Subgroups — #32866824

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#489×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22596865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
22	#17986727	—	2	1	no	—
23	#17986709	—	2	1	no	—
24	#17986707	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	#17986662	—	2	2	no	—
27	#17986657	—	2	1	no	—
28	#17986657	—	2	1	no	—
29	#17986642	—	2	1	no	—
30	#17986642	—	2	1	no	—
31	#17986639	—	2	2	no	—
32	#17986639	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986627	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986369	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986366	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986358	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986348	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986002	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985997	C₂²	1	4	yes	—
74	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985992	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
81	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985953	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#488×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556176	—	2	8	no	—
96	#14556173	—	2	8	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556136	—	2	8	no	—
113	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556128	—	2	2	no	—
117	#14556128	—	2	1	no	—
118	#14556128	—	2	1	no	—
119	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556127	—	2	4	no	—
123	#14556127	—	2	2	no	—
124	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556126	—	2	2	no	—
126	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556120	—	2	2	no	—
130	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556118	—	2	4	no	—
132	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556114	—	2	2	no	—
137	#14556114	—	2	2	no	—
138	#14556111	—	2	2	no	—
139	#14556110	—	2	2	no	—
140	#14556110	—	2	2	no	—
141	#14556108	—	2	2	no	—
142	#14556108	—	2	4	no	—
143	#14556106	—	2	4	no	—
144	#14556105	—	2	2	no	—
145	#14556105	—	2	2	no	—
146	#14556105	—	2	4	no	—
147	#14556104	—	2	2	no	—
148	#14556104	—	2	1	no	—
149	#14556104	—	2	1	no	—
150	#14556102	—	2	1	no	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	#14556101	—	2	2	no	—
153	#14556101	—	2	2	no	—
154	#14556101	—	2	2	no	—
155	#14556101	—	2	2	no	—
156	#14556099	—	2	1	no	—
157	#14556099	—	2	1	no	—
158	#14556098	—	2	2	no	—
159	#14556098	—	2	2	no	—
160	#14556097	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556093	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#11765866	—	2	8	no	—
233	#11765866	—	4	4	no	—
234	#11765865	—	2	4	no	—
235	#11765865	—	2	4	no	—
236	#11765865	—	4	8	no	—
237	#11765865	#41	1	8	yes	—
238	#11765864	—	2	8	no	—
239	#11765864	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
266	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11765848	—	2	8	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	#124	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₈₄	—	2	2	no	—
391	D₂₈₄	—	2	2	no	—
392	D₂₈₄	—	4	4	no	—
393	D₂₈₄	—	8	1	no	—
394	D₂₈₄	—	8	1	no	—
395	D₂₈₄	#124	1	4	yes	—
396	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
403	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
404	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
408	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
409	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
410	Dic₁₄₂	#124	1	4	yes	—
411	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
431	C₂×D₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	Dic₇₁	—	4	1	no	—
445	Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	Dic₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
447	#60625	—	71	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	2	4	no	—
454	D₇₁	—	8	1	no	—
455	D₇₁	—	8	1	no	—
456	#3503	—	71	1	no	—
457	#3500	—	71	1	no	—
458	#3141	—	71	2	no	—
459	#3141	—	71	1	no	—
460	#3140	—	71	2	no	—
461	#3140	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3137	—	71	4	no	—
463	#3137	—	71	2	no	—
464	#3136	—	71	4	no	—
465	#3136	—	71	2	no	—
466	#3135	—	71	2	no	—
467	#3135	—	71	1	no	—
468	C₂×#489	—	71	2	no	—
469	C₂×#489	—	71	1	no	—
470	#2898	—	71	2	no	—
471	#2897	—	71	2	no	—
472	#2875	—	71	1	no	—
473	C₇₁	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
476	C₂×#131	—	71	2	no	—
477	Q₈²	—	142	1	no	—
478	#557	—	142	1	no	—
479	#554	—	142	1	no	—
480	#554	—	142	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
483	#548	—	142	1	no	—
484	#548	—	142	1	no	—
485	#546	—	142	2	no	—
486	#546	—	142	2	no	—
487	#546	—	142	1	no	—
488	#546	—	142	1	no	—
489	#544	—	71	4	no	—
490	#544	—	71	2	no	—
491	#536	—	71	1	no	—
492	#536	—	71	2	no	—
493	#535	—	71	1	no	—
494	#535	—	71	2	no	—
495	#533	—	71	2	no	—
496	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#532	—	71	2	no	—
498	#532	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
501	C₂×#124	—	71	2	no	—
502	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#520	—	71	2	no	—
504	C₄×#41	—	71	1	no	—
505	#491	—	71	2	no	—
506	#491	—	71	4	no	—
507	#490	—	71	2	no	—
508	#490	—	71	4	no	—
509	#489	—	71	1	no	—
510	#489	—	71	1	no	—
511	#489	—	71	1	no	—
512	#489	—	71	1	no	—
513	#489	—	71	2	no	—
514	#489	—	71	4	no	—
515	#489	—	71	2	no	—
516	#489	—	71	4	no	—
517	#489	—	71	4	no	—
518	#489	—	71	2	no	—
519	#489	—	71	2	no	—
520	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
521	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	#488	—	71	4	no	—
523	#488	—	71	4	no	—
524	#488	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
525	#487	—	71	4	no	—
526	#487	—	71	2	no	—
527	#486	—	71	4	no	—
528	#486	—	71	2	no	—
529	#419	—	71	4	no	—
530	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
531	#418	—	71	4	no	—
532	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	#417	—	71	2	no	—
534	#417	—	71	2	no	—
535	#417	—	71	4	no	—
536	#417	—	71	4	no	—
537	#416	—	71	2	no	—
538	#416	—	71	2	no	—
539	#416	—	71	4	no	—
540	#416	—	71	4	no	—
541	C₂×#103	—	71	2	no	—
542	C₂×#103	—	71	4	no	—
543	C₂×#102	—	71	2	no	—
544	C₂×#102	—	71	4	no	—
545	#405	—	71	2	no	—
546	#405	—	71	4	no	—
547	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
548	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#97	—	71	1	no	—
550	C₂×#97	—	71	2	no	—
551	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
553	C₂×#41	—	71	1	no	—
554	C₂×#41	—	71	2	no	—
555	C₂×#41	—	71	2	no	—
556	C₂×#41	—	71	1	no	—
557	C₂×#41	—	71	1	no	—
558	C₂×#41	—	142	2	no	—
559	C₂×#41	—	142	1	no	—
560	C₂×#41	—	142	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#131	—	142	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	71	2	no	—
589	#127	—	71	1	no	—
590	#125	—	71	4	no	—
591	#125	—	142	2	no	—
592	#125	—	142	4	no	—
593	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	#124	—	2	1	no	—
595	#124	—	2	1	no	—
596	#124	—	71	2	no	—
597	#124	—	71	2	no	—
598	#124	—	71	1	no	—
599	#124	—	71	1	no	—
600	#124	—	142	2	no	—
601	#124	—	142	2	no	—
602	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	#123	—	142	2	no	—
605	#123	—	142	2	no	—
606	#123	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
618	#121	—	142	2	no	—
619	#121	—	142	2	no	—
620	#121	—	142	2	no	—
621	#121	—	142	2	no	—
622	#121	—	142	1	no	—
623	#121	—	142	1	no	—
624	#121	—	142	1	no	—
625	#121	—	142	1	no	—
626	#120	—	142	2	no	—
627	#120	—	142	2	no	—
628	#120	—	142	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
636	C₄×D₄	—	71	2	no	—
637	C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₄×D₄	—	71	1	no	—
639	C₄×D₄	—	71	1	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	4	no	—
644	C₄×D₄	—	142	1	no	—
645	C₄×D₄	—	142	1	no	—
646	#117	—	71	1	no	—
647	#117	—	71	2	no	—
648	#117	—	71	4	no	—
649	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	71	4	no	—
661	#103	—	71	4	no	—
662	#103	—	71	4	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#103	—	71	2	no	—
665	#103	—	71	2	no	—
666	#103	—	71	2	no	—
667	#103	—	71	2	no	—
668	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
669	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
670	#102	—	71	4	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	2	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	#102	—	71	2	no	—
677	#102	—	71	2	no	—
678	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
679	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
680	#97	—	71	4	no	—
681	#97	—	71	1	no	—
682	#97	—	71	1	no	—
683	#97	—	71	2	no	—
684	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	142	2	no	—
689	#41	—	284	8	no	—
690	#41	—	284	4	no	—
691	#41	—	284	4	no	—
692	#41	—	71	8	no	—
693	#41	—	142	8	no	—
694	#41	—	142	8	no	—
695	#41	—	142	4	no	—
696	#41	—	142	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	284	4	no	—
716	C₂×D₄	—	284	8	no	—
717	C₂×D₄	—	71	2	no	—
718	C₂×D₄	—	71	1	no	—
719	C₂×D₄	—	71	1	no	—
720	C₂×D₄	—	71	1	no	—
721	C₂×D₄	—	142	2	no	—
722	C₂×D₄	—	142	8	no	—
723	C₂×D₄	—	142	2	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂×D₄	—	142	1	no	—
728	C₂×D₄	—	142	1	no	—
729	C₂×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂×D₄	—	142	1	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	142	8	no	—
748	C₂×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂×C₈	—	142	8	no	—
751	C₂×C₈	—	142	4	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	71	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	1	no	—
805	C₂³	—	284	4	no	—
806	C₂³	—	568	2	no	—
807	C₂³	—	568	2	no	—
808	C₂³	—	71	2	no	—
809	C₂³	—	142	1	no	—
810	C₂³	—	142	1	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	284	4	no	—
817	Q₈	—	284	4	no	—
818	Q₈	—	568	2	no	—
819	Q₈	—	568	4	no	—
820	Q₈	—	71	4	no	—
821	Q₈	—	142	2	no	—
822	Q₈	—	142	2	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	284	4	no	—
826	D₄	—	284	4	no	—
827	D₄	—	284	2	no	—
828	D₄	—	284	2	no	—
829	D₄	—	284	4	no	—
830	D₄	—	568	1	no	—
831	D₄	—	568	1	no	—
832	D₄	—	568	2	no	—
833	D₄	—	568	2	no	—
834	D₄	—	71	8	no	—
835	D₄	—	71	4	no	—
836	D₄	—	142	2	no	—
837	D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	284	2	no	—
845	C₂×C₄	—	284	2	no	—
846	C₂×C₄	—	284	4	no	—
847	C₂×C₄	—	284	4	no	—
848	C₂×C₄	—	284	4	no	—
849	C₂×C₄	—	284	2	no	—
850	C₂×C₄	—	284	2	no	—
851	C₂×C₄	—	568	4	no	—
852	C₂×C₄	—	568	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	8	no	—
855	C₂×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄	—	71	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	142	2	no	—
869	C₈	—	142	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	16	2	no	—
876	C₂²	—	284	1	no	—
877	C₂²	—	284	1	no	—
878	C₂²	—	284	1	no	—
879	C₂²	—	284	1	no	—
880	C₂²	—	284	1	no	—
881	C₂²	—	284	1	no	—
882	C₂²	—	71	4	no	—
883	C₂²	—	1136	4	no	—
884	C₂²	—	142	2	no	—
885	C₂²	—	142	2	no	—
886	C₂²	#124×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	284	4	no	—
896	C₄	—	284	1	no	—
897	C₄	—	284	1	no	—
898	C₄	—	71	4	no	—
899	C₄	—	142	2	no	—
900	C₄	—	142	2	no	—
901	C₄	#124×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	568	1	no	—
906	C₂	—	568	1	no	—
907	C₂	—	142	4	no	—
908	C₂	C₂×#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3140	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602130	C₂
hypercenter	#3140	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602152	C₂	semidirect
3. #22598734	C₂	semidirect
4. #22598732	C₂	semidirect
5. #22598725	C₂	semidirect
6. #22598704	C₂	semidirect
7. #22598701	C₂	semidirect
8. #22598693	C₂	semidirect
9. #22598690	C₂	semidirect
10. #22598688	C₂	semidirect
11. #22598682	C₂	semidirect
12. C₂×#17986358	C₂	semidirect
13. #489×D₇₁	C₂	semidirect
14. #22596872	C₂	semidirect
15. #22596865	C₂	semidirect
16. #22596769	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3140	C₂	semidirect
33. #17986629	C₂²	semidirect
34. #17986627	C₂²	semidirect
39. #17986554	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
43. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986369	C₂²	semidirect
48. #17986366	C₂²	semidirect
49. #17986365	C₂²	semidirect
50. #17986362	C₂²	semidirect
51. #17986361	C₂²	semidirect
52. #17986361	C₂²	semidirect
53. #17986361	C₂²	semidirect
54. #17986361	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
56. #17986359	C₂²	semidirect
57. #17986359	C₂²	semidirect
58. #17986358	C₂²	semidirect
59. #17986358	C₂²	semidirect
60. #17986358	C₂²	semidirect
61. #17986357	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
64. #17986350	C₂²	semidirect
65. #17986348	C₂²	semidirect
66. #17986346	C₂²	semidirect
67. #17986344	C₂²	semidirect
68. #17986006	C₂²	semidirect
71. #17986001	C₂²	semidirect
72. #17985999	C₂²	semidirect
74. #17985994	C₂²	semidirect
76. #17985993	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
79. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
82. #17985957	C₂²	semidirect
83. #17985953	C₂²	semidirect
84. #17985951	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
86. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
87. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
461. #3140	D₇₁	semidirect
473. C₇₁	#60625	semidirect
496. #533	C₂×D₇₁	semidirect
520. #489	C₂×D₇₁	semidirect
521. #489	C₂×D₇₁	semidirect
524. #488	C₂×D₇₁	semidirect
530. #419	C₂×D₇₁	semidirect
548. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602152	2
#22602130	2
#22598734	2
#22598732	2
#22598725	2
#22598704	2
#22598701	2
#22598693	2
#22598690	2
#22598688	2
#22598682	2
C₂×#17986358	2
#489×D₇₁	2
#22596872	2
#22596865	2
#22596769	2
C₇₁×#3140	2
#60625	71