Subgroups — #3150×D₇₁ #32866886

Order 18176.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#497×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#496×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#97×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556151	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556150	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556149	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556148	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#135×D₇₁	—	2	32	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986548	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986546	—	2	4	no	—
28	#17986545	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986544	—	2	4	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
33	#121×D₇₁	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986392	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986391	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986390	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986388	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986387	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986386	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986385	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#97×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#97×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#497×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#496×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
59	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
60	#41×D₇₁	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556151	—	2	16	no	—
69	#14556150	—	2	16	no	—
70	#14556149	—	2	32	no	—
71	#14556148	—	2	32	no	—
72	#14556147	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
75	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
76	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	—
79	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
80	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
82	D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556127	—	2	4	no	—
89	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556124	—	2	4	no	—
92	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556114	—	2	8	no	—
97	#14556103	—	2	4	no	—
98	#14556102	—	2	4	no	—
99	#14556101	—	2	8	no	—
100	#14556100	—	2	8	no	—
101	#14556099	—	2	4	no	—
102	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	#14556090	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
106	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556038	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#135×C₇₁	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#11765866	—	2	16	no	—
133	#11765865	—	2	16	no	—
134	#11765865	—	4	16	no	—
135	#11765864	—	2	16	no	—
136	#11765864	—	4	16	no	—
137	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
147	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
148	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
149	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
150	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
166	#11765855	—	2	16	no	—
167	#11765854	—	2	16	no	—
168	#11765853	—	2	16	no	—
169	#11765852	—	2	16	no	—
170	D₅₆₈	—	2	8	no	—
171	#11765850	—	2	16	no	—
172	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
194	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
195	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
209	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
212	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
213	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
214	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₂₈₄	—	2	8	no	—
234	D₂₈₄	—	4	8	no	—
235	D₂₈₄	—	4	8	no	—
236	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
237	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
239	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
240	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
241	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
242	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
243	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
246	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
247	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
256	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
258	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
259	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₁	#575	1	4	yes	—
262	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
264	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
265	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁	—	4	4	no	—
268	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
269	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
270	C₂×#3150	—	71	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
273	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
275	D₇₁	—	2	2	no	—
276	D₇₁	—	8	4	no	—
277	D₇₁	#3150	1	4	yes	direct product factor
278	C₂²×#135	—	71	4	no	—
279	C₂×#532	—	71	2	no	—
280	#3150	—	71	4	no	—
281	#3150	—	71	4	no	—
282	#3150	—	71	1	no	—
283	#3150	—	71	4	no	—
284	#3150	—	71	2	no	—
285	#3150	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
286	C₂×#497	—	71	4	no	—
287	C₂×#496	—	71	4	no	—
288	C₂²×#97	—	71	1	no	—
289	C₇₁	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×#41	—	71	4	no	—
291	C₂×#135	—	71	8	no	—
292	C₂×#135	—	71	4	no	—
293	C₂×#135	—	71	8	no	—
294	C₂×#135	—	71	4	no	—
295	C₂×#135	—	71	4	no	—
296	C₂×#135	—	142	32	no	—
297	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
298	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
300	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
301	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
302	#532	—	71	4	no	—
303	#532	—	71	2	no	—
304	#532	—	71	2	no	—
305	#532	—	71	4	no	—
306	#532	—	71	2	no	—
307	#532	—	142	4	no	—
308	#532	—	142	4	no	—
309	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
311	C₂×#127	—	71	2	no	—
312	C₂×#124	—	71	4	no	—
313	C₂×#121	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
316	#497	—	71	8	no	—
317	#497	—	71	8	no	—
318	#497	—	71	4	no	—
319	#497	—	71	4	no	—
320	#497	—	71	4	no	—
321	#497	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
322	#496	—	71	8	no	—
323	#496	—	71	8	no	—
324	#496	—	71	4	no	—
325	#496	—	71	4	no	—
326	#496	—	71	4	no	—
327	#496	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
328	C₂×#97	—	71	2	no	—
329	C₂×#97	—	71	1	no	—
330	C₂×#97	—	71	4	no	—
331	C₂×#97	—	71	4	no	—
332	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#41	—	71	4	no	—
334	C₂×#41	—	71	4	no	—
335	C₂×#41	—	71	4	no	—
336	C₂×#41	—	142	4	no	—
337	C₂×#41	—	142	32	no	—
338	C₂×#41	—	142	4	no	—
339	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
347	#135	—	2	16	no	—
348	#135	—	142	16	no	—
349	#135	—	142	32	no	—
350	#135	—	142	16	no	—
351	#135	—	142	32	no	—
352	#135	—	142	16	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
357	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
361	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
362	C₂×D₈	—	71	8	no	—
363	C₂×D₈	—	71	4	no	—
364	C₂×D₈	—	142	16	no	—
365	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	71	16	no	—
368	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
375	#127	—	71	4	no	—
376	#127	—	71	2	no	—
377	#127	—	142	4	no	—
378	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
379	#124	—	71	4	no	—
380	#124	—	71	4	no	—
381	#124	—	71	4	no	—
382	#124	—	142	8	no	—
383	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	142	8	no	—
386	#121	—	142	4	no	—
387	#121	—	142	4	no	—
388	#121	—	142	8	no	—
389	#121	—	142	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	142	8	no	—
392	C₄×D₄	—	142	4	no	—
393	C₄×D₄	—	142	8	no	—
394	C₄×D₄	—	142	4	no	—
395	C₄×D₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	#97	—	71	8	no	—
406	#97	—	71	4	no	—
407	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	71	1	no	—
409	C₂⁴	—	142	4	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	284	16	no	—
412	#41	—	284	16	no	—
413	#41	—	142	16	no	—
414	#41	—	142	16	no	—
415	#41	—	142	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	284	16	no	—
423	C₂×D₄	—	284	16	no	—
424	C₂×D₄	—	71	4	no	—
425	C₂×D₄	—	142	4	no	—
426	C₂×D₄	—	142	16	no	—
427	C₂×D₄	—	142	8	no	—
428	C₂×D₄	—	142	4	no	—
429	C₂×D₄	—	142	4	no	—
430	C₂×D₄	—	142	4	no	—
431	C₂×D₄	—	142	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	8	no	—
452	Q₁₆	—	142	16	no	—
453	Q₁₆	—	142	8	no	—
454	SD₁₆	—	2	16	no	—
455	SD₁₆	—	142	16	no	—
456	SD₁₆	—	142	16	no	—
457	SD₁₆	—	142	16	no	—
458	D₈	—	2	8	no	—
459	D₈	—	142	16	no	—
460	D₈	—	142	8	no	—
461	C₂×C₈	—	71	8	no	—
462	C₂×C₈	—	71	4	no	—
463	C₂×C₈	—	71	16	no	—
464	C₂×C₈	—	71	16	no	—
465	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
466	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
474	C₄²	—	71	4	no	—
475	C₄²	—	71	4	no	—
476	C₄²	—	71	2	no	—
477	C₄²	—	71	2	no	—
478	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	284	8	no	—
482	C₂³	—	284	16	no	—
483	C₂³	—	71	1	no	—
484	C₂³	—	71	1	no	—
485	C₂³	—	71	4	no	—
486	C₂³	—	142	4	no	—
487	C₂³	—	142	4	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	8	no	—
490	Q₈	—	284	8	no	—
491	Q₈	—	142	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	284	8	no	—
496	D₄	—	284	8	no	—
497	D₄	—	284	8	no	—
498	D₄	—	284	8	no	—
499	D₄	—	284	8	no	—
500	D₄	—	284	16	no	—
501	D₄	—	142	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	284	4	no	—
506	C₂×C₄	—	284	8	no	—
507	C₂×C₄	—	284	8	no	—
508	C₂×C₄	—	284	8	no	—
509	C₂×C₄	—	284	8	no	—
510	C₂×C₄	—	284	2	no	—
511	C₂×C₄	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄	—	71	4	no	—
514	C₂×C₄	—	71	4	no	—
515	C₂×C₄	—	71	4	no	—
516	C₂×C₄	—	71	4	no	—
517	C₂×C₄	—	71	4	no	—
518	C₂×C₄	—	71	4	no	—
519	C₂×C₄	—	142	8	no	—
520	C₂×C₄	—	142	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	71	8	no	—
526	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	284	8	no	—
531	C₂²	—	284	4	no	—
532	C₂²	—	568	16	no	—
533	C₂²	—	71	4	no	—
534	C₂²	—	71	2	no	—
535	C₂²	—	71	2	no	—
536	C₂²	—	142	8	no	—
537	C₂²	—	142	2	no	—
538	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	284	4	no	—
543	C₄	—	71	2	no	—
544	C₄	—	71	2	no	—
545	C₄	—	142	4	no	—
546	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	568	4	no	—
551	C₂	—	71	4	no	—
552	C₂	—	142	2	no	—
553	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
2. #532×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22598786	C₂	semidirect
4. #22598785	C₂	semidirect
5. #22598784	C₂	semidirect
6. #22598783	C₂	semidirect
7. #22598782	C₂	semidirect
8. #497×D₇₁	C₂	semidirect
9. #496×D₇₁	C₂	semidirect
10. C₂×#97×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3150	C₂	semidirect
13. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
23. #17986550	C₂²	semidirect
24. #17986549	C₂²	semidirect
25. #17986548	C₂²	semidirect
26. #17986547	C₂²	semidirect
28. #17986545	C₂²	semidirect
36. #17986394	C₂²	semidirect
37. #17986393	C₂²	semidirect
38. #17986392	C₂²	semidirect
39. #17986391	C₂²	semidirect
40. #17986390	C₂²	semidirect
41. #17986389	C₂²	semidirect
42. #17986388	C₂²	semidirect
43. #17986387	C₂²	semidirect
44. #17986386	C₂²	semidirect
45. #17986385	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
49. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
51. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
52. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
53. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
172. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
277. D₇₁	#3150	direct (N × H)
285. #3150	D₇₁	direct (N × H)
289. C₇₁	C₂×#3150	semidirect
297. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
309. #532	C₂×D₇₁	semidirect
321. #497	C₂×D₇₁	semidirect
327. #496	C₂×D₇₁	semidirect
332. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
465. C₂×C₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₁	2
#532×D₇₁	2
#22598786	2
#22598785	2
#22598784	2
#22598783	2
#22598782	2
#497×D₇₁	2
#496×D₇₁	2
C₂×#97×D₇₁	2
C₇₁×#3150	2
C₂×#3150	71

Subgroups — #3150×D71 #32866886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3150×D₇₁ #32866886