Subgroups — #32866535

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986723	—	2	1	no	—
22	#17986715	—	2	1	no	—
23	#17986710	—	2	1	no	—
24	#17986697	—	2	2	no	—
25	#17986660	—	2	2	no	—
26	#17986652	—	2	1	no	—
27	#17986623	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986479	—	2	1	no	—
36	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986473	—	2	1	no	—
38	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986471	—	2	2	no	—
40	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986164	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986151	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986147	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986134	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986110	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986098	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986081	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986059	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#14556174	—	2	4	no	—
96	#14556174	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	#14556156	—	2	8	no	—
109	#14556148	—	2	8	no	—
110	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556123	—	2	4	no	—
120	#14556119	—	2	2	no	—
121	#14556117	—	2	4	no	—
122	#14556117	—	2	2	no	—
123	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556113	—	2	4	no	—
125	#14556108	—	2	2	no	—
126	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556104	—	2	2	no	—
128	#14556104	—	2	4	no	—
129	#14556103	—	2	2	no	—
130	#14556103	—	2	2	no	—
131	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556102	—	2	4	no	—
133	#14556102	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556090	—	2	2	no	—
157	#14556090	—	2	2	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#14556087	—	2	1	no	—
171	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556086	—	2	2	no	—
173	#14556086	—	2	2	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556085	—	2	2	no	—
177	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
234	#11765866	—	2	4	no	—
235	#11765866	—	2	4	no	—
236	#11765866	—	8	4	no	—
237	#11765865	—	2	8	no	—
238	#11765865	—	2	2	no	—
239	#11765865	—	2	2	no	—
240	#11765865	—	2	4	no	—
241	#11765865	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
259	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11765855	—	2	4	no	—
277	#11765854	—	2	8	no	—
278	#11765853	—	2	4	no	—
279	#11765852	—	2	4	no	—
280	D₅₆₈	—	2	8	no	—
281	#11765850	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
319	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
362	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
366	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₂₈₄	—	2	8	no	—
399	D₂₈₄	—	2	2	no	—
400	D₂₈₄	—	2	4	no	—
401	D₂₈₄	—	2	2	no	—
402	D₂₈₄	—	2	2	no	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	4	2	no	—
405	D₂₈₄	—	4	2	no	—
406	D₂₈₄	—	8	4	no	—
407	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
409	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
422	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
452	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
453	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	#60596	—	71	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
466	D₇₁	—	4	2	no	—
467	D₇₁	—	4	4	no	—
468	D₇₁	—	8	2	no	—
469	#3511	—	71	1	no	—
470	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
471	#3124	—	71	4	no	—
472	#3118	—	71	4	no	—
473	#3115	—	71	2	no	—
474	#3110	—	71	2	no	—
475	#3107	—	71	2	no	—
476	#3100	—	71	2	no	—
477	#3098	—	71	2	no	—
478	#3079	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#474	—	71	1	no	—
480	#3036	—	71	1	no	—
481	#3035	—	71	1	no	—
482	#3012	—	71	2	no	—
483	#2951	—	71	2	no	—
484	#2946	—	71	2	no	—
485	#2925	—	71	1	no	—
486	C₇₁	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
489	C₂×#135	—	71	2	no	—
490	#556	—	142	1	no	—
491	#555	—	142	1	no	—
492	#554	—	142	1	no	—
493	#553	—	142	2	no	—
494	#548	—	142	2	no	—
495	#547	—	142	1	no	—
496	#542	—	71	4	no	—
497	#537	—	71	2	no	—
498	#533	—	71	2	no	—
499	#532	—	71	2	no	—
500	#532	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#520	—	71	1	no	—
503	#520	—	71	1	no	—
504	#520	—	71	2	no	—
505	#520	—	71	2	no	—
506	#520	—	142	1	no	—
507	#518	—	71	2	no	—
508	#518	—	71	1	no	—
509	#518	—	142	1	no	—
510	#518	—	142	2	no	—
511	C₄×#41	—	71	1	no	—
512	C₄×#41	—	71	2	no	—
513	C₄×#41	—	142	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
519	#485	—	71	4	no	—
520	#484	—	71	4	no	—
521	#482	—	71	4	no	—
522	#480	—	71	4	no	—
523	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
524	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#474	—	71	2	no	—
527	#474	—	71	2	no	—
528	#474	—	71	4	no	—
529	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
530	#464	—	71	2	no	—
531	#463	—	71	2	no	—
532	#463	—	71	4	no	—
533	#462	—	71	1	no	—
534	#461	—	71	1	no	—
535	#461	—	71	2	no	—
536	#460	—	71	1	no	—
537	#459	—	71	1	no	—
538	#459	—	71	2	no	—
539	#452	—	71	4	no	—
540	#450	—	71	4	no	—
541	#449	—	71	4	no	—
542	#447	—	71	4	no	—
543	#442	—	71	4	no	—
544	#440	—	71	4	no	—
545	#440	—	71	4	no	—
546	#440	—	71	4	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
549	C₄×D₈	—	71	4	no	—
550	C₄×D₈	—	71	4	no	—
551	#433	—	71	4	no	—
552	#432	—	71	2	no	—
553	#431	—	71	2	no	—
554	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
555	C₂×#107	—	71	2	no	—
556	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
558	#417	—	71	2	no	—
559	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#416	—	71	2	no	—
561	C₂×#102	—	71	2	no	—
562	#408	—	71	2	no	—
563	#405	—	71	2	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
566	C₂×#41	—	71	1	no	—
567	C₂×#41	—	71	2	no	—
568	C₂×#41	—	71	2	no	—
569	C₂×#41	—	142	1	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
580	#135	—	142	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
585	C₂×D₈	—	71	2	no	—
586	C₂×D₈	—	71	4	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	#127	—	71	1	no	—
595	#126	—	142	4	no	—
596	#125	—	142	2	no	—
597	#124	—	71	2	no	—
598	#124	—	142	2	no	—
599	#124	—	142	4	no	—
600	#123	—	142	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	#121	—	71	4	no	—
606	#121	—	142	2	no	—
607	#121	—	142	2	no	—
608	#121	—	142	4	no	—
609	#121	—	142	1	no	—
610	#121	—	142	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	71	2	no	—
622	C₄×D₄	—	71	2	no	—
623	C₄×D₄	—	71	2	no	—
624	C₄×D₄	—	71	2	no	—
625	C₄×D₄	—	71	2	no	—
626	C₄×D₄	—	71	4	no	—
627	C₄×D₄	—	71	1	no	—
628	C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₄×D₄	—	142	2	no	—
632	C₄×D₄	—	142	1	no	—
633	C₄×D₄	—	142	1	no	—
634	C₄×D₄	—	142	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	1	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	2	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₄×D₄	—	142	4	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	1	no	—
647	C₄×D₄	—	142	1	no	—
648	C₄×D₄	—	142	1	no	—
649	C₄×D₄	—	142	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	71	1	no	—
654	#117	—	71	2	no	—
655	#117	—	71	2	no	—
656	#117	—	142	2	no	—
657	#117	—	142	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	2	no	—
660	#117	—	142	1	no	—
661	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#107	—	71	4	no	—
679	#107	—	71	4	no	—
680	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
681	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#103	—	71	4	no	—
688	#103	—	71	2	no	—
689	#103	—	71	2	no	—
690	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
691	#102	—	71	4	no	—
692	#102	—	71	4	no	—
693	#102	—	71	4	no	—
694	#102	—	71	2	no	—
695	#102	—	71	2	no	—
696	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
699	#97	—	71	4	no	—
700	C₄×C₈	—	71	4	no	—
701	C₂⁴	—	142	2	no	—
702	C₂⁴	—	142	1	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	568	4	no	—
705	#41	—	142	8	no	—
706	#41	—	142	4	no	—
707	#41	—	142	4	no	—
708	#41	—	142	4	no	—
709	#41	—	142	4	no	—
710	#41	—	142	2	no	—
711	#41	—	142	2	no	—
712	#41	#11765866	1	4	yes	complemented
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	71	2	no	—
721	C₂×D₄	—	71	1	no	—
722	C₂×D₄	—	71	4	no	—
723	C₂×D₄	—	71	2	no	—
724	C₂×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	4	no	—
726	C₂×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂×D₄	—	142	8	no	—
728	C₂×D₄	—	142	2	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	16	no	—
731	C₂×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂×D₄	—	142	4	no	—
733	C₂×D₄	—	142	1	no	—
734	C₂×D₄	—	142	1	no	—
735	C₂×D₄	—	142	1	no	—
736	C₂×D₄	—	142	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	142	4	no	—
761	SD₁₆	—	142	8	no	—
762	SD₁₆	—	142	4	no	—
763	SD₁₆	—	142	4	no	—
764	D₈	—	142	8	no	—
765	D₈	—	142	4	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	C₂×C₈	—	71	2	no	—
768	C₂×C₈	—	71	2	no	—
769	C₂×C₈	—	142	4	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	71	2	no	—
812	C₄²	—	71	2	no	—
813	C₄²	—	71	2	no	—
814	C₄²	—	142	2	no	—
815	C₄²	—	142	2	no	—
816	C₄²	—	142	4	no	—
817	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	568	1	no	—
823	C₂³	—	568	1	no	—
824	C₂³	—	568	2	no	—
825	C₂³	—	568	2	no	—
826	C₂³	—	71	2	no	—
827	C₂³	—	142	8	no	—
828	C₂³	—	142	2	no	—
829	C₂³	—	142	2	no	—
830	C₂³	—	142	4	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	1	no	—
833	Q₈	—	4	4	no	—
834	Q₈	—	8	2	no	—
835	Q₈	—	142	2	no	—
836	Q₈	—	142	2	no	—
837	Q₈	—	142	2	no	—
838	Q₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	284	2	no	—
842	D₄	—	284	4	no	—
843	D₄	—	284	2	no	—
844	D₄	—	568	4	no	—
845	D₄	—	71	4	no	—
846	D₄	—	142	8	no	—
847	D₄	—	142	8	no	—
848	D₄	—	142	4	no	—
849	D₄	—	142	2	no	—
850	D₄	—	142	2	no	—
851	D₄	—	142	2	no	—
852	D₄	—	142	4	no	—
853	D₄	—	142	2	no	—
854	D₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	284	2	no	—
866	C₂×C₄	—	284	4	no	—
867	C₂×C₄	—	284	4	no	—
868	C₂×C₄	—	568	2	no	—
869	C₂×C₄	—	568	2	no	—
870	C₂×C₄	—	568	2	no	—
871	C₂×C₄	—	568	4	no	—
872	C₂×C₄	—	568	2	no	—
873	C₂×C₄	—	568	1	no	—
874	C₂×C₄	—	568	2	no	—
875	C₂×C₄	—	71	2	no	—
876	C₂×C₄	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄	—	71	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	8	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	4	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₈	—	142	2	no	—
894	C₈	—	142	2	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	284	2	no	—
901	C₂²	—	284	2	no	—
902	C₂²	—	284	2	no	—
903	C₂²	—	284	2	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	568	4	no	—
906	C₂²	—	568	8	no	—
907	C₂²	—	142	2	no	—
908	C₂²	—	142	4	no	—
909	C₂²	—	142	2	no	—
910	C₂²	—	142	2	no	—
911	C₂²	#17986512	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	142	2	no	—
923	C₄	—	142	2	no	—
924	C₄	—	142	2	no	—
925	C₄	#17986512	1	2	yes	—
926	C₄	#17986803	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	284	4	no	—
932	C₂	—	284	2	no	—
933	C₂	—	568	2	no	—
934	C₂	C₂×#17986512	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3079	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602253	C₂	semidirect
2. C₄×#14556174	C₂	semidirect
3. #22598609	C₂	semidirect
4. #22598529	C₂	semidirect
5. #22598494	C₂	semidirect
6. #22598441	C₂	semidirect
7. #22598414	C₂	semidirect
8. #22598342	C₂	semidirect
9. #22598322	C₂	semidirect
10. C₂×#17986276	C₂	semidirect
11. #22597806	C₂	semidirect
12. #22597795	C₂	semidirect
13. #22597646	C₂	semidirect
14. #22597211	C₂	semidirect
15. #22597170	C₂	semidirect
16. #22597008	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3079	C₂	semidirect
27. #17986623	C₂²	semidirect
29. #17986554	C₂²	semidirect
30. #17986550	C₂²	semidirect
31. #17986549	C₂²	semidirect
34. #17986480	C₂²	semidirect
48. #17986343	C₂²	semidirect
49. #17986336	C₂²	semidirect
50. #17986325	C₂²	semidirect
51. #17986314	C₂²	semidirect
52. #17986276	C₂²	semidirect
53. #17986276	C₂²	semidirect
54. #17986276	C₂²	semidirect
55. #17986221	C₂²	semidirect
56. #17986215	C₂²	semidirect
57. #17986214	C₂²	semidirect
58. #17986209	C₂²	semidirect
59. #17986205	C₂²	semidirect
60. #17986204	C₂²	semidirect
61. #17986199	C₂²	semidirect
62. #17986195	C₂²	semidirect
63. #17986194	C₂²	semidirect
68. #17986110	C₂²	semidirect
69. #17986102	C₂²	semidirect
70. #17986098	C₂²	semidirect
71. #17986096	C₂²	semidirect
72. #17986091	C₂²	semidirect
73. #17986086	C₂²	semidirect
74. #17986081	C₂²	semidirect
75. #17986079	C₂²	semidirect
76. #17986059	C₂²	semidirect
77. #17986055	C₂²	semidirect
78. #17986051	C₂²	semidirect
79. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. #17986001	C₂²	semidirect
82. #17985993	C₂²	semidirect
85. #17985957	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
252. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
318. #41×C₇₁	#41	semidirect
478. #3079	D₇₁	semidirect
486. C₇₁	#60596	semidirect
501. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
523. #477	C₂×D₇₁	semidirect
524. #476	C₂×D₇₁	semidirect
525. #475	C₂×D₇₁	semidirect
529. #474	C₂×D₇₁	semidirect
554. #428	C₂×D₇₁	semidirect
556. #423	C₂×D₇₁	semidirect
712. #41	#11765866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602253	2
C₄×#14556174	2
#22598609	2
#22598529	2
#22598494	2
#22598441	2
#22598414	2
#22598342	2
#22598322	2
C₂×#17986276	2
#22597806	2
#22597795	2
#22597646	2
#22597211	2
#22597170	2
#22597008	2
C₇₁×#3079	2
#60596	71