Subgroups — #32866812

Order 18176.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598740	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22598726	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22598705	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22598694	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22598662	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986353	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22596873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22596866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986725	—	2	2	no	—
14	#17986708	—	2	6	no	—
15	#17986627	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#17986556	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂×#14556120	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986367	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#17986363	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#17986358	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986353	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#17986353	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#17986353	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#17986353	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#17986353	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17986349	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17986345	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#17986008	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17986004	C₂²	1	6	yes	—
32	#17986000	C₂²	1	6	yes	—
33	#17986000	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#17985995	C₂²	1	6	yes	—
35	#17985995	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#14556052	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#14556049	C₂²	1	6	yes	—
38	#17985955	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×#11765849	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#546×C₇₁	—	2	6	no	—
45	#536×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
46	#535×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
47	#532×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14556135	—	2	8	no	—
51	C₂×#11765849	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
53	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
54	#14556127	—	2	6	no	—
55	#14556120	—	2	6	no	—
56	#14556120	C₂³	1	3	yes	—
57	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556120	C₂³	1	6	yes	—
59	#14556119	—	2	6	no	—
60	#14556107	—	2	6	no	—
61	#14556105	—	2	12	no	—
62	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
64	D₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
65	#14556087	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
68	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556052	C₂³	1	6	yes	—
70	#14556052	C₂³	1	6	yes	—
71	#14556052	C₂³	1	6	yes	—
72	#14556052	C₂³	1	12	yes	—
73	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556049	C₂³	1	6	yes	—
75	#14556049	C₂³	1	6	yes	—
76	#14556049	C₂³	1	6	yes	—
77	#14556049	C₂³	1	12	yes	—
78	#14556039	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
82	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
83	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₇₁	—	2	3	no	—
86	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
94	#127×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
95	#124×C₇₁	—	2	6	no	—
96	#124×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
97	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
99	#123×C₇₁	—	2	6	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
101	#121×C₇₁	—	2	6	no	—
102	#121×C₇₁	—	2	6	no	—
103	#120×C₇₁	—	2	6	no	—
104	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
106	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
107	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
112	#11765849	—	2	12	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
126	#41×C₇₁	—	2	12	no	—
127	#41×C₇₁	—	2	12	no	—
128	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
129	#41×C₇₁	—	4	12	no	—
130	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	3	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	6	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	8	6	no	—
164	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	6	no	—
168	Q₈×C₇₁	#124	1	4	yes	—
169	D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
170	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
174	D₄×C₇₁	—	8	6	no	—
175	D₄×C₇₁	#124	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	8	6	no	—
190	Dic₁₄₂	—	8	6	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	2	6	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	3	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	16	6	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	6	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	Dic₇₁	—	4	6	no	—
209	#60624	—	71	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
211	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
212	C₂×C₇₁	—	8	3	no	—
213	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
215	#3504	—	71	1	no	—
216	#3500	D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	#3142	—	71	3	no	—
218	#3140	—	71	3	no	—
219	#3137	—	71	6	no	—
220	#3136	—	71	6	no	—
221	#3131	—	71	3	no	—
222	C₂×#488	—	71	3	no	—
223	#2898	—	71	2	no	—
224	#2897	—	71	2	no	—
225	C₄×#131	—	71	1	no	—
226	C₇₁	#60624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	—	71	2	no	—
230	#557	—	142	2	no	—
231	#554	—	142	6	no	—
232	#548	—	2	2	no	—
233	#546	—	2	6	no	—
234	#544	—	71	6	no	—
235	#536	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
236	#535	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
237	#533	—	71	3	no	—
238	#532	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
239	C₂×#125	—	71	3	no	—
240	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
241	#520	—	71	2	no	—
242	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#491	—	71	6	no	—
244	#490	—	71	6	no	—
245	#489	—	71	12	no	—
246	#488	—	71	3	no	—
247	#488	—	71	12	no	—
248	#488	—	71	6	no	—
249	#488	—	71	1	no	—
250	#488	—	71	3	no	—
251	#488	—	71	3	no	—
252	#487	—	71	6	no	—
253	#486	—	71	6	no	—
254	#419	—	71	6	no	—
255	#418	—	71	6	no	—
256	#417	—	71	6	no	—
257	#417	—	71	6	no	—
258	#416	—	71	6	no	—
259	#416	—	71	6	no	—
260	C₂×#103	—	71	6	no	—
261	C₂×#102	—	71	6	no	—
262	#405	—	71	6	no	—
263	C₄×M₁₆	—	71	3	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	71	3	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	3	no	—
269	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
270	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
271	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
276	#131	—	142	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	71	6	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	6	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
282	#127	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
283	#125	—	71	3	no	—
284	#125	—	71	6	no	—
285	#125	—	71	1	no	—
286	#125	—	142	6	no	—
287	#125	—	142	6	no	—
288	#124	—	2	6	no	—
289	#124	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
290	#124	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
291	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	2	6	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	6	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	12	no	—
296	#121	—	2	6	no	—
297	#121	—	2	6	no	—
298	#120	—	2	6	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	6	no	—
301	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	6	no	—
303	C₄×D₄	—	142	6	no	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
305	#117	—	71	6	no	—
306	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
311	#103	—	71	6	no	—
312	#103	—	71	12	no	—
313	#103	—	71	2	no	—
314	#103	—	71	6	no	—
315	#103	—	71	6	no	—
316	#102	—	71	6	no	—
317	#102	—	71	12	no	—
318	#102	—	71	2	no	—
319	#102	—	71	6	no	—
320	#102	—	71	6	no	—
321	#97	—	71	6	no	—
322	C₄×C₈	—	71	1	no	—
323	C₄×C₈	—	71	3	no	—
324	C₄×C₈	—	71	6	no	—
325	C₂⁴	—	2	3	no	—
326	#41	—	2	12	no	—
327	#41	—	2	12	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	12	no	—
330	#41	#11765864	1	8	yes	—
331	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	3	no	—
339	C₂×D₄	—	2	3	no	—
340	C₂×D₄	—	2	3	no	—
341	C₂×D₄	—	2	6	no	—
342	C₂×D₄	—	2	12	no	—
343	C₂×D₄	—	4	12	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
345	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
353	M₁₆	—	142	12	no	—
354	C₂×C₈	—	71	2	no	—
355	C₂×C₈	—	71	6	no	—
356	C₂×C₈	—	142	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
371	C₄²	—	142	6	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
375	C₂³	—	2	3	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	6	no	—
378	C₂³	—	8	6	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
380	Q₈	—	2	6	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	6	no	—
383	Q₈	—	568	6	no	—
384	Q₈	#14556115	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	6	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	6	no	—
388	D₄	—	4	6	no	—
389	D₄	—	4	6	no	—
390	D₄	—	8	6	no	—
391	D₄	#14556115	1	12	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	6	no	—
395	C₂×C₄	—	4	6	no	—
396	C₂×C₄	—	4	6	no	—
397	C₂×C₄	—	4	6	no	—
398	C₂×C₄	—	568	6	no	—
399	C₂×C₄	—	142	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	6	no	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	12	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	142	2	no	—
407	C₈	—	142	6	no	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	6	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	3	no	—
413	C₂²	—	16	6	no	—
414	C₂²	C₂×#14556115	1	6	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	6	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	3	no	—
420	C₄	—	284	6	no	—
421	C₄	—	284	2	no	—
422	C₄	C₂×#14556115	1	6	yes	—
423	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	6	no	—
425	C₂	—	8	3	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	C₂²×#14556115	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602166	C₂	semidirect
2. #22598740	C₂	semidirect
3. #22598726	C₂	semidirect
4. #22598705	C₂	semidirect
5. #22598694	C₂	semidirect
6. #22598662	C₂	semidirect
7. C₂×#17986353	C₂	semidirect
8. #22596873	C₂	semidirect
9. #22596866	C₂	semidirect
10. C₄×#14556135	C₂	semidirect
15. #17986627	C₂²	semidirect
16. #17986556	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
19. #17986367	C₂²	semidirect
20. #17986363	C₂²	semidirect
21. #17986358	C₂²	semidirect
22. #17986353	C₂²	semidirect
23. #17986353	C₂²	semidirect
24. #17986353	C₂²	semidirect
25. #17986353	C₂²	semidirect
26. #17986353	C₂²	semidirect
27. #17986353	C₂²	semidirect
28. #17986349	C₂²	semidirect
29. #17986345	C₂²	semidirect
30. #17986008	C₂²	semidirect
33. #17986000	C₂²	semidirect
35. #17985995	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
38. #17985955	C₂²	semidirect
39. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
226. C₇₁	#60624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602166	2
#22598740	2
#22598726	2
#22598705	2
#22598694	2
#22598662	2
C₂×#17986353	2
#22596873	2
#22596866	2
C₄×#14556135	2
C₇₁×#3500	2
#60624	71