Subgroups — #32866521

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986720	—	2	1	no	—
27	#17986713	—	2	1	no	—
28	#17986707	—	2	1	no	—
29	#17986692	—	2	2	no	—
30	#17986655	—	2	2	no	—
31	#17986649	—	2	1	no	—
32	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986482	—	2	1	no	—
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986474	—	2	2	no	—
46	#17986474	—	2	1	no	—
47	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	#14556154	—	2	4	no	—
141	#14556148	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556118	—	2	2	no	—
159	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556115	—	2	2	no	—
161	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556108	—	2	2	no	—
167	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556104	—	2	1	no	—
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556100	—	2	1	no	—
173	#14556100	—	2	1	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556093	—	2	2	no	—
185	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14556087	—	2	1	no	—
222	#14556087	—	2	1	no	—
223	#14556087	—	2	2	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
297	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
310	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765864	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	#11765855	—	2	2	no	—
350	#11765853	—	2	2	no	—
351	#11765853	—	2	4	no	—
352	#11765852	—	2	2	no	—
353	#11765850	—	2	2	no	—
354	#11765850	—	2	4	no	—
355	#11765849	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
417	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
419	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
454	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
455	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
456	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
458	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₈₄	—	2	1	no	—
544	D₂₈₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
573	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
574	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	2	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
596	#60596	—	71	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
600	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
601	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
602	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
605	D₇₁	—	8	1	no	—
606	#3511	—	71	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
608	#3124	—	71	2	no	—
609	#3124	—	71	2	no	—
610	#3118	—	71	2	no	—
611	#3118	—	71	2	no	—
612	#3115	—	71	2	no	—
613	#3110	—	71	2	no	—
614	#3107	—	71	2	no	—
615	#3100	—	71	2	no	—
616	#3098	—	71	1	no	—
617	#3098	—	71	1	no	—
618	#3079	—	71	1	no	—
619	C₂×#474	—	71	1	no	—
620	#3036	—	71	1	no	—
621	#3035	—	71	1	no	—
622	#3012	—	71	1	no	—
623	#3012	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2951	—	71	1	no	—
625	#2951	—	71	1	no	—
626	#2946	—	71	1	no	—
627	#2946	—	71	1	no	—
628	#2925	—	71	1	no	—
629	C₇₁	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	—	71	1	no	—
634	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#556	—	142	1	no	—
636	#555	—	142	1	no	—
637	#554	—	142	1	no	—
638	#553	—	142	2	no	—
639	#548	—	142	2	no	—
640	#547	—	142	1	no	—
641	#542	—	71	2	no	—
642	#542	—	71	2	no	—
643	#537	—	71	1	no	—
644	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#533	—	71	2	no	—
646	#532	—	71	2	no	—
647	#532	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	71	2	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#520	—	71	1	no	—
653	#520	—	71	1	no	—
654	#520	—	142	1	no	—
655	#518	—	71	2	no	—
656	#518	—	71	1	no	—
657	#518	—	142	2	no	—
658	#518	—	142	1	no	—
659	C₄×#41	—	71	1	no	—
660	C₄×#41	—	71	1	no	—
661	C₄×#41	—	71	2	no	—
662	C₄×#41	—	142	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#484	—	71	2	no	—
670	#484	—	71	2	no	—
671	#482	—	71	2	no	—
672	#482	—	71	2	no	—
673	#480	—	71	2	no	—
674	#480	—	71	2	no	—
675	#477	—	71	2	no	—
676	#476	—	71	2	no	—
677	#475	—	71	2	no	—
678	#474	—	71	2	no	—
679	#474	—	71	2	no	—
680	#474	—	71	2	no	—
681	#474	—	71	2	no	—
682	#474	—	71	2	no	—
683	#464	—	71	1	no	—
684	#464	—	71	1	no	—
685	#463	—	71	1	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	1	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#462	—	71	1	no	—
690	#461	—	71	2	no	—
691	#461	—	71	1	no	—
692	#460	—	71	1	no	—
693	#459	—	71	1	no	—
694	#459	—	71	2	no	—
695	#452	—	71	2	no	—
696	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
697	#450	—	71	2	no	—
698	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
699	#449	—	71	2	no	—
700	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
701	#447	—	71	2	no	—
702	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
703	#442	—	71	2	no	—
704	#442	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	#440	—	71	2	no	—
710	#440	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×D₈	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	C₄×D₈	—	71	2	no	—
718	C₄×D₈	—	71	2	no	—
719	#433	—	71	2	no	—
720	#433	—	71	2	no	—
721	#432	—	71	2	no	—
722	#431	—	71	2	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#428	—	71	1	no	—
725	C₂×#107	—	71	1	no	—
726	C₂×#107	—	71	1	no	—
727	#423	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	—	71	1	no	—
731	#417	—	71	1	no	—
732	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#416	—	71	1	no	—
734	#416	—	71	1	no	—
735	C₂×#102	—	71	1	no	—
736	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#408	—	71	1	no	—
738	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#405	—	71	1	no	—
740	#405	—	71	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
743	C₂×#41	—	2	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	1	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
759	#135	—	2	4	no	—
760	#135	—	142	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×D₈	—	71	2	no	—
771	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	#127	—	71	1	no	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#126	—	142	2	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	71	1	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	71	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	#117	—	71	1	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	71	1	no	—
856	#117	—	71	2	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	—	142	2	no	—
860	#117	—	142	1	no	—
861	#117	—	142	1	no	—
862	#117	—	142	2	no	—
863	#117	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	—	71	2	no	—
885	#107	—	71	2	no	—
886	#107	—	71	2	no	—
887	#107	—	71	2	no	—
888	#106	—	71	2	no	—
889	#106	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	1	no	—
901	#103	—	71	1	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#97	—	71	2	no	—
921	#97	—	71	2	no	—
922	C₄×C₈	—	71	2	no	—
923	C₄×C₈	—	71	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	2	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	#41	—	2	8	no	—
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	568	4	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
938	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
942	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	16	no	—
946	C₂×D₄	—	2	8	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	71	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	1	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	complemented
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	142	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	2	no	—
996	SD₁₆	—	2	4	no	—
997	SD₁₆	—	142	2	no	—
998	SD₁₆	—	142	2	no	—
999	SD₁₆	—	142	4	no	—
1000	D₈	—	2	2	no	—
1001	D₈	—	2	4	no	—
1002	D₈	—	142	2	no	—
1003	D₈	—	142	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄²	—	71	1	no	—
1061	C₄²	—	71	2	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	71	1	no	—
1064	C₄²	—	71	2	no	—
1065	C₄²	—	71	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	142	2	no	—
1072	C₄²	—	142	2	no	—
1073	C₄²	—	142	1	no	—
1074	C₂³	—	2	8	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	4	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	8	2	no	—
1083	C₂³	—	142	1	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	284	4	no	—
1091	Q₈	—	568	2	no	—
1092	Q₈	—	142	1	no	—
1093	Q₈	—	142	1	no	—
1094	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1095	D₄	—	2	8	no	—
1096	D₄	—	2	8	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	4	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	284	2	no	—
1108	D₄	—	284	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	142	1	no	—
1112	D₄	—	142	1	no	—
1113	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1114	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	142	1	no	—
1161	C₈	—	142	1	no	—
1162	C₈	—	142	2	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	—	8	8	no	—
1179	C₂²	—	284	1	no	—
1180	C₂²	—	284	1	no	—
1181	C₂²	—	284	1	no	—
1182	C₂²	#17986505	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	284	1	no	—
1192	C₄	—	284	1	no	—
1193	C₄	—	71	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	—	142	2	no	—
1198	C₄	—	142	1	no	—
1199	C₄	#17986505	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	4	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	568	1	no	—
1208	C₂	C₂×#17986505	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3012	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602249	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. #22598603	C₂	semidirect
4. #22598595	C₂	semidirect
5. #22598525	C₂	semidirect
6. #22598517	C₂	semidirect
7. #22598484	C₂	semidirect
8. #22598434	C₂	semidirect
9. #22598404	C₂	semidirect
10. #22598335	C₂	semidirect
11. #22598320	C₂	semidirect
12. #22598314	C₂	semidirect
13. #22598151	C₂	semidirect
14. C₂×#17986277	C₂	semidirect
15. #22597801	C₂	semidirect
16. #22597791	C₂	semidirect
17. #22597644	C₂	semidirect
18. #22597216	C₂	semidirect
19. #22597211	C₂	semidirect
20. #22597173	C₂	semidirect
21. #22597166	C₂	semidirect
22. #22597002	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3012	C₂	semidirect
32. #17986622	C₂²	semidirect
33. #17986616	C₂²	semidirect
35. #17986551	C₂²	semidirect
36. #17986545	C₂²	semidirect
37. #17986544	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
43. #17986482	C₂²	semidirect
44. #17986480	C₂²	semidirect
57. #17986341	C₂²	semidirect
58. #17986337	C₂²	semidirect
59. #17986335	C₂²	semidirect
60. #17986332	C₂²	semidirect
61. #17986324	C₂²	semidirect
62. #17986320	C₂²	semidirect
63. #17986313	C₂²	semidirect
64. #17986310	C₂²	semidirect
65. #17986292	C₂²	semidirect
66. #17986287	C₂²	semidirect
67. #17986282	C₂²	semidirect
68. #17986277	C₂²	semidirect
69. #17986277	C₂²	semidirect
70. #17986277	C₂²	semidirect
71. #17986277	C₂²	semidirect
72. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986223	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986216	C₂²	semidirect
76. #17986216	C₂²	semidirect
77. #17986212	C₂²	semidirect
78. #17986212	C₂²	semidirect
79. #17986207	C₂²	semidirect
80. #17986202	C₂²	semidirect
81. #17986202	C₂²	semidirect
82. #17986197	C₂²	semidirect
83. #17986192	C₂²	semidirect
84. #17986192	C₂²	semidirect
89. #17986111	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. #17986102	C₂²	semidirect
92. #17986100	C₂²	semidirect
93. #17986100	C₂²	semidirect
94. #17986100	C₂²	semidirect
95. #17986096	C₂²	semidirect
96. #17986096	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. #17986091	C₂²	semidirect
99. #17986090	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986079	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
105. #17986057	C₂²	semidirect
106. #17986057	C₂²	semidirect
107. #17986053	C₂²	semidirect
108. #17986049	C₂²	semidirect
109. #17986041	C₂²	semidirect
110. #17986039	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
113. #17986022	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17986001	C₂²	semidirect
117. #17986000	C₂²	semidirect
118. #17985996	C₂²	semidirect
119. #17985995	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. #17985954	C₂²	semidirect
425. #41×C₇₁	#41	semidirect
442. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
623. #3012	D₇₁	semidirect
629. C₇₁	#60596	semidirect
937. #41	#11765864	semidirect
963. C₂×D₄	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602249	2
H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	2
#22598603	2
#22598595	2
#22598525	2
#22598517	2
#22598484	2
#22598434	2
#22598404	2
#22598335	2
#22598320	2
#22598314	2
#22598151	2
C₂×#17986277	2
#22597801	2
#22597791	2
#22597644	2
#22597216	2
#22597211	2
#22597173	2
#22597166	2
#22597002	2
C₇₁×#3012	2
#60596	71