Subgroups — C₂×#22598742 #32866751

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598742	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#491×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986550	—	2	4	no	—
14	#17986550	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
19	#125×D₇₁	—	2	4	no	—
20	#125×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556090	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986367	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986365	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986364	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986355	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17985999	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985951	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#491×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
45	C₂×#11765866	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
54	C₂×#11765848	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556125	—	2	2	no	—
57	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556120	—	2	2	no	—
59	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556119	—	2	4	no	—
61	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
62	#14556118	—	2	16	no	—
63	#14556117	—	2	4	no	—
64	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
65	#14556103	—	2	16	no	—
66	#14556090	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556052	C₂³	1	16	yes	—
81	#14556050	C₂³	1	16	yes	—
82	#14556048	C₂³	1	16	yes	—
83	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
84	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
96	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#11765866	—	2	32	no	—
100	#11765866	—	4	16	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	#11765848	—	2	16	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₁	#124	1	4	yes	—
154	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	D₂₈₄	—	2	8	no	—
173	D₂₈₄	—	4	16	no	—
174	D₂₈₄	—	4	16	no	—
175	D₂₈₄	—	4	4	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
177	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
179	C₄×D₇₁	#124	1	8	yes	—
180	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
181	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
191	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
197	Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	Dic₇₁	—	4	4	no	—
199	Dic₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
200	C₂×#3142	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	#3142	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
204	D₇₁	—	2	4	no	—
205	D₇₁	—	8	4	no	—
206	C₂×#532	—	71	1	no	—
207	C₂²×#125	—	71	1	no	—
208	#3142	—	71	16	no	—
209	C₂×#491	—	71	1	no	—
210	C₂×#491	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#490	—	71	1	no	—
212	C₂×#490	—	71	1	no	—
213	C₂×#488	—	71	4	no	—
214	C₂×#417	—	71	4	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
216	C₇₁	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	71	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
219	#532	—	71	8	no	—
220	#532	—	142	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#127	—	71	1	no	—
223	C₂×#125	—	71	8	no	—
224	C₂×#125	—	71	2	no	—
225	C₂×#125	—	71	1	no	—
226	C₂×#125	—	142	2	no	—
227	C₂×#125	—	142	4	no	—
228	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#124	—	71	2	no	—
230	C₂×#121	—	142	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
235	#491	—	71	8	no	—
236	#491	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
237	#490	—	71	8	no	—
238	#490	—	71	8	no	—
239	#488	—	71	32	no	—
240	#417	—	71	32	no	—
241	C₂×#103	—	71	4	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂×#102	—	71	4	no	—
244	C₂×#102	—	71	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
246	C₂×#97	—	71	1	no	—
247	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
249	C₂×#41	—	71	8	no	—
250	C₂×#41	—	142	16	no	—
251	C₂×#41	—	142	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
266	#127	—	71	4	no	—
267	#127	—	142	2	no	—
268	#125	—	2	2	no	—
269	#125	—	71	8	no	—
270	#125	—	71	4	no	—
271	#125	—	142	16	no	—
272	#125	—	142	4	no	—
273	#125	—	142	2	no	—
274	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
275	#124	—	71	8	no	—
276	#124	—	142	4	no	—
277	#121	—	142	16	no	—
278	C₄×D₄	—	142	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	71	16	no	—
297	#103	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
298	#102	—	71	16	no	—
299	#102	—	71	16	no	—
300	#97	—	71	4	no	—
301	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₄×C₈	—	71	8	no	—
303	C₂⁴	—	71	1	no	—
304	C₂⁴	—	142	2	no	—
305	#41	—	284	16	no	—
306	#41	—	142	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	284	8	no	—
311	C₂×D₄	—	284	8	no	—
312	C₂×D₄	—	71	4	no	—
313	C₂×D₄	—	142	8	no	—
314	C₂×D₄	—	142	8	no	—
315	C₂×D₄	—	142	2	no	—
316	C₂×D₄	—	142	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	142	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	71	4	no	—
336	C₂×C₈	—	142	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
349	C₄²	—	71	8	no	—
350	C₄²	—	71	2	no	—
351	C₄²	—	71	2	no	—
352	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂³	—	284	4	no	—
355	C₂³	—	284	8	no	—
356	C₂³	—	71	2	no	—
357	C₂³	—	71	4	no	—
358	C₂³	—	142	4	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	D₄	—	284	16	no	—
364	D₄	—	284	16	no	—
365	D₄	—	284	4	no	—
366	D₄	—	142	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	284	8	no	—
373	C₂×C₄	—	284	16	no	—
374	C₂×C₄	—	284	16	no	—
375	C₂×C₄	—	284	4	no	—
376	C₂×C₄	—	71	2	no	—
377	C₂×C₄	—	71	4	no	—
378	C₂×C₄	—	71	8	no	—
379	C₂×C₄	—	71	8	no	—
380	C₂×C₄	—	71	4	no	—
381	C₂×C₄	—	142	4	no	—
382	C₂×C₄	—	142	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	142	4	no	—
389	C₂²	—	284	8	no	—
390	C₂²	—	284	4	no	—
391	C₂²	—	568	8	no	—
392	C₂²	—	71	4	no	—
393	C₂²	—	142	4	no	—
394	C₂²	—	142	8	no	—
395	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
396	C₂²	#17986798	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	284	4	no	—
402	C₄	—	71	4	no	—
403	C₄	—	142	4	no	—
404	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂	—	568	4	no	—
407	C₂	—	142	4	no	—
408	C₂	#22598742	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#17986798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#491×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986550	C₂
hypercenter	C₂×#491	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598742	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986367	C₂	semidirect
5. C₂×#17986365	C₂	semidirect
6. C₂×#17986364	C₂	semidirect
7. C₂×#17986355	C₂	semidirect
8. C₂×#17985999	C₂	semidirect
9. C₂×#17985951	C₂	semidirect
10. C₂×#491×C₇₁	C₂	semidirect
20. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986367	C₂²	semidirect
28. #17986365	C₂²	semidirect
29. #17986364	C₂²	semidirect
30. #17986355	C₂²	semidirect
31. #17985999	C₂²	semidirect
35. #17985951	C₂²	semidirect
40. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
201. C₂×C₇₁	#3142	semidirect
210. C₂×#491	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	C₂×#3142	semidirect
236. #491	C₂×D₇₁	semidirect
408. C₂	#22598742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986550	2
C₂×#125×D₇₁	2
#22598742	2
C₂×#17986367	2
C₂×#17986365	2
C₂×#17986364	2
C₂×#17986355	2
C₂×#17985999	2
C₂×#17985951	2
C₂×#491×C₇₁	2
C₂×#3142	71

Subgroups — C2×#22598742 #32866751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22598742 #32866751