×D411yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71#52512yes—
424C4×C71#57812yes—
425C4×C71C22×#4111yescharacteristic
426C4×C71C22×#4111yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—22no—
429Dic71—24no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—44no—
433#60594—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—22no—
435C2×C71—42no—
436C2×C71C2×#52511yescharacteristic
437C2×C71C2×#57811yescharacteristic
438C2×C71#358611yescharacteristic
439D71—42no—
440#3509—711no—
441C4×2−1+4—711no—
442#3127—714no—
443#3120—714no—
444#3116—712no—
445#3113—712no—
446#3107—712no—
447#3104—712no—
448#3097—712no—
449#3078—711no—
450#3076D7111yescharacteristic, complemented
451#3039—711no—
452C2×#462—711no—
453#3011—712no—
454#2950—712no—
455#2947—712no—
456#2925—711no—
457C71#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×#137—712no—
460C22×Q16—712no—
461#557—1421no—
462#557—1421no—
463#556—1421no—
464#556—1421no—
465#552—1422no—
466#552—1422no—
467#541—714no—
468#536—712no—
469#533—712no—
470#533—712no—
471#533C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—711no—
473#520—711no—
474#520—711no—
475#520—712no—
476#520—1421no—
477#520—1422no—
478#519—712no—
479#519—711no—
480#519—712no—
481#519—1421no—
482C4×#41—711no—
483C4×#41—712no—
484C4×#41—1421no—
485C4×#41—1422no—
486C4×#41C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—712no—
488C2×C4×Q8—711no—
489C2×C4×Q8—1421no—
490#485—714no—
491#485—714no—
492#484—714no—
493#483—714no—
494#479—714no—
495#479C2×D7112yes—
496#478C2×D7112yes—
497#477—712no—
498#477C2×D7111yescharacteristic
499#476C2×D7111yescharacteristic
500#475—712no—
501#475C2×D7111yescharacteristic
502#474C2×D7111yescharacteristic
503#462—712no—
504#462—712no—
505#462—712no—
506#462—712no—
507#462—714no—
508#461—712no—
509#461—712no—
510#452—714no—
511#452—714no—
512#451—714no—
513#451—714no—
514#441—714no—
515#441—714no—
516#441—714no—
517#440—714no—
518C4×Q16—714no—
519C4×Q16—714no—
520C4×Q16—714no—
521C4×SD16—714no—
522#433—714no—
523#432—712no—
524#431—712no—
525#428—712no—
526#427C2×D7112yes—
527#423—711no—
528C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529#419—712no—
530#419—712no—
531#416C2×D7112yes—
532C2×#103—712no—
533#408—712no—
534#405—712no—
5352−1+4—1424no—
5362−1+4—1424no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—712no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1422no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8—712no—
543C22×Q8—711no—
544C22×Q8—712no—
545C22×Q8—1421no—
546#137—1428no—
547C2×Q16—714no—
548C2×Q16—714no—
549C2×Q16—714no—
550C2×Q16—1428no—
551C2×SD16—714no—
552C2×M16—712no—
553C22×C8C22×D7112yes—
554C4⋊Q8—712no—
555C4⋊Q8—712no—
556C4⋊Q8—1422no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
561#126—1424no—
562#126—1424no—
563#125—1422no—
564#125—1422no—
565#125—1424no—
566#125—1424no—
567#125C22×D7112yes—
568#124—1422no—
569#123—1424no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—714no—
573C22⋊Q8—714no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—712no—
581C4×Q8—712no—
582C4×Q8—712no—
583C4×Q8—714no—
584C4×Q8—714no—
585C4×Q8—712no—
586C4×Q8—712no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1422no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1422no—
592C4×Q8—1422no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8—1422no—
595C4×Q8—1422no—
596C4×Q8—1422no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—712no—
605C4×D4—712no—
606C4×D4—712no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4C22×D7111yescharacteristic
617C4×D4C22×D7111yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—711no—
620#117—712no—
621#117—712no—
622#117—1422no—
623#117—1422no—
624#117—1422no—
625#117—1424no—
626#117—1422no—
627#117—1422no—
628#117—1422no—
629#117—1422no—
630#117—1421no—
631#117C22×D7111yescharacteristic
632#117C22×D7112yes—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—712no—
635C2×C4⋊C4—1422no—
636C2×C4⋊C4—1422no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—712no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1422no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647#107—714no—
648#107C22×D7112yes—
649#107C22×D7112yes—
650#106—714no—
651#106C22×D7112yes—
652#106C22×D7112yes—
653C4⋊C8—712no—
654C4⋊C8—712no—
655C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D7112yes—
658#103—714no—
659#103—714no—
660#103—714no—
661#103—714no—
662#103—714no—
663#103—714no—
664#103C22×D7112yes—
665#103C22×D7112yes—
666#102C22×D7112yes—
667#102C22×D7112yes—
668C22⋊C8—714no—
669C22⋊C8—714no—
670#97—714no—
671C4×C8—714no—
672#41—22no—
673#41—1428no—
674#41—1424no—
675#41—14216no—
676#41—1424no—
677#41—1422no—
678#41—1422no—
679#41#1176586614yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—714no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—714no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8—1428no—
688C2×Q8—1424no—
689C2×Q8—1424no—
690C2×Q8—1424no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1422no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4C23×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—1428no—
718Q16—1428no—
719Q16—1428no—
720SD16—1428no—
721M16—1424no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—714no—
724C2×C8C23×D7112yes—
725C2×C8C23×D7112yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1424no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1424no—
744C4⋊C4—1424no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4C23×D7112yes—
753C4⋊C4C23×D7112yes—
754C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—712no—
761C22⋊C4—712no—
762C22⋊C4—712no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1424no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1422no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C42—712no—
774C42—1422no—
775C42—1422no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C42—1424no—
779C42—1424no—
780C42—1422no—
781C42—1422no—
782C42D4×D7111yescharacteristic
783C42D4×D7111yescharacteristic
784C42C23×D7111yescharacteristic
785C42C23×D7111yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—712no—
788C23C2×D4×D7111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—2844no—
793Q8—714no—
794Q8—1428no—
795Q8—1424no—
796Q8—1424no—
797Q8—1422no—
798Q8—1422no—
799Q8—1424no—
800Q8C2×#1176586612yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—1428no—
804D4—1424no—
805D4—1422no—
806D4C2×#1176586612yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—712no—
825C2×C4—1428no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1424no—
828C2×C4—1428no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1424no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1424no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4#41×D7112yes—
840C2×C4C2×#1176586612yes—
841C2×C4C24×D7111yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—1424no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#1798651212yes—
854C22C22×D4×D7111yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—2844no—
864C4—2842no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4—1424no—
868C4—1422no—
869C4#1798651212yes—
870C4#1798681312yes—
871C4C2×#41×D7111yescharacteristic
872C4C22×#1176586611yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—2842no—
876C2C2×#1798651211yescharacteristic
877C2C2×#1798681311yescharacteristic
878C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3076C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#14556175C22
hypercenter#3076D71
hypocenterC71#60594
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602227C2semidirect
3. #22598642C2semidirect
4. #22598559C2semidirect
5. #22598504C2semidirect
6. #22598472C2semidirect
7. #22598413C2semidirect
8. #22598381C2semidirect
9. #22598312C2semidirect
10. #22598141C2semidirect
11. #22597827C2semidirect
12. C2×#17986210C2semidirect
14. #22597207C2semidirect
15. #22597186C2semidirect
16. #22597005C2semidirect
17. C71×#3076C2semidirect
450. #3076D71semidirect
457. C71#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022272
C4×#145561752
#225986422
#225985592
#225985042
#225984722
#225984132
#225983812
#225983122
#225981412
#225978272
C2×#179862102
#225976382
#225972072
#225971862
#225970052
C71×#30762
#6059471