Subgroups — #32866755

Order 18176.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22598664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22596856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986554	—	2	1	no	—
19	#17986554	—	2	1	no	—
20	#17986554	—	2	1	no	—
21	#17986554	—	2	1	no	—
22	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986546	—	2	1	no	—
31	#17986546	—	2	1	no	—
32	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986544	—	2	1	no	—
34	#17986544	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
42	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
43	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986366	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986362	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986361	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986359	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986358	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986355	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986006	C₂²	1	8	yes	—
64	#17986002	C₂²	1	8	yes	—
65	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985994	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
72	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
74	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#489×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#417×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
88	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
101	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556128	—	2	1	no	—
104	#14556128	—	2	1	no	—
105	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556127	—	2	1	no	—
109	#14556127	—	2	1	no	—
110	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556124	—	2	1	no	—
113	#14556124	—	2	1	no	—
114	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	—	2	2	no	—
117	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556114	—	2	2	no	—
123	#14556114	—	2	2	no	—
124	#14556108	—	2	2	no	—
125	#14556108	—	2	2	no	—
126	#14556108	—	2	2	no	—
127	#14556108	—	2	2	no	—
128	#14556104	—	2	2	no	—
129	#14556104	—	2	2	no	—
130	#14556104	—	2	2	no	—
131	#14556104	—	2	2	no	—
132	#14556103	—	2	1	no	—
133	#14556103	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	#14556102	—	2	1	no	—
136	#14556101	—	2	2	no	—
137	#14556101	—	2	2	no	—
138	#14556100	—	2	2	no	—
139	#14556100	—	2	2	no	—
140	#14556099	—	2	1	no	—
141	#14556099	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	#14556093	—	2	2	no	—
147	#14556093	—	2	2	no	—
148	#14556093	—	2	2	no	—
149	#14556093	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	#14556090	—	2	1	no	—
155	#14556090	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#14556086	—	2	2	no	—
161	#14556086	—	2	2	no	—
162	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
186	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
187	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
188	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
189	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
190	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
191	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
213	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
214	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#11765866	—	2	8	no	—
219	#11765865	—	2	8	no	—
220	#11765865	—	4	8	no	—
221	#11765864	—	2	8	no	—
222	#11765864	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
239	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
241	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#11765849	—	2	4	no	—
267	#11765848	—	2	8	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	#124	1	4	yes	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	D₂₈₄	—	2	4	no	—
382	D₂₈₄	—	4	4	no	—
383	D₂₈₄	—	4	2	no	—
384	D₂₈₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
392	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₇₁	#124	1	4	yes	—
397	C₄×D₇₁	#124	1	4	yes	—
398	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
401	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
422	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
423	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	4	no	—
438	Dic₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
439	Dic₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
440	#60618	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	D₇₁	—	2	2	no	—
447	D₇₁	—	2	2	no	—
448	D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×#533	—	71	1	no	—
450	C₂×#532	—	71	1	no	—
451	#3142	—	71	4	no	—
452	#3141	—	71	1	no	—
453	#3141	—	71	1	no	—
454	#3141	—	71	1	no	—
455	#3141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3140	—	71	4	no	—
457	#3139	—	71	2	no	—
458	#3138	—	71	2	no	—
459	#3135	—	71	4	no	—
460	#3131	—	71	2	no	—
461	#3131	—	71	2	no	—
462	#2896	—	71	4	no	—
463	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
464	C₇₁	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	71	2	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
467	#533	—	71	2	no	—
468	#533	—	71	2	no	—
469	#533	—	71	2	no	—
470	#533	—	71	2	no	—
471	#533	—	142	1	no	—
472	#533	—	142	1	no	—
473	#533	—	142	1	no	—
474	#533	—	142	1	no	—
475	#532	—	71	2	no	—
476	#532	—	71	1	no	—
477	#532	—	71	1	no	—
478	#532	—	71	2	no	—
479	#532	—	71	1	no	—
480	#532	—	142	1	no	—
481	#532	—	142	1	no	—
482	#532	—	142	1	no	—
483	#532	—	142	1	no	—
484	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#127	—	71	1	no	—
489	C₂×#125	—	71	2	no	—
490	C₂×#124	—	71	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
493	C₂×#121	—	142	1	no	—
494	C₂×#121	—	142	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
499	C₂×#117	—	71	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
501	#491	—	71	8	no	—
502	#490	—	71	8	no	—
503	#489	—	71	4	no	—
504	#489	—	71	4	no	—
505	#489	—	71	4	no	—
506	#489	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
507	#488	—	71	8	no	—
508	#488	—	71	8	no	—
509	#487	—	71	2	no	—
510	#487	—	71	2	no	—
511	#487	—	71	2	no	—
512	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
513	#486	—	71	2	no	—
514	#486	—	71	2	no	—
515	#486	—	71	2	no	—
516	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	#419	—	71	8	no	—
518	#418	—	71	8	no	—
519	#417	—	71	4	no	—
520	#417	—	71	4	no	—
521	#417	—	71	4	no	—
522	#417	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
523	#416	—	71	8	no	—
524	#416	—	71	8	no	—
525	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
527	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
529	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#97	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
532	C₂×#41	—	71	2	no	—
533	C₂×#41	—	71	2	no	—
534	C₂×#41	—	71	2	no	—
535	C₂×#41	—	142	2	no	—
536	C₂×#41	—	142	16	no	—
537	C₂×#41	—	142	2	no	—
538	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	#127	—	71	2	no	—
569	#127	—	71	1	no	—
570	#127	—	142	1	no	—
571	#127	—	142	1	no	—
572	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#125	—	71	4	no	—
574	#125	—	71	4	no	—
575	#125	—	142	2	no	—
576	#125	—	142	2	no	—
577	#124	—	71	2	no	—
578	#124	—	71	2	no	—
579	#124	—	71	2	no	—
580	#124	—	142	2	no	—
581	#124	—	142	2	no	—
582	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	142	2	no	—
594	#121	—	142	2	no	—
595	#121	—	142	1	no	—
596	#121	—	142	1	no	—
597	#121	—	142	1	no	—
598	#121	—	142	1	no	—
599	#121	—	142	2	no	—
600	#121	—	142	2	no	—
601	#121	—	142	1	no	—
602	#121	—	142	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	1	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	C₄×D₄	—	142	1	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	#117	—	71	4	no	—
624	#117	—	71	4	no	—
625	#117	—	142	2	no	—
626	#117	—	142	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#103	—	71	8	no	—
652	#103	—	71	8	no	—
653	#103	—	71	8	no	—
654	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
655	#102	—	71	8	no	—
656	#102	—	71	8	no	—
657	#102	—	71	8	no	—
658	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
659	#97	—	71	4	no	—
660	#97	—	71	2	no	—
661	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	—	71	4	no	—
663	C₄×C₈	—	71	2	no	—
664	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	71	1	no	—
666	C₂⁴	—	142	2	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	284	8	no	—
669	#41	—	284	8	no	—
670	#41	—	142	8	no	—
671	#41	—	142	8	no	—
672	#41	—	142	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	284	8	no	—
687	C₂×D₄	—	284	4	no	—
688	C₂×D₄	—	284	4	no	—
689	C₂×D₄	—	71	2	no	—
690	C₂×D₄	—	142	2	no	—
691	C₂×D₄	—	142	8	no	—
692	C₂×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂×D₄	—	142	1	no	—
698	C₂×D₄	—	142	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	142	8	no	—
731	M₁₆	—	142	4	no	—
732	C₂×C₈	—	71	4	no	—
733	C₂×C₈	—	142	8	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄²	—	71	1	no	—
764	C₄²	—	71	1	no	—
765	C₄²	—	71	1	no	—
766	C₄²	—	71	1	no	—
767	C₄²	—	71	1	no	—
768	C₄²	—	71	1	no	—
769	C₄²	—	71	1	no	—
770	C₄²	—	71	1	no	—
771	C₄²	—	71	1	no	—
772	C₄²	—	71	1	no	—
773	C₄²	—	71	1	no	—
774	C₄²	—	71	1	no	—
775	C₄²	—	142	4	no	—
776	C₄²	—	142	4	no	—
777	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	284	1	no	—
783	C₂³	—	284	1	no	—
784	C₂³	—	284	4	no	—
785	C₂³	—	284	4	no	—
786	C₂³	—	284	4	no	—
787	C₂³	—	71	4	no	—
788	C₂³	—	71	1	no	—
789	C₂³	—	71	1	no	—
790	C₂³	—	142	2	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	284	4	no	—
796	Q₈	—	284	4	no	—
797	Q₈	—	284	4	no	—
798	Q₈	—	142	4	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	284	4	no	—
804	D₄	—	284	4	no	—
805	D₄	—	284	4	no	—
806	D₄	—	284	4	no	—
807	D₄	—	284	4	no	—
808	D₄	—	284	4	no	—
809	D₄	—	284	2	no	—
810	D₄	—	284	2	no	—
811	D₄	—	142	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	284	1	no	—
819	C₂×C₄	—	284	1	no	—
820	C₂×C₄	—	284	1	no	—
821	C₂×C₄	—	284	1	no	—
822	C₂×C₄	—	284	4	no	—
823	C₂×C₄	—	284	4	no	—
824	C₂×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	284	1	no	—
828	C₂×C₄	—	284	1	no	—
829	C₂×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄	—	71	4	no	—
832	C₂×C₄	—	71	4	no	—
833	C₂×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂×C₄	—	71	4	no	—
835	C₂×C₄	—	71	4	no	—
836	C₂×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄	—	142	4	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	142	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	284	4	no	—
861	C₂²	—	284	2	no	—
862	C₂²	—	284	2	no	—
863	C₂²	—	284	2	no	—
864	C₂²	—	568	8	no	—
865	C₂²	—	71	2	no	—
866	C₂²	—	71	2	no	—
867	C₂²	—	142	1	no	—
868	C₂²	—	142	1	no	—
869	C₂²	—	142	1	no	—
870	C₂²	—	142	1	no	—
871	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	284	4	no	—
878	C₄	—	284	2	no	—
879	C₄	—	71	2	no	—
880	C₄	—	71	2	no	—
881	C₄	—	142	1	no	—
882	C₄	—	142	1	no	—
883	C₄	—	142	1	no	—
884	C₄	—	142	1	no	—
885	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄	#17986795	1	2	yes	—
887	C₄	#17986798	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	568	2	no	—
892	C₂	—	142	2	no	—
893	C₂	—	142	2	no	—
894	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₇₁	C₂
hypercenter	#3141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986554	C₂	semidirect
3. #22598738	C₂	semidirect
4. #22598736	C₂	semidirect
5. #22598734	C₂	semidirect
6. #22598733	C₂	semidirect
7. #22598725	C₂	semidirect
8. #22598717	C₂	semidirect
9. #22598711	C₂	semidirect
10. #22598682	C₂	semidirect
11. #22598664	C₂	semidirect
12. #22598659	C₂	semidirect
13. #22596856	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3141	C₂	semidirect
24. #17986554	C₂²	semidirect
25. #17986554	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
50. #17986366	C₂²	semidirect
51. #17986362	C₂²	semidirect
52. #17986361	C₂²	semidirect
53. #17986359	C₂²	semidirect
54. #17986358	C₂²	semidirect
55. #17986355	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986351	C₂²	semidirect
58. #17986350	C₂²	semidirect
59. #17986349	C₂²	semidirect
60. #17986347	C₂²	semidirect
61. #17986346	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
65. #17986001	C₂²	semidirect
66. #17986000	C₂²	semidirect
67. #17985998	C₂²	semidirect
68. #17985994	C₂²	semidirect
69. #17985992	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
72. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
74. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
455. #3141	D₇₁	semidirect
464. C₇₁	#60618	semidirect
487. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
506. #489	C₂×D₇₁	semidirect
512. #487	C₂×D₇₁	semidirect
516. #486	C₂×D₇₁	semidirect
522. #417	C₂×D₇₁	semidirect
529. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986554	2
#532×D₇₁	2
#22598738	2
#22598736	2
#22598734	2
#22598733	2
#22598725	2
#22598717	2
#22598711	2
#22598682	2
#22598664	2
#22598659	2
#22596856	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3141	2
#60618	71