Subgroups — #32866921

Order 18176.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986798	—	2	16	no	—
22	#17986795	—	2	16	no	—
23	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556151	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986548	—	2	2	no	—
41	#17986548	—	2	2	no	—
42	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986546	—	2	2	no	—
49	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986544	—	2	2	no	—
51	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556101	—	2	2	no	—
58	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986386	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986383	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986377	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986374	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#495×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
94	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
95	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
108	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
109	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556161	—	2	8	no	—
125	#14556160	—	2	16	no	—
126	#14556159	—	2	8	no	—
127	#14556158	—	2	8	no	—
128	#14556157	—	2	16	no	—
129	#14556156	—	2	8	no	—
130	#14556155	—	2	16	no	—
131	#14556154	—	2	8	no	—
132	#14556153	—	2	8	no	—
133	#14556152	—	2	16	no	—
134	#14556151	—	2	16	no	—
135	#14556149	—	2	16	no	—
136	#14556149	—	2	16	no	—
137	#14556147	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
152	M₁₆×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	—	2	2	no	—
162	#14556124	—	2	2	no	—
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556114	—	2	4	no	—
173	#14556103	—	2	2	no	—
174	#14556102	—	2	2	no	—
175	#14556101	—	2	4	no	—
176	#14556101	—	2	4	no	—
177	#14556101	—	2	4	no	—
178	#14556101	—	2	4	no	—
179	#14556101	—	2	4	no	—
180	#14556100	—	2	4	no	—
181	#14556099	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	#14556090	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
211	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#11765866	—	2	8	no	—
233	#11765866	—	2	4	no	—
234	#11765866	—	2	4	no	—
235	#11765866	—	2	8	no	—
236	#11765866	—	4	4	no	—
237	#11765866	—	4	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	#11765864	—	2	4	no	—
242	#11765864	—	2	4	no	—
243	#11765864	—	2	8	no	—
244	#11765864	—	2	8	no	—
245	#11765864	—	4	8	no	—
246	#11765864	—	4	4	no	—
247	#11765864	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
254	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
274	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
277	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
303	#11765855	—	2	8	no	—
304	#11765855	—	2	8	no	—
305	#11765854	—	2	8	no	—
306	#11765854	—	2	8	no	—
307	#11765853	—	2	8	no	—
308	#11765853	—	2	8	no	—
309	#11765852	—	2	8	no	—
310	#11765852	—	2	8	no	—
311	D₅₆₈	—	2	8	no	—
312	#11765850	—	2	8	no	—
313	#11765850	—	2	8	no	—
314	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	#11765848	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
336	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
352	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
353	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
354	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
355	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
377	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
381	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
383	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
388	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₈₄	—	2	2	no	—
420	D₂₈₄	—	2	4	no	—
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	—	4	4	no	—
423	D₂₈₄	—	4	4	no	—
424	D₂₈₄	—	4	4	no	—
425	D₂₈₄	—	4	4	no	—
426	D₂₈₄	—	4	2	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
437	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
438	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
442	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
446	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
453	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
463	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
464	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
465	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
466	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
471	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
472	Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
476	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
477	Dic₇₁	#575	1	4	yes	complemented
478	#60639	—	71	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
484	D₇₁	—	2	2	no	—
485	D₇₁	—	2	2	no	—
486	D₇₁	—	8	2	no	—
487	D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×#575	—	71	2	no	—
489	C₂×#575	—	71	2	no	—
490	C₂×#532	—	71	1	no	—
491	C₂×#532	—	71	1	no	—
492	#3153	—	71	4	no	—
493	#3153	—	71	1	no	—
494	#3153	—	71	1	no	—
495	#3153	—	71	1	no	—
496	#3153	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#3152	—	71	2	no	—
498	#3152	—	71	2	no	—
499	#3151	—	71	2	no	—
500	#3151	—	71	2	no	—
501	#3150	—	71	2	no	—
502	#3150	—	71	2	no	—
503	#3147	—	71	4	no	—
504	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
505	C₇₁	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂²×#41	—	71	2	no	—
507	C₂²×#41	—	71	1	no	—
508	C₂²×#41	—	71	1	no	—
509	#575	—	142	16	no	—
510	#575	—	142	16	no	—
511	C₂×#137	—	71	2	no	—
512	C₂×#137	—	71	2	no	—
513	C₂×#137	—	71	4	no	—
514	C₂×#137	—	71	4	no	—
515	C₂×#137	—	71	2	no	—
516	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
523	C₂×#135	—	71	4	no	—
524	C₂×#135	—	71	4	no	—
525	C₂×#135	—	71	4	no	—
526	C₂×#135	—	71	4	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
528	#532	—	71	2	no	—
529	#532	—	71	1	no	—
530	#532	—	71	1	no	—
531	#532	—	71	2	no	—
532	#532	—	71	2	no	—
533	#532	—	71	2	no	—
534	#532	—	71	2	no	—
535	#532	—	71	2	no	—
536	#532	—	71	1	no	—
537	#532	—	142	2	no	—
538	#532	—	142	2	no	—
539	#532	—	142	2	no	—
540	#532	—	142	2	no	—
541	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
544	C₂×#127	—	71	1	no	—
545	C₂×#127	—	71	1	no	—
546	C₂×#124	—	71	2	no	—
547	C₂×#124	—	71	1	no	—
548	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#121	—	142	2	no	—
550	C₂×#121	—	142	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
554	#497	—	71	4	no	—
555	#497	—	71	4	no	—
556	#497	—	71	2	no	—
557	#497	—	71	2	no	—
558	#497	—	71	2	no	—
559	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
560	#496	—	71	4	no	—
561	#496	—	71	4	no	—
562	#496	—	71	2	no	—
563	#496	—	71	2	no	—
564	#496	—	71	2	no	—
565	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#495	—	71	4	no	—
567	#495	—	71	4	no	—
568	#495	—	71	4	no	—
569	#495	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
570	#494	—	71	4	no	—
571	#493	—	71	4	no	—
572	#492	—	71	4	no	—
573	#492	—	71	4	no	—
574	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
575	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
576	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
577	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
578	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×#97	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
581	C₂×#41	—	71	2	no	—
582	C₂×#41	—	71	2	no	—
583	C₂×#41	—	71	2	no	—
584	C₂×#41	—	71	2	no	—
585	C₂×#41	—	71	2	no	—
586	C₂×#41	—	71	2	no	—
587	C₂×#41	—	71	2	no	—
588	C₂×#41	—	142	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	8	no	—
590	C₂×#41	—	142	8	no	—
591	C₂×#41	—	142	8	no	—
592	C₂×#41	—	142	8	no	—
593	C₂×#41	—	142	2	no	—
594	C₂×#41	—	142	1	no	—
595	C₂×#41	—	142	1	no	—
596	C₂×#41	—	142	1	no	—
597	C₂×#41	—	142	1	no	—
598	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
615	#137	—	2	8	no	—
616	#137	—	142	16	no	—
617	#137	—	142	16	no	—
618	#137	—	142	8	no	—
619	#137	—	142	8	no	—
620	#137	—	142	8	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
627	#135	—	142	16	no	—
628	#135	—	142	16	no	—
629	#135	—	142	16	no	—
630	#135	—	142	16	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
643	C₂×D₈	—	71	4	no	—
644	C₂×D₈	—	71	4	no	—
645	C₂×D₈	—	71	4	no	—
646	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
647	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	71	16	no	—
649	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	71	2	no	—
660	#127	—	71	2	no	—
661	#127	—	71	2	no	—
662	#127	—	71	1	no	—
663	#127	—	142	2	no	—
664	#127	—	142	2	no	—
665	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	#124	—	2	2	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	71	2	no	—
669	#124	—	71	2	no	—
670	#124	—	71	2	no	—
671	#124	—	71	2	no	—
672	#124	—	142	4	no	—
673	#124	—	142	2	no	—
674	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	142	4	no	—
679	#121	—	142	4	no	—
680	#121	—	142	4	no	—
681	#121	—	142	4	no	—
682	#121	—	142	4	no	—
683	#121	—	142	2	no	—
684	#121	—	142	2	no	—
685	#121	—	142	4	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	4	no	—
689	C₄×D₄	—	142	4	no	—
690	C₄×D₄	—	142	4	no	—
691	C₄×D₄	—	142	4	no	—
692	C₄×D₄	—	142	4	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	4	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#97	—	71	4	no	—
712	#97	—	71	2	no	—
713	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	71	4	no	—
715	C₄×C₈	—	71	2	no	—
716	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	71	1	no	—
719	C₂⁴	—	142	2	no	—
720	C₂⁴	—	142	1	no	—
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	2	4	no	—
723	#41	—	284	8	no	—
724	#41	—	284	8	no	—
725	#41	—	284	4	no	—
726	#41	—	284	4	no	—
727	#41	—	284	4	no	—
728	#41	—	284	4	no	—
729	#41	—	142	4	no	—
730	#41	—	142	8	no	—
731	#41	—	142	4	no	—
732	#41	—	142	8	no	—
733	#41	—	142	4	no	—
734	#41	—	142	8	no	—
735	#41	—	142	4	no	—
736	#41	—	142	8	no	—
737	#41	—	142	4	no	—
738	#41	—	142	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	284	4	no	—
755	C₂×D₄	—	284	8	no	—
756	C₂×D₄	—	284	4	no	—
757	C₂×D₄	—	284	8	no	—
758	C₂×D₄	—	284	8	no	—
759	C₂×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂×D₄	—	71	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	4	no	—
765	C₂×D₄	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	142	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	1	no	—
776	C₂×D₄	—	142	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	2	8	no	—
808	Q₁₆	—	142	8	no	—
809	Q₁₆	—	142	8	no	—
810	Q₁₆	—	142	8	no	—
811	SD₁₆	—	2	8	no	—
812	SD₁₆	—	2	8	no	—
813	SD₁₆	—	142	8	no	—
814	SD₁₆	—	142	8	no	—
815	SD₁₆	—	142	8	no	—
816	SD₁₆	—	142	8	no	—
817	SD₁₆	—	142	8	no	—
818	SD₁₆	—	142	8	no	—
819	D₈	—	2	8	no	—
820	D₈	—	142	8	no	—
821	D₈	—	142	8	no	—
822	D₈	—	142	8	no	—
823	M₁₆	—	71	8	no	—
824	M₁₆	—	71	16	no	—
825	M₁₆	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
826	C₂×C₈	—	71	4	no	—
827	C₂×C₈	—	71	16	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₄²	—	71	2	no	—
843	C₄²	—	71	2	no	—
844	C₄²	—	71	2	no	—
845	C₄²	—	71	2	no	—
846	C₄²	—	71	2	no	—
847	C₄²	—	71	1	no	—
848	C₄²	—	71	1	no	—
849	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	284	2	no	—
857	C₂³	—	284	4	no	—
858	C₂³	—	284	4	no	—
859	C₂³	—	284	8	no	—
860	C₂³	—	284	2	no	—
861	C₂³	—	71	4	no	—
862	C₂³	—	71	1	no	—
863	C₂³	—	71	1	no	—
864	C₂³	—	142	2	no	—
865	C₂³	—	142	2	no	—
866	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	4	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	284	4	no	—
872	Q₈	—	284	2	no	—
873	Q₈	—	142	2	no	—
874	Q₈	—	142	4	no	—
875	Q₈	—	142	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	284	4	no	—
883	D₄	—	284	4	no	—
884	D₄	—	284	4	no	—
885	D₄	—	284	4	no	—
886	D₄	—	284	4	no	—
887	D₄	—	284	4	no	—
888	D₄	—	284	4	no	—
889	D₄	—	284	4	no	—
890	D₄	—	284	8	no	—
891	D₄	—	284	8	no	—
892	D₄	—	284	4	no	—
893	D₄	—	284	8	no	—
894	D₄	—	284	2	no	—
895	D₄	—	142	2	no	—
896	D₄	—	142	4	no	—
897	D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	284	2	no	—
904	C₂×C₄	—	284	2	no	—
905	C₂×C₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	284	4	no	—
907	C₂×C₄	—	284	4	no	—
908	C₂×C₄	—	284	4	no	—
909	C₂×C₄	—	284	2	no	—
910	C₂×C₄	—	284	4	no	—
911	C₂×C₄	—	284	4	no	—
912	C₂×C₄	—	284	4	no	—
913	C₂×C₄	—	284	4	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂×C₄	—	71	4	no	—
918	C₂×C₄	—	71	4	no	—
919	C₂×C₄	—	71	4	no	—
920	C₂×C₄	—	71	4	no	—
921	C₂×C₄	—	71	4	no	—
922	C₂×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	4	no	—
924	C₂×C₄	—	142	4	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	4	no	—
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	71	8	no	—
934	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	8	4	no	—
941	C₂²	—	284	4	no	—
942	C₂²	—	284	4	no	—
943	C₂²	—	284	4	no	—
944	C₂²	—	284	2	no	—
945	C₂²	—	284	2	no	—
946	C₂²	—	568	4	no	—
947	C₂²	—	568	8	no	—
948	C₂²	—	71	2	no	—
949	C₂²	—	71	2	no	—
950	C₂²	—	142	2	no	—
951	C₂²	—	142	2	no	—
952	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	284	2	no	—
959	C₄	—	284	2	no	—
960	C₄	—	71	4	no	—
961	C₄	—	71	2	no	—
962	C₄	—	71	2	no	—
963	C₄	—	142	2	no	—
964	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	8	2	no	—
968	C₂	—	8	2	no	—
969	C₂	—	568	2	no	—
970	C₂	—	568	2	no	—
971	C₂	—	142	2	no	—
972	C₂	—	142	2	no	—
973	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986798	C₂	semidirect
2. C₂×#17986795	C₂	semidirect
3. C₂×#17986548	C₂	semidirect
4. #532×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22598808	C₂	semidirect
6. #22598806	C₂	semidirect
7. #22598804	C₂	semidirect
8. #22598801	C₂	semidirect
9. #22598796	C₂	semidirect
10. #22598795	C₂	semidirect
11. #22598789	C₂	semidirect
12. #22598788	C₂	semidirect
13. #22598784	C₂	semidirect
14. #22598782	C₂	semidirect
15. #22598765	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3153	C₂	semidirect
23. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
44. #17986548	C₂²	semidirect
45. #17986548	C₂²	semidirect
46. #17986548	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
54. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
56. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
62. #17986394	C₂²	semidirect
63. #17986393	C₂²	semidirect
64. #17986392	C₂²	semidirect
65. #17986391	C₂²	semidirect
66. #17986390	C₂²	semidirect
67. #17986389	C₂²	semidirect
68. #17986388	C₂²	semidirect
69. #17986387	C₂²	semidirect
70. #17986386	C₂²	semidirect
71. #17986385	C₂²	semidirect
72. #17986383	C₂²	semidirect
73. #17986381	C₂²	semidirect
74. #17986381	C₂²	semidirect
75. #17986377	C₂²	semidirect
76. #17986374	C₂²	semidirect
77. #17986370	C₂²	semidirect
78. #17986370	C₂²	semidirect
79. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
80. #17985951	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
83. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
152. M₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
314. #11765849	C₂×D₄	semidirect
315. #11765848	C₂×D₄	semidirect
317. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
355. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
477. Dic₇₁	#575	semidirect
496. #3153	D₇₁	semidirect
505. C₇₁	#60639	semidirect
516. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
522. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
548. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
559. #497	C₂×D₇₁	semidirect
565. #496	C₂×D₇₁	semidirect
569. #495	C₂×D₇₁	semidirect
578. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
825. M₁₆	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986798	2
C₂×#17986795	2
C₂×#17986548	2
#532×D₇₁	2
#22598808	2
#22598806	2
#22598804	2
#22598801	2
#22598796	2
#22598795	2
#22598789	2
#22598788	2
#22598784	2
#22598782	2
#22598765	2
C₄×M₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3153	2
#60639	71