Subgroups — #32866796

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598734	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22598715	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22598696	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#22598663	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986346	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22596867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#131×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
11	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
12	#17986728	—	2	1	no	—
13	#17986706	—	2	3	no	—
14	#17986671	—	2	1	no	—
15	#17986671	—	2	1	no	—
16	D₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
17	D₄×D₂₈₄	—	2	3	no	—
18	D₄×D₂₈₄	—	2	3	no	—
19	#17986627	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#17986568	C₂²	1	6	yes	—
21	#17986556	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#17986549	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#14556128	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#14556125	C₂²	1	3	yes	—
25	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986364	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#17986359	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#17986354	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986350	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#17986346	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#17986346	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#17986346	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#17986346	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#17986005	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#17986001	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#17985996	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#14556050	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#405×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#14556174	—	2	16	no	—
45	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765865	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	3	no	—
50	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×D₄×D₇₁	—	2	6	no	—
52	#14556128	—	2	3	no	—
53	#14556128	—	2	3	no	—
54	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556128	C₂³	1	3	yes	—
56	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
58	#14556127	—	2	6	no	—
59	#14556125	—	2	3	no	—
60	#14556125	—	2	3	no	—
61	#14556125	C₂³	1	6	yes	—
62	#14556125	C₂³	1	3	yes	—
63	#14556120	C₂³	1	6	yes	—
64	#14556119	—	2	6	no	—
65	#14556116	C₂³	1	6	yes	—
66	#14556107	—	2	3	no	—
67	#14556107	—	2	3	no	—
68	#14556105	—	2	12	no	—
69	#14556103	—	2	6	no	—
70	#14556103	—	2	6	no	—
71	#14556102	—	2	3	no	—
72	#14556102	—	2	3	no	—
73	#14556098	—	2	12	no	—
74	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	3	no	—
78	C₄×D₂₈₄	—	2	3	no	—
79	D₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
80	#14556087	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
83	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556053	C₂³	1	12	yes	—
85	#14556050	C₂³	1	12	yes	—
86	#14556050	C₂³	1	24	yes	—
87	#14556050	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#131×C₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
95	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
96	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
98	#97×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
103	#11765866	—	4	8	no	—
104	#11765865	—	2	24	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	8	6	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	24	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	3	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	3	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	8	6	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	8	6	no	—
118	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
120	D₄×D₇₁	—	4	24	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
137	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	12	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	12	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	8	6	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	8	6	no	—
159	Q₈×C₇₁	#124	1	4	yes	—
160	D₄×C₇₁	#124	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	12	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	8	6	no	—
175	D₂₈₄	—	2	12	no	—
176	D₂₈₄	—	4	12	no	—
177	D₂₈₄	—	4	6	no	—
178	D₂₈₄	—	4	6	no	—
179	D₂₈₄	—	8	6	no	—
180	D₂₈₄	—	8	6	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	6	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	6	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₇₁	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
190	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
195	C₂×D₇₁	—	16	12	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
198	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
199	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	Dic₇₁	—	4	6	no	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	#60622	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
207	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
210	D₇₁	—	8	6	no	—
211	#3503	—	71	1	no	—
212	#3498	—	71	1	no	—
213	#3141	—	71	3	no	—
214	#3138	—	71	3	no	—
215	#3136	—	71	12	no	—
216	#3131	—	71	3	no	—
217	C₂×#486	—	71	3	no	—
218	#2897	—	71	4	no	—
219	C₄×#131	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₇₁	#60622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
222	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	Q₈²	—	142	1	no	—
224	#557	—	142	1	no	—
225	#554	—	142	3	no	—
226	#550	—	142	1	no	—
227	#550	—	142	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	142	3	no	—
229	D₄²	—	142	3	no	—
230	D₄²	—	142	3	no	—
231	#544	—	71	6	no	—
232	#535	—	71	6	no	—
233	#533	—	71	3	no	—
234	#532	—	71	3	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
236	C₂×#127	—	71	3	no	—
237	#520	—	71	2	no	—
238	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#490	—	71	12	no	—
240	#489	—	71	12	no	—
241	#488	—	71	12	no	—
242	#487	—	71	1	no	—
243	#487	—	71	3	no	—
244	#486	—	71	3	no	—
245	#486	—	71	12	no	—
246	#486	—	71	6	no	—
247	#486	—	71	3	no	—
248	#418	—	71	12	no	—
249	#417	—	71	12	no	—
250	#416	—	71	12	no	—
251	C₂×#102	—	71	12	no	—
252	#405	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
253	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
255	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
256	C₂×#41	—	71	6	no	—
257	C₂×#41	—	142	2	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	142	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
262	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
263	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
264	#131	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	142	6	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	142	3	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	142	3	no	—
274	#127	—	71	3	no	—
275	#127	—	71	6	no	—
276	#127	—	142	3	no	—
277	#127	—	142	3	no	—
278	#125	—	71	6	no	—
279	#125	—	142	6	no	—
280	#124	—	71	6	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	142	3	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	3	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	12	no	—
284	#121	—	142	3	no	—
285	#121	—	142	3	no	—
286	#121	—	142	6	no	—
287	#121	—	142	6	no	—
288	#120	—	142	12	no	—
289	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	3	no	—
291	C₄×Q₈	—	142	3	no	—
292	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	142	6	no	—
295	C₄×D₄	—	142	3	no	—
296	C₄×D₄	—	142	3	no	—
297	C₄×D₄	D₂₈₄	1	3	yes	—
298	C₄×D₄	D₂₈₄	1	3	yes	—
299	#117	—	71	6	no	—
300	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
304	#103	—	71	4	no	—
305	#103	—	71	12	no	—
306	#102	—	71	12	no	—
307	#102	—	71	24	no	—
308	#102	—	71	12	no	—
309	#97	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
313	C₂⁴	—	142	6	no	—
314	#41	—	284	8	no	—
315	#41	—	142	24	no	—
316	#41	#11765865	1	8	yes	—
317	C₂×Q₈	—	568	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	284	24	no	—
324	C₂×D₄	—	568	6	no	—
325	C₂×D₄	—	568	6	no	—
326	C₂×D₄	—	71	6	no	—
327	C₂×D₄	—	142	6	no	—
328	C₂×D₄	—	142	3	no	—
329	C₂×D₄	—	142	3	no	—
330	C₂×D₄	—	142	6	no	—
331	C₂×D₄	—	142	6	no	—
332	C₂×D₄	—	142	6	no	—
333	C₂×D₄	—	142	24	no	—
334	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
340	M₁₆	—	2	12	no	—
341	C₂×C₈	—	2	12	no	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
345	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
360	C₄²	—	142	6	no	—
361	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
362	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
365	C₂³	—	284	12	no	—
366	C₂³	—	568	6	no	—
367	C₂³	—	568	6	no	—
368	C₂³	—	142	6	no	—
369	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
370	Q₈	—	284	6	no	—
371	Q₈	—	284	2	no	—
372	Q₈	—	568	6	no	—
373	Q₈	—	142	4	no	—
374	Q₈	#14556116	1	4	yes	—
375	D₄	—	284	12	no	—
376	D₄	—	284	12	no	—
377	D₄	—	284	6	no	—
378	D₄	—	284	6	no	—
379	D₄	—	568	6	no	—
380	D₄	—	568	6	no	—
381	D₄	—	142	12	no	—
382	D₄	#14556116	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	284	12	no	—
386	C₂×C₄	—	568	6	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	6	no	—
389	C₂×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	6	no	—
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	284	6	no	—
402	C₂²	—	284	6	no	—
403	C₂²	—	284	6	no	—
404	C₂²	—	1136	12	no	—
405	C₂²	C₂×#14556116	1	6	yes	—
406	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	3	no	—
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	284	6	no	—
410	C₄	—	284	2	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	C₂×#14556116	1	6	yes	—
413	C₄	#17986804	1	2	yes	—
414	C₄	#17986811	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	568	6	no	—
418	C₂	C₂²×#14556116	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#17986804	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#131×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602118	C₂
hypercenter	C₄×#131	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602159	C₂	semidirect
3. #22598734	C₂	semidirect
4. #22598715	C₂	semidirect
5. #22598696	C₂	semidirect
6. #22598663	C₂	semidirect
7. C₂×#17986346	C₂	semidirect
8. #22596867	C₂	semidirect
9. C₄×#131×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986627	C₂²	semidirect
21. #17986556	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
26. #17986364	C₂²	semidirect
27. #17986359	C₂²	semidirect
28. #17986354	C₂²	semidirect
29. #17986350	C₂²	semidirect
30. #17986350	C₂²	semidirect
31. #17986346	C₂²	semidirect
32. #17986346	C₂²	semidirect
33. #17986346	C₂²	semidirect
34. #17986346	C₂²	semidirect
35. #17986005	C₂²	semidirect
36. #17986001	C₂²	semidirect
37. #17985996	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
41. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
219. C₄×#131	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#60622	semidirect
252. #405	C₂×D₇₁	semidirect
253. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
254. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602159	2
#22602118	2
#22598734	2
#22598715	2
#22598696	2
#22598663	2
C₂×#17986346	2
#22596867	2
C₄×#131×C₇₁	2
#60622	71