Subgroups — C₂×#493×D₇₁ #32866852

Order 18176.

4638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#493×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#493×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	—	2	32	no	—
14	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556124	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556124	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#127×D₇₁	—	2	8	no	—
20	#127×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986376	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17986375	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17986374	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#493×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
38	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
39	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
41	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅₆₈	—	2	16	no	—
45	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂×#11765850	—	2	32	no	—
47	C₂×#11765850	C₂³	1	32	yes	complemented
48	D₈×D₇₁	—	2	128	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
52	#14556125	—	2	4	no	—
53	#14556125	C₂³	1	8	yes	complemented
54	#14556124	—	2	8	no	—
55	#14556124	—	2	32	no	—
56	#14556124	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
66	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
69	#127×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
76	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
81	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
86	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
87	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
88	D₄×D₇₁	—	4	128	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
96	D₅₆₈	—	2	32	no	—
97	#11765850	—	2	64	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
101	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₇₁	—	2	32	no	—
113	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	8	64	no	—
127	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
128	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
129	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
131	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
132	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
139	C₂²⋊D₇₁	—	4	64	no	—
140	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	D₂₈₄	—	2	16	no	—
145	D₂₈₄	—	4	8	no	—
146	D₂₈₄	—	4	32	no	—
147	C₄×D₇₁	#127	1	8	yes	—
148	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	32	yes	complemented
149	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
150	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
151	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
155	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
159	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
160	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
161	C₂×D₇₁	—	8	64	no	—
162	C₂×D₇₁	#493	1	16	yes	direct product factor
163	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
164	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
165	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
166	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
167	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
169	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
170	C₂²×#493	—	71	1	no	maximal, Sylow
171	C₂×C₇₁	—	8	8	no	—
172	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	2	yes	—
175	D₇₁	—	8	8	no	—
176	D₇₁	C₂×#493	1	8	yes	direct product factor
177	C₂³×D₈	—	71	4	no	—
178	C₂²×#127	—	71	2	no	—
179	C₂×#493	—	71	16	no	—
180	C₂×#493	—	71	1	no	—
181	C₂×#493	—	71	4	no	—
182	C₂×#493	—	71	2	no	—
183	C₂×#493	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
185	C₇₁	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
187	C₂³×D₄	—	142	4	no	—
188	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
189	C₂²×D₈	—	71	32	no	—
190	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
191	C₂²×D₈	—	142	32	no	—
192	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
194	C₂×#127	—	71	4	no	—
195	C₂×#127	—	71	16	no	—
196	C₂×#127	—	71	2	no	—
197	C₂×#127	—	142	8	no	—
198	C₂×#127	—	142	4	no	—
199	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
201	#493	—	71	32	no	—
202	#493	—	71	16	no	—
203	#493	—	71	8	no	—
204	#493	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
205	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	71	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂⁵	—	142	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	284	32	no	—
212	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
213	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
215	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
217	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
223	C₂×D₈	—	2	16	no	—
224	C₂×D₈	—	71	32	no	—
225	C₂×D₈	—	71	16	no	—
226	C₂×D₈	—	142	128	no	—
227	C₂×D₈	—	142	32	no	—
228	C₂×D₈	—	142	16	no	—
229	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	71	16	no	—
232	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#127	—	71	16	no	—
236	#127	—	71	8	no	—
237	#127	—	142	8	no	—
238	#127	—	142	32	no	—
239	#127	—	142	4	no	—
240	#127	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	—	71	8	no	—
247	C₄×C₈	—	71	4	no	—
248	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	284	32	no	—
251	C₂⁴	—	284	16	no	—
252	C₂⁴	—	71	1	no	—
253	C₂⁴	—	142	16	no	—
254	C₂⁴	—	142	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	284	128	no	—
260	C₂×D₄	—	284	32	no	—
261	C₂×D₄	—	284	32	no	—
262	C₂×D₄	—	284	16	no	—
263	C₂×D₄	—	284	16	no	—
264	C₂×D₄	—	71	8	no	—
265	C₂×D₄	—	142	64	no	—
266	C₂×D₄	—	142	32	no	—
267	C₂×D₄	—	142	16	no	—
268	C₂×D₄	—	142	16	no	—
269	C₂×D₄	—	142	4	no	—
270	C₂×D₄	—	142	16	no	—
271	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	D₈	—	2	32	no	—
282	D₈	—	142	64	no	—
283	D₈	—	142	32	no	—
284	C₂×C₈	—	71	8	no	—
285	C₂×C₈	—	71	4	no	—
286	C₂×C₈	—	71	32	no	—
287	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
289	C₄²	—	71	8	no	—
290	C₄²	—	71	2	no	—
291	C₄²	—	71	2	no	—
292	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	4	16	no	—
296	C₂³	—	4	8	no	—
297	C₂³	—	284	64	no	—
298	C₂³	—	284	32	no	—
299	C₂³	—	284	16	no	—
300	C₂³	—	284	8	no	—
301	C₂³	—	568	64	no	—
302	C₂³	—	71	2	no	—
303	C₂³	—	71	8	no	—
304	C₂³	—	71	4	no	—
305	C₂³	—	142	8	no	—
306	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	D₄	—	2	16	no	—
308	D₄	—	4	32	no	—
309	D₄	—	4	8	no	—
310	D₄	—	284	64	no	—
311	D₄	—	284	32	no	—
312	D₄	—	284	32	no	—
313	D₄	—	284	8	no	—
314	D₄	—	142	16	no	—
315	C₂×C₄	—	71	4	no	—
316	C₂×C₄	—	71	2	no	—
317	C₂×C₄	—	71	8	no	—
318	C₂×C₄	—	71	4	no	—
319	C₂×C₄	—	71	8	no	—
320	C₂×C₄	—	71	32	no	—
321	C₂×C₄	—	71	8	no	—
322	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₈	—	71	8	no	—
328	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
329	C₂²	—	4	16	no	—
330	C₂²	—	4	8	no	—
331	C₂²	—	8	16	no	—
332	C₂²	—	284	16	no	—
333	C₂²	—	284	8	no	—
334	C₂²	—	568	64	no	—
335	C₂²	—	568	16	no	—
336	C₂²	—	71	8	no	—
337	C₂²	—	71	16	no	—
338	C₂²	—	71	4	no	—
339	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄	—	71	8	no	—
343	C₄	—	71	4	no	—
344	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	8	yes	complemented
346	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂	—	8	8	no	—
348	C₂	—	568	8	no	—
349	C₂	—	71	8	no	—
350	C₂	#493×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
351	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#493×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986376	C₂	semidirect
4. C₂×#17986375	C₂	semidirect
5. C₂×#17986374	C₂	semidirect
6. #493×D₇₁	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	semidirect
8. C₂×#493×C₇₁	C₂	semidirect
11. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
12. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
14. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
20. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986376	C₂²	semidirect
23. #17986375	C₂²	semidirect
24. #17986374	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
27. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
30. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
47. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
50. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
53. #14556125	C₂³	semidirect
56. #14556124	C₂³	semidirect
61. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
62. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
66. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
69. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
71. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₇₁	D₈	semidirect
98. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
100. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
113. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
141. C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	semidirect
148. C₄×D₇₁	C₂×D₈	semidirect
150. C₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
151. C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
162. C₂×D₇₁	#493	direct (N × H)
166. C₄×C₇₁	C₂²×D₈	semidirect
169. Dic₇₁	C₂²×D₈	semidirect
172. C₂×C₇₁	C₂×#493	semidirect
176. D₇₁	C₂×#493	direct (N × H)
183. C₂×#493	D₇₁	direct (N × H)
185. C₇₁	C₂²×#493	semidirect
192. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
199. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
204. #493	C₂×D₇₁	direct (N × H)
208. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
229. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
240. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
248. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
287. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect
322. C₂×C₄	D₈×D₇₁	semidirect
328. C₈	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
345. C₄	C₂×D₈×D₇₁	semidirect
350. C₂	#493×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂×#127×D₇₁	2
C₂×#17986376	2
C₂×#17986375	2
C₂×#17986374	2
#493×D₇₁	2
C₂×C₄×C₈×D₇₁	2
C₂×#493×C₇₁	2
C₂²×#493	71

Subgroups — C2×#493×D71 #32866852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#493×D₇₁ #32866852