Subgroups — C₂×#22598727 #32866734

Order 18176.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598727	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986005	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986556	—	2	4	no	—
12	#17986556	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556116	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556116	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556116	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#17986359	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986354	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17986009	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986005	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#14556053	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556050	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	#14556128	—	2	4	no	—
49	#14556128	C₂³	1	8	yes	complemented
50	#14556120	—	2	4	no	—
51	#14556120	C₂³	1	8	yes	complemented
52	#14556116	—	2	16	no	—
53	#14556116	—	2	4	no	—
54	#14556116	—	2	4	no	—
55	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
57	#14556107	—	2	16	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
59	#14556087	—	2	4	no	—
60	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556053	C₂³	1	32	yes	complemented
70	#14556050	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#97×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
160	D₂₈₄	—	2	8	no	—
161	D₂₈₄	—	4	8	no	—
162	D₂₈₄	—	4	4	no	—
163	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
164	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
165	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
166	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
177	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
183	Dic₇₁	—	4	4	no	—
184	Dic₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×#3140	—	71	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇₁	#3140	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
190	D₇₁	—	8	4	no	—
191	C₂×#533	—	71	1	no	—
192	C₂²×#124	—	71	1	no	—
193	#3140	—	71	16	no	—
194	C₂×#489	—	71	4	no	—
195	C₂×#488	—	71	4	no	—
196	C₂×#419	—	71	2	no	—
197	C₂×#418	—	71	2	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₇₁	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	#533	—	71	8	no	—
204	#533	—	142	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
206	C₂×#125	—	71	2	no	—
207	C₂×#124	—	71	2	no	—
208	C₂×#124	—	71	2	no	—
209	C₂×#124	—	71	8	no	—
210	C₂×#124	—	142	2	no	—
211	C₂×#124	—	142	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
214	C₂×#117	—	71	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	#489	—	71	32	no	—
218	#488	—	71	32	no	—
219	#419	—	71	16	no	—
220	#418	—	71	16	no	—
221	C₂×#103	—	71	8	no	—
222	C₂×#102	—	71	8	no	—
223	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
224	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
226	C₂⁵	—	142	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
239	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
246	#125	—	71	8	no	—
247	#125	—	142	4	no	—
248	#124	—	71	8	no	—
249	#124	—	71	8	no	—
250	#124	—	142	16	no	—
251	#124	—	142	4	no	—
252	#124	—	142	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
255	#117	—	71	8	no	—
256	#117	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
270	#103	—	71	32	no	—
271	#102	—	71	32	no	—
272	#97	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
273	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
274	C₂⁴	—	284	8	no	—
275	C₂⁴	—	284	4	no	—
276	C₂⁴	—	142	4	no	—
277	C₂⁴	—	142	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂×D₄	—	284	8	no	—
289	C₂×D₄	—	284	4	no	—
290	C₂×D₄	—	71	4	no	—
291	C₂×D₄	—	142	4	no	—
292	C₂×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂×D₄	—	142	8	no	—
294	C₂×D₄	—	142	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
318	C₄²	—	142	8	no	—
319	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	284	16	no	—
326	C₂³	—	284	8	no	—
327	C₂³	—	284	4	no	—
328	C₂³	—	284	8	no	—
329	C₂³	—	568	16	no	—
330	C₂³	—	142	4	no	—
331	C₂³	#14556116	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	284	16	no	—
335	Q₈	—	284	8	no	—
336	Q₈	—	284	4	no	—
337	Q₈	—	142	8	no	—
338	D₄	—	284	8	no	—
339	D₄	—	284	4	no	—
340	D₄	—	142	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	284	8	no	—
345	C₂×C₄	—	284	4	no	—
346	C₂×C₄	—	284	8	no	—
347	C₂×C₄	—	142	8	no	—
348	C₂×C₄	—	142	4	no	—
349	C₂×C₄	#14556116	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#14556116	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	284	8	no	—
362	C₂²	—	284	4	no	—
363	C₂²	—	568	16	no	—
364	C₂²	—	568	8	no	—
365	C₂²	C₂×#14556116	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#14556116	1	2	yes	—
367	C₂²	#17986799	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	284	8	no	—
372	C₄	—	284	4	no	—
373	C₄	C₂×#14556116	1	4	yes	—
374	C₄	C₂×#14556116	1	2	yes	—
375	C₄	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	568	4	no	—
378	C₂	#22598727	1	4	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#14556116	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#17986799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986556	C₂	semidirect
3. #22598727	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986359	C₂	semidirect
5. C₂×#17986354	C₂	semidirect
6. C₂×#17986009	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
12. #17986556	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
24. #17986359	C₂²	semidirect
25. #17986354	C₂²	semidirect
26. #17986009	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
49. #14556128	C₂³	semidirect
51. #14556120	C₂³	semidirect
69. #14556053	C₂³	semidirect
81. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
187. C₂×C₇₁	#3140	semidirect
198. C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
199. C₇₁	C₂×#3140	semidirect
223. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
224. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
225. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
272. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
273. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
378. C₂	#22598727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂²×#14556116	2
#22598727	2
C₂×#17986359	2
C₂×#17986354	2
C₂×#17986009	2
C₂×#17986005	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	2
C₂×#3140	71

Subgroups — C2×#22598727 #32866734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22598727 #32866734