Subgroups — #32866626

Order 18176.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986699	—	2	1	no	—
30	#17986699	—	2	1	no	—
31	#17986698	—	2	2	no	—
32	#17986698	—	2	2	no	—
33	#17986690	—	2	1	no	—
34	#17986690	—	2	1	no	—
35	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986481	—	2	1	no	—
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986471	—	2	2	no	—
52	#17986471	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	#14556156	—	2	4	no	—
149	#14556156	—	2	4	no	—
150	#14556150	—	2	4	no	—
151	#14556150	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	—	2	1	no	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556104	—	2	1	no	—
185	#14556104	—	2	1	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	—	2	1	no	—
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556099	—	2	1	no	—
195	#14556099	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556090	—	2	1	no	—
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
261	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765866	—	2	8	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	4	no	—
328	#11765865	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
351	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
371	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
372	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
373	#11765854	—	2	2	no	—
374	#11765854	—	2	2	no	—
375	#11765854	—	2	4	no	—
376	#11765854	—	2	4	no	—
377	#11765854	—	2	2	no	—
378	#11765854	—	2	2	no	—
379	D₅₆₈	—	2	2	no	—
380	D₅₆₈	—	2	2	no	—
381	D₅₆₈	—	2	4	no	—
382	D₅₆₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
443	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	8	no	—
517	D₂₈₄	—	2	4	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	2	1	no	—
523	D₂₈₄	—	2	1	no	—
524	D₂₈₄	—	8	1	no	—
525	D₂₈₄	—	8	1	no	—
526	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
573	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
582	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇₁	—	2	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	2	no	—
587	Dic₇₁	—	4	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	Dic₇₁	—	4	2	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	#60601	—	71	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
598	D₇₁	—	4	4	no	—
599	D₇₁	—	4	2	no	—
600	D₇₁	—	8	1	no	—
601	D₇₁	—	8	1	no	—
602	#3512	—	71	1	no	—
603	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
604	#3123	—	71	2	no	—
605	#3122	—	71	2	no	—
606	#3120	—	71	2	no	—
607	#3119	—	71	2	no	—
608	#3114	—	71	2	no	—
609	#3111	—	71	2	no	—
610	#3105	—	71	2	no	—
611	#3102	—	71	2	no	—
612	#3099	—	71	1	no	—
613	#3098	—	71	1	no	—
614	#3080	—	71	1	no	—
615	C₂×#478	—	71	1	no	—
616	#3036	—	71	1	no	—
617	#3035	—	71	1	no	—
618	#3012	—	71	1	no	—
619	#3012	—	71	1	no	—
620	#2952	—	71	1	no	—
621	#2951	—	71	1	no	—
622	#2946	—	71	1	no	—
623	#2946	—	71	1	no	—
624	#2925	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₇₁	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
629	C₂×#135	—	71	1	no	—
630	C₂×#135	—	71	1	no	—
631	#553	—	142	2	no	—
632	#553	—	142	2	no	—
633	#553	—	142	1	no	—
634	#553	—	142	1	no	—
635	#552	—	142	1	no	—
636	#552	—	142	1	no	—
637	#541	—	71	2	no	—
638	#540	—	71	2	no	—
639	#537	—	71	1	no	—
640	#537	—	71	1	no	—
641	#532	—	71	1	no	—
642	#529	—	71	2	no	—
643	#529	—	71	2	no	—
644	C₂×#125	—	71	1	no	—
645	#520	—	71	1	no	—
646	#520	—	71	2	no	—
647	#520	—	71	1	no	—
648	#520	—	71	1	no	—
649	#520	—	71	1	no	—
650	#520	—	142	1	no	—
651	#518	—	71	2	no	—
652	#518	—	71	1	no	—
653	#518	—	142	2	no	—
654	#518	—	142	1	no	—
655	C₄×#41	—	71	1	no	—
656	C₄×#41	—	71	2	no	—
657	C₄×#41	—	142	1	no	—
658	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
663	#485	—	71	2	no	—
664	#485	—	71	2	no	—
665	#484	—	71	2	no	—
666	#483	—	71	2	no	—
667	#482	—	71	2	no	—
668	#482	—	71	2	no	—
669	#481	—	71	2	no	—
670	#480	—	71	2	no	—
671	#479	—	71	2	no	—
672	#479	—	71	2	no	—
673	#478	—	71	2	no	—
674	#478	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#478	—	71	2	no	—
678	#478	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	1	no	—
680	#464	—	71	1	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	1	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	1	no	—
685	#462	—	71	1	no	—
686	#461	—	71	2	no	—
687	#461	—	71	1	no	—
688	#460	—	71	1	no	—
689	#459	—	71	2	no	—
690	#459	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#452	—	71	2	no	—
693	#450	—	71	2	no	—
694	#450	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#449	—	71	2	no	—
697	#447	—	71	2	no	—
698	#447	—	71	2	no	—
699	#442	—	71	2	no	—
700	#442	—	71	2	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#441	—	71	2	no	—
703	#440	—	71	2	no	—
704	#440	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	2	no	—
713	C₄×D₈	—	71	2	no	—
714	C₄×D₈	—	71	2	no	—
715	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	#428	—	71	1	no	—
720	#428	—	71	1	no	—
721	C₂×#107	—	71	1	no	—
722	C₂×#106	—	71	1	no	—
723	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#417	—	71	1	no	—
726	#417	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#416	—	71	1	no	—
730	#416	—	71	1	no	—
731	C₂×#102	—	71	1	no	—
732	C₂×#102	—	71	1	no	—
733	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
739	C₂×#41	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	71	2	no	—
741	C₂×#41	—	71	1	no	—
742	C₂×#41	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	142	1	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
753	#135	—	142	4	no	—
754	#135	—	142	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×D₈	—	71	1	no	—
764	C₂×D₈	—	71	1	no	—
765	C₂×D₈	—	71	2	no	—
766	C₂×D₈	—	71	2	no	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	#127	—	71	1	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#126	—	142	2	no	—
777	#125	—	71	2	no	—
778	#125	—	71	2	no	—
779	#125	—	142	2	no	—
780	#125	—	142	2	no	—
781	#125	—	142	1	no	—
782	#125	—	142	1	no	—
783	#124	—	71	1	no	—
784	#124	—	71	1	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
847	#117	—	71	1	no	—
848	#117	—	71	2	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	1	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	2	no	—
854	#117	—	142	1	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#107	—	71	2	no	—
879	#107	—	71	2	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	2	no	—
883	#106	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	1	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	142	2	no	—
921	C₂⁴	—	142	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	71	4	no	—
925	#41	—	142	4	no	—
926	#41	—	142	4	no	—
927	#41	—	142	2	no	—
928	#41	—	142	2	no	—
929	#41	—	142	2	no	—
930	#41	—	142	2	no	—
931	#41	—	142	8	no	—
932	#41	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	71	4	no	—
938	C₂×D₄	—	71	2	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	71	1	no	—
941	C₂×D₄	—	71	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	4	no	—
943	C₂×D₄	—	142	4	no	—
944	C₂×D₄	—	142	16	no	—
945	C₂×D₄	—	142	8	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	—	142	2	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	142	2	no	—
985	Q₁₆	—	142	2	no	—
986	SD₁₆	—	142	2	no	—
987	SD₁₆	—	142	2	no	—
988	SD₁₆	—	142	4	no	—
989	SD₁₆	—	142	4	no	—
990	SD₁₆	—	142	2	no	—
991	SD₁₆	—	142	2	no	—
992	D₈	—	142	2	no	—
993	D₈	—	142	2	no	—
994	D₈	—	142	4	no	—
995	D₈	—	142	4	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	2	no	—
999	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₄²	—	142	2	no	—
1056	C₄²	—	142	1	no	—
1057	C₄²	—	142	2	no	—
1058	C₄²	—	142	1	no	—
1059	C₄²	—	142	2	no	—
1060	C₄²	—	142	2	no	—
1061	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1062	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	—	568	1	no	—
1069	C₂³	—	568	2	no	—
1070	C₂³	—	568	1	no	—
1071	C₂³	—	568	2	no	—
1072	C₂³	—	142	8	no	—
1073	C₂³	—	142	1	no	—
1074	C₂³	—	142	1	no	—
1075	C₂³	—	142	2	no	—
1076	C₂³	—	142	1	no	—
1077	C₂³	—	142	4	no	—
1078	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	71	2	no	—
1082	Q₈	—	142	1	no	—
1083	Q₈	—	142	1	no	—
1084	Q₈	—	142	1	no	—
1085	Q₈	—	142	1	no	—
1086	Q₈	—	142	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	568	1	no	—
1092	D₄	—	568	1	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	71	4	no	—
1096	D₄	—	71	2	no	—
1097	D₄	—	142	8	no	—
1098	D₄	—	142	8	no	—
1099	D₄	—	142	4	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	1	no	—
1102	D₄	—	142	1	no	—
1103	D₄	—	142	1	no	—
1104	D₄	—	142	1	no	—
1105	D₄	—	142	2	no	—
1106	D₄	—	142	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	284	1	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	1	no	—
1164	C₂²	—	284	1	no	—
1165	C₂²	—	284	1	no	—
1166	C₂²	—	284	1	no	—
1167	C₂²	—	284	1	no	—
1168	C₂²	—	284	1	no	—
1169	C₂²	—	284	1	no	—
1170	C₂²	—	568	4	no	—
1171	C₂²	—	568	8	no	—
1172	C₂²	—	142	4	no	—
1173	C₂²	—	142	2	no	—
1174	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	284	1	no	—
1184	C₄	—	284	2	no	—
1185	C₄	—	284	1	no	—
1186	C₄	—	284	1	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	2	no	—
1190	C₄	—	142	2	no	—
1191	C₄	#17986511	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	284	4	no	—
1197	C₂	—	284	2	no	—
1198	C₂	—	568	1	no	—
1199	C₂	—	568	1	no	—
1200	C₂	C₂×#17986511	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. C₄×#14556174	C₂	semidirect
3. #22598593	C₂	semidirect
4. #22598584	C₂	semidirect
5. #22598556	C₂	semidirect
6. #22598541	C₂	semidirect
7. #22598480	C₂	semidirect
8. #22598451	C₂	semidirect
9. #22598389	C₂	semidirect
10. #22598360	C₂	semidirect
11. #22598331	C₂	semidirect
12. #22598320	C₂	semidirect
13. #22598163	C₂	semidirect
14. C₂×#17986300	C₂	semidirect
15. #22597806	C₂	semidirect
16. #22597797	C₂	semidirect
17. #22597647	C₂	semidirect
18. #22597647	C₂	semidirect
19. #22597225	C₂	semidirect
20. #22597217	C₂	semidirect
21. #22597174	C₂	semidirect
22. #22597174	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2925	C₂	semidirect
35. #17986611	C₂²	semidirect
36. #17986604	C₂²	semidirect
39. #17986549	C₂²	semidirect
40. #17986533	C₂²	semidirect
41. #17986533	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
47. #17986479	C₂²	semidirect
48. #17986479	C₂²	semidirect
60. #17986341	C₂²	semidirect
61. #17986341	C₂²	semidirect
62. #17986335	C₂²	semidirect
63. #17986330	C₂²	semidirect
64. #17986324	C₂²	semidirect
65. #17986324	C₂²	semidirect
66. #17986318	C₂²	semidirect
67. #17986313	C₂²	semidirect
68. #17986307	C₂²	semidirect
69. #17986307	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986300	C₂²	semidirect
73. #17986300	C₂²	semidirect
74. #17986300	C₂²	semidirect
75. #17986300	C₂²	semidirect
76. #17986222	C₂²	semidirect
77. #17986222	C₂²	semidirect
78. #17986215	C₂²	semidirect
79. #17986215	C₂²	semidirect
80. #17986215	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986210	C₂²	semidirect
83. #17986205	C₂²	semidirect
84. #17986205	C₂²	semidirect
85. #17986200	C₂²	semidirect
86. #17986195	C₂²	semidirect
87. #17986195	C₂²	semidirect
96. #17986112	C₂²	semidirect
97. #17986112	C₂²	semidirect
98. #17986112	C₂²	semidirect
99. #17986107	C₂²	semidirect
100. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. #17986101	C₂²	semidirect
103. #17986101	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
109. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
112. #17986041	C₂²	semidirect
113. #17986041	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
118. #17986001	C₂²	semidirect
119. #17986001	C₂²	semidirect
120. #17985996	C₂²	semidirect
121. #17985996	C₂²	semidirect
125. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
624. #2925	D₇₁	semidirect
625. C₇₁	#60601	semidirect
715. #433	C₂×D₇₁	semidirect
716. #433	C₂×D₇₁	semidirect
717. #432	C₂×D₇₁	semidirect
718. #431	C₂×D₇₁	semidirect
723. #423	C₂×D₇₁	semidirect
724. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
735. #405	C₂×D₇₁	semidirect
736. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
C₄×#14556174	2
#22598593	2
#22598584	2
#22598556	2
#22598541	2
#22598480	2
#22598451	2
#22598389	2
#22598360	2
#22598331	2
#22598320	2
#22598163	2
C₂×#17986300	2
#22597806	2
#22597797	2
#22597647	2
#22597225	2
#22597217	2
#22597174	2
C₇₁×#2925	2
#60601	71