Subgroups — #32866924

Order 18176.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598806	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
10	#17986799	—	2	32	no	—
11	C₂×#14556161	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14556156	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14556150	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#17986549	—	2	4	no	—
15	#17986549	—	2	4	no	—
16	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986549	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986549	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556116	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556102	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
25	#17986393	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986388	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986383	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986379	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986376	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986372	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
40	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
47	#14556161	—	2	64	no	—
48	#14556156	—	2	64	no	—
49	#14556150	—	2	64	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#11765854	C₂³	1	32	yes	—
52	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	16	yes	—
53	#14556128	—	2	4	no	—
54	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556125	—	2	4	no	—
57	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
59	#14556116	—	2	8	no	—
60	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
62	#14556102	—	2	8	no	—
63	#14556102	—	2	8	no	—
64	#14556102	—	2	8	no	—
65	#14556102	—	2	8	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
87	#11765865	—	2	32	no	—
88	#11765865	—	2	32	no	—
89	#11765865	—	4	16	no	—
90	#11765865	—	4	16	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
107	Dic₂₈₄	—	2	32	no	—
108	#11765854	—	2	64	no	—
109	D₅₆₈	—	2	32	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
157	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
160	D₂₈₄	—	2	16	no	—
161	D₂₈₄	—	4	16	no	—
162	D₂₈₄	—	4	8	no	—
163	D₂₈₄	—	4	16	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
166	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
167	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
168	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
177	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	complemented
183	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₇₁	—	4	8	no	—
185	#60639	—	71	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
190	D₇₁	—	8	8	no	—
191	C₂×#575	—	71	4	no	—
192	C₂×#532	—	71	2	no	—
193	#3153	—	71	8	no	—
194	#3152	—	71	4	no	—
195	#3151	—	71	4	no	—
196	#3150	—	71	4	no	—
197	#3147	—	71	4	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₇₁	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂²×#41	—	71	4	no	—
201	#575	—	142	32	no	—
202	C₂×#137	—	71	16	no	—
203	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
204	C₂×#135	—	71	16	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
206	#532	—	71	4	no	—
207	#532	—	71	4	no	—
208	#532	—	71	4	no	—
209	#532	—	71	4	no	—
210	#532	—	142	4	no	—
211	#532	—	142	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
213	C₂×#127	—	71	2	no	—
214	C₂×#124	—	71	4	no	—
215	C₂×#121	—	142	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	71	16	no	—
219	#496	—	71	16	no	—
220	#495	—	71	16	no	—
221	#494	—	71	4	no	—
222	#493	—	71	4	no	—
223	#492	—	71	8	no	—
224	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
225	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
226	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
228	C₂×#41	—	71	8	no	—
229	C₂×#41	—	71	8	no	—
230	C₂×#41	—	142	32	no	—
231	C₂×#41	—	142	4	no	—
232	C₂×#41	—	142	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
238	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#137	—	142	64	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	142	64	no	—
242	#135	—	142	64	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	71	16	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	71	32	no	—
245	C₂×D₈	—	71	16	no	—
246	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	16	yes	complemented
247	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
252	#127	—	71	4	no	—
253	#127	—	71	4	no	—
254	#127	—	142	4	no	—
255	#124	—	71	8	no	—
256	#124	—	71	8	no	—
257	#124	—	142	8	no	—
258	#121	—	142	8	no	—
259	#121	—	142	8	no	—
260	#121	—	142	8	no	—
261	#121	—	142	8	no	—
262	C₄×D₄	—	142	8	no	—
263	C₄×D₄	—	142	8	no	—
264	C₄×D₄	—	142	8	no	—
265	C₄×D₄	—	142	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
268	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#97	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
275	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂⁴	—	142	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	284	16	no	—
280	#41	—	284	16	no	—
281	#41	—	142	32	no	—
282	#41	—	142	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
286	C₂×D₄	—	284	16	no	—
287	C₂×D₄	—	284	16	no	—
288	C₂×D₄	—	71	8	no	—
289	C₂×D₄	—	142	8	no	—
290	C₂×D₄	—	142	8	no	—
291	C₂×D₄	—	142	8	no	—
292	C₂×D₄	—	142	8	no	—
293	C₂×D₄	—	142	4	no	—
294	C₂×D₄	—	142	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	142	32	no	—
310	SD₁₆	—	142	64	no	—
311	D₈	—	142	32	no	—
312	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	32	yes	complemented
313	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
319	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	284	16	no	—
328	C₂³	—	284	8	no	—
329	C₂³	—	142	8	no	—
330	C₂³	#14556125	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	284	8	no	—
334	Q₈	—	142	16	no	—
335	D₄	—	284	16	no	—
336	D₄	—	284	16	no	—
337	D₄	—	284	16	no	—
338	D₄	—	284	8	no	—
339	D₄	—	284	16	no	—
340	D₄	—	142	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	284	8	no	—
346	C₂×C₄	—	284	16	no	—
347	C₂×C₄	—	284	16	no	—
348	C₂×C₄	—	142	8	no	—
349	C₂×C₄	#14556125	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#14556125	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	16	yes	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	284	16	no	—
364	C₂²	—	284	8	no	—
365	C₂²	—	568	16	no	—
366	C₂²	C₂×#14556125	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#14556125	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	284	8	no	—
372	C₄	C₂×#14556125	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#14556125	1	4	yes	—
374	C₄	#17986799	1	4	yes	complemented
375	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	2	2	no	—
378	C₂	—	568	8	no	—
379	C₂	C₂²×#14556125	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#17986799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986799	C₂	semidirect
2. C₂×#17986549	C₂	semidirect
3. #22598806	C₂	semidirect
4. #22598799	C₂	semidirect
5. #22598792	C₂	semidirect
6. #22598786	C₂	semidirect
7. #22598768	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
18. #17986549	C₂²	semidirect
19. #17986549	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
25. #17986393	C₂²	semidirect
26. #17986388	C₂²	semidirect
27. #17986383	C₂²	semidirect
28. #17986379	C₂²	semidirect
29. #17986376	C₂²	semidirect
30. #17986372	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
34. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
125. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
182. C₄×C₇₁	#575	semidirect
198. C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
199. C₇₁	#60639	semidirect
224. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
225. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
226. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
227. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
246. C₂×M₁₆	D₂₈₄	semidirect
312. M₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
313. C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	semidirect
374. C₄	#17986799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986799	2
C₂×#17986549	2
#22598806	2
#22598799	2
#22598792	2
#22598786	2
#22598768	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	2
#60639	71