Subgroups — #32866783

Order 18176.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17985999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986629	—	2	1	no	—
30	#17986629	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986628	—	2	2	no	—
32	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986626	—	2	1	no	—
35	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986579	—	2	1	no	—
37	#17986579	—	2	1	no	—
38	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986560	—	2	2	no	—
44	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986512	—	2	1	no	—
51	#17986512	—	2	1	no	—
52	#17986507	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
54	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986364	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
147	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
160	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556128	—	2	1	no	—
169	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	—	2	2	no	—
172	#14556127	—	2	2	no	—
173	#14556127	—	2	1	no	—
174	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556126	—	2	2	no	—
177	#14556126	—	2	2	no	—
178	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556120	—	2	1	no	—
182	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556119	—	2	1	no	—
184	#14556119	—	2	1	no	—
185	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556118	—	2	2	no	—
189	#14556118	—	2	2	no	—
190	#14556118	—	2	2	no	—
191	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556113	—	2	2	no	—
195	#14556113	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556108	—	2	2	no	—
198	#14556107	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	2	no	—
208	#14556103	—	2	2	no	—
209	#14556103	—	2	2	no	—
210	#14556103	—	2	1	no	—
211	#14556103	—	2	1	no	—
212	#14556102	—	2	1	no	—
213	#14556102	—	2	1	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556101	—	2	2	no	—
217	#14556101	—	2	2	no	—
218	#14556098	—	2	2	no	—
219	#14556098	—	2	2	no	—
220	#14556098	—	2	2	no	—
221	#14556096	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556084	—	2	1	no	—
235	#14556084	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11765866	—	2	2	no	—
322	#11765866	—	2	2	no	—
323	#11765866	—	2	4	no	—
324	#11765866	—	2	4	no	—
325	#11765866	—	2	4	no	—
326	#11765866	—	2	4	no	—
327	#11765866	—	4	4	no	—
328	#11765866	—	4	4	no	—
329	#11765865	—	2	2	no	—
330	#11765865	—	2	2	no	—
331	#11765865	—	4	4	no	—
332	#11765864	—	2	2	no	—
333	#11765864	—	2	2	no	—
334	#11765864	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
359	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11765849	—	2	2	no	—
386	#11765848	—	2	4	no	—
387	#11765848	—	2	2	no	—
388	#11765848	—	2	2	no	—
389	#11765848	—	2	2	no	—
390	#11765848	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₇₁	#124	1	4	yes	—
486	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
493	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₈₄	—	2	1	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	2	2	no	—
530	D₂₈₄	—	2	2	no	—
531	D₂₈₄	—	4	2	no	—
532	D₂₈₄	—	4	4	no	—
533	D₂₈₄	—	4	4	no	—
534	D₂₈₄	—	4	2	no	—
535	D₂₈₄	—	8	2	no	—
536	D₂₈₄	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	#124	1	4	yes	—
549	C₄×D₇₁	#124	1	4	yes	—
550	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
554	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
558	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
559	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
560	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
585	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
586	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
587	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
588	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
596	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇₁	—	2	2	no	—
599	Dic₇₁	—	2	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	2	no	—
602	Dic₇₁	—	4	1	no	—
603	Dic₇₁	—	4	1	no	—
604	Dic₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
605	Dic₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
606	#60621	—	71	1	no	maximal, Sylow
607	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
609	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
612	D₇₁	—	2	2	no	—
613	D₇₁	—	2	2	no	—
614	D₇₁	—	8	1	no	—
615	D₇₁	—	8	2	no	—
616	C₂×#544	—	71	1	no	—
617	#3449	—	71	1	no	—
618	#3142	—	71	2	no	—
619	#3142	—	71	2	no	—
620	#3141	—	71	2	no	—
621	#3141	—	71	2	no	—
622	#3137	—	71	2	no	—
623	#3137	—	71	2	no	—
624	#3137	—	71	1	no	—
625	#3137	—	71	1	no	—
626	#3137	—	71	1	no	—
627	#3137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#3136	—	71	2	no	—
629	#3136	—	71	2	no	—
630	#3136	—	71	1	no	—
631	#3136	—	71	1	no	—
632	#3136	—	71	1	no	—
633	#3136	—	71	1	no	—
634	#2896	—	71	1	no	—
635	#2896	—	71	1	no	—
636	C₂×#417	—	71	1	no	—
637	C₂×#417	—	71	1	no	—
638	#2873	—	71	1	no	—
639	C₇₁	#60621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂²×#41	—	71	1	no	—
641	C₂²×#41	—	71	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
644	#544	—	71	2	no	—
645	#544	—	71	2	no	—
646	#544	—	71	1	no	—
647	#544	—	71	1	no	—
648	#544	—	71	1	no	—
649	#544	—	142	2	no	—
650	#544	—	142	1	no	—
651	#544	—	142	1	no	—
652	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#537	—	142	1	no	—
654	#537	—	142	1	no	—
655	#536	—	71	1	no	—
656	#536	—	71	2	no	—
657	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#535	—	71	1	no	—
659	#535	—	71	2	no	—
660	#535	—	71	1	no	—
661	#534	—	142	2	no	—
662	#532	—	71	2	no	—
663	#532	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
666	C₂×#125	—	71	2	no	—
667	C₂×#125	—	142	1	no	—
668	#525	—	142	1	no	—
669	#525	—	142	1	no	—
670	#525	—	142	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂×#117	—	71	1	no	—
673	C₂×#117	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	#491	—	71	2	no	—
676	#491	—	71	2	no	—
677	#491	—	71	2	no	—
678	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#490	—	71	2	no	—
680	#490	—	71	2	no	—
681	#490	—	71	2	no	—
682	#490	—	71	2	no	—
683	#489	—	71	2	no	—
684	#489	—	71	2	no	—
685	#489	—	71	2	no	—
686	#489	—	71	2	no	—
687	#489	—	71	2	no	—
688	#489	—	71	2	no	—
689	#489	—	71	2	no	—
690	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#488	—	71	2	no	—
692	#488	—	71	2	no	—
693	#488	—	71	2	no	—
694	#488	—	71	2	no	—
695	#488	—	71	2	no	—
696	#488	—	71	2	no	—
697	#488	—	71	2	no	—
698	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#487	—	71	2	no	—
700	#487	—	71	2	no	—
701	#487	—	71	2	no	—
702	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
703	#486	—	71	2	no	—
704	#486	—	71	2	no	—
705	#486	—	71	2	no	—
706	#486	—	71	2	no	—
707	#419	—	71	1	no	—
708	#419	—	71	1	no	—
709	#419	—	71	1	no	—
710	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#418	—	71	1	no	—
712	#418	—	71	1	no	—
713	#418	—	71	1	no	—
714	#418	—	71	1	no	—
715	#417	—	71	1	no	—
716	#417	—	71	1	no	—
717	#417	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	2	no	—
719	#417	—	71	2	no	—
720	#417	—	71	2	no	—
721	#417	—	71	1	no	—
722	#417	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	#417	—	71	2	no	—
725	#417	—	71	2	no	—
726	#417	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	2	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#416	—	71	1	no	—
732	#416	—	71	1	no	—
733	#416	—	71	1	no	—
734	#416	—	71	2	no	—
735	#416	—	71	2	no	—
736	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#103	—	71	1	no	—
738	C₂×#103	—	71	2	no	—
739	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#102	—	71	1	no	—
741	C₂×#102	—	71	1	no	—
742	C₂×#102	—	71	2	no	—
743	#405	—	71	1	no	—
744	#405	—	71	1	no	—
745	#405	—	71	1	no	—
746	#405	—	71	2	no	—
747	#405	—	71	2	no	—
748	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
750	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×#41	—	71	1	no	—
752	C₂×#41	—	71	2	no	—
753	C₂×#41	—	71	2	no	—
754	C₂×#41	—	71	1	no	—
755	C₂×#41	—	71	1	no	—
756	C₂×#41	—	142	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	4	no	—
758	C₂×#41	—	142	4	no	—
759	C₂×#41	—	142	4	no	—
760	C₂×#41	—	142	4	no	—
761	C₂×#41	—	142	1	no	—
762	C₂×#41	—	142	1	no	—
763	C₂×#41	—	142	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
777	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#127	—	71	2	no	—
803	#127	—	71	2	no	—
804	#125	—	2	1	no	—
805	#125	—	71	2	no	—
806	#125	—	71	2	no	—
807	#125	—	71	2	no	—
808	#125	—	142	1	no	—
809	#125	—	142	2	no	—
810	#125	—	142	2	no	—
811	#125	—	142	2	no	—
812	#125	—	142	2	no	—
813	#125	—	142	1	no	—
814	#125	—	142	1	no	—
815	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#124	—	71	2	no	—
817	#124	—	71	2	no	—
818	#124	—	71	2	no	—
819	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	2	no	—
823	#123	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	2	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	1	no	—
845	#121	—	142	1	no	—
846	#121	—	142	1	no	—
847	#121	—	142	1	no	—
848	#120	—	142	2	no	—
849	#120	—	142	2	no	—
850	#120	—	142	2	no	—
851	#120	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	71	1	no	—
858	#117	—	71	1	no	—
859	#117	—	71	2	no	—
860	#117	—	71	2	no	—
861	#117	—	71	1	no	—
862	#117	—	71	1	no	—
863	#117	—	71	1	no	—
864	#117	—	142	1	no	—
865	#117	—	142	1	no	—
866	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	1	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	—	71	1	no	—
914	#102	—	71	1	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	1	no	—
921	#102	—	71	1	no	—
922	#102	—	71	2	no	—
923	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	#97	—	71	2	no	—
927	#97	—	71	2	no	—
928	#97	—	71	2	no	—
929	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₄×C₈	—	71	2	no	—
931	C₄×C₈	—	71	2	no	—
932	C₄×C₈	—	71	2	no	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	71	1	no	—
935	C₂⁴	—	142	1	no	—
936	C₂⁴	—	142	1	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	284	4	no	—
940	#41	—	284	4	no	—
941	#41	—	284	4	no	—
942	#41	—	284	4	no	—
943	#41	—	142	2	no	—
944	#41	—	142	2	no	—
945	#41	—	142	4	no	—
946	#41	—	142	4	no	—
947	#41	—	142	4	no	—
948	#41	—	142	4	no	—
949	#41	—	142	2	no	—
950	#41	—	142	2	no	—
951	#41	—	142	2	no	—
952	#41	—	142	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
965	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	284	4	no	—
969	C₂×D₄	—	284	4	no	—
970	C₂×D₄	—	71	1	no	—
971	C₂×D₄	—	71	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	1	no	—
975	C₂×D₄	—	142	2	no	—
976	C₂×D₄	—	142	2	no	—
977	C₂×D₄	—	142	1	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	1	no	—
981	C₂×D₄	—	142	1	no	—
982	C₂×D₄	—	142	1	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	142	2	no	—
1017	M₁₆	—	142	2	no	—
1018	M₁₆	—	142	2	no	—
1019	M₁₆	—	142	2	no	—
1020	M₁₆	—	142	4	no	—
1021	M₁₆	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	71	2	no	—
1083	C₄²	—	71	2	no	—
1084	C₄²	—	71	2	no	—
1085	C₄²	—	142	1	no	—
1086	C₄²	—	142	1	no	—
1087	C₄²	—	142	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	284	1	no	—
1091	C₂³	—	284	1	no	—
1092	C₂³	—	284	2	no	—
1093	C₂³	—	284	2	no	—
1094	C₂³	—	568	1	no	—
1095	C₂³	—	568	1	no	—
1096	C₂³	—	568	1	no	—
1097	C₂³	—	568	1	no	—
1098	C₂³	—	71	4	no	—
1099	C₂³	—	71	1	no	—
1100	C₂³	—	71	1	no	—
1101	C₂³	—	142	1	no	—
1102	C₂³	—	142	2	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	8	2	no	—
1110	Q₈	—	284	2	no	—
1111	Q₈	—	568	2	no	—
1112	Q₈	—	568	2	no	—
1113	Q₈	—	568	2	no	—
1114	Q₈	—	142	1	no	—
1115	Q₈	—	142	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	284	2	no	—
1120	D₄	—	284	4	no	—
1121	D₄	—	284	4	no	—
1122	D₄	—	284	2	no	—
1123	D₄	—	284	2	no	—
1124	D₄	—	284	2	no	—
1125	D₄	—	284	2	no	—
1126	D₄	—	568	2	no	—
1127	D₄	—	568	2	no	—
1128	D₄	—	568	2	no	—
1129	D₄	—	568	2	no	—
1130	D₄	—	142	1	no	—
1131	D₄	—	142	1	no	—
1132	D₄	—	142	2	no	—
1133	D₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	142	2	no	—
1180	C₈	—	142	1	no	—
1181	C₈	—	142	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	284	4	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	284	2	no	—
1190	C₂²	—	284	2	no	—
1191	C₂²	—	284	1	no	—
1192	C₂²	—	284	1	no	—
1193	C₂²	—	284	2	no	—
1194	C₂²	—	568	4	no	—
1195	C₂²	—	568	4	no	—
1196	C₂²	—	71	2	no	—
1197	C₂²	—	71	2	no	—
1198	C₂²	—	142	1	no	—
1199	C₂²	—	142	1	no	—
1200	C₂²	—	142	1	no	—
1201	C₂²	—	142	1	no	—
1202	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	284	2	no	—
1212	C₄	—	284	1	no	—
1213	C₄	—	284	1	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	71	2	no	—
1216	C₄	—	71	2	no	—
1217	C₄	—	142	2	no	—
1218	C₄	—	142	2	no	—
1219	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
1220	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	2	2	no	—
1223	C₂	—	8	1	no	—
1224	C₂	—	568	2	no	—
1225	C₂	—	568	1	no	—
1226	C₂	—	142	2	no	—
1227	C₂	—	142	2	no	—
1228	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3137	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601672	C₂
hypercenter	#3137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #544×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598742	C₂	semidirect
4. #22598737	C₂	semidirect
5. #22598735	C₂	semidirect
6. #22598732	C₂	semidirect
7. #22598706	C₂	semidirect
8. #22598705	C₂	semidirect
9. #22598703	C₂	semidirect
10. #22598701	C₂	semidirect
11. #22598700	C₂	semidirect
12. #22598699	C₂	semidirect
13. #22598698	C₂	semidirect
14. #22598697	C₂	semidirect
15. #22598696	C₂	semidirect
16. #22598693	C₂	semidirect
17. #22598691	C₂	semidirect
18. #22596858	C₂	semidirect
19. #22596855	C₂	semidirect
20. C₂×#17985999	C₂	semidirect
21. #417×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22596756	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3137	C₂	semidirect
28. #17986630	C₂²	semidirect
30. #17986629	C₂²	semidirect
32. #17986627	C₂²	semidirect
33. #17986627	C₂²	semidirect
35. #17986626	C₂²	semidirect
47. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986367	C₂²	semidirect
58. #17986366	C₂²	semidirect
59. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986365	C₂²	semidirect
61. #17986364	C₂²	semidirect
62. #17986362	C₂²	semidirect
63. #17986362	C₂²	semidirect
64. #17986361	C₂²	semidirect
65. #17986360	C₂²	semidirect
66. #17986360	C₂²	semidirect
67. #17986360	C₂²	semidirect
68. #17986360	C₂²	semidirect
69. #17986359	C₂²	semidirect
70. #17986358	C₂²	semidirect
71. #17986356	C₂²	semidirect
72. #17986355	C₂²	semidirect
73. #17986355	C₂²	semidirect
74. #17986355	C₂²	semidirect
75. #17986355	C₂²	semidirect
76. #17986354	C₂²	semidirect
77. #17986353	C₂²	semidirect
78. #17986349	C₂²	semidirect
79. #17986348	C₂²	semidirect
80. #17986348	C₂²	semidirect
81. #17986347	C₂²	semidirect
82. #17986346	C₂²	semidirect
83. #17986344	C₂²	semidirect
84. #17986344	C₂²	semidirect
85. #17986008	C₂²	semidirect
86. #17986006	C₂²	semidirect
87. #17986006	C₂²	semidirect
88. #17986005	C₂²	semidirect
89. #17986003	C₂²	semidirect
90. #17986002	C₂²	semidirect
91. #17986002	C₂²	semidirect
96. #17985999	C₂²	semidirect
97. #17985999	C₂²	semidirect
98. #17985999	C₂²	semidirect
99. #17985999	C₂²	semidirect
100. #17985999	C₂²	semidirect
101. #17985999	C₂²	semidirect
102. #17985999	C₂²	semidirect
104. #17985997	C₂²	semidirect
105. #17985997	C₂²	semidirect
106. #17985997	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
113. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
116. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
117. #17985957	C₂²	semidirect
118. #17985956	C₂²	semidirect
119. #17985955	C₂²	semidirect
120. #17985954	C₂²	semidirect
121. #17985953	C₂²	semidirect
122. #17985951	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
124. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
627. #3137	D₇₁	semidirect
639. C₇₁	#60621	semidirect
652. #544	C₂×D₇₁	semidirect
678. #491	C₂×D₇₁	semidirect
690. #489	C₂×D₇₁	semidirect
698. #488	C₂×D₇₁	semidirect
702. #487	C₂×D₇₁	semidirect
710. #419	C₂×D₇₁	semidirect
739. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
748. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₇₁	2
#22601672	2
#22598742	2
#22598737	2
#22598735	2
#22598732	2
#22598706	2
#22598705	2
#22598703	2
#22598701	2
#22598700	2
#22598699	2
#22598698	2
#22598697	2
#22598696	2
#22598693	2
#22598691	2
#22596858	2
#22596855	2
C₂×#17985999	2
#417×D₇₁	2
#22596756	2
C₇₁×#3137	2
#60621	71