Subgroups — #32866610

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#477×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986723	—	2	1	no	—
22	#17986715	—	2	1	no	—
23	#17986710	—	2	1	no	—
24	#17986697	—	2	2	no	—
25	#17986660	—	2	2	no	—
26	#17986652	—	2	1	no	—
27	#17986623	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986481	—	2	1	no	—
33	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986480	—	2	2	no	—
35	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986475	—	2	1	no	—
40	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
42	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986342	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986336	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986326	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986314	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986221	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986164	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986156	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986147	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986139	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986103	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986102	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986098	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986098	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986093	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986091	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986084	C₂²	1	4	yes	—
76	#17986081	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986059	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#477×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#14556176	—	2	4	no	—
96	#14556176	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556159	—	2	8	no	—
107	#14556150	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556123	—	2	4	no	—
118	#14556119	—	2	2	no	—
119	#14556117	—	2	4	no	—
120	#14556117	—	2	2	no	—
121	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556113	—	2	4	no	—
123	#14556108	—	2	2	no	—
124	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556104	—	2	2	no	—
126	#14556104	—	2	4	no	—
127	#14556103	—	2	2	no	—
128	#14556103	—	2	2	no	—
129	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556102	—	2	4	no	—
131	#14556102	—	2	1	no	—
132	#14556102	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556093	—	2	1	no	—
145	#14556093	—	2	2	no	—
146	#14556093	—	2	2	no	—
147	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556090	—	2	1	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	#14556090	—	2	2	no	—
160	#14556090	—	2	2	no	—
161	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
170	#14556087	—	2	2	no	—
171	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556086	—	2	2	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	#14556086	—	2	1	no	—
176	#14556086	—	2	2	no	—
177	#14556086	—	2	2	no	—
178	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556085	—	2	2	no	—
180	#14556085	—	2	2	no	—
181	#14556085	—	2	1	no	—
182	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#11765866	—	2	8	no	—
233	#11765866	—	2	4	no	—
234	#11765866	—	2	4	no	—
235	#11765866	—	8	4	no	—
236	#11765865	—	2	16	no	—
237	#11765865	—	2	2	no	—
238	#11765865	—	2	2	no	—
239	#11765865	—	2	2	no	—
240	#11765865	—	2	4	no	—
241	#11765865	—	2	4	no	—
242	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
273	#11765855	—	2	8	no	—
274	#11765854	—	2	4	no	—
275	#11765854	—	2	4	no	—
276	#11765852	—	2	8	no	—
277	D₅₆₈	—	2	4	no	—
278	#11765849	—	2	4	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
326	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₈₄	—	2	8	no	—
386	D₂₈₄	—	2	2	no	—
387	D₂₈₄	—	2	1	no	—
388	D₂₈₄	—	2	2	no	—
389	D₂₈₄	—	2	2	no	—
390	D₂₈₄	—	4	2	no	—
391	D₂₈₄	—	4	2	no	—
392	D₂₈₄	—	8	4	no	—
393	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
404	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
405	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
406	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	1	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	#60600	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
451	D₇₁	—	4	2	no	—
452	D₇₁	—	4	2	no	—
453	D₇₁	—	8	2	no	—
454	#3511	—	71	1	no	—
455	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
456	#3124	—	71	4	no	—
457	#3121	—	71	4	no	—
458	#3116	—	71	2	no	—
459	#3112	—	71	2	no	—
460	#3106	—	71	2	no	—
461	#3104	—	71	2	no	—
462	#3098	—	71	2	no	—
463	#3079	—	71	1	no	—
464	C₂×#477	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3037	—	71	1	no	—
466	#3035	—	71	1	no	—
467	#3013	—	71	2	no	—
468	#2951	—	71	2	no	—
469	#2947	—	71	2	no	—
470	#2925	—	71	1	no	—
471	C₇₁	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
473	C₂×#137	—	71	2	no	—
474	C₂×#135	—	71	2	no	—
475	#556	—	142	1	no	—
476	#555	—	142	1	no	—
477	#554	—	142	1	no	—
478	#553	—	142	2	no	—
479	#548	—	142	2	no	—
480	#547	—	142	1	no	—
481	#542	—	71	4	no	—
482	#537	—	71	2	no	—
483	#533	—	71	2	no	—
484	#532	—	71	2	no	—
485	#532	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	#520	—	71	1	no	—
488	#520	—	71	2	no	—
489	#520	—	71	1	no	—
490	#520	—	71	2	no	—
491	#520	—	142	2	no	—
492	#520	—	142	1	no	—
493	#519	—	71	1	no	—
494	#519	—	71	2	no	—
495	#519	—	142	1	no	—
496	C₄×#41	—	71	1	no	—
497	C₄×#41	—	71	2	no	—
498	C₄×#41	—	71	1	no	—
499	C₄×#41	—	142	2	no	—
500	C₄×#41	—	142	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	#485	—	71	4	no	—
505	#484	—	71	4	no	—
506	#482	—	71	4	no	—
507	#480	—	71	4	no	—
508	#477	—	71	2	no	—
509	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
511	#477	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
512	#476	—	71	2	no	—
513	#475	—	71	2	no	—
514	#474	—	71	2	no	—
515	#464	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	2	no	—
517	#463	—	71	2	no	—
518	#462	—	71	2	no	—
519	#462	—	71	1	no	—
520	#461	—	71	1	no	—
521	#460	—	71	2	no	—
522	#460	—	71	1	no	—
523	#459	—	71	1	no	—
524	#452	—	71	4	no	—
525	#451	—	71	4	no	—
526	#449	—	71	4	no	—
527	#448	—	71	4	no	—
528	#441	—	71	4	no	—
529	#440	—	71	4	no	—
530	#440	—	71	4	no	—
531	#440	—	71	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
535	C₄×D₈	—	71	4	no	—
536	#433	—	71	4	no	—
537	#432	—	71	2	no	—
538	#431	—	71	2	no	—
539	#428	—	71	2	no	—
540	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
541	#423	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	#417	—	71	2	no	—
544	#417	—	71	2	no	—
545	#416	—	71	2	no	—
546	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
547	#408	—	71	2	no	—
548	#405	—	71	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
551	C₂×#41	—	71	1	no	—
552	C₂×#41	—	71	2	no	—
553	C₂×#41	—	71	1	no	—
554	C₂×#41	—	71	2	no	—
555	C₂×#41	—	142	2	no	—
556	C₂×#41	—	142	2	no	—
557	C₂×#41	—	142	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	142	8	no	—
563	#135	—	142	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
569	C₂×D₈	—	71	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	#127	—	71	1	no	—
578	#126	—	142	4	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#124	—	71	2	no	—
581	#124	—	142	2	no	—
582	#124	—	142	4	no	—
583	#123	—	142	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	#121	—	71	4	no	—
589	#121	—	142	2	no	—
590	#121	—	142	2	no	—
591	#121	—	142	4	no	—
592	#121	—	142	1	no	—
593	#121	—	142	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	71	2	no	—
615	C₄×D₄	—	71	2	no	—
616	C₄×D₄	—	71	2	no	—
617	C₄×D₄	—	71	4	no	—
618	C₄×D₄	—	71	1	no	—
619	C₄×D₄	—	71	1	no	—
620	C₄×D₄	—	71	1	no	—
621	C₄×D₄	—	71	1	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	4	no	—
628	C₄×D₄	—	142	2	no	—
629	C₄×D₄	—	142	1	no	—
630	C₄×D₄	—	142	2	no	—
631	C₄×D₄	—	142	1	no	—
632	C₄×D₄	—	142	1	no	—
633	C₄×D₄	—	142	1	no	—
634	C₄×D₄	—	142	1	no	—
635	#117	—	71	1	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	—	71	1	no	—
638	#117	—	71	2	no	—
639	#117	—	142	2	no	—
640	#117	—	142	2	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	—	142	1	no	—
645	#117	—	142	2	no	—
646	#117	—	142	2	no	—
647	#117	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#107	—	71	4	no	—
664	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
665	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
666	#106	—	71	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#103	—	71	2	no	—
673	#103	—	71	2	no	—
674	#103	—	71	4	no	—
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
677	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
678	#102	—	71	2	no	—
679	#102	—	71	2	no	—
680	#102	—	71	4	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
684	#97	—	71	4	no	—
685	C₄×C₈	—	71	4	no	—
686	#41	—	568	4	no	—
687	#41	—	71	4	no	—
688	#41	—	142	16	no	—
689	#41	—	142	4	no	—
690	#41	—	142	4	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	—	142	8	no	—
693	#41	—	142	4	no	—
694	#41	—	142	2	no	—
695	#41	—	142	2	no	—
696	#41	—	142	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₈	#11765866	1	4	yes	complemented
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	71	2	no	—
712	C₂×D₄	—	71	1	no	—
713	C₂×D₄	—	71	1	no	—
714	C₂×D₄	—	71	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	4	no	—
716	C₂×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×D₄	—	142	1	no	—
719	C₂×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂×D₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	142	4	no	—
740	Q₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	4	no	—
742	SD₁₆	—	142	4	no	—
743	SD₁₆	—	142	8	no	—
744	D₈	—	142	4	no	—
745	M₁₆	—	142	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	4	no	—
747	C₂×C₈	—	71	4	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	71	2	no	—
790	C₄²	—	71	2	no	—
791	C₄²	—	71	2	no	—
792	C₄²	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	142	2	no	—
794	C₄²	—	142	2	no	—
795	C₄²	—	142	2	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	—	142	1	no	—
798	C₄²	—	142	1	no	—
799	C₄²	—	142	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	71	2	no	—
805	C₂³	—	142	2	no	—
806	C₂³	—	142	1	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	8	2	no	—
812	Q₈	—	71	2	no	—
813	Q₈	—	142	8	no	—
814	Q₈	—	142	2	no	—
815	Q₈	—	142	2	no	—
816	Q₈	—	142	1	no	—
817	Q₈	—	142	2	no	—
818	Q₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
819	D₄	—	284	2	no	—
820	D₄	—	284	4	no	—
821	D₄	—	284	2	no	—
822	D₄	—	568	4	no	—
823	D₄	—	71	2	no	—
824	D₄	—	142	8	no	—
825	D₄	—	142	4	no	—
826	D₄	—	142	4	no	—
827	D₄	—	142	2	no	—
828	D₄	—	142	2	no	—
829	D₄	—	142	1	no	—
830	D₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	284	2	no	—
842	C₂×C₄	—	568	1	no	—
843	C₂×C₄	—	568	2	no	—
844	C₂×C₄	—	568	4	no	—
845	C₂×C₄	—	568	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	8	no	—
850	C₂×C₄	—	142	8	no	—
851	C₂×C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	142	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	284	1	no	—
873	C₂²	—	284	1	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	2	no	—
877	C₂²	—	142	2	no	—
878	C₂²	—	142	2	no	—
879	C₂²	—	142	2	no	—
880	C₂²	—	142	2	no	—
881	C₂²	#17986512	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	—	284	1	no	—
890	C₄	—	284	1	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	142	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	#17986512	1	2	yes	—
897	C₄	#17986812	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	284	2	no	—
902	C₂	—	284	2	no	—
903	C₂	—	568	2	no	—
904	C₂	C₂×#17986512	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#477×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#477	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602253	C₂	semidirect
2. C₄×#14556176	C₂	semidirect
3. #22598609	C₂	semidirect
4. #22598574	C₂	semidirect
5. #22598505	C₂	semidirect
6. #22598464	C₂	semidirect
7. #22598403	C₂	semidirect
8. #22598381	C₂	semidirect
9. #22598323	C₂	semidirect
10. #22598149	C₂	semidirect
11. #22597812	C₂	semidirect
12. #22597797	C₂	semidirect
13. #22597660	C₂	semidirect
14. #22597214	C₂	semidirect
15. #22597177	C₂	semidirect
16. #22597005	C₂	semidirect
17. C₂×#477×C₇₁	C₂	semidirect
242. #11765865	#41	semidirect
325. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
464. C₂×#477	D₇₁	semidirect
471. C₇₁	#60600	semidirect
709. C₂×Q₈	#11765866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602253	2
C₄×#14556176	2
#22598609	2
#22598574	2
#22598505	2
#22598464	2
#22598403	2
#22598381	2
#22598323	2
#22598149	2
#22597812	2
#22597797	2
#22597660	2
#22597214	2
#22597177	2
#22597005	2
C₂×#477×C₇₁	2
#60600	71