Subgroups — #32866714

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598710	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22598699	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986580	—	2	2	no	—
14	#17986575	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986568	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986561	—	2	2	no	—
17	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986511	—	2	4	no	—
19	#17986369	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17986365	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17986361	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17986356	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17986351	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986347	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986007	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985998	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985993	C₂²	1	8	yes	—
29	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17985993	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985955	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#544×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#543×C₇₁	—	2	2	no	—
40	#533×C₇₁	—	2	4	no	—
41	#533×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
48	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
64	#14556112	—	2	8	no	—
65	#14556108	—	2	8	no	—
66	#14556103	—	2	8	no	—
67	#14556102	—	2	8	no	—
68	#14556098	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
70	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556051	C₂³	1	16	yes	—
72	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556048	C₂³	1	16	yes	—
75	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
81	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
82	#125×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
85	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
86	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
89	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	8	no	—
100	#11765865	—	2	8	no	—
101	#11765865	—	2	8	no	—
102	#11765865	—	2	8	no	—
103	#11765865	—	4	8	no	—
104	#11765865	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
121	#11765849	—	2	8	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
178	D₂₈₄	—	2	4	no	—
179	D₂₈₄	—	2	4	no	—
180	D₂₈₄	—	4	4	no	—
181	D₂₈₄	—	8	8	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
201	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	#60612	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
211	D₇₁	—	8	4	no	—
212	#3458	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3449	—	71	1	no	—
214	#3137	—	71	8	no	—
215	#3136	—	71	8	no	—
216	#3135	—	71	4	no	—
217	#3131	—	71	4	no	—
218	#2896	—	71	2	no	—
219	C₂×#416	—	71	2	no	—
220	C₂×#405	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×#41	—	71	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
225	#544	—	2	2	no	—
226	#544	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
227	#543	—	2	2	no	—
228	#537	—	142	2	no	—
229	#536	—	71	4	no	—
230	#535	—	71	4	no	—
231	#534	—	142	2	no	—
232	#533	—	2	4	no	—
233	#533	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
234	#532	—	71	4	no	—
235	#525	—	142	4	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	71	8	no	—
239	#490	—	71	8	no	—
240	#489	—	71	16	no	—
241	#488	—	71	16	no	—
242	#487	—	71	8	no	—
243	#486	—	71	8	no	—
244	#419	—	71	4	no	—
245	#418	—	71	4	no	—
246	#417	—	71	8	no	—
247	#416	—	71	4	no	—
248	#416	—	71	8	no	—
249	#416	—	71	4	no	—
250	#416	—	71	8	no	—
251	C₂×#103	—	71	4	no	—
252	C₂×#102	—	71	4	no	—
253	#405	—	71	8	no	—
254	C₂×#97	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
256	C₂×#41	—	71	4	no	—
257	C₂×#41	—	71	4	no	—
258	C₂×#41	—	142	8	no	—
259	C₂×#41	—	142	8	no	—
260	C₂×#41	—	142	2	no	—
261	C₂×#41	—	142	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
277	#127	—	71	4	no	—
278	#125	—	2	8	no	—
279	#125	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
280	#124	—	71	8	no	—
281	#123	—	142	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
285	#121	—	142	8	no	—
286	#121	—	142	8	no	—
287	#120	—	142	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	142	8	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
293	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
294	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	#103	—	71	8	no	—
303	#103	—	71	8	no	—
304	#103	—	71	16	no	—
305	#102	—	71	8	no	—
306	#102	—	71	8	no	—
307	#102	—	71	16	no	—
308	#97	—	71	8	no	—
309	C₄×C₈	—	71	8	no	—
310	C₂⁴	—	142	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	284	8	no	—
313	#41	—	284	8	no	—
314	#41	—	142	8	no	—
315	#41	—	142	8	no	—
316	#41	—	142	8	no	—
317	#41	—	142	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂×D₄	—	284	8	no	—
324	C₂×D₄	—	71	4	no	—
325	C₂×D₄	—	142	4	no	—
326	C₂×D₄	—	142	4	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂×D₄	—	142	8	no	—
329	C₂×D₄	—	142	4	no	—
330	C₂×D₄	—	142	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	142	8	no	—
344	C₂×C₈	—	71	2	no	—
345	C₂×C₈	—	71	4	no	—
346	C₂×C₈	—	71	2	no	—
347	C₂×C₈	—	142	8	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	284	4	no	—
367	C₂³	—	568	4	no	—
368	C₂³	—	142	4	no	—
369	C₂³	#14556117	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
372	Q₈	—	8	8	no	—
373	Q₈	—	284	4	no	—
374	Q₈	—	142	4	no	—
375	Q₈	—	142	4	no	—
376	D₄	—	284	8	no	—
377	D₄	—	284	8	no	—
378	D₄	—	284	4	no	—
379	D₄	—	568	8	no	—
380	D₄	—	142	4	no	—
381	D₄	—	142	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	284	4	no	—
386	C₂×C₄	—	284	8	no	—
387	C₂×C₄	—	284	8	no	—
388	C₂×C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	#14556117	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#14556117	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	142	2	no	—
400	C₈	—	142	2	no	—
401	C₈	—	142	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	284	8	no	—
406	C₂²	—	284	4	no	—
407	C₂²	—	568	8	no	—
408	C₂²	C₂×#14556117	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14556117	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	284	4	no	—
414	C₄	C₂×#14556117	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14556117	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	568	4	no	—
421	C₂	C₂²×#14556117	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601673	C₂
hypercenter	#3458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598710	C₂	semidirect
3. #22598699	C₂	semidirect
4. #22598688	C₂	semidirect
5. #22598665	C₂	semidirect
6. #22596857	C₂	semidirect
7. C₂×#17985993	C₂	semidirect
8. C₂×#17985955	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3458	C₂	semidirect
19. #17986369	C₂²	semidirect
20. #17986365	C₂²	semidirect
21. #17986361	C₂²	semidirect
22. #17986356	C₂²	semidirect
23. #17986351	C₂²	semidirect
24. #17986347	C₂²	semidirect
25. #17986007	C₂²	semidirect
26. #17986003	C₂²	semidirect
29. #17985993	C₂²	semidirect
30. #17985993	C₂²	semidirect
31. #17985993	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
34. #17985955	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
41. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
212. #3458	D₇₁	semidirect
221. C₇₁	#60612	semidirect
226. #544	C₂×D₇₁	semidirect
233. #533	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601673	2
#22598710	2
#22598699	2
#22598688	2
#22598665	2
#22596857	2
C₂×#17985993	2
C₂×#17985955	2
C₇₁×#3458	2
#60612	71