Subgroups — #32866516

Order 18176.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22597199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986734	—	2	1	no	—
29	#17986734	—	2	1	no	—
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986673	—	2	2	no	—
33	#17986673	—	2	2	no	—
34	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986481	—	2	1	no	—
43	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986479	—	2	2	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986475	—	2	1	no	—
48	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986467	—	2	2	no	—
53	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556159	—	2	4	no	—
146	#14556156	—	2	4	no	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556125	—	2	1	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556117	—	2	1	no	—
167	#14556117	—	2	1	no	—
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556116	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	1	no	—
182	#14556105	—	2	1	no	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556098	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	—	2	2	no	—
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	1	no	—
216	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	—	2	2	no	—
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	#14556085	—	2	1	no	—
236	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765866	—	2	8	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	2	16	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11765855	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765852	—	2	4	no	—
364	#11765852	—	2	4	no	—
365	#11765852	—	2	4	no	—
366	D₅₆₈	—	2	4	no	—
367	#11765849	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
434	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₈₄	—	2	8	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	4	2	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
528	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	#60595	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	4	2	no	—
575	D₇₁	—	4	2	no	—
576	D₇₁	—	8	2	no	—
577	#3510	—	71	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
579	#3125	—	71	2	no	—
580	#3124	—	71	2	no	—
581	#3121	—	71	2	no	—
582	#3121	—	71	2	no	—
583	#3117	—	71	2	no	—
584	#3111	—	71	2	no	—
585	#3108	—	71	2	no	—
586	#3102	—	71	2	no	—
587	#3097	—	71	1	no	—
588	#3096	—	71	1	no	—
589	#3078	—	71	1	no	—
590	#3076	—	71	1	no	—
591	#3040	—	71	1	no	—
592	C₂×#464	—	71	1	no	—
593	#3011	—	71	1	no	—
594	#3010	—	71	1	no	—
595	#2950	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2949	—	71	1	no	—
597	#2947	—	71	1	no	—
598	#2946	—	71	1	no	—
599	#2925	—	71	1	no	—
600	C₇₁	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
602	C₂×#137	—	71	1	no	—
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
606	#559	—	142	1	no	—
607	#559	—	142	1	no	—
608	#556	—	142	1	no	—
609	#556	—	142	1	no	—
610	#551	—	142	2	no	—
611	#551	—	142	2	no	—
612	#542	—	71	2	no	—
613	#542	—	71	2	no	—
614	#536	—	71	1	no	—
615	#535	—	71	1	no	—
616	#533	—	71	1	no	—
617	#529	—	71	2	no	—
618	#529	—	71	2	no	—
619	C₂×#124	—	71	1	no	—
620	#520	—	71	1	no	—
621	#520	—	71	2	no	—
622	#520	—	71	1	no	—
623	#520	—	142	2	no	—
624	#520	—	142	1	no	—
625	#519	—	71	2	no	—
626	#519	—	142	1	no	—
627	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#518	—	71	1	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	2	no	—
632	C₄×#41	—	71	1	no	—
633	C₄×#41	—	142	2	no	—
634	C₄×#41	—	142	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
638	#485	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#484	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#481	—	71	2	no	—
645	#480	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	1	no	—
647	#479	—	71	1	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#478	—	71	1	no	—
651	#478	—	71	1	no	—
652	#477	—	71	1	no	—
653	#477	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	1	no	—
655	#475	—	71	1	no	—
656	#475	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	1	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#464	—	71	2	no	—
663	#464	—	71	2	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#463	—	71	2	no	—
666	#452	—	71	2	no	—
667	#452	—	71	2	no	—
668	#451	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#449	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#448	—	71	2	no	—
674	#442	—	71	2	no	—
675	#441	—	71	2	no	—
676	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×D₈	—	71	2	no	—
690	#433	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#432	—	71	2	no	—
693	#431	—	71	2	no	—
694	#428	—	71	1	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#427	—	71	1	no	—
697	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#423	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
700	#419	—	71	1	no	—
701	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#418	—	71	1	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	C₂×#103	—	71	1	no	—
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	#408	—	71	1	no	—
709	#408	—	71	1	no	—
710	#405	—	71	1	no	—
711	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	142	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	#127	—	142	1	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#125	—	71	1	no	—
749	#125	—	71	1	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	1	no	—
755	#124	—	142	1	no	—
756	#124	—	142	1	no	—
757	#124	—	142	1	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	#121	—	71	2	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#120	—	142	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	1	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	71	2	no	—
821	#117	—	71	1	no	—
822	#117	—	71	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	#97	—	71	2	no	—
892	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	—	71	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	142	1	no	—
896	#41	—	71	4	no	—
897	#41	—	142	16	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	#41	—	142	8	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	#41	—	142	2	no	—
903	#41	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
917	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	1	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	142	4	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	4	no	—
956	D₈	—	142	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	142	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	1	no	—
961	C₂×C₈	—	71	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	142	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	284	2	no	—
1038	C₂³	—	568	1	no	—
1039	C₂³	—	568	1	no	—
1040	C₂³	—	71	2	no	—
1041	C₂³	—	142	2	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	4	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	568	1	no	—
1050	Q₈	—	568	1	no	—
1051	Q₈	—	71	2	no	—
1052	Q₈	—	142	8	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	71	2	no	—
1060	D₄	—	142	8	no	—
1061	D₄	—	142	4	no	—
1062	D₄	—	142	4	no	—
1063	D₄	—	142	2	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	D₄	—	142	1	no	—
1066	D₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	142	2	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	284	1	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	284	2	no	—
1117	C₂²	—	284	2	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	1136	2	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	284	2	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	142	1	no	—
1138	C₄	—	142	1	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	2	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	#17986508	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	284	2	no	—
1148	C₂	—	284	2	no	—
1149	C₂	—	568	2	no	—
1150	C₂	C₂×#17986508	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2950	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597627	C₂
hypercenter	#2950	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602237	C₂	semidirect
2. #22601549	C₂	semidirect
3. #22598615	C₂	semidirect
4. #22598608	C₂	semidirect
5. #22598575	C₂	semidirect
6. #22598573	C₂	semidirect
7. #22598515	C₂	semidirect
8. #22598455	C₂	semidirect
9. #22598424	C₂	semidirect
10. #22598364	C₂	semidirect
11. #22598307	C₂	semidirect
12. #22598301	C₂	semidirect
13. #22598142	C₂	semidirect
14. #22598126	C₂	semidirect
15. #22597837	C₂	semidirect
16. C₂×#17986223	C₂	semidirect
17. #22597631	C₂	semidirect
19. #22597199	C₂	semidirect
20. #22597183	C₂	semidirect
21. #22597174	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2950	C₂	semidirect
43. #17986481	C₂²	semidirect
48. #17986475	C₂²	semidirect
51. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986339	C₂²	semidirect
59. #17986338	C₂²	semidirect
60. #17986333	C₂²	semidirect
61. #17986328	C₂²	semidirect
66. #17986309	C₂²	semidirect
67. #17986308	C₂²	semidirect
68. #17986305	C₂²	semidirect
69. #17986304	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986298	C₂²	semidirect
72. #17986293	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
74. #17986288	C₂²	semidirect
75. #17986283	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986278	C₂²	semidirect
86. #17986160	C₂²	semidirect
87. #17986160	C₂²	semidirect
88. #17986153	C₂²	semidirect
89. #17986153	C₂²	semidirect
95. #17986104	C₂²	semidirect
99. #17986097	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
106. #17986061	C₂²	semidirect
107. #17986058	C₂²	semidirect
108. #17986054	C₂²	semidirect
109. #17986050	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
595. #2950	D₇₁	semidirect
600. C₇₁	#60595	semidirect
676. #441	C₂×D₇₁	semidirect
677. #441	C₂×D₇₁	semidirect
683. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602237	2
#22601549	2
#22598615	2
#22598608	2
#22598575	2
#22598573	2
#22598515	2
#22598455	2
#22598424	2
#22598364	2
#22598307	2
#22598301	2
#22598142	2
#22598126	2
#22597837	2
C₂×#17986223	2
#22597631	2
#22597627	2
#22597199	2
#22597183	2
#22597174	2
#22597004	2
C₇₁×#2950	2
#60595	71