Subgroups — #32866801

Order 18176.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#487×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986729	—	2	1	no	—
29	#17986726	—	2	1	no	—
30	#17986705	—	2	1	no	—
31	#17986703	—	2	2	no	—
32	#17986664	—	2	1	no	—
33	#17986662	—	2	1	no	—
34	#17986662	—	2	1	no	—
35	#17986662	—	2	2	no	—
36	#17986651	—	2	1	no	—
37	#17986651	—	2	1	no	—
38	#17986647	—	2	2	no	—
39	#17986647	—	2	2	no	—
40	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986368	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
121	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	2	4	no	—
137	#14556175	—	2	4	no	—
138	#14556175	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556136	—	2	4	no	—
155	#14556134	—	2	4	no	—
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	—	2	2	no	—
165	#14556127	—	2	2	no	—
166	#14556127	—	2	2	no	—
167	#14556127	—	2	2	no	—
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556126	—	2	2	no	—
176	#14556126	—	2	1	no	—
177	#14556126	—	2	1	no	—
178	#14556126	—	2	2	no	—
179	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556119	—	2	1	no	—
185	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556118	—	2	2	no	—
189	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556112	—	2	2	no	—
195	#14556110	—	2	2	no	—
196	#14556110	—	2	2	no	—
197	#14556108	—	2	2	no	—
198	#14556108	—	2	1	no	—
199	#14556108	—	2	1	no	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556106	—	2	2	no	—
204	#14556106	—	2	2	no	—
205	#14556106	—	2	2	no	—
206	#14556105	—	2	1	no	—
207	#14556105	—	2	1	no	—
208	#14556105	—	2	2	no	—
209	#14556105	—	2	2	no	—
210	#14556105	—	2	2	no	—
211	#14556104	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556101	—	2	2	no	—
214	#14556100	—	2	1	no	—
215	#14556100	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	—	2	2	no	—
222	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765866	—	2	4	no	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	4	4	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	4	8	no	—
324	#11765865	—	4	4	no	—
325	#11765865	#41	1	4	yes	—
326	#11765865	#41	1	4	yes	—
327	#11765864	—	2	4	no	—
328	#11765864	—	2	4	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11765849	—	2	2	no	—
374	#11765848	—	2	4	no	—
375	#11765848	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	#124	1	8	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	D₂₈₄	—	4	4	no	—
515	D₂₈₄	#124	1	4	yes	—
516	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
532	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
535	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
538	Dic₁₄₂	#124	1	4	yes	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
551	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
576	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
577	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
578	#60623	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	2	4	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3503	—	71	1	no	—
587	#3499	—	71	1	no	—
588	#3141	—	71	2	no	—
589	#3141	—	71	1	no	—
590	#3139	—	71	2	no	—
591	#3139	—	71	1	no	—
592	#3137	—	71	2	no	—
593	#3137	—	71	2	no	—
594	#3137	—	71	2	no	—
595	#3137	—	71	2	no	—
596	#3137	—	71	1	no	—
597	#3137	—	71	1	no	—
598	#3137	—	71	1	no	—
599	#3137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3131	—	71	2	no	—
601	#3131	—	71	1	no	—
602	C₂×#487	—	71	2	no	—
603	C₂×#487	—	71	1	no	—
604	#2898	—	71	1	no	—
605	#2898	—	71	1	no	—
606	#2898	—	71	1	no	—
607	#2898	—	71	1	no	—
608	C₄×#131	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#60623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
611	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
612	C₂×#131	—	71	1	no	—
613	C₂×#131	—	71	1	no	—
614	Q₈²	—	142	1	no	—
615	#557	—	142	1	no	—
616	#554	—	142	2	no	—
617	#554	—	142	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
622	#547	—	142	1	no	—
623	#547	—	142	1	no	—
624	#547	—	142	2	no	—
625	#547	—	142	2	no	—
626	#544	—	71	2	no	—
627	#544	—	71	2	no	—
628	#544	—	71	1	no	—
629	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#536	—	71	2	no	—
631	#536	—	71	2	no	—
632	#536	—	71	1	no	—
633	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#533	—	71	2	no	—
635	#533	—	71	1	no	—
636	#532	—	71	1	no	—
637	#532	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	#520	—	71	1	no	—
643	#520	—	71	1	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	#491	—	71	2	no	—
646	#491	—	71	2	no	—
647	#491	—	71	2	no	—
648	#491	—	71	2	no	—
649	#491	—	71	2	no	—
650	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#489	—	71	2	no	—
652	#489	—	71	2	no	—
653	#489	—	71	2	no	—
654	#489	—	71	2	no	—
655	#489	—	71	2	no	—
656	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
657	#488	—	71	2	no	—
658	#488	—	71	2	no	—
659	#488	—	71	1	no	—
660	#488	—	71	1	no	—
661	#488	—	71	1	no	—
662	#488	—	71	1	no	—
663	#488	—	71	2	no	—
664	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	#487	—	71	2	no	—
666	#487	—	71	2	no	—
667	#487	—	71	1	no	—
668	#487	—	71	2	no	—
669	#487	—	71	2	no	—
670	#487	—	71	2	no	—
671	#487	—	71	2	no	—
672	#487	—	71	2	no	—
673	#487	—	71	2	no	—
674	#487	—	71	2	no	—
675	#487	—	71	1	no	—
676	#487	—	71	2	no	—
677	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
678	#486	—	71	1	no	—
679	#486	—	71	2	no	—
680	#486	—	71	1	no	—
681	#419	—	71	1	no	—
682	#419	—	71	1	no	—
683	#419	—	71	1	no	—
684	#419	—	71	2	no	—
685	#419	—	71	2	no	—
686	#419	—	71	2	no	—
687	#419	—	71	2	no	—
688	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#417	—	71	1	no	—
690	#417	—	71	1	no	—
691	#417	—	71	1	no	—
692	#417	—	71	2	no	—
693	#417	—	71	2	no	—
694	#417	—	71	2	no	—
695	#417	—	71	2	no	—
696	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#416	—	71	1	no	—
698	#416	—	71	1	no	—
699	#416	—	71	1	no	—
700	#416	—	71	2	no	—
701	#416	—	71	2	no	—
702	#416	—	71	2	no	—
703	#416	—	71	2	no	—
704	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#103	—	71	1	no	—
706	C₂×#103	—	71	1	no	—
707	C₂×#103	—	71	1	no	—
708	C₂×#103	—	71	2	no	—
709	C₂×#103	—	71	2	no	—
710	C₂×#103	—	71	2	no	—
711	C₂×#103	—	71	2	no	—
712	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#405	—	71	1	no	—
714	#405	—	71	2	no	—
715	#405	—	71	2	no	—
716	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
721	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
722	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
725	C₂×#41	—	71	1	no	—
726	C₂×#41	—	71	2	no	—
727	C₂×#41	—	71	2	no	—
728	C₂×#41	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	2	no	—
730	C₂×#41	—	142	1	no	—
731	C₂×#41	—	142	2	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	#131	—	142	4	no	—
743	#131	—	142	4	no	—
744	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#127	—	71	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	71	1	no	—
778	#125	—	71	1	no	—
779	#125	—	71	2	no	—
780	#125	—	142	2	no	—
781	#125	—	142	2	no	—
782	#125	—	142	1	no	—
783	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#124	—	71	1	no	—
785	#124	—	71	1	no	—
786	#124	—	71	2	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	2	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#97	—	71	2	no	—
895	#97	—	71	2	no	—
896	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	2	no	—
900	C₄×C₈	—	71	1	no	—
901	C₄×C₈	—	71	1	no	—
902	C₄×C₈	—	71	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	284	8	no	—
907	#41	—	284	4	no	—
908	#41	—	284	8	no	—
909	#41	—	284	4	no	—
910	#41	—	71	4	no	—
911	#41	—	71	4	no	—
912	#41	—	142	4	no	—
913	#41	—	142	4	no	—
914	#41	—	142	4	no	—
915	#41	—	142	4	no	—
916	#41	—	142	2	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	71	2	no	—
947	C₂×D₄	—	71	1	no	—
948	C₂×D₄	—	71	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	142	4	no	—
975	M₁₆	—	142	4	no	—
976	M₁₆	—	142	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	71	1	no	—
979	C₂×C₈	—	71	1	no	—
980	C₂×C₈	—	71	2	no	—
981	C₂×C₈	—	142	4	no	—
982	C₂×C₈	—	142	4	no	—
983	C₂×C₈	—	142	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	71	2	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	71	2	no	—
1044	C₄²	—	71	1	no	—
1045	C₄²	—	71	1	no	—
1046	C₄²	—	71	1	no	—
1047	C₄²	—	142	2	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	142	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	71	2	no	—
1053	C₂³	—	142	1	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	8	2	no	—
1061	Q₈	—	284	4	no	—
1062	Q₈	—	284	4	no	—
1063	Q₈	—	284	4	no	—
1064	Q₈	—	284	2	no	—
1065	Q₈	—	284	2	no	—
1066	Q₈	—	284	2	no	—
1067	Q₈	—	568	2	no	—
1068	Q₈	—	568	2	no	—
1069	Q₈	—	71	4	no	—
1070	Q₈	—	142	1	no	—
1071	Q₈	—	142	1	no	—
1072	Q₈	—	142	2	no	—
1073	Q₈	—	142	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	4	no	—
1079	D₄	—	284	2	no	—
1080	D₄	—	284	2	no	—
1081	D₄	—	284	2	no	—
1082	D₄	—	71	8	no	—
1083	D₄	—	71	4	no	—
1084	D₄	—	142	1	no	—
1085	D₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	142	1	no	—
1129	C₈	—	142	2	no	—
1130	C₈	—	142	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	71	4	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	2	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	2	no	—
1156	C₄	—	71	2	no	—
1157	C₄	—	71	2	no	—
1158	C₄	—	71	4	no	—
1159	C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	568	1	no	—
1167	C₂	—	142	4	no	—
1168	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3137	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602122	C₂
hypercenter	#3137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602155	C₂	semidirect
3. #22598732	C₂	semidirect
4. #22598731	C₂	semidirect
5. #22598719	C₂	semidirect
6. #22598718	C₂	semidirect
7. #22598710	C₂	semidirect
8. #22598707	C₂	semidirect
9. #22598706	C₂	semidirect
10. #22598705	C₂	semidirect
11. #22598704	C₂	semidirect
12. #22598702	C₂	semidirect
13. #22598700	C₂	semidirect
14. #22598661	C₂	semidirect
15. #22598660	C₂	semidirect
16. C₂×#17986348	C₂	semidirect
17. #487×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596872	C₂	semidirect
19. #22596871	C₂	semidirect
20. #22596869	C₂	semidirect
21. #22596868	C₂	semidirect
22. #22596762	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3137	C₂	semidirect
599. #3137	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#60623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602155	2
#22602122	2
#22598732	2
#22598731	2
#22598719	2
#22598718	2
#22598710	2
#22598707	2
#22598706	2
#22598705	2
#22598704	2
#22598702	2
#22598700	2
#22598661	2
#22598660	2
C₂×#17986348	2
#487×D₇₁	2
#22596872	2
#22596871	2
#22596869	2
#22596868	2
#22596762	2
C₇₁×#3137	2
#60623	71