Subgroups — #32866712

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598705	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22598694	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986630	—	2	2	no	—
13	#17986627	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17986625	—	2	2	no	—
15	#17986556	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17986552	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986367	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17986363	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17986358	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17986353	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17986349	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17986345	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986008	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986000	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985995	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985995	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985955	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#537×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#536×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
39	#535×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
40	#534×C₇₁	—	2	2	no	—
41	#532×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	#525×C₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
45	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556128	C₂³	1	8	yes	—
52	#14556127	—	2	8	no	—
53	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
54	#14556119	—	2	8	no	—
55	#14556107	—	2	8	no	—
56	#14556105	—	2	16	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
58	#14556087	—	2	2	no	—
59	#14556087	—	2	2	no	—
60	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
61	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
66	#14556052	C₂³	1	16	yes	—
67	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
68	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
70	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	#124×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
87	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
89	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
90	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
91	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
93	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	#11765849	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
119	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
120	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
121	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
122	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
123	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₁	—	4	8	no	—
206	#60612	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
210	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
212	#3458	—	71	1	no	—
213	#3449	D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	#3137	—	71	8	no	—
215	#3136	—	71	8	no	—
216	#3135	—	71	4	no	—
217	#3131	—	71	4	no	—
218	#2896	—	71	2	no	—
219	C₂×#416	—	71	2	no	—
220	C₂×#405	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
225	#544	—	71	8	no	—
226	#544	—	142	2	no	—
227	#543	—	142	2	no	—
228	#537	—	2	2	no	—
229	#536	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
230	#535	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
231	#534	—	2	2	no	—
232	#533	—	71	4	no	—
233	#533	—	142	4	no	—
234	#532	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
235	#525	—	2	4	no	—
236	C₂×#117	—	71	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	71	8	no	—
239	#490	—	71	8	no	—
240	#489	—	71	16	no	—
241	#488	—	71	16	no	—
242	#487	—	71	8	no	—
243	#486	—	71	8	no	—
244	#419	—	71	4	no	—
245	#418	—	71	4	no	—
246	#417	—	71	8	no	—
247	#416	—	71	4	no	—
248	#416	—	71	8	no	—
249	#416	—	71	4	no	—
250	#416	—	71	8	no	—
251	C₂×#103	—	71	4	no	—
252	C₂×#102	—	71	4	no	—
253	#405	—	71	8	no	—
254	C₂×#97	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
278	#125	—	71	8	no	—
279	#125	—	142	8	no	—
280	#124	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
281	#123	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	#117	—	71	4	no	—
291	#117	—	71	4	no	—
292	#117	—	142	2	no	—
293	#117	—	142	2	no	—
294	#117	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	#103	—	71	8	no	—
303	#103	—	71	8	no	—
304	#103	—	71	16	no	—
305	#102	—	71	8	no	—
306	#102	—	71	8	no	—
307	#102	—	71	16	no	—
308	#97	—	71	8	no	—
309	C₄×C₈	—	71	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	142	8	no	—
344	C₂×C₈	—	71	2	no	—
345	C₂×C₈	—	71	4	no	—
346	C₂×C₈	—	71	2	no	—
347	C₂×C₈	—	142	8	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
361	C₄²	—	142	4	no	—
362	C₄²	—	142	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	#14556115	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	568	8	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	568	4	no	—
388	C₂×C₄	—	142	8	no	—
389	C₂×C₄	#14556115	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#14556115	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	142	2	no	—
400	C₈	—	142	2	no	—
401	C₈	—	142	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	C₂×#14556115	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14556115	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	284	8	no	—
414	C₄	C₂×#14556115	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14556115	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	C₂²×#14556115	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601745	C₂	semidirect
2. #22598705	C₂	semidirect
3. #22598694	C₂	semidirect
4. #22598685	C₂	semidirect
5. #22598662	C₂	semidirect
6. #22596859	C₂	semidirect
7. C₂×#17985995	C₂	semidirect
8. C₂×#17985955	C₂	semidirect
13. #17986627	C₂²	semidirect
15. #17986556	C₂²	semidirect
18. #17986367	C₂²	semidirect
19. #17986363	C₂²	semidirect
20. #17986358	C₂²	semidirect
21. #17986353	C₂²	semidirect
22. #17986349	C₂²	semidirect
23. #17986345	C₂²	semidirect
24. #17986008	C₂²	semidirect
25. #17986004	C₂²	semidirect
28. #17985995	C₂²	semidirect
29. #17985995	C₂²	semidirect
30. #17985995	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
33. #17985955	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
221. C₇₁	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601745	2
#22598705	2
#22598694	2
#22598685	2
#22598662	2
#22596859	2
C₂×#17985995	2
C₂×#17985955	2
C₇₁×#3449	2
#60612	71