Subgroups — #32866561

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986698	—	2	2	no	—
29	#17986697	—	2	1	no	—
30	#17986695	—	2	2	no	—
31	#17986693	—	2	1	no	—
32	#17986688	—	2	1	no	—
33	#17986684	—	2	1	no	—
34	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986480	—	2	1	no	—
43	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986478	—	2	2	no	—
46	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986476	—	2	1	no	—
48	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986467	—	2	1	no	—
52	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
56	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556161	—	2	4	no	—
146	#14556158	—	2	4	no	—
147	#14556148	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556107	—	2	1	no	—
179	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556103	—	2	1	no	—
181	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	—	2	1	no	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	1	no	—
188	#14556100	—	2	1	no	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556093	—	2	1	no	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	#14556093	—	2	1	no	—
201	#14556093	—	2	1	no	—
202	#14556093	—	2	1	no	—
203	#14556093	—	2	1	no	—
204	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14556087	—	2	2	no	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	8	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765864	—	2	16	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
360	#11765855	—	2	2	no	—
361	#11765855	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765853	—	2	2	no	—
364	#11765853	—	2	4	no	—
365	#11765852	—	2	2	no	—
366	#11765850	—	2	2	no	—
367	#11765849	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
442	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
443	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	2	4	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	2	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	#60598	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
582	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	#3512	—	71	1	no	—
588	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
589	#3127	—	71	2	no	—
590	#3126	—	71	2	no	—
591	#3120	—	71	2	no	—
592	#3119	—	71	2	no	—
593	#3117	—	71	2	no	—
594	#3111	—	71	2	no	—
595	#3108	—	71	2	no	—
596	#3102	—	71	2	no	—
597	#3099	—	71	1	no	—
598	#3098	—	71	1	no	—
599	#3080	—	71	1	no	—
600	C₂×#479	—	71	1	no	—
601	#3037	—	71	1	no	—
602	#3035	—	71	1	no	—
603	#3013	—	71	1	no	—
604	#3013	—	71	1	no	—
605	#2952	—	71	1	no	—
606	#2951	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#2947	—	71	1	no	—
608	#2947	—	71	1	no	—
609	#2925	—	71	1	no	—
610	C₇₁	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
612	C₂×#137	—	71	1	no	—
613	C₂×#137	—	71	1	no	—
614	C₂×#135	—	71	1	no	—
615	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#553	—	142	1	no	—
617	#553	—	142	1	no	—
618	#553	—	142	2	no	—
619	#553	—	142	2	no	—
620	#552	—	142	1	no	—
621	#552	—	142	1	no	—
622	#541	—	71	2	no	—
623	#540	—	71	2	no	—
624	#537	—	71	1	no	—
625	#537	—	71	1	no	—
626	#532	—	71	1	no	—
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	C₂×#125	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	2	no	—
632	#520	—	71	1	no	—
633	#520	—	142	1	no	—
634	#520	—	142	2	no	—
635	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#519	—	71	2	no	—
638	#519	—	71	1	no	—
639	#519	—	142	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	C₄×#41	—	71	1	no	—
642	C₄×#41	—	71	2	no	—
643	C₄×#41	—	142	1	no	—
644	C₄×#41	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
648	#485	—	71	2	no	—
649	#485	—	71	2	no	—
650	#484	—	71	2	no	—
651	#483	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#481	—	71	2	no	—
655	#480	—	71	2	no	—
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	1	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	1	no	—
669	#463	—	71	1	no	—
670	#462	—	71	1	no	—
671	#462	—	71	2	no	—
672	#461	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	1	no	—
674	#460	—	71	2	no	—
675	#459	—	71	1	no	—
676	#452	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#451	—	71	2	no	—
679	#451	—	71	2	no	—
680	#449	—	71	2	no	—
681	#449	—	71	2	no	—
682	#448	—	71	2	no	—
683	#448	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#441	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
700	#433	—	71	2	no	—
701	#433	—	71	2	no	—
702	#432	—	71	2	no	—
703	#431	—	71	2	no	—
704	#428	—	71	1	no	—
705	#428	—	71	1	no	—
706	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#106	—	71	1	no	—
708	#423	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
710	#417	—	71	1	no	—
711	#417	—	71	1	no	—
712	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#416	—	71	1	no	—
715	#416	—	71	1	no	—
716	C₂×#103	—	71	1	no	—
717	C₂×#103	—	71	1	no	—
718	#408	—	71	1	no	—
719	#408	—	71	1	no	—
720	#405	—	71	1	no	—
721	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	71	2	no	—
726	C₂×#41	—	71	1	no	—
727	C₂×#41	—	142	1	no	—
728	C₂×#41	—	142	2	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
734	#137	—	142	4	no	—
735	#137	—	142	4	no	—
736	#135	—	2	4	no	—
737	#135	—	142	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₈	—	71	1	no	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	#127	—	71	1	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	71	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	1	no	—
764	#125	—	142	1	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	1	no	—
783	#121	—	142	1	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	1	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	#106	—	71	2	no	—
869	#106	—	71	2	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	—	71	2	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	142	8	no	—
909	#41	—	142	2	no	—
910	#41	—	142	2	no	—
911	#41	—	142	4	no	—
912	#41	—	142	16	no	—
913	#41	—	142	4	no	—
914	#41	—	142	2	no	—
915	#41	—	142	2	no	—
916	#41	#11765865	1	4	yes	—
917	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	71	2	no	—
932	C₂×D₄	—	71	1	no	—
933	C₂×D₄	—	71	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	2	2	no	—
964	Q₁₆	—	142	4	no	—
965	Q₁₆	—	142	4	no	—
966	Q₁₆	—	142	2	no	—
967	SD₁₆	—	2	2	no	—
968	SD₁₆	—	2	2	no	—
969	SD₁₆	—	142	4	no	—
970	SD₁₆	—	142	4	no	—
971	SD₁₆	—	142	2	no	—
972	SD₁₆	—	142	2	no	—
973	D₈	—	2	2	no	—
974	D₈	—	142	2	no	—
975	M₁₆	—	2	2	no	—
976	M₁₆	—	142	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	71	1	no	—
979	C₂×C₈	—	71	2	no	—
980	C₂×C₈	—	71	1	no	—
981	C₂×C₈	—	142	2	no	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	71	2	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	2	no	—
1038	C₄²	—	71	1	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	—	71	1	no	—
1041	C₄²	—	142	1	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	—	142	1	no	—
1045	C₄²	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	142	2	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	142	2	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	71	2	no	—
1054	C₂³	—	142	1	no	—
1055	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	71	4	no	—
1060	Q₈	—	142	8	no	—
1061	Q₈	—	142	1	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	4	no	—
1066	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	1	no	—
1076	D₄	—	568	1	no	—
1077	D₄	—	142	8	no	—
1078	D₄	—	142	4	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	142	2	no	—
1082	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	142	2	no	—
1128	C₈	—	142	1	no	—
1129	C₈	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	284	1	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	142	2	no	—
1144	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	2	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	—	142	4	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	#17986508	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	284	2	no	—
1169	C₂	—	568	1	no	—
1170	C₂	C₂×#17986508	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602257	C₂	semidirect
2. #22601551	C₂	semidirect
3. #22598637	C₂	semidirect
4. #22598630	C₂	semidirect
5. #22598558	C₂	semidirect
6. #22598535	C₂	semidirect
7. #22598509	C₂	semidirect
8. #22598453	C₂	semidirect
9. #22598424	C₂	semidirect
10. #22598354	C₂	semidirect
11. #22598328	C₂	semidirect
12. #22598323	C₂	semidirect
13. #22598160	C₂	semidirect
14. C₂×#17986305	C₂	semidirect
15. #22597811	C₂	semidirect
16. #22597791	C₂	semidirect
17. #22597657	C₂	semidirect
18. #22597651	C₂	semidirect
19. #22597221	C₂	semidirect
20. #22597185	C₂	semidirect
21. #22597179	C₂	semidirect
22. #22597004	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2951	C₂	semidirect
606. #2951	D₇₁	semidirect
610. C₇₁	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602257	2
#22601551	2
#22598637	2
#22598630	2
#22598558	2
#22598535	2
#22598509	2
#22598453	2
#22598424	2
#22598354	2
#22598328	2
#22598323	2
#22598160	2
C₂×#17986305	2
#22597811	2
#22597791	2
#22597657	2
#22597651	2
#22597221	2
#22597185	2
#22597179	2
#22597004	2
C₇₁×#2951	2
#60598	71