Subgroups — C₂×#22598713 #32866718

Order 18176.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598713	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#490×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986555	—	2	4	no	—
15	#17986555	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556124	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
20	#127×D₇₁	—	2	4	no	—
21	#127×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556093	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986365	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986364	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986363	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986344	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986002	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17985951	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#490×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
52	C₂×D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
53	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
57	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556127	—	2	4	no	—
60	#14556127	C₂³	1	8	yes	complemented
61	#14556125	—	2	2	no	—
62	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556124	—	2	4	no	—
64	#14556124	—	2	16	no	—
65	#14556124	C₂³	1	8	yes	—
66	#14556120	—	2	2	no	—
67	#14556120	C₂³	1	4	yes	complemented
68	#14556106	—	2	16	no	—
69	#14556093	—	2	16	no	—
70	#14556086	—	2	4	no	—
71	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556050	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#14556049	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#14556048	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#102×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
114	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
115	D₄×D₇₁	—	4	64	no	—
116	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	#11765848	—	2	16	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
164	C₂²×D₇₁	#124	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	D₂₈₄	—	2	8	no	—
185	D₂₈₄	—	4	16	no	—
186	D₂₈₄	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
188	C₄×D₇₁	#124	1	8	yes	—
189	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
190	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
191	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
205	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	4	4	no	—
211	Dic₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
212	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
213	C₂×#3138	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
215	C₂×C₇₁	#3138	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	D₇₁	—	2	4	no	—
219	D₇₁	—	8	4	no	—
220	C₂×#533	—	71	1	no	—
221	C₂²×#127	—	71	1	no	—
222	#3138	—	71	16	no	—
223	C₂×#490	—	71	1	no	—
224	C₂×#490	—	71	1	no	—
225	C₂×#490	—	71	1	no	—
226	C₂×#490	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#486	—	71	4	no	—
228	C₂×#418	—	71	4	no	—
229	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
230	C₇₁	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	142	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
234	#533	—	71	8	no	—
235	#533	—	142	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
237	C₂×#127	—	71	2	no	—
238	C₂×#127	—	71	8	no	—
239	C₂×#127	—	71	1	no	—
240	C₂×#127	—	142	4	no	—
241	C₂×#127	—	142	2	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#125	—	71	1	no	—
244	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
247	C₂×#117	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
249	#490	—	71	8	no	—
250	#490	—	71	8	no	—
251	#490	—	71	8	no	—
252	#490	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
253	#486	—	71	32	no	—
254	#418	—	71	32	no	—
255	C₂×#102	—	71	4	no	—
256	C₂×#102	—	71	4	no	—
257	C₂×#102	—	71	4	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
259	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
260	C₂×#97	—	71	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
263	C₂⁵	—	142	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	284	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
270	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	71	8	no	—
286	#127	—	71	4	no	—
287	#127	—	142	16	no	—
288	#127	—	142	4	no	—
289	#127	—	142	2	no	—
290	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
291	#125	—	2	2	no	—
292	#125	—	71	4	no	—
293	#125	—	142	2	no	—
294	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
295	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
297	#117	—	71	8	no	—
298	#117	—	142	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	#102	—	71	16	no	—
312	#102	—	71	16	no	—
313	#102	—	71	16	no	—
314	#102	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
315	#97	—	71	4	no	—
316	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₈	—	71	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	284	8	no	—
320	C₂⁴	—	284	16	no	—
321	C₂⁴	—	71	1	no	—
322	C₂⁴	—	142	8	no	—
323	C₂⁴	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	284	8	no	—
331	C₂×D₄	—	284	16	no	—
332	C₂×D₄	—	284	16	no	—
333	C₂×D₄	—	284	8	no	—
334	C₂×D₄	—	284	64	no	—
335	C₂×D₄	—	71	4	no	—
336	C₂×D₄	—	142	32	no	—
337	C₂×D₄	—	142	16	no	—
338	C₂×D₄	—	142	8	no	—
339	C₂×D₄	—	142	8	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	8	no	—
342	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	142	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	71	4	no	—
357	C₂×C₈	—	142	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₄²	—	71	8	no	—
368	C₄²	—	71	2	no	—
369	C₄²	—	71	2	no	—
370	C₄²	—	142	8	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	284	16	no	—
377	C₂³	—	284	32	no	—
378	C₂³	—	284	4	no	—
379	C₂³	—	284	8	no	—
380	C₂³	—	568	32	no	—
381	C₂³	—	71	2	no	—
382	C₂³	—	71	4	no	—
383	C₂³	—	142	4	no	—
384	C₂³	—	142	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	284	16	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	284	16	no	—
391	D₄	—	284	32	no	—
392	D₄	—	284	16	no	—
393	D₄	—	284	4	no	—
394	D₄	—	142	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	284	4	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	71	4	no	—
401	C₂×C₄	—	71	4	no	—
402	C₂×C₄	—	71	8	no	—
403	C₂×C₄	—	71	8	no	—
404	C₂×C₄	—	71	8	no	—
405	C₂×C₄	—	142	16	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	142	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	284	8	no	—
417	C₂²	—	284	4	no	—
418	C₂²	—	568	32	no	—
419	C₂²	—	568	8	no	—
420	C₂²	—	71	4	no	—
421	C₂²	—	142	8	no	—
422	C₂²	—	142	4	no	—
423	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	284	4	no	—
429	C₄	—	71	8	no	—
430	C₄	—	71	4	no	—
431	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	568	4	no	—
435	C₂	—	142	4	no	—
436	C₂	#22598713	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#490×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986555	C₂	semidirect
3. #22598713	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986365	C₂	semidirect
5. C₂×#17986364	C₂	semidirect
6. C₂×#17986363	C₂	semidirect
7. C₂×#17986344	C₂	semidirect
8. C₂×#17986002	C₂	semidirect
9. C₂×#17985951	C₂	semidirect
10. C₂×#490×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986555	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
27. #17986365	C₂²	semidirect
28. #17986364	C₂²	semidirect
29. #17986363	C₂²	semidirect
30. #17986344	C₂²	semidirect
31. #17986002	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
35. #17985951	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #14556127	C₂³	semidirect
67. #14556120	C₂³	semidirect
81. #14556050	C₂³	semidirect
82. #14556049	C₂³	semidirect
83. #14556048	C₂³	semidirect
84. #14556039	C₂³	semidirect
85. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
92. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
96. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
97. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
215. C₂×C₇₁	#3138	semidirect
226. C₂×#490	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	C₂×#3138	semidirect
244. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
252. #490	C₂×D₇₁	semidirect
258. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
261. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
294. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
314. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
316. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
436. C₂	#22598713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986555	2
C₂×#127×D₇₁	2
#22598713	2
C₂×#17986365	2
C₂×#17986364	2
C₂×#17986363	2
C₂×#17986344	2
C₂×#17986002	2
C₂×#17985951	2
C₂×#490×C₇₁	2
C₂×#3138	71

Subgroups — C2×#22598713 #32866718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22598713 #32866718