Subgroups — #32866771

Order 18176.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22598716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22598699	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#22596857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22596759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₁×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986568	—	2	4	no	—
13	#17986568	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
18	#17986365	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#17986361	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#17986356	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17986347	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17986007	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17986003	C₂²	1	8	yes	—
24	#17986003	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985998	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17985993	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17985955	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#11765849	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#544×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#543×C₇₁	—	2	2	no	—
34	#533×C₇₁	—	2	4	no	—
35	#533×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
41	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
53	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556125	—	2	4	no	—
57	#14556125	C₂³	1	8	yes	—
58	#14556116	—	2	4	no	—
59	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
60	#14556103	—	2	16	no	—
61	#14556098	—	2	16	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14556051	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#14556048	C₂³	1	32	yes	—
65	#14556048	C₂³	1	16	yes	complemented
66	#14556039	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
71	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
72	#125×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
76	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
77	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
78	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
79	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
80	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
93	#11765865	—	2	8	no	—
94	#11765865	—	2	8	no	—
95	#11765865	—	4	8	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	8	8	no	—
110	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
117	#11765849	—	2	8	no	—
118	#11765849	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	D₂₈₄	—	2	8	no	—
173	D₂₈₄	—	2	4	no	—
174	D₂₈₄	—	4	4	no	—
175	D₂₈₄	—	4	8	no	—
176	D₂₈₄	—	4	2	no	—
177	D₂₈₄	—	8	16	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
179	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
180	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
197	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
199	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	#60619	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
206	D₇₁	—	8	2	no	—
207	D₇₁	—	8	4	no	—
208	#3458	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#535	—	71	1	no	—
210	#3140	—	71	4	no	—
211	#3138	—	71	4	no	—
212	#3136	—	71	16	no	—
213	#2896	—	71	2	no	—
214	C₂×#418	—	71	2	no	—
215	#2873	—	71	1	no	—
216	C₇₁	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	71	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
220	#544	—	2	2	no	—
221	#544	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
222	#543	—	2	2	no	—
223	#535	—	71	8	no	—
224	#535	—	142	4	no	—
225	#533	—	2	4	no	—
226	#533	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
227	C₂×#127	—	71	2	no	—
228	C₂×#124	—	71	2	no	—
229	C₂×#121	—	142	2	no	—
230	C₂×#120	—	142	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#490	—	71	16	no	—
234	#489	—	71	16	no	—
235	#488	—	71	16	no	—
236	#486	—	71	16	no	—
237	#419	—	71	4	no	—
238	#418	—	71	8	no	—
239	#418	—	71	4	no	—
240	#418	—	71	8	no	—
241	#417	—	71	8	no	—
242	#416	—	71	8	no	—
243	C₂×#102	—	71	8	no	—
244	#405	—	71	8	no	—
245	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
246	C₂⁵	—	142	1	no	—
247	C₂×#41	—	71	4	no	—
248	C₂×#41	—	142	8	no	—
249	C₂×#41	—	142	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
267	#127	—	71	8	no	—
268	#127	—	142	4	no	—
269	#125	—	2	8	no	—
270	#125	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
271	#124	—	71	8	no	—
272	#124	—	142	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
275	#121	—	142	16	no	—
276	#120	—	142	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
281	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
282	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
283	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	#103	—	71	16	no	—
292	#102	—	71	32	no	—
293	#102	—	71	16	no	—
294	#97	—	71	8	no	—
295	C₄×C₈	—	71	8	no	—
296	C₂⁴	—	284	4	no	—
297	C₂⁴	—	568	4	no	—
298	C₂⁴	—	142	2	no	—
299	C₂⁴	—	142	1	no	—
300	C₂⁴	—	142	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	284	8	no	—
303	#41	—	142	8	no	—
304	#41	—	142	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
309	C₂×D₄	—	284	4	no	—
310	C₂×D₄	—	284	4	no	—
311	C₂×D₄	—	284	8	no	—
312	C₂×D₄	—	568	8	no	—
313	C₂×D₄	—	71	4	no	—
314	C₂×D₄	—	71	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	4	no	—
316	C₂×D₄	—	142	4	no	—
317	C₂×D₄	—	142	2	no	—
318	C₂×D₄	—	142	1	no	—
319	C₂×D₄	—	142	16	no	—
320	C₂×D₄	—	142	8	no	—
321	C₂×D₄	—	142	8	no	—
322	C₂×D₄	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#11765866	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	142	8	no	—
335	M₁₆	—	142	8	no	—
336	C₂×C₈	—	71	8	no	—
337	C₂×C₈	—	142	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	284	4	no	—
353	C₂³	—	284	8	no	—
354	C₂³	—	284	2	no	—
355	C₂³	—	284	4	no	—
356	C₂³	—	284	8	no	—
357	C₂³	—	568	8	no	—
358	C₂³	—	568	16	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	C₂³	#14556117	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
364	Q₈	—	8	8	no	—
365	Q₈	—	284	2	no	—
366	Q₈	—	142	4	no	—
367	D₄	—	284	8	no	—
368	D₄	—	284	8	no	—
369	D₄	—	284	4	no	—
370	D₄	—	284	2	no	—
371	D₄	—	568	16	no	—
372	D₄	—	142	8	no	—
373	D₄	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	284	2	no	—
378	C₂×C₄	—	284	8	no	—
379	C₂×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂×C₄	#14556117	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#14556117	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	142	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	284	4	no	—
394	C₂²	—	284	8	no	—
395	C₂²	—	284	2	no	—
396	C₂²	—	284	4	no	—
397	C₂²	—	568	8	no	—
398	C₂²	—	568	4	no	—
399	C₂²	—	568	16	no	—
400	C₂²	C₂×#14556117	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#14556117	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	284	2	no	—
406	C₄	C₂×#14556117	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#14556117	1	2	yes	—
408	C₄	C₂²×#11765866	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	568	4	no	—
412	C₂	—	568	2	no	—
413	C₂	C₂²×#14556117	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22603119	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986568	C₂
hypercenter	#3458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598729	C₂	semidirect
3. #22598716	C₂	semidirect
4. #22598699	C₂	semidirect
5. #22596857	C₂	semidirect
6. C₂×#17986003	C₂	semidirect
7. #22596759	C₂	semidirect
8. C₇₁×#3458	C₂	semidirect
18. #17986365	C₂²	semidirect
19. #17986361	C₂²	semidirect
20. #17986356	C₂²	semidirect
21. #17986347	C₂²	semidirect
22. #17986007	C₂²	semidirect
24. #17986003	C₂²	semidirect
25. #17986003	C₂²	semidirect
26. #17985998	C₂²	semidirect
27. #17985993	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
29. #17985955	C₂²	semidirect
30. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
32. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
35. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
63. #14556051	C₂³	semidirect
65. #14556048	C₂³	semidirect
66. #14556039	C₂³	semidirect
67. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
70. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
72. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
208. #3458	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	#60619	semidirect
221. #544	C₂×D₇₁	semidirect
226. #533	C₂×D₇₁	semidirect
266. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
270. #125	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986568	2
#22598729	2
#22598716	2
#22598699	2
#22596857	2
C₂×#17986003	2
#22596759	2
C₇₁×#3458	2
#60619	71