Subgroups — #3156×D₇₁ #32866946

Order 18176.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#536×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#497×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#495×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#494×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#137×D₇₁	—	2	16	no	—
26	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#135×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986575	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986574	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986573	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986572	—	2	4	no	—
50	#17986571	—	2	4	no	—
51	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986569	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
54	#124×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#123×D₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986391	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986378	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986377	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#497×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#494×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
96	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556161	—	2	8	no	—
112	#14556160	—	2	16	no	—
113	#14556159	—	2	8	no	—
114	#14556158	—	2	8	no	—
115	#14556157	—	2	16	no	—
116	#14556151	—	2	4	no	—
117	#14556150	—	2	4	no	—
118	#14556149	—	2	8	no	—
119	#14556148	—	2	8	no	—
120	#14556147	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
133	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
134	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
135	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
136	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
137	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
145	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556127	—	2	8	no	—
161	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556114	—	2	8	no	—
167	#14556113	—	2	8	no	—
168	#14556112	—	2	4	no	—
169	#14556111	—	2	4	no	—
170	#14556110	—	2	8	no	—
171	#14556109	—	2	4	no	—
172	#14556108	—	2	4	no	—
173	#14556107	—	2	4	no	—
174	#14556106	—	2	8	no	—
175	#14556105	—	2	8	no	—
176	#14556104	—	2	4	no	—
177	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556086	D₄	1	2	yes	—
179	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556084	D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
195	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#11765866	—	2	4	no	—
216	#11765866	—	2	4	no	—
217	#11765865	—	2	4	no	—
218	#11765865	—	2	4	no	—
219	#11765865	—	4	8	no	—
220	#11765864	—	2	4	no	—
221	#11765864	—	2	4	no	—
222	#11765864	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
238	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
239	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
245	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
266	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
267	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
268	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
269	#11765855	—	2	8	no	—
270	#11765855	—	2	8	no	—
271	#11765855	—	2	8	no	—
272	#11765855	—	2	4	no	—
273	#11765855	—	2	8	no	—
274	#11765854	—	2	8	no	—
275	#11765854	—	2	4	no	—
276	#11765853	—	2	4	no	—
277	#11765853	—	2	8	no	—
278	#11765852	—	2	8	no	—
279	#11765852	—	2	4	no	—
280	D₅₆₈	—	2	2	no	—
281	#11765850	—	2	4	no	—
282	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#11765848	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
306	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
318	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
319	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
320	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
321	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
322	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
323	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	D₂₈₄	—	2	2	no	—
372	D₂₈₄	—	2	2	no	—
373	D₂₈₄	—	4	4	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
375	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
381	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
382	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
387	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
388	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
394	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
410	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂×D₇₁	#578	1	4	yes	—
413	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
417	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	Dic₇₁	—	4	4	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
423	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×#3156	—	71	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	2	yes	—
429	D₇₁	—	2	2	no	—
430	D₇₁	—	8	2	no	—
431	D₇₁	#3156	1	4	yes	direct product factor
432	C₂²×#137	—	71	2	no	—
433	C₂²×#135	—	71	1	no	—
434	C₂³×Q₁₆	—	71	1	no	—
435	C₂×#536	—	71	2	no	—
436	#3156	—	71	4	no	—
437	#3156	—	71	2	no	—
438	#3156	—	71	2	no	—
439	#3156	—	71	1	no	—
440	#3156	—	71	2	no	—
441	#3156	—	71	1	no	—
442	#3156	—	71	1	no	—
443	#3156	—	71	2	no	—
444	#3156	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
445	C₂×#497	—	71	4	no	—
446	C₂×#495	—	71	2	no	—
447	C₂×#494	—	71	2	no	—
448	C₂×#405	—	71	1	no	—
449	C₇₁	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²×#41	—	71	2	no	—
451	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
452	C₂×#137	—	71	2	no	—
453	C₂×#137	—	71	2	no	—
454	C₂×#137	—	71	4	no	—
455	C₂×#137	—	71	4	no	—
456	C₂×#137	—	71	2	no	—
457	C₂×#137	—	142	16	no	—
458	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
459	C₂×#135	—	71	2	no	—
460	C₂×#135	—	71	1	no	—
461	C₂×#135	—	71	2	no	—
462	C₂×#135	—	71	1	no	—
463	C₂×#135	—	71	1	no	—
464	C₂×#135	—	142	8	no	—
465	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
467	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	142	8	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
478	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
481	#536	—	71	2	no	—
482	#536	—	71	2	no	—
483	#536	—	71	4	no	—
484	#536	—	71	4	no	—
485	#536	—	71	2	no	—
486	#536	—	142	4	no	—
487	#536	—	142	4	no	—
488	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
490	C₂×#124	—	71	4	no	—
491	C₂×#123	—	142	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
493	C₂×#117	—	71	1	no	—
494	#497	—	71	4	no	—
495	#497	—	71	4	no	—
496	#497	—	71	4	no	—
497	#497	—	71	4	no	—
498	#497	—	71	4	no	—
499	#497	—	71	4	no	—
500	#497	—	71	4	no	—
501	#497	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
502	#495	—	71	2	no	—
503	#495	—	71	4	no	—
504	#495	—	71	2	no	—
505	#495	—	71	4	no	—
506	#495	—	71	2	no	—
507	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	#494	—	71	4	no	—
509	#494	—	71	2	no	—
510	#494	—	71	2	no	—
511	#494	—	71	4	no	—
512	#494	—	71	2	no	—
513	#494	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
514	#405	—	71	1	no	—
515	#405	—	71	1	no	—
516	#405	—	71	1	no	—
517	#405	—	71	2	no	—
518	#405	—	71	2	no	—
519	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#97	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
522	C₂×#41	—	71	2	no	—
523	C₂×#41	—	71	2	no	—
524	C₂×#41	—	71	2	no	—
525	C₂×#41	—	142	2	no	—
526	C₂×#41	—	142	8	no	—
527	C₂×#41	—	142	8	no	—
528	C₂×#41	—	142	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
545	#137	—	2	8	no	—
546	#137	—	142	16	no	—
547	#137	—	142	16	no	—
548	#137	—	142	8	no	—
549	#137	—	142	8	no	—
550	#137	—	142	8	no	—
551	#135	—	2	4	no	—
552	#135	—	142	4	no	—
553	#135	—	142	8	no	—
554	#135	—	142	4	no	—
555	#135	—	142	8	no	—
556	#135	—	142	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
579	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	71	2	no	—
590	C₂×D₈	—	71	1	no	—
591	C₂×D₈	—	142	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
595	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
610	#124	—	71	4	no	—
611	#124	—	71	4	no	—
612	#124	—	71	4	no	—
613	#124	—	142	8	no	—
614	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	142	8	no	—
617	#123	—	142	8	no	—
618	#123	—	142	4	no	—
619	#123	—	142	4	no	—
620	#123	—	142	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
627	#117	—	71	1	no	—
628	#117	—	71	2	no	—
629	#117	—	71	2	no	—
630	#117	—	71	2	no	—
631	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	#97	—	71	2	no	—
638	#97	—	71	2	no	—
639	#97	—	71	2	no	—
640	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	—	71	2	no	—
642	C₄×C₈	—	71	2	no	—
643	C₄×C₈	—	71	2	no	—
644	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂⁴	—	71	1	no	—
646	C₂⁴	—	142	2	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	284	8	no	—
650	#41	—	284	8	no	—
651	#41	—	142	4	no	—
652	#41	—	142	4	no	—
653	#41	—	142	4	no	—
654	#41	—	142	4	no	—
655	#41	—	142	4	no	—
656	#41	—	142	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	284	8	no	—
681	C₂×D₄	—	71	2	no	—
682	C₂×D₄	—	142	2	no	—
683	C₂×D₄	—	142	4	no	—
684	C₂×D₄	—	142	4	no	—
685	C₂×D₄	—	142	2	no	—
686	C₂×D₄	—	142	2	no	—
687	C₂×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	Q₁₆	—	2	4	no	—
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	Q₁₆	—	2	2	no	—
712	Q₁₆	—	2	8	no	—
713	Q₁₆	—	142	8	no	—
714	Q₁₆	—	142	8	no	—
715	Q₁₆	—	142	4	no	—
716	Q₁₆	—	142	8	no	—
717	Q₁₆	—	142	8	no	—
718	Q₁₆	—	142	4	no	—
719	Q₁₆	—	142	4	no	—
720	Q₁₆	—	142	2	no	—
721	Q₁₆	—	142	8	no	—
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	142	4	no	—
725	SD₁₆	—	142	8	no	—
726	SD₁₆	—	142	4	no	—
727	SD₁₆	—	142	8	no	—
728	SD₁₆	—	142	4	no	—
729	SD₁₆	—	142	8	no	—
730	D₈	—	2	2	no	—
731	D₈	—	142	4	no	—
732	D₈	—	142	2	no	—
733	M₁₆	—	71	4	no	—
734	M₁₆	—	71	8	no	—
735	M₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
736	C₂×C₈	—	71	4	no	—
737	C₂×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂×C₈	—	71	4	no	—
741	C₂×C₈	—	71	4	no	—
742	C₂×C₈	—	71	4	no	—
743	C₂×C₈	—	71	4	no	—
744	C₂×C₈	—	71	8	no	—
745	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
755	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₄²	—	71	4	no	—
764	C₄²	—	71	2	no	—
765	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	284	4	no	—
768	C₂³	—	284	8	no	—
769	C₂³	—	71	1	no	—
770	C₂³	—	71	1	no	—
771	C₂³	—	71	4	no	—
772	C₂³	—	142	4	no	—
773	C₂³	—	142	2	no	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	284	8	no	—
781	Q₈	—	284	8	no	—
782	Q₈	—	284	4	no	—
783	Q₈	—	284	4	no	—
784	Q₈	—	142	4	no	—
785	Q₈	—	142	2	no	—
786	Q₈	—	142	4	no	—
787	Q₈	—	142	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	284	4	no	—
792	D₄	—	284	4	no	—
793	D₄	—	284	4	no	—
794	D₄	—	284	4	no	—
795	D₄	—	142	2	no	—
796	D₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	284	4	no	—
802	C₂×C₄	—	284	8	no	—
803	C₂×C₄	—	284	8	no	—
804	C₂×C₄	—	284	4	no	—
805	C₂×C₄	—	284	4	no	—
806	C₂×C₄	—	284	4	no	—
807	C₂×C₄	—	284	4	no	—
808	C₂×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄	—	71	4	no	—
811	C₂×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	71	4	no	—
816	C₂×C₄	—	71	4	no	—
817	C₂×C₄	—	71	4	no	—
818	C₂×C₄	—	142	8	no	—
819	C₂×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	71	2	no	—
827	C₈	—	71	2	no	—
828	C₈	—	71	4	no	—
829	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	284	4	no	—
836	C₂²	—	284	2	no	—
837	C₂²	—	568	8	no	—
838	C₂²	—	71	4	no	—
839	C₂²	—	71	2	no	—
840	C₂²	—	71	2	no	—
841	C₂²	—	142	8	no	—
842	C₂²	—	142	2	no	—
843	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	284	2	no	—
849	C₄	—	284	4	no	—
850	C₄	—	71	2	no	—
851	C₄	—	71	2	no	—
852	C₄	—	142	4	no	—
853	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	568	2	no	—
859	C₂	—	71	4	no	—
860	C₂	—	142	2	no	—
861	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#578×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₁	C₂
hypercenter	#3156	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #536×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22598835	C₂	semidirect
6. #22598834	C₂	semidirect
7. #22598833	C₂	semidirect
8. #22598832	C₂	semidirect
9. #22598831	C₂	semidirect
10. #22598830	C₂	semidirect
11. #22598829	C₂	semidirect
12. #22598828	C₂	semidirect
13. #497×D₇₁	C₂	semidirect
14. #495×D₇₁	C₂	semidirect
15. #494×D₇₁	C₂	semidirect
16. #405×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3156	C₂	semidirect
20. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #17986575	C₂²	semidirect
47. #17986574	C₂²	semidirect
48. #17986573	C₂²	semidirect
51. #17986570	C₂²	semidirect
52. #17986569	C₂²	semidirect
58. #17986394	C₂²	semidirect
59. #17986393	C₂²	semidirect
60. #17986392	C₂²	semidirect
61. #17986392	C₂²	semidirect
62. #17986391	C₂²	semidirect
63. #17986390	C₂²	semidirect
64. #17986390	C₂²	semidirect
65. #17986384	C₂²	semidirect
66. #17986383	C₂²	semidirect
67. #17986382	C₂²	semidirect
68. #17986381	C₂²	semidirect
69. #17986380	C₂²	semidirect
70. #17986379	C₂²	semidirect
71. #17986378	C₂²	semidirect
72. #17986377	C₂²	semidirect
73. #17986377	C₂²	semidirect
74. #17986377	C₂²	semidirect
75. #17985957	C₂²	semidirect
76. #17985956	C₂²	semidirect
77. #17985955	C₂²	semidirect
78. #17985954	C₂²	semidirect
79. #17985953	C₂²	semidirect
82. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
431. D₇₁	#3156	direct (N × H)
444. #3156	D₇₁	direct (N × H)
449. C₇₁	C₂×#3156	semidirect
458. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
475. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
488. #536	C₂×D₇₁	semidirect
501. #497	C₂×D₇₁	semidirect
507. #495	C₂×D₇₁	semidirect
513. #494	C₂×D₇₁	semidirect
519. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
C₂×#135×D₇₁	2
C₂²×Q₁₆×D₇₁	2
#536×D₇₁	2
#22598835	2
#22598834	2
#22598833	2
#22598832	2
#22598831	2
#22598830	2
#22598829	2
#22598828	2
#497×D₇₁	2
#495×D₇₁	2
#494×D₇₁	2
#405×D₇₁	2
C₇₁×#3156	2
C₂×#3156	71

Subgroups — #3156×D71 #32866946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3156×D₇₁ #32866946