Subgroups — #32866569

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986699	—	2	1	no	—
30	#17986699	—	2	1	no	—
31	#17986698	—	2	2	no	—
32	#17986698	—	2	2	no	—
33	#17986690	—	2	1	no	—
34	#17986690	—	2	1	no	—
35	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986478	—	2	2	no	—
49	#17986478	—	2	1	no	—
50	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986475	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
56	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556161	—	2	4	no	—
147	#14556161	—	2	4	no	—
148	#14556150	—	2	4	no	—
149	#14556150	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	—	2	1	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	—	2	1	no	—
183	#14556104	—	2	1	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	1	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
261	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	4	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	#41	1	4	yes	—
326	#11765864	—	2	16	no	—
327	#11765864	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
366	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
367	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
368	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
369	#11765854	—	2	2	no	—
370	#11765854	—	2	2	no	—
371	#11765854	—	2	4	no	—
372	#11765854	—	2	4	no	—
373	#11765854	—	2	2	no	—
374	#11765854	—	2	2	no	—
375	D₅₆₈	—	2	2	no	—
376	D₅₆₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	8	1	no	—
516	D₂₈₄	—	8	1	no	—
517	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
536	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	4	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	2	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	#60598	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	4	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	#3512	—	71	1	no	—
588	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
589	#3127	—	71	2	no	—
590	#3126	—	71	2	no	—
591	#3120	—	71	2	no	—
592	#3119	—	71	2	no	—
593	#3117	—	71	2	no	—
594	#3111	—	71	2	no	—
595	#3108	—	71	2	no	—
596	#3102	—	71	2	no	—
597	#3099	—	71	1	no	—
598	#3098	—	71	1	no	—
599	#3080	—	71	1	no	—
600	C₂×#479	—	71	1	no	—
601	#3037	—	71	1	no	—
602	#3035	—	71	1	no	—
603	#3013	—	71	1	no	—
604	#3013	—	71	1	no	—
605	#2952	—	71	1	no	—
606	#2951	—	71	1	no	—
607	#2947	—	71	1	no	—
608	#2947	—	71	1	no	—
609	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₇₁	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
612	C₂×#137	—	71	1	no	—
613	C₂×#137	—	71	1	no	—
614	C₂×#135	—	71	1	no	—
615	C₂×#135	—	71	1	no	—
616	#553	—	142	2	no	—
617	#553	—	142	2	no	—
618	#553	—	142	1	no	—
619	#553	—	142	1	no	—
620	#552	—	142	1	no	—
621	#552	—	142	1	no	—
622	#541	—	71	2	no	—
623	#540	—	71	2	no	—
624	#537	—	71	1	no	—
625	#537	—	71	1	no	—
626	#532	—	71	1	no	—
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	C₂×#125	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	2	no	—
632	#520	—	71	1	no	—
633	#520	—	71	1	no	—
634	#520	—	71	1	no	—
635	#520	—	142	2	no	—
636	#520	—	142	1	no	—
637	#519	—	71	2	no	—
638	#519	—	71	1	no	—
639	#519	—	142	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	C₄×#41	—	71	2	no	—
642	C₄×#41	—	142	2	no	—
643	C₄×#41	—	142	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
648	#485	—	71	2	no	—
649	#485	—	71	2	no	—
650	#484	—	71	2	no	—
651	#483	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#481	—	71	2	no	—
655	#480	—	71	2	no	—
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	1	no	—
668	#463	—	71	1	no	—
669	#463	—	71	1	no	—
670	#462	—	71	2	no	—
671	#462	—	71	1	no	—
672	#461	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	2	no	—
674	#460	—	71	1	no	—
675	#459	—	71	1	no	—
676	#452	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#451	—	71	2	no	—
679	#451	—	71	2	no	—
680	#449	—	71	2	no	—
681	#449	—	71	2	no	—
682	#448	—	71	2	no	—
683	#448	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#441	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×D₈	—	71	2	no	—
700	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
701	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
702	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
703	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
704	#428	—	71	1	no	—
705	#428	—	71	1	no	—
706	C₂×#107	—	71	1	no	—
707	C₂×#106	—	71	1	no	—
708	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#417	—	71	1	no	—
711	#417	—	71	1	no	—
712	#417	—	71	1	no	—
713	#417	—	71	1	no	—
714	#416	—	71	1	no	—
715	#416	—	71	1	no	—
716	C₂×#103	—	71	1	no	—
717	C₂×#103	—	71	1	no	—
718	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	71	2	no	—
726	C₂×#41	—	71	1	no	—
727	C₂×#41	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	142	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
734	#137	—	142	4	no	—
735	#137	—	142	4	no	—
736	#135	—	142	4	no	—
737	#135	—	142	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×D₈	—	71	1	no	—
749	C₂×D₈	—	71	1	no	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	#127	—	71	1	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	71	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	1	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	142	1	no	—
779	#121	—	142	1	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	1	no	—
783	#121	—	142	1	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	71	1	no	—
831	#117	—	71	2	no	—
832	#117	—	142	1	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	#107	—	71	2	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	#106	—	71	2	no	—
869	#106	—	71	2	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	71	4	no	—
908	#41	—	142	4	no	—
909	#41	—	142	4	no	—
910	#41	—	142	2	no	—
911	#41	—	142	2	no	—
912	#41	—	142	2	no	—
913	#41	—	142	2	no	—
914	#41	—	142	16	no	—
915	#41	—	142	8	no	—
916	#41	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	71	1	no	—
930	C₂×D₄	—	71	1	no	—
931	C₂×D₄	—	71	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	1	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	142	2	no	—
964	Q₁₆	—	142	2	no	—
965	Q₁₆	—	142	4	no	—
966	Q₁₆	—	142	4	no	—
967	SD₁₆	—	142	2	no	—
968	SD₁₆	—	142	2	no	—
969	SD₁₆	—	142	2	no	—
970	SD₁₆	—	142	2	no	—
971	SD₁₆	—	142	4	no	—
972	SD₁₆	—	142	4	no	—
973	D₈	—	142	2	no	—
974	D₈	—	142	2	no	—
975	M₁₆	—	2	2	no	—
976	M₁₆	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	2	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	C₂³	—	142	1	no	—
1053	C₂³	—	142	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	71	4	no	—
1058	Q₈	—	71	2	no	—
1059	Q₈	—	142	8	no	—
1060	Q₈	—	142	1	no	—
1061	Q₈	—	142	1	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	142	1	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	Q₈	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	568	1	no	—
1072	D₄	—	568	1	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	71	2	no	—
1076	D₄	—	142	8	no	—
1077	D₄	—	142	4	no	—
1078	D₄	—	142	1	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	142	1	no	—
1082	D₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	284	1	no	—
1141	C₂²	—	284	1	no	—
1142	C₂²	—	284	1	no	—
1143	C₂²	—	142	2	no	—
1144	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	2	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	1	no	—
1158	C₄	—	284	1	no	—
1159	C₄	—	284	2	no	—
1160	C₄	—	142	4	no	—
1161	C₄	—	142	2	no	—
1162	C₄	#17986511	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	284	2	no	—
1168	C₂	—	568	1	no	—
1169	C₂	—	568	1	no	—
1170	C₂	C₂×#17986511	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. C₄×#14556175	C₂	semidirect
3. #22598641	C₂	semidirect
4. #22598632	C₂	semidirect
5. #22598556	C₂	semidirect
6. #22598541	C₂	semidirect
7. #22598513	C₂	semidirect
8. #22598451	C₂	semidirect
9. #22598422	C₂	semidirect
10. #22598360	C₂	semidirect
11. #22598331	C₂	semidirect
12. #22598320	C₂	semidirect
13. #22598163	C₂	semidirect
14. C₂×#17986307	C₂	semidirect
15. #22597814	C₂	semidirect
16. #22597797	C₂	semidirect
17. #22597658	C₂	semidirect
18. #22597658	C₂	semidirect
19. #22597225	C₂	semidirect
20. #22597217	C₂	semidirect
21. #22597185	C₂	semidirect
22. #22597185	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
609. #2925	D₇₁	semidirect
610. C₇₁	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
C₄×#14556175	2
#22598641	2
#22598632	2
#22598556	2
#22598541	2
#22598513	2
#22598451	2
#22598422	2
#22598360	2
#22598331	2
#22598320	2
#22598163	2
C₂×#17986307	2
#22597814	2
#22597797	2
#22597658	2
#22597225	2
#22597217	2
#22597185	2
C₇₁×#2925	2
#60598	71