Subgroups — C₂×#22598785 #32866890

Order 18176.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598785	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#14556039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556148	—	2	32	no	—
12	C₂×#14556148	C₂²	1	32	yes	complemented
13	C₂²×#11765855	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11765853	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11765852	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#11765850	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986549	—	2	4	no	—
19	#17986549	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
25	#17986394	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986391	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986389	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986386	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556039	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#532×C₇₁	—	2	4	no	—
34	#532×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
43	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556148	—	2	128	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	16	no	—
51	C₂×#11765855	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×#11765853	—	2	16	no	—
53	C₂×#11765853	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×#11765852	—	2	16	no	—
55	C₂×#11765852	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#11765850	—	2	16	no	—
57	C₂×#11765850	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556128	—	2	2	no	—
62	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556125	—	2	2	no	—
64	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556116	—	2	4	no	—
66	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556102	—	2	16	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
72	#14556039	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
75	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
88	#124×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
89	#121×C₇₁	—	2	16	no	—
90	C₄×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	32	no	—
100	#11765865	—	4	16	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
114	#11765855	—	2	32	no	—
115	#11765853	—	2	32	no	—
116	#11765852	—	2	32	no	—
117	#11765850	—	2	32	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
120	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
126	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	D₂₈₄	—	2	8	no	—
191	D₂₈₄	—	4	16	no	—
192	D₂₈₄	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
196	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×#3150	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
219	C₂×C₇₁	#3150	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
222	D₇₁	—	8	4	no	—
223	C₂²×#135	—	71	4	no	—
224	C₂×#532	—	71	1	no	—
225	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3150	—	71	16	no	—
227	C₂×#497	—	71	2	no	—
228	C₂×#497	—	71	2	no	—
229	C₂×#496	—	71	2	no	—
230	C₂×#496	—	71	2	no	—
231	C₂²×#97	—	71	1	no	—
232	C₇₁	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	71	2	no	—
234	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂×#135	—	71	32	no	—
236	C₂×#135	—	142	32	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
240	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
241	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
242	#532	—	2	4	no	—
243	#532	—	71	8	no	—
244	#532	—	142	4	no	—
245	#532	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	71	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	71	2	no	—
251	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	—	142	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#497	—	71	16	no	—
258	#497	—	71	16	no	—
259	#496	—	71	16	no	—
260	#496	—	71	16	no	—
261	C₂×#97	—	71	2	no	—
262	C₂×#97	—	71	2	no	—
263	C₂×#97	—	71	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	71	8	no	—
267	C₂×#41	—	142	16	no	—
268	C₂×#41	—	142	4	no	—
269	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#135	—	142	128	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	71	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
289	C₂×D₈	—	71	16	no	—
290	C₂×D₈	—	142	16	no	—
291	C₂²×C₈	—	71	16	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	—	71	4	no	—
300	#127	—	142	2	no	—
301	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	71	8	no	—
304	#124	—	142	4	no	—
305	#124	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
306	#121	—	2	16	no	—
307	#121	—	142	16	no	—
308	C₄×D₄	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	142	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
319	#97	—	71	8	no	—
320	#97	—	71	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	142	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	32	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	#41	—	284	16	no	—
327	#41	—	142	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	284	8	no	—
341	C₂×D₄	—	284	8	no	—
342	C₂×D₄	—	71	4	no	—
343	C₂×D₄	—	142	8	no	—
344	C₂×D₄	—	142	8	no	—
345	C₂×D₄	—	142	8	no	—
346	C₂×D₄	—	142	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
363	Q₁₆	—	142	32	no	—
364	SD₁₆	—	142	32	no	—
365	SD₁₆	—	142	32	no	—
366	D₈	—	142	32	no	—
367	C₂×C₈	—	71	16	no	—
368	C₂×C₈	—	71	32	no	—
369	C₂×C₈	—	71	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	284	4	no	—
384	C₂³	—	284	8	no	—
385	C₂³	—	142	4	no	—
386	C₂³	#14556124	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	284	4	no	—
392	Q₈	—	142	8	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	284	16	no	—
398	D₄	—	284	16	no	—
399	D₄	—	284	4	no	—
400	D₄	—	142	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	284	4	no	—
408	C₂×C₄	—	284	16	no	—
409	C₂×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄	#14556124	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#14556124	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	71	16	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	284	8	no	—
426	C₂²	—	284	4	no	—
427	C₂²	—	568	8	no	—
428	C₂²	C₂×#14556124	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#14556124	1	2	yes	—
430	C₂²	#17986797	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	C₂×#14556124	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#14556124	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	568	4	no	—
442	C₂	#22598785	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#14556124	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#17986797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556148	C₂	semidirect
2. C₂×#17986549	C₂	semidirect
3. #22598785	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986394	C₂	semidirect
5. C₂×#17986391	C₂	semidirect
6. C₂×#17986389	C₂	semidirect
7. C₂×#17986386	C₂	semidirect
8. C₂²×#14556039	C₂	semidirect
9. C₂×#532×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
19. #17986549	C₂²	semidirect
25. #17986394	C₂²	semidirect
26. #17986391	C₂²	semidirect
27. #17986389	C₂²	semidirect
28. #17986386	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
34. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
119. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×C₇₁	#3150	semidirect
225. C₂×#532	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	C₂×#3150	semidirect
245. #532	C₂×D₇₁	semidirect
442. C₂	#22598785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556148	2
C₂×#17986549	2
#22598785	2
C₂×#17986394	2
C₂×#17986391	2
C₂×#17986389	2
C₂×#17986386	2
C₂²×#14556039	2
C₂×#532×C₇₁	2
C₂×#3150	71

Subgroups — C2×#22598785 #32866890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22598785 #32866890