Subgroups — #32866793

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598733	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22598714	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22598694	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#22598662	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986345	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22596866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
11	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
12	#17986728	—	2	1	no	—
13	#17986706	—	2	3	no	—
14	D₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
15	#17986627	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#17986556	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂×#14556128	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986363	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#17986358	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#17986353	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986349	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#17986345	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#17986345	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#17986345	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#17986345	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17986004	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#17986000	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#17985995	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#14556049	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#17985955	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×#11765849	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
37	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₇₁	—	2	3	no	—
39	D₄²×C₇₁	—	2	3	no	—
40	#535×C₇₁	C₂²	1	6	yes	—
41	#532×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
45	#14556135	—	2	8	no	—
46	C₂×#11765849	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
48	#14556128	—	2	3	no	—
49	#14556128	—	2	3	no	—
50	#14556128	C₂³	1	3	yes	—
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
53	#14556127	—	2	6	no	—
54	#14556120	C₂³	1	6	yes	—
55	#14556119	—	2	6	no	—
56	#14556107	—	2	3	no	—
57	#14556107	—	2	3	no	—
58	#14556105	—	2	12	no	—
59	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
62	D₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
63	#14556087	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
66	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556052	C₂³	1	12	yes	—
68	#14556049	C₂³	1	12	yes	—
69	#14556049	C₂³	1	24	yes	—
70	#14556049	C₂³	1	12	yes	—
71	#14556039	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
74	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
75	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	16	no	—
76	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₇₁	—	2	3	no	—
85	#127×C₇₁	—	2	3	no	—
86	#127×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
87	#127×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
88	#124×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
89	#121×C₇₁	—	2	3	no	—
90	#121×C₇₁	—	2	3	no	—
91	#121×C₇₁	—	2	6	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	6	no	—
93	#120×C₇₁	—	2	12	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
100	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	8	6	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
107	#11765849	—	2	12	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
121	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
122	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
123	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
124	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	24	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	8	6	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	8	6	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	8	6	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	8	6	no	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
159	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₇₁	#124	1	4	yes	—
161	D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	6	no	—
167	D₄×C₇₁	—	8	6	no	—
168	D₄×C₇₁	#124	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	8	6	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	6	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	6	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	16	12	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
200	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	Dic₇₁	—	4	6	no	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	#60622	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
207	C₂×C₇₁	—	8	6	no	—
208	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
211	#3503	—	71	1	no	—
212	#3498	D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#3141	—	71	3	no	—
214	#3138	—	71	3	no	—
215	#3136	—	71	12	no	—
216	#3131	—	71	3	no	—
217	C₂×#486	—	71	3	no	—
218	#2897	—	71	4	no	—
219	C₄×#131	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#60622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
222	C₂×#131	—	71	2	no	—
223	Q₈²	—	142	1	no	—
224	#557	—	142	1	no	—
225	#554	—	142	3	no	—
226	#550	—	2	1	no	—
227	#550	—	2	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	142	3	no	—
229	D₄²	—	2	3	no	—
230	D₄²	—	2	3	no	—
231	#544	—	71	6	no	—
232	#535	C₂×D₇₁	1	6	yes	—
233	#533	—	71	3	no	—
234	#532	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
237	#520	—	71	2	no	—
238	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#490	—	71	12	no	—
240	#489	—	71	12	no	—
241	#488	—	71	12	no	—
242	#487	—	71	1	no	—
243	#487	—	71	3	no	—
244	#486	—	71	3	no	—
245	#486	—	71	12	no	—
246	#486	—	71	6	no	—
247	#486	—	71	3	no	—
248	#418	—	71	12	no	—
249	#417	—	71	12	no	—
250	#416	—	71	12	no	—
251	C₂×#102	—	71	12	no	—
252	#405	—	71	6	no	—
253	C₄×M₁₆	—	71	3	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	71	3	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
258	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	142	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
264	#131	—	142	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	71	6	no	—
266	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	142	6	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	142	3	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	142	3	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	2	3	no	—
275	#127	—	2	3	no	—
276	#127	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
277	#127	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
278	#125	—	71	6	no	—
279	#125	—	142	6	no	—
280	#124	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
281	C₂²⋊Q₈	—	142	3	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	3	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	12	no	—
284	#121	—	2	3	no	—
285	#121	—	2	3	no	—
286	#121	—	2	6	no	—
287	#121	—	2	6	no	—
288	#120	—	2	12	no	—
289	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	3	no	—
291	C₄×Q₈	—	142	3	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	2	3	no	—
295	C₄×D₄	—	2	3	no	—
296	C₄×D₄	—	142	6	no	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
299	#117	—	71	6	no	—
300	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
304	#103	—	71	4	no	—
305	#103	—	71	12	no	—
306	#102	—	71	12	no	—
307	#102	—	71	24	no	—
308	#102	—	71	12	no	—
309	#97	—	71	6	no	—
310	C₄×C₈	—	71	1	no	—
311	C₄×C₈	—	71	3	no	—
312	C₄×C₈	—	71	6	no	—
313	C₂⁴	—	2	6	no	—
314	#41	—	2	24	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	#11765864	1	8	yes	—
317	C₂×Q₈	—	568	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	6	no	—
324	C₂×D₄	—	2	3	no	—
325	C₂×D₄	—	2	3	no	—
326	C₂×D₄	—	2	6	no	—
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	2	6	no	—
329	C₂×D₄	—	2	24	no	—
330	C₂×D₄	—	4	24	no	—
331	C₂×D₄	—	8	6	no	—
332	C₂×D₄	—	8	6	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
334	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
340	M₁₆	—	142	12	no	—
341	C₂×C₈	—	71	2	no	—
342	C₂×C₈	—	71	6	no	—
343	C₂×C₈	—	142	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
360	C₄²	—	142	6	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	4	12	no	—
367	C₂³	—	8	6	no	—
368	C₂³	—	8	6	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	284	6	no	—
372	Q₈	—	284	2	no	—
373	Q₈	—	568	6	no	—
374	Q₈	#14556115	1	4	yes	—
375	D₄	—	2	12	no	—
376	D₄	—	4	12	no	—
377	D₄	—	4	12	no	—
378	D₄	—	4	6	no	—
379	D₄	—	4	6	no	—
380	D₄	—	8	6	no	—
381	D₄	—	8	6	no	—
382	D₄	#14556115	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	12	no	—
387	C₂×C₄	—	568	6	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	142	6	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	142	2	no	—
398	C₈	—	142	6	no	—
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	4	6	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	4	6	no	—
404	C₂²	—	16	12	no	—
405	C₂²	C₂×#14556115	1	6	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	3	no	—
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	284	6	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	C₂×#14556115	1	6	yes	—
413	C₄	#17986802	1	2	yes	—
414	C₄	#17986810	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	8	6	no	—
418	C₂	C₂²×#14556115	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602159	C₂	semidirect
2. #22598733	C₂	semidirect
3. #22598714	C₂	semidirect
4. #22598694	C₂	semidirect
5. #22598662	C₂	semidirect
6. C₂×#17986345	C₂	semidirect
7. #22596866	C₂	semidirect
8. C₄×#14556135	C₂	semidirect
15. #17986627	C₂²	semidirect
16. #17986556	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
19. #17986363	C₂²	semidirect
20. #17986358	C₂²	semidirect
21. #17986353	C₂²	semidirect
22. #17986349	C₂²	semidirect
23. #17986349	C₂²	semidirect
24. #17986345	C₂²	semidirect
25. #17986345	C₂²	semidirect
26. #17986345	C₂²	semidirect
27. #17986345	C₂²	semidirect
28. #17986004	C₂²	semidirect
29. #17986000	C₂²	semidirect
30. #17985995	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
32. #17985955	C₂²	semidirect
33. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
220. C₇₁	#60622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602159	2
#22598733	2
#22598714	2
#22598694	2
#22598662	2
C₂×#17986345	2
#22596866	2
C₄×#14556135	2
C₇₁×#3498	2
#60622	71