Subgroups — #3151×D₇₁ #32866892

Order 18176.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#493×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#492×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556152	C₂²	1	8	yes	complemented
24	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	32	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986546	—	2	2	no	—
33	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986544	—	2	2	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556124	—	2	2	no	—
38	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#127×D₇₁	—	2	2	no	—
40	#127×D₇₁	—	2	2	no	—
41	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986387	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986386	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986376	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986374	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986370	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
65	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#496×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#493×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
81	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556156	—	2	16	no	—
105	#14556155	—	2	32	no	—
106	#14556154	—	2	16	no	—
107	#14556153	—	2	16	no	—
108	#14556152	—	2	32	no	—
109	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	complemented
112	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
113	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₇₁	—	2	32	no	—
117	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14556127	—	2	2	no	—
123	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#14556125	—	2	2	no	—
125	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556124	—	2	4	no	—
129	#14556124	—	2	4	no	—
130	#14556124	—	2	4	no	—
131	#14556124	—	2	4	no	—
132	#14556124	—	2	4	no	—
133	#14556124	—	2	2	no	—
134	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14556116	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14556114	—	2	4	no	—
141	#14556103	—	2	2	no	—
142	#14556102	—	2	2	no	—
143	#14556101	—	2	4	no	—
144	#14556100	—	2	4	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	#14556090	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	16	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
174	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#11765866	—	2	8	no	—
191	#11765865	—	2	8	no	—
192	#11765865	—	4	8	no	—
193	#11765864	—	2	8	no	—
194	#11765864	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
205	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
217	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
218	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
219	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
220	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
221	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
222	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
223	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
224	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
225	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
226	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
227	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#11765854	—	2	16	no	—
246	#11765853	—	2	16	no	—
247	#11765852	—	2	16	no	—
248	D₅₆₈	—	2	16	no	—
249	#11765850	—	2	16	no	—
250	#11765850	—	2	16	no	—
251	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	#11765848	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
283	D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
284	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
308	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
309	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
312	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
314	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
315	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
316	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
317	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
318	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₂₈₄	—	2	4	no	—
344	D₂₈₄	—	2	8	no	—
345	D₂₈₄	—	4	8	no	—
346	D₂₈₄	—	4	4	no	—
347	D₂₈₄	—	4	4	no	—
348	D₂₈₄	—	4	8	no	—
349	D₂₈₄	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
355	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
356	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
357	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
358	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
359	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
362	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
363	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
380	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
381	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
382	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
383	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
386	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
389	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁	—	4	2	no	—
393	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
394	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
395	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
396	C₂×#3151	—	71	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	D₇₁	—	2	2	no	—
403	D₇₁	—	8	2	no	—
404	D₇₁	—	8	4	no	—
405	D₇₁	#3151	1	4	yes	direct product factor
406	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
407	C₂×#532	—	71	1	no	—
408	C₂²×#127	—	71	1	no	—
409	#3151	—	71	4	no	—
410	#3151	—	71	2	no	—
411	#3151	—	71	2	no	—
412	#3151	—	71	1	no	—
413	#3151	—	71	4	no	—
414	#3151	—	71	1	no	—
415	#3151	—	71	1	no	—
416	#3151	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
417	C₂×#496	—	71	4	no	—
418	C₂×#493	—	71	2	no	—
419	C₂×#492	—	71	2	no	—
420	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
421	C₇₁	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×#41	—	71	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
424	C₂³×D₄	—	142	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
432	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
433	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
435	#532	—	71	2	no	—
436	#532	—	71	1	no	—
437	#532	—	71	1	no	—
438	#532	—	71	2	no	—
439	#532	—	71	1	no	—
440	#532	—	142	2	no	—
441	#532	—	142	2	no	—
442	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
444	C₂×#127	—	71	2	no	—
445	C₂×#127	—	71	2	no	—
446	C₂×#127	—	71	2	no	—
447	C₂×#127	—	71	2	no	—
448	C₂×#127	—	71	2	no	—
449	C₂×#127	—	71	1	no	—
450	C₂×#127	—	71	1	no	—
451	C₂×#127	—	142	2	no	—
452	C₂×#127	—	142	2	no	—
453	C₂×#127	—	142	2	no	—
454	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#124	—	71	2	no	—
456	C₂×#121	—	142	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
459	#496	—	71	8	no	—
460	#496	—	71	8	no	—
461	#496	—	71	4	no	—
462	#496	—	71	4	no	—
463	#496	—	71	4	no	—
464	#496	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
465	#493	—	71	8	no	—
466	#493	—	71	2	no	—
467	#493	—	71	2	no	—
468	#493	—	71	2	no	—
469	#493	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
470	#492	—	71	8	no	—
471	#492	—	71	2	no	—
472	#492	—	71	2	no	—
473	#492	—	71	2	no	—
474	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
475	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
476	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
477	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
478	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
479	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#97	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
482	C₂⁵	—	142	2	no	—
483	C₂×#41	—	71	2	no	—
484	C₂×#41	—	71	2	no	—
485	C₂×#41	—	71	2	no	—
486	C₂×#41	—	142	2	no	—
487	C₂×#41	—	142	16	no	—
488	C₂×#41	—	142	2	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	284	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	71	8	no	—
525	C₂×D₈	—	71	8	no	—
526	C₂×D₈	—	71	8	no	—
527	C₂×D₈	—	142	32	no	—
528	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
529	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	71	16	no	—
531	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	71	4	no	—
540	#127	—	71	4	no	—
541	#127	—	71	2	no	—
542	#127	—	71	2	no	—
543	#127	—	71	2	no	—
544	#127	—	71	1	no	—
545	#127	—	142	4	no	—
546	#127	—	142	4	no	—
547	#127	—	142	4	no	—
548	#127	—	142	4	no	—
549	#127	—	142	4	no	—
550	#127	—	142	2	no	—
551	#127	—	142	2	no	—
552	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#124	—	71	2	no	—
556	#124	—	71	2	no	—
557	#124	—	71	2	no	—
558	#124	—	142	4	no	—
559	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	142	4	no	—
562	#121	—	142	2	no	—
563	#121	—	142	2	no	—
564	#121	—	142	4	no	—
565	#121	—	142	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	142	4	no	—
568	C₄×D₄	—	142	2	no	—
569	C₄×D₄	—	142	4	no	—
570	C₄×D₄	—	142	2	no	—
571	C₄×D₄	—	142	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#97	—	71	4	no	—
584	#97	—	71	2	no	—
585	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	C₄×C₈	—	71	4	no	—
587	C₄×C₈	—	71	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	284	8	no	—
591	C₂⁴	—	284	16	no	—
592	C₂⁴	—	71	1	no	—
593	C₂⁴	—	142	2	no	—
594	C₂⁴	—	142	4	no	—
595	C₂⁴	—	142	4	no	—
596	C₂⁴	—	142	2	no	—
597	#41	—	2	8	no	—
598	#41	—	284	8	no	—
599	#41	—	284	8	no	—
600	#41	—	142	8	no	—
601	#41	—	142	8	no	—
602	#41	—	142	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	284	8	no	—
615	C₂×D₄	—	284	8	no	—
616	C₂×D₄	—	284	16	no	—
617	C₂×D₄	—	284	8	no	—
618	C₂×D₄	—	284	8	no	—
619	C₂×D₄	—	284	8	no	—
620	C₂×D₄	—	284	8	no	—
621	C₂×D₄	—	284	16	no	—
622	C₂×D₄	—	284	16	no	—
623	C₂×D₄	—	284	16	no	—
624	C₂×D₄	—	284	16	no	—
625	C₂×D₄	—	71	2	no	—
626	C₂×D₄	—	71	4	no	—
627	C₂×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂×D₄	—	142	8	no	—
629	C₂×D₄	—	142	16	no	—
630	C₂×D₄	—	142	16	no	—
631	C₂×D₄	—	142	4	no	—
632	C₂×D₄	—	142	2	no	—
633	C₂×D₄	—	142	8	no	—
634	C₂×D₄	—	142	8	no	—
635	C₂×D₄	—	142	4	no	—
636	C₂×D₄	—	142	4	no	—
637	C₂×D₄	—	142	2	no	—
638	C₂×D₄	—	142	2	no	—
639	C₂×D₄	—	142	2	no	—
640	C₂×D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×D₄	—	142	4	no	—
642	C₂×D₄	—	142	2	no	—
643	C₂×D₄	—	142	8	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	2	16	no	—
667	SD₁₆	—	142	16	no	—
668	SD₁₆	—	142	16	no	—
669	SD₁₆	—	142	16	no	—
670	D₈	—	2	16	no	—
671	D₈	—	142	16	no	—
672	D₈	—	142	16	no	—
673	D₈	—	142	16	no	—
674	M₁₆	—	71	8	no	—
675	M₁₆	—	71	16	no	—
676	M₁₆	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
677	C₂×C₈	—	71	4	no	—
678	C₂×C₈	—	71	16	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₄²	—	71	2	no	—
688	C₄²	—	71	2	no	—
689	C₄²	—	71	2	no	—
690	C₄²	—	71	2	no	—
691	C₄²	—	71	2	no	—
692	C₄²	—	71	1	no	—
693	C₄²	—	71	1	no	—
694	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	284	8	no	—
702	C₂³	—	284	4	no	—
703	C₂³	—	284	16	no	—
704	C₂³	—	284	8	no	—
705	C₂³	—	284	8	no	—
706	C₂³	—	284	8	no	—
707	C₂³	—	284	16	no	—
708	C₂³	—	284	4	no	—
709	C₂³	—	568	32	no	—
710	C₂³	—	71	1	no	—
711	C₂³	—	71	1	no	—
712	C₂³	—	71	4	no	—
713	C₂³	—	142	4	no	—
714	C₂³	—	142	2	no	—
715	C₂³	—	142	4	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	284	4	no	—
719	Q₈	—	142	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	284	8	no	—
728	D₄	—	284	4	no	—
729	D₄	—	284	4	no	—
730	D₄	—	284	4	no	—
731	D₄	—	284	16	no	—
732	D₄	—	284	8	no	—
733	D₄	—	284	8	no	—
734	D₄	—	284	8	no	—
735	D₄	—	284	4	no	—
736	D₄	—	284	16	no	—
737	D₄	—	284	8	no	—
738	D₄	—	284	4	no	—
739	D₄	—	284	4	no	—
740	D₄	—	142	4	no	—
741	D₄	—	142	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	284	4	no	—
746	C₂×C₄	—	284	4	no	—
747	C₂×C₄	—	284	4	no	—
748	C₂×C₄	—	284	4	no	—
749	C₂×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂×C₄	—	71	4	no	—
754	C₂×C₄	—	71	4	no	—
755	C₂×C₄	—	71	8	no	—
756	C₂×C₄	—	71	4	no	—
757	C₂×C₄	—	71	4	no	—
758	C₂×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	4	no	—
760	C₂×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	71	8	no	—
770	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	8	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	8	no	—
777	C₂²	—	284	8	no	—
778	C₂²	—	284	4	no	—
779	C₂²	—	284	2	no	—
780	C₂²	—	284	4	no	—
781	C₂²	—	568	8	no	—
782	C₂²	—	568	16	no	—
783	C₂²	—	568	8	no	—
784	C₂²	—	568	16	no	—
785	C₂²	—	71	4	no	—
786	C₂²	—	71	2	no	—
787	C₂²	—	71	2	no	—
788	C₂²	—	142	8	no	—
789	C₂²	—	142	2	no	—
790	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	284	2	no	—
795	C₄	—	71	4	no	—
796	C₄	—	71	2	no	—
797	C₄	—	71	2	no	—
798	C₄	—	142	2	no	—
799	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	4	yes	complemented
801	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂	—	2	2	no	—
803	C₂	—	8	4	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	568	4	no	—
806	C₂	—	568	2	no	—
807	C₂	—	71	4	no	—
808	C₂	—	142	2	no	—
809	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3151	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	semidirect
2. #532×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#127×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22598793	C₂	semidirect
5. #22598792	C₂	semidirect
6. #22598791	C₂	semidirect
7. #22598790	C₂	semidirect
8. #22598789	C₂	semidirect
9. #22598788	C₂	semidirect
10. #22598787	C₂	semidirect
11. #496×D₇₁	C₂	semidirect
12. #493×D₇₁	C₂	semidirect
13. #492×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3151	C₂	semidirect
19. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
28. #17986550	C₂²	semidirect
29. #17986549	C₂²	semidirect
30. #17986548	C₂²	semidirect
31. #17986547	C₂²	semidirect
33. #17986545	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
43. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
44. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
50. #17986389	C₂²	semidirect
51. #17986388	C₂²	semidirect
52. #17986387	C₂²	semidirect
53. #17986386	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986376	C₂²	semidirect
56. #17986375	C₂²	semidirect
57. #17986375	C₂²	semidirect
58. #17986374	C₂²	semidirect
59. #17986373	C₂²	semidirect
60. #17986372	C₂²	semidirect
61. #17986371	C₂²	semidirect
62. #17986370	C₂²	semidirect
63. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
64. #17985951	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
67. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
70. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
72. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
110. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
111. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
113. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
114. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
115. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
119. M₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
121. #14556128	C₂³	semidirect
123. #14556126	C₂³	semidirect
127. #14556125	C₂³	semidirect
136. #14556124	C₂³	semidirect
137. #14556117	C₂³	semidirect
138. #14556116	C₂³	semidirect
139. #14556115	C₂³	semidirect
161. #14556039	C₂³	semidirect
162. #14556038	C₂³	semidirect
163. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
170. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
172. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
176. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
177. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
181. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
182. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
251. #11765849	C₂×D₄	semidirect
252. #11765848	C₂×D₄	semidirect
254. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
284. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
358. C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
363. C₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
364. C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
389. C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
395. Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
405. D₇₁	#3151	direct (N × H)
416. #3151	D₇₁	direct (N × H)
421. C₇₁	C₂×#3151	semidirect
431. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
442. #532	C₂×D₇₁	semidirect
454. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
464. #496	C₂×D₇₁	semidirect
469. #493	C₂×D₇₁	semidirect
474. #492	C₂×D₇₁	semidirect
479. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
528. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
537. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
554. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
559. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
585. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
588. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
676. M₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
770. C₈	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
800. C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
#532×D₇₁	2
C₂×#127×D₇₁	2
#22598793	2
#22598792	2
#22598791	2
#22598790	2
#22598789	2
#22598788	2
#22598787	2
#496×D₇₁	2
#493×D₇₁	2
#492×D₇₁	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3151	2
C₂×#3151	71

Subgroups — #3151×D71 #32866892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3151×D₇₁ #32866892