Subgroups — #32866713

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598707	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598696	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22596860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#405×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986630	—	2	2	no	—
12	#17986627	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17986625	—	2	2	no	—
14	#17986580	—	2	2	no	—
15	#17986575	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986568	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986561	—	2	2	no	—
18	#17986556	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986552	—	2	4	no	—
20	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986511	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986368	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986364	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986359	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986354	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986350	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986346	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986009	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986005	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986001	C₂²	1	8	yes	—
32	#17985996	C₂²	1	8	yes	—
33	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985996	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#405×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
48	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
54	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556127	—	2	8	no	—
57	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
59	#14556119	—	2	8	no	—
60	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556112	—	2	8	no	—
62	#14556108	—	2	8	no	—
63	#14556107	—	2	8	no	—
64	#14556105	—	2	16	no	—
65	#14556103	—	2	8	no	—
66	#14556102	—	2	8	no	—
67	#14556098	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
70	#14556087	—	2	2	no	—
71	#14556087	—	2	2	no	—
72	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556053	C₂³	1	16	yes	—
79	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556050	C₂³	1	16	yes	—
82	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
92	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#97×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	8	no	—
100	#11765865	—	2	8	no	—
101	#11765865	—	2	8	no	—
102	#11765865	—	2	8	no	—
103	#11765865	—	4	8	no	—
104	#11765865	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
177	D₂₈₄	—	2	4	no	—
178	D₂₈₄	—	2	4	no	—
179	D₂₈₄	—	4	4	no	—
180	D₂₈₄	—	8	8	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
187	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
201	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	4	8	no	—
205	Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	#60612	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
211	D₇₁	—	8	4	no	—
212	#3458	—	71	1	no	—
213	#3449	—	71	1	no	—
214	#3137	—	71	8	no	—
215	#3136	—	71	8	no	—
216	#3135	—	71	4	no	—
217	#3131	—	71	4	no	—
218	#2896	—	71	2	no	—
219	C₂×#416	—	71	2	no	—
220	C₂×#405	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₇₁	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×#41	—	71	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#544	—	71	8	no	—
226	#544	—	142	2	no	—
227	#543	—	142	2	no	—
228	#537	—	142	2	no	—
229	#536	—	71	4	no	—
230	#535	—	71	4	no	—
231	#534	—	142	2	no	—
232	#533	—	71	4	no	—
233	#533	—	142	4	no	—
234	#532	—	71	4	no	—
235	#525	—	142	4	no	—
236	C₂×#117	—	71	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	71	8	no	—
239	#490	—	71	8	no	—
240	#489	—	71	16	no	—
241	#488	—	71	16	no	—
242	#487	—	71	8	no	—
243	#486	—	71	8	no	—
244	#419	—	71	4	no	—
245	#418	—	71	4	no	—
246	#417	—	71	8	no	—
247	#416	—	71	4	no	—
248	#416	—	71	8	no	—
249	#416	—	71	4	no	—
250	#416	—	71	8	no	—
251	C₂×#103	—	71	4	no	—
252	C₂×#102	—	71	4	no	—
253	#405	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
254	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
256	C₂×#41	—	71	4	no	—
257	C₂×#41	—	71	4	no	—
258	C₂×#41	—	142	8	no	—
259	C₂×#41	—	142	8	no	—
260	C₂×#41	—	142	2	no	—
261	C₂×#41	—	142	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
277	#127	—	71	4	no	—
278	#125	—	71	8	no	—
279	#125	—	142	8	no	—
280	#124	—	71	8	no	—
281	#123	—	142	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
285	#121	—	142	8	no	—
286	#121	—	142	8	no	—
287	#120	—	142	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
289	C₄×D₄	—	142	8	no	—
290	#117	—	71	4	no	—
291	#117	—	71	4	no	—
292	#117	—	142	2	no	—
293	#117	—	142	2	no	—
294	#117	D₂₈₄	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	#103	—	71	8	no	—
303	#103	—	71	8	no	—
304	#103	—	71	16	no	—
305	#102	—	71	8	no	—
306	#102	—	71	8	no	—
307	#102	—	71	16	no	—
308	#97	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
310	C₂⁴	—	142	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	284	8	no	—
313	#41	—	284	8	no	—
314	#41	—	142	8	no	—
315	#41	—	142	8	no	—
316	#41	—	142	8	no	—
317	#41	—	142	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	284	8	no	—
324	C₂×D₄	—	71	4	no	—
325	C₂×D₄	—	142	4	no	—
326	C₂×D₄	—	142	4	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂×D₄	—	142	8	no	—
329	C₂×D₄	—	142	4	no	—
330	C₂×D₄	—	142	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
361	C₄²	—	142	4	no	—
362	C₄²	—	142	4	no	—
363	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	284	4	no	—
367	C₂³	—	568	4	no	—
368	C₂³	—	142	4	no	—
369	C₂³	#14556116	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
372	Q₈	—	284	4	no	—
373	Q₈	—	568	8	no	—
374	Q₈	—	142	4	no	—
375	Q₈	—	142	4	no	—
376	D₄	—	284	8	no	—
377	D₄	—	284	8	no	—
378	D₄	—	284	4	no	—
379	D₄	—	568	8	no	—
380	D₄	—	142	4	no	—
381	D₄	—	142	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	284	4	no	—
384	C₂×C₄	—	284	8	no	—
385	C₂×C₄	—	284	8	no	—
386	C₂×C₄	—	568	4	no	—
387	C₂×C₄	—	142	8	no	—
388	C₂×C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	#14556116	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#14556116	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	284	8	no	—
406	C₂²	—	284	4	no	—
407	C₂²	—	568	8	no	—
408	C₂²	C₂×#14556116	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14556116	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	284	8	no	—
413	C₄	—	284	4	no	—
414	C₄	C₂×#14556116	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14556116	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	568	4	no	—
421	C₂	C₂²×#14556116	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22603114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#405×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601673	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601745	C₂	semidirect
3. #22598707	C₂	semidirect
4. #22598696	C₂	semidirect
5. #22598686	C₂	semidirect
6. #22598663	C₂	semidirect
7. #22596860	C₂	semidirect
8. C₂×#17985996	C₂	semidirect
9. C₂×#405×C₇₁	C₂	semidirect
12. #17986627	C₂²	semidirect
18. #17986556	C₂²	semidirect
23. #17986368	C₂²	semidirect
24. #17986364	C₂²	semidirect
25. #17986359	C₂²	semidirect
26. #17986354	C₂²	semidirect
27. #17986350	C₂²	semidirect
28. #17986346	C₂²	semidirect
29. #17986009	C₂²	semidirect
30. #17986005	C₂²	semidirect
33. #17985996	C₂²	semidirect
34. #17985996	C₂²	semidirect
35. #17985996	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
41. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
220. C₂×#405	D₇₁	semidirect
221. C₇₁	#60612	semidirect
253. #405	C₂×D₇₁	semidirect
254. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
255. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601745	2
#22601673	2
#22598707	2
#22598696	2
#22598686	2
#22598663	2
#22596860	2
C₂×#17985996	2
C₂×#405×C₇₁	2
#60612	71