Subgroups — #3153×D₇₁ #32866908

Order 18176.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#497×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#496×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#495×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#137×D₇₁	—	2	16	no	—
27	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
32	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	16	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986546	—	2	2	no	—
43	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986544	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556114	—	2	2	no	—
51	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
53	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986386	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986384	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986383	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986382	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#495×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
99	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
100	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556161	—	2	8	no	—
124	#14556160	—	2	16	no	—
125	#14556159	—	2	8	no	—
126	#14556158	—	2	8	no	—
127	#14556157	—	2	16	no	—
128	#14556156	—	2	8	no	—
129	#14556155	—	2	16	no	—
130	#14556154	—	2	8	no	—
131	#14556153	—	2	8	no	—
132	#14556152	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
136	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
137	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
143	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
144	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
148	D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
151	M₁₆×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556124	—	2	2	no	—
158	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14556117	—	2	2	no	—
160	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14556116	—	2	2	no	—
164	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556116	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14556115	—	2	2	no	—
168	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14556114	—	2	4	no	—
172	#14556114	—	2	4	no	—
173	#14556114	—	2	4	no	—
174	#14556114	—	2	4	no	—
175	#14556114	—	2	4	no	—
176	#14556103	—	2	2	no	—
177	#14556102	—	2	2	no	—
178	#14556101	—	2	4	no	—
179	#14556100	—	2	4	no	—
180	#14556099	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	#14556090	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
211	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#11765866	—	2	4	no	—
237	#11765866	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	#11765864	—	2	4	no	—
242	#11765864	—	2	4	no	—
243	#11765864	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
271	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
272	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
273	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
276	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
277	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
278	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
301	#11765855	—	2	8	no	—
302	#11765855	—	2	8	no	—
303	#11765854	—	2	8	no	—
304	#11765854	—	2	8	no	—
305	#11765853	—	2	8	no	—
306	#11765853	—	2	8	no	—
307	#11765852	—	2	8	no	—
308	#11765852	—	2	8	no	—
309	D₅₆₈	—	2	8	no	—
310	#11765850	—	2	8	no	—
311	#11765850	—	2	8	no	—
312	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#11765848	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
336	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
352	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
353	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
354	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
355	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
381	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
382	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	D₂₈₄	—	2	2	no	—
421	D₂₈₄	—	2	4	no	—
422	D₂₈₄	—	2	2	no	—
423	D₂₈₄	—	4	4	no	—
424	D₂₈₄	—	4	4	no	—
425	D₂₈₄	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
436	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
437	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
440	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
446	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
463	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
465	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
466	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
467	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
468	C₂×D₇₁	#575	1	4	yes	—
469	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
474	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
475	Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
480	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
481	C₂×#3153	—	71	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
487	D₇₁	—	2	2	no	—
488	D₇₁	—	8	2	no	—
489	D₇₁	—	8	2	no	—
490	D₇₁	#3153	1	4	yes	direct product factor
491	C₂²×#137	—	71	2	no	—
492	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
493	C₂×#532	—	71	1	no	—
494	C₂²×#124	—	71	1	no	—
495	#3153	—	71	2	no	—
496	#3153	—	71	2	no	—
497	#3153	—	71	4	no	—
498	#3153	—	71	1	no	—
499	#3153	—	71	2	no	—
500	#3153	—	71	2	no	—
501	#3153	—	71	1	no	—
502	#3153	—	71	1	no	—
503	#3153	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
504	C₂×#497	—	71	2	no	—
505	C₂×#496	—	71	2	no	—
506	C₂×#495	—	71	4	no	—
507	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
508	C₇₁	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×#41	—	71	2	no	—
510	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
512	C₂×#137	—	71	2	no	—
513	C₂×#137	—	71	2	no	—
514	C₂×#137	—	71	4	no	—
515	C₂×#137	—	71	4	no	—
516	C₂×#137	—	71	2	no	—
517	C₂×#137	—	142	16	no	—
518	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
527	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
528	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
529	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
531	#532	—	71	2	no	—
532	#532	—	71	1	no	—
533	#532	—	71	1	no	—
534	#532	—	71	2	no	—
535	#532	—	71	1	no	—
536	#532	—	142	2	no	—
537	#532	—	142	2	no	—
538	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂×#127	—	71	1	no	—
541	C₂×#124	—	71	1	no	—
542	C₂×#124	—	71	1	no	—
543	C₂×#124	—	71	2	no	—
544	C₂×#124	—	71	2	no	—
545	C₂×#124	—	71	2	no	—
546	C₂×#124	—	71	2	no	—
547	C₂×#124	—	71	2	no	—
548	C₂×#124	—	71	1	no	—
549	C₂×#124	—	142	2	no	—
550	C₂×#124	—	142	2	no	—
551	C₂×#124	—	142	2	no	—
552	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#121	—	142	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
557	#497	—	71	4	no	—
558	#497	—	71	4	no	—
559	#497	—	71	2	no	—
560	#497	—	71	2	no	—
561	#497	—	71	2	no	—
562	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#496	—	71	4	no	—
564	#496	—	71	4	no	—
565	#496	—	71	2	no	—
566	#496	—	71	2	no	—
567	#496	—	71	2	no	—
568	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	#495	—	71	4	no	—
570	#495	—	71	4	no	—
571	#495	—	71	4	no	—
572	#495	—	71	4	no	—
573	#495	—	71	4	no	—
574	#495	—	71	4	no	—
575	#495	—	71	4	no	—
576	#495	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
577	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
581	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#97	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
584	C₂⁵	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	71	2	no	—
586	C₂×#41	—	71	2	no	—
587	C₂×#41	—	71	2	no	—
588	C₂×#41	—	142	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	8	no	—
590	C₂×#41	—	142	8	no	—
591	C₂×#41	—	142	2	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
617	#137	—	2	8	no	—
618	#137	—	142	16	no	—
619	#137	—	142	16	no	—
620	#137	—	142	8	no	—
621	#137	—	142	8	no	—
622	#137	—	142	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
634	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
644	C₂×D₈	—	71	4	no	—
645	C₂×D₈	—	71	4	no	—
646	C₂×D₈	—	71	4	no	—
647	C₂×D₈	—	142	16	no	—
648	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
649	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	71	16	no	—
651	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
652	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#127	—	71	2	no	—
659	#127	—	71	1	no	—
660	#127	—	142	2	no	—
661	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#124	—	2	2	no	—
663	#124	—	71	2	no	—
664	#124	—	71	2	no	—
665	#124	—	71	2	no	—
666	#124	—	71	2	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	71	2	no	—
669	#124	—	71	2	no	—
670	#124	—	71	2	no	—
671	#124	—	71	2	no	—
672	#124	—	142	4	no	—
673	#124	—	142	4	no	—
674	#124	—	142	4	no	—
675	#124	—	142	4	no	—
676	#124	—	142	4	no	—
677	#124	—	142	2	no	—
678	#124	—	142	2	no	—
679	#124	—	142	2	no	—
680	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	142	4	no	—
685	#121	—	142	2	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	—	142	4	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	4	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	4	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#97	—	71	4	no	—
715	#97	—	71	2	no	—
716	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	C₄×C₈	—	71	4	no	—
718	C₄×C₈	—	71	2	no	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	284	4	no	—
722	C₂⁴	—	284	8	no	—
723	C₂⁴	—	71	1	no	—
724	C₂⁴	—	142	2	no	—
725	C₂⁴	—	142	2	no	—
726	C₂⁴	—	142	2	no	—
727	C₂⁴	—	142	1	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	284	8	no	—
731	#41	—	284	8	no	—
732	#41	—	142	4	no	—
733	#41	—	142	4	no	—
734	#41	—	142	4	no	—
735	#41	—	142	4	no	—
736	#41	—	142	4	no	—
737	#41	—	142	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	284	8	no	—
761	C₂×D₄	—	284	4	no	—
762	C₂×D₄	—	284	4	no	—
763	C₂×D₄	—	284	4	no	—
764	C₂×D₄	—	284	8	no	—
765	C₂×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂×D₄	—	71	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	8	no	—
770	C₂×D₄	—	142	4	no	—
771	C₂×D₄	—	142	8	no	—
772	C₂×D₄	—	142	4	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	—	142	1	no	—
780	C₂×D₄	—	142	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	2	8	no	—
809	Q₁₆	—	142	8	no	—
810	Q₁₆	—	142	8	no	—
811	Q₁₆	—	142	8	no	—
812	SD₁₆	—	2	8	no	—
813	SD₁₆	—	2	8	no	—
814	SD₁₆	—	142	8	no	—
815	SD₁₆	—	142	8	no	—
816	SD₁₆	—	142	8	no	—
817	SD₁₆	—	142	8	no	—
818	SD₁₆	—	142	8	no	—
819	SD₁₆	—	142	8	no	—
820	D₈	—	2	8	no	—
821	D₈	—	142	8	no	—
822	D₈	—	142	8	no	—
823	D₈	—	142	8	no	—
824	M₁₆	—	71	8	no	—
825	M₁₆	—	71	16	no	—
826	M₁₆	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
827	C₂×C₈	—	71	4	no	—
828	C₂×C₈	—	71	16	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₄²	—	71	2	no	—
846	C₄²	—	71	2	no	—
847	C₄²	—	71	2	no	—
848	C₄²	—	71	2	no	—
849	C₄²	—	71	2	no	—
850	C₄²	—	71	1	no	—
851	C₄²	—	71	1	no	—
852	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	284	4	no	—
860	C₂³	—	284	4	no	—
861	C₂³	—	284	4	no	—
862	C₂³	—	284	4	no	—
863	C₂³	—	284	8	no	—
864	C₂³	—	284	8	no	—
865	C₂³	—	284	8	no	—
866	C₂³	—	284	2	no	—
867	C₂³	—	568	16	no	—
868	C₂³	—	71	1	no	—
869	C₂³	—	71	1	no	—
870	C₂³	—	71	4	no	—
871	C₂³	—	142	4	no	—
872	C₂³	—	142	2	no	—
873	C₂³	—	142	2	no	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	284	4	no	—
880	Q₈	—	284	4	no	—
881	Q₈	—	284	4	no	—
882	Q₈	—	284	2	no	—
883	Q₈	—	142	2	no	—
884	Q₈	—	142	4	no	—
885	Q₈	—	142	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	284	4	no	—
893	D₄	—	284	4	no	—
894	D₄	—	284	4	no	—
895	D₄	—	284	4	no	—
896	D₄	—	284	4	no	—
897	D₄	—	284	4	no	—
898	D₄	—	284	4	no	—
899	D₄	—	284	8	no	—
900	D₄	—	284	2	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	—	142	4	no	—
903	D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	284	2	no	—
910	C₂×C₄	—	284	2	no	—
911	C₂×C₄	—	284	4	no	—
912	C₂×C₄	—	284	4	no	—
913	C₂×C₄	—	284	4	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	2	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	284	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂×C₄	—	71	1	no	—
921	C₂×C₄	—	71	4	no	—
922	C₂×C₄	—	71	4	no	—
923	C₂×C₄	—	71	4	no	—
924	C₂×C₄	—	71	4	no	—
925	C₂×C₄	—	71	4	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	4	no	—
929	C₂×C₄	—	142	4	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	71	8	no	—
938	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	8	4	no	—
945	C₂²	—	284	4	no	—
946	C₂²	—	284	4	no	—
947	C₂²	—	284	2	no	—
948	C₂²	—	284	2	no	—
949	C₂²	—	568	4	no	—
950	C₂²	—	568	8	no	—
951	C₂²	—	568	8	no	—
952	C₂²	—	568	8	no	—
953	C₂²	—	71	4	no	—
954	C₂²	—	71	2	no	—
955	C₂²	—	71	2	no	—
956	C₂²	—	142	8	no	—
957	C₂²	—	142	2	no	—
958	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	284	2	no	—
965	C₄	—	284	2	no	—
966	C₄	—	71	2	no	—
967	C₄	—	71	2	no	—
968	C₄	—	142	2	no	—
969	C₄	—	142	2	no	—
970	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	568	2	no	—
976	C₂	—	568	2	no	—
977	C₂	—	71	4	no	—
978	C₂	—	142	2	no	—
979	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	semidirect
3. #532×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22598808	C₂	semidirect
6. #22598807	C₂	semidirect
7. #22598806	C₂	semidirect
8. #22598805	C₂	semidirect
9. #22598804	C₂	semidirect
10. #22598803	C₂	semidirect
11. #22598802	C₂	semidirect
12. #22598801	C₂	semidirect
13. #497×D₇₁	C₂	semidirect
14. #496×D₇₁	C₂	semidirect
15. #495×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3153	C₂	semidirect
21. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
39. #17986549	C₂²	semidirect
40. #17986548	C₂²	semidirect
41. #17986547	C₂²	semidirect
43. #17986545	C₂²	semidirect
45. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
55. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
56. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
62. #17986394	C₂²	semidirect
63. #17986393	C₂²	semidirect
64. #17986392	C₂²	semidirect
65. #17986391	C₂²	semidirect
66. #17986390	C₂²	semidirect
67. #17986389	C₂²	semidirect
68. #17986388	C₂²	semidirect
69. #17986387	C₂²	semidirect
70. #17986386	C₂²	semidirect
71. #17986385	C₂²	semidirect
72. #17986384	C₂²	semidirect
73. #17986383	C₂²	semidirect
74. #17986382	C₂²	semidirect
75. #17986381	C₂²	semidirect
76. #17986381	C₂²	semidirect
77. #17986380	C₂²	semidirect
78. #17986380	C₂²	semidirect
79. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
80. #17985951	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
83. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
134. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
135. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
138. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
140. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
142. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
151. M₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
153. #14556128	C₂³	semidirect
155. #14556126	C₂³	semidirect
156. #14556125	C₂³	semidirect
158. #14556124	C₂³	semidirect
162. #14556117	C₂³	semidirect
166. #14556116	C₂³	semidirect
170. #14556115	C₂³	semidirect
203. #14556039	C₂³	semidirect
204. #14556038	C₂³	semidirect
205. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
212. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
214. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
217. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
218. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
222. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
227. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
228. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
312. #11765849	C₂×D₄	semidirect
313. #11765848	C₂×D₄	semidirect
355. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
490. D₇₁	#3153	direct (N × H)
503. #3153	D₇₁	direct (N × H)
508. C₇₁	C₂×#3153	semidirect
518. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
525. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
538. #532	C₂×D₇₁	semidirect
552. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
562. #497	C₂×D₇₁	semidirect
568. #496	C₂×D₇₁	semidirect
576. #495	C₂×D₇₁	semidirect
581. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
643. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
657. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
661. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
682. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
716. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
719. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
826. M₁₆	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
#532×D₇₁	2
C₂×#124×D₇₁	2
#22598808	2
#22598807	2
#22598806	2
#22598805	2
#22598804	2
#22598803	2
#22598802	2
#22598801	2
#497×D₇₁	2
#496×D₇₁	2
#495×D₇₁	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3153	2
C₂×#3153	71

Subgroups — #3153×D71 #32866908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3153×D₇₁ #32866908