Subgroups — C₂×#22598815 #32866932

Order 18176.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598815	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#17986392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17985956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#497×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556160	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556160	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556155	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556155	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556151	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556151	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986574	—	2	4	no	—
44	#17986574	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986567	—	2	4	no	—
46	#17986567	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
54	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
55	C₂×#14556101	—	2	2	no	—
56	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
57	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986392	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986385	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986384	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17986381	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17986373	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#17986370	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#17985956	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#497×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
84	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556160	—	2	32	no	—
109	#14556155	—	2	32	no	—
110	#14556151	—	2	32	no	—
111	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
112	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
114	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
118	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
120	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
121	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
122	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
123	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
129	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
130	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11765848	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556126	—	2	2	no	—
143	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14556125	—	2	2	no	—
145	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556124	—	2	2	no	—
147	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556117	—	2	2	no	—
149	#14556117	—	2	2	no	—
150	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556117	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14556116	—	2	2	no	—
153	#14556116	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556113	—	2	16	no	—
155	#14556106	—	2	16	no	—
156	#14556101	—	2	16	no	—
157	#14556098	—	2	16	no	—
158	#14556085	D₄	1	4	yes	—
159	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
187	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#11765866	—	2	8	no	—
200	#11765866	—	2	8	no	—
201	#11765866	—	2	8	no	—
202	#11765866	—	2	8	no	—
203	#11765866	—	4	8	no	—
204	#11765866	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
211	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
214	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
236	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
237	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
238	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11765855	—	2	8	no	—
253	#11765854	—	2	8	no	—
254	#11765854	—	2	8	no	—
255	#11765853	—	2	8	no	—
256	#11765852	—	2	8	no	—
257	#11765852	—	2	8	no	—
258	#11765852	—	2	8	no	—
259	#11765852	—	2	8	no	—
260	#11765852	—	2	8	no	—
261	D₅₆₈	—	2	8	no	—
262	D₅₆₈	—	2	8	no	—
263	#11765850	—	2	8	no	—
264	#11765848	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
301	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
302	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
303	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
329	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
330	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₈₄	—	2	2	no	—
364	D₂₈₄	—	2	2	no	—
365	D₂₈₄	—	2	2	no	—
366	D₂₈₄	—	2	2	no	—
367	D₂₈₄	—	2	2	no	—
368	D₂₈₄	—	2	2	no	—
369	D₂₈₄	—	4	8	no	—
370	D₂₈₄	—	4	8	no	—
371	D₂₈₄	—	4	2	no	—
372	D₂₈₄	—	4	2	no	—
373	D₂₈₄	—	4	2	no	—
374	D₂₈₄	—	8	8	no	—
375	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₁	#127	1	8	yes	—
379	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
382	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
383	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
384	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
385	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₁	#577	1	4	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
396	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
404	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
406	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
407	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
408	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	Dic₇₁	—	4	2	no	—
417	Dic₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₂×#3154	—	71	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₇₁	#3154	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
423	D₇₁	—	2	4	no	—
424	D₇₁	—	8	2	no	—
425	D₇₁	—	8	2	no	—
426	D₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×#137	—	71	1	no	—
428	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
429	C₂²×#135	—	71	1	no	—
430	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
431	C₂×#536	—	71	1	no	—
432	C₂×#535	—	71	1	no	—
433	#3154	—	71	16	no	—
434	C₂×#497	—	71	1	no	—
435	C₂×#497	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#496	—	71	1	no	—
437	C₂×#496	—	71	1	no	—
438	C₂×#495	—	71	1	no	—
439	C₂×#495	—	71	1	no	—
440	C₂×#492	—	71	1	no	—
441	C₂×#492	—	71	1	no	—
442	C₂×#405	—	71	1	no	—
443	C₇₁	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²×#41	—	71	1	no	—
445	C₂²×#41	—	71	1	no	—
446	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
448	C₂×#137	—	71	8	no	—
449	C₂×#137	—	142	8	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
452	C₂×#135	—	71	8	no	—
453	C₂×#135	—	142	8	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
455	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
470	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
471	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
473	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
474	#536	—	71	8	no	—
475	#536	—	142	4	no	—
476	#535	—	71	8	no	—
477	#535	—	142	4	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#127	—	71	1	no	—
481	C₂×#127	—	71	1	no	—
482	C₂×#124	—	71	1	no	—
483	C₂×#124	—	71	1	no	—
484	C₂×#124	—	71	1	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#123	—	142	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
488	C₂×#121	—	142	2	no	—
489	C₂×#120	—	142	2	no	—
490	C₂×#117	—	71	1	no	—
491	#497	—	71	8	no	—
492	#497	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
493	#496	—	71	8	no	—
494	#496	—	71	8	no	—
495	#495	—	71	8	no	—
496	#495	—	71	8	no	—
497	#492	—	71	8	no	—
498	#492	—	71	8	no	—
499	#405	—	71	8	no	—
500	C₂×#97	—	71	1	no	—
501	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
504	C₂⁵	—	142	1	no	—
505	C₂×#41	—	71	4	no	—
506	C₂×#41	—	71	4	no	—
507	C₂×#41	—	142	4	no	—
508	C₂×#41	—	142	4	no	—
509	C₂×#41	—	142	4	no	—
510	C₂×#41	—	142	4	no	—
511	C₂×#41	—	142	2	no	—
512	C₂×#41	—	142	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
539	#137	—	142	32	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
541	#135	—	142	32	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	71	4	no	—
570	C₂×D₈	—	71	4	no	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂×D₈	—	142	4	no	—
573	C₂×D₈	—	142	4	no	—
574	C₂×D₈	—	142	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
580	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
587	#127	—	71	4	no	—
588	#127	—	71	4	no	—
589	#127	—	142	2	no	—
590	#127	—	142	2	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	71	4	no	—
593	#124	—	71	4	no	—
594	#124	—	71	4	no	—
595	#124	—	142	2	no	—
596	#124	—	142	2	no	—
597	#124	—	142	2	no	—
598	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
599	#123	—	142	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
601	#121	—	142	16	no	—
602	#120	—	142	16	no	—
603	#117	—	71	4	no	—
604	#117	—	71	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#97	—	71	4	no	—
616	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
617	C₄×C₈	—	71	4	no	—
618	C₄×C₈	—	71	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	284	4	no	—
621	C₂⁴	—	568	4	no	—
622	C₂⁴	—	71	1	no	—
623	C₂⁴	—	142	4	no	—
624	C₂⁴	—	142	1	no	—
625	C₂⁴	—	142	1	no	—
626	C₂⁴	—	142	1	no	—
627	#41	—	284	8	no	—
628	#41	—	284	8	no	—
629	#41	—	142	8	no	—
630	#41	—	142	8	no	—
631	#41	—	142	8	no	—
632	#41	—	142	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	284	4	no	—
658	C₂×D₄	—	284	4	no	—
659	C₂×D₄	—	284	8	no	—
660	C₂×D₄	—	284	4	no	—
661	C₂×D₄	—	568	4	no	—
662	C₂×D₄	—	568	4	no	—
663	C₂×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂×D₄	—	71	2	no	—
665	C₂×D₄	—	71	2	no	—
666	C₂×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂×D₄	—	142	4	no	—
668	C₂×D₄	—	142	8	no	—
669	C₂×D₄	—	142	8	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	8	no	—
672	C₂×D₄	—	142	1	no	—
673	C₂×D₄	—	142	1	no	—
674	C₂×D₄	—	142	1	no	—
675	C₂×D₄	—	142	2	no	—
676	C₂×D₄	—	142	2	no	—
677	C₂×D₄	—	142	2	no	—
678	C₂×D₄	—	142	2	no	—
679	C₂×D₄	—	142	2	no	—
680	C₂×D₄	—	142	2	no	—
681	C₂×D₄	—	142	8	no	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	8	no	—
702	Q₁₆	—	2	8	no	—
703	Q₁₆	—	142	8	no	—
704	SD₁₆	—	2	8	no	—
705	SD₁₆	—	2	8	no	—
706	SD₁₆	—	142	8	no	—
707	SD₁₆	—	142	8	no	—
708	SD₁₆	—	142	8	no	—
709	SD₁₆	—	142	8	no	—
710	SD₁₆	—	142	8	no	—
711	SD₁₆	—	142	8	no	—
712	SD₁₆	—	142	8	no	—
713	SD₁₆	—	142	8	no	—
714	D₈	—	142	8	no	—
715	D₈	—	142	8	no	—
716	D₈	—	142	8	no	—
717	M₁₆	—	71	16	no	—
718	C₂×C₈	—	71	4	no	—
719	C₂×C₈	—	71	4	no	—
720	C₂×C₈	—	71	2	no	—
721	C₂×C₈	—	71	2	no	—
722	C₂×C₈	—	71	16	no	—
723	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
724	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
735	C₄²	—	71	2	no	—
736	C₄²	—	71	2	no	—
737	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	284	8	no	—
743	C₂³	—	284	2	no	—
744	C₂³	—	284	2	no	—
745	C₂³	—	284	2	no	—
746	C₂³	—	284	4	no	—
747	C₂³	—	284	4	no	—
748	C₂³	—	284	4	no	—
749	C₂³	—	568	8	no	—
750	C₂³	—	568	16	no	—
751	C₂³	—	71	2	no	—
752	C₂³	—	71	4	no	—
753	C₂³	—	142	2	no	—
754	C₂³	—	142	2	no	—
755	C₂³	—	142	2	no	—
756	C₂³	—	142	4	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	284	8	no	—
768	Q₈	—	284	2	no	—
769	Q₈	—	142	2	no	—
770	Q₈	—	142	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	284	8	no	—
775	D₄	—	284	8	no	—
776	D₄	—	284	8	no	—
777	D₄	—	284	2	no	—
778	D₄	—	284	2	no	—
779	D₄	—	284	2	no	—
780	D₄	—	568	8	no	—
781	D₄	—	568	8	no	—
782	D₄	—	142	2	no	—
783	D₄	—	142	2	no	—
784	D₄	—	142	2	no	—
785	D₄	—	142	2	no	—
786	D₄	—	142	2	no	—
787	D₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	284	8	no	—
796	C₂×C₄	—	284	8	no	—
797	C₂×C₄	—	284	8	no	—
798	C₂×C₄	—	284	2	no	—
799	C₂×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄	—	71	4	no	—
801	C₂×C₄	—	71	4	no	—
802	C₂×C₄	—	71	4	no	—
803	C₂×C₄	—	71	8	no	—
804	C₂×C₄	—	71	4	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	71	4	no	—
813	C₈	—	71	4	no	—
814	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	284	4	no	—
820	C₂²	—	284	4	no	—
821	C₂²	—	284	4	no	—
822	C₂²	—	284	2	no	—
823	C₂²	—	284	2	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	—	568	16	no	—
826	C₂²	—	568	4	no	—
827	C₂²	—	568	4	no	—
828	C₂²	—	568	4	no	—
829	C₂²	—	71	4	no	—
830	C₂²	—	142	4	no	—
831	C₂²	—	142	8	no	—
832	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²	#17986808	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	284	2	no	—
840	C₄	—	71	4	no	—
841	C₄	—	142	4	no	—
842	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	568	2	no	—
847	C₂	—	568	2	no	—
848	C₂	—	568	2	no	—
849	C₂	—	142	4	no	—
850	C₂	#22598815	1	4	yes	direct product factor
851	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#17986808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#497×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556160	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556155	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556151	C₂	semidirect
4. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
5. C₂×#17986574	C₂	semidirect
6. C₂×#17986567	C₂	semidirect
7. #22598815	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#17986392	C₂	semidirect
9. C₂×#17986388	C₂	semidirect
10. C₂×#17986385	C₂	semidirect
11. C₂×#17986384	C₂	semidirect
12. C₂×#17986381	C₂	semidirect
13. C₂×#17986373	C₂	semidirect
14. C₂×#17986370	C₂	semidirect
15. C₂×#17985956	C₂	semidirect
16. C₂×#497×C₇₁	C₂	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
44. #17986574	C₂²	semidirect
46. #17986567	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
58. #17986392	C₂²	semidirect
59. #17986388	C₂²	semidirect
60. #17986385	C₂²	semidirect
61. #17986384	C₂²	semidirect
62. #17986381	C₂²	semidirect
63. #17986373	C₂²	semidirect
64. #17986370	C₂²	semidirect
65. #17985956	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
116. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
126. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
127. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
128. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
133. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
136. C₂×#11765848	D₄	semidirect
140. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
143. #14556126	C₂³	semidirect
151. #14556117	C₂³	semidirect
153. #14556116	C₂³	semidirect
167. #14556038	C₂³	semidirect
168. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
169. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
176. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
177. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
185. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
191. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
264. #11765848	C₂×D₄	semidirect
269. C₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
420. C₂×C₇₁	#3154	semidirect
435. C₂×#497	D₇₁	semidirect
443. C₇₁	C₂×#3154	semidirect
455. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
456. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
479. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
492. #497	C₂×D₇₁	semidirect
501. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
546. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
547. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
586. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
616. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
850. C₂	#22598815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556160	2
C₂²×#14556155	2
C₂²×#14556151	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂×#17986574	2
C₂×#17986567	2
#22598815	2
C₂×#17986392	2
C₂×#17986388	2
C₂×#17986385	2
C₂×#17986384	2
C₂×#17986381	2
C₂×#17986373	2
C₂×#17986370	2
C₂×#17985956	2
C₂×#497×C₇₁	2
C₂×#3154	71

Subgroups — C2×#22598815 #32866932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22598815 #32866932