Subgroups — #32866959

Order 18176.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#135×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22598767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986795	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556147	—	2	8	no	—
32	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#135×D₇₁	—	2	8	no	—
39	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986578	—	2	4	no	—
47	#17986575	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986566	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986562	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986559	—	2	4	no	—
53	#17986548	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986547	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986509	—	2	4	no	—
56	#17986505	—	2	4	no	—
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986382	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986371	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#496×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#493×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
97	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
101	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
102	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556161	—	2	8	no	—
112	#14556158	—	2	8	no	—
113	#14556157	—	2	16	no	—
114	#14556154	—	2	8	no	—
115	#14556152	—	2	16	no	—
116	#14556151	—	2	4	no	—
117	#14556150	—	2	4	no	—
118	#14556149	—	2	8	no	—
119	#14556149	—	2	16	no	—
120	#14556148	—	2	8	no	—
121	#14556147	—	2	4	no	—
122	#14556147	—	2	8	no	—
123	#14556147	—	2	8	no	—
124	#14556147	—	2	8	no	—
125	#14556147	—	2	8	no	—
126	#14556147	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556112	—	2	4	no	—
166	#14556110	—	2	8	no	—
167	#14556109	—	2	4	no	—
168	#14556108	—	2	4	no	—
169	#14556107	—	2	4	no	—
170	#14556105	—	2	8	no	—
171	#14556101	—	2	8	no	—
172	#14556100	—	2	8	no	—
173	#14556099	—	2	8	no	—
174	#14556099	—	2	4	no	—
175	#14556097	—	2	4	no	—
176	#14556096	—	2	8	no	—
177	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556086	D₄	1	2	yes	—
181	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556084	D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
195	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
209	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#11765866	—	2	4	no	—
216	#11765866	—	2	4	no	—
217	#11765865	—	2	4	no	—
218	#11765865	—	2	4	no	—
219	#11765865	—	4	8	no	—
220	#11765864	—	2	4	no	—
221	#11765864	—	2	4	no	—
222	#11765864	—	2	8	no	—
223	#11765864	—	2	8	no	—
224	#11765864	—	2	8	no	—
225	#11765864	—	2	8	no	—
226	#11765864	—	4	8	no	—
227	#11765864	—	4	8	no	—
228	#11765864	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
235	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
236	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
246	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
267	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
268	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
269	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
270	#11765855	—	2	4	no	—
271	#11765855	—	2	8	no	—
272	#11765854	—	2	8	no	—
273	#11765854	—	2	4	no	—
274	#11765853	—	2	4	no	—
275	#11765853	—	2	8	no	—
276	#11765853	—	2	8	no	—
277	#11765853	—	2	8	no	—
278	#11765853	—	2	8	no	—
279	#11765852	—	2	4	no	—
280	D₅₆₈	—	2	2	no	—
281	#11765850	—	2	4	no	—
282	#11765850	—	2	8	no	—
283	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11765848	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
307	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
319	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
320	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
321	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
322	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
323	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
325	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
344	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₂₈₄	—	2	2	no	—
379	D₂₈₄	—	2	2	no	—
380	D₂₈₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
386	C₄×D₇₁	#127	1	4	yes	—
387	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
395	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
396	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
397	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
417	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₁	—	2	4	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	4	no	—
427	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
428	Dic₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
429	#60643	—	71	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
433	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
435	D₇₁	—	2	2	no	—
436	D₇₁	—	2	2	no	—
437	D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×#575	—	71	2	no	—
439	C₂²×#135	—	71	1	no	—
440	C₂²×#135	—	71	1	no	—
441	#3449	—	71	2	no	—
442	#3156	—	71	2	no	—
443	#3156	—	71	1	no	—
444	#3156	—	71	1	no	—
445	#3155	—	71	2	no	—
446	#3155	—	71	1	no	—
447	#3155	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3154	—	71	4	no	—
449	#3154	—	71	2	no	—
450	#3154	—	71	2	no	—
451	#3150	—	71	4	no	—
452	#3147	—	71	2	no	—
453	#3147	—	71	2	no	—
454	C₂×#405	—	71	1	no	—
455	C₇₁	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	71	2	no	—
457	C₂²×#41	—	71	2	no	—
458	#575	—	142	16	no	—
459	C₂×#137	—	71	2	no	—
460	C₂×#137	—	71	4	no	—
461	C₂×#137	—	71	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
465	C₂×#135	—	71	2	no	—
466	C₂×#135	—	71	1	no	—
467	C₂×#135	—	71	4	no	—
468	C₂×#135	—	71	2	no	—
469	C₂×#135	—	71	1	no	—
470	C₂×#135	—	71	2	no	—
471	C₂×#135	—	71	4	no	—
472	C₂×#135	—	71	2	no	—
473	C₂×#135	—	71	2	no	—
474	C₂×#135	—	71	2	no	—
475	C₂×#135	—	71	1	no	—
476	C₂×#135	—	142	8	no	—
477	C₂×#135	—	142	8	no	—
478	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
483	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
484	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
486	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
487	#537	—	142	4	no	—
488	#536	—	71	2	no	—
489	#536	—	71	4	no	—
490	#536	—	71	2	no	—
491	#535	—	71	2	no	—
492	#535	—	71	4	no	—
493	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
494	#534	—	142	4	no	—
495	#532	—	71	4	no	—
496	#532	—	71	4	no	—
497	#525	—	142	4	no	—
498	#525	—	142	4	no	—
499	C₂×#117	—	71	1	no	—
500	#497	—	71	4	no	—
501	#497	—	71	4	no	—
502	#497	—	71	4	no	—
503	#497	—	71	4	no	—
504	#496	—	71	4	no	—
505	#496	—	71	4	no	—
506	#496	—	71	4	no	—
507	#496	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
508	#495	—	71	4	no	—
509	#495	—	71	2	no	—
510	#495	—	71	2	no	—
511	#495	—	71	4	no	—
512	#495	—	71	2	no	—
513	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
514	#494	—	71	2	no	—
515	#494	—	71	2	no	—
516	#493	—	71	2	no	—
517	#493	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	#492	—	71	4	no	—
519	#492	—	71	4	no	—
520	#405	—	71	1	no	—
521	#405	—	71	1	no	—
522	#405	—	71	1	no	—
523	#405	—	71	2	no	—
524	#405	—	71	2	no	—
525	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#97	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
528	C₂×#41	—	71	2	no	—
529	C₂×#41	—	71	2	no	—
530	C₂×#41	—	71	4	no	—
531	C₂×#41	—	71	4	no	—
532	C₂×#41	—	71	2	no	—
533	C₂×#41	—	142	2	no	—
534	C₂×#41	—	142	8	no	—
535	C₂×#41	—	142	8	no	—
536	C₂×#41	—	142	8	no	—
537	C₂×#41	—	142	8	no	—
538	C₂×#41	—	142	2	no	—
539	C₂×#41	—	142	2	no	—
540	C₂×#41	—	142	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
551	#137	—	142	16	no	—
552	#137	—	142	8	no	—
553	#137	—	142	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
557	#135	—	2	4	no	—
558	#135	—	142	8	no	—
559	#135	—	142	8	no	—
560	#135	—	142	8	no	—
561	#135	—	142	8	no	—
562	#135	—	142	4	no	—
563	#135	—	142	16	no	—
564	#135	—	142	8	no	—
565	#135	—	142	16	no	—
566	#135	—	142	4	no	—
567	#135	—	142	8	no	—
568	#135	—	142	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
590	C₂×D₈	—	2	4	no	—
591	C₂×D₈	—	71	2	no	—
592	C₂×D₈	—	71	4	no	—
593	C₂×D₈	—	71	1	no	—
594	C₂×D₈	—	142	4	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
599	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
601	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
605	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
613	#127	—	71	4	no	—
614	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
615	#124	—	71	4	no	—
616	#124	—	71	4	no	—
617	#124	—	71	4	no	—
618	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
619	#123	—	142	8	no	—
620	#123	—	142	4	no	—
621	#123	—	142	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
625	#121	—	2	4	no	—
626	#121	—	142	8	no	—
627	#121	—	142	4	no	—
628	#121	—	142	8	no	—
629	#121	—	142	8	no	—
630	#120	—	2	4	no	—
631	#120	—	142	8	no	—
632	#120	—	142	4	no	—
633	C₄×D₄	—	142	8	no	—
634	C₄×D₄	—	142	8	no	—
635	#117	—	71	1	no	—
636	#117	—	71	2	no	—
637	#117	—	71	2	no	—
638	#117	—	71	2	no	—
639	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
643	#97	—	71	2	no	—
644	#97	—	71	2	no	—
645	#97	—	71	2	no	—
646	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	—	71	2	no	—
648	C₄×C₈	—	71	2	no	—
649	C₄×C₈	—	71	2	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	71	1	no	—
653	C₂⁴	—	142	2	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	2	4	no	—
656	#41	—	284	8	no	—
657	#41	—	284	8	no	—
658	#41	—	284	8	no	—
659	#41	—	284	8	no	—
660	#41	—	142	8	no	—
661	#41	—	142	8	no	—
662	#41	—	142	4	no	—
663	#41	—	142	8	no	—
664	#41	—	142	4	no	—
665	#41	—	142	8	no	—
666	#41	—	142	4	no	—
667	#41	—	142	4	no	—
668	#41	—	142	4	no	—
669	#41	—	142	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	284	8	no	—
685	C₂×D₄	—	284	8	no	—
686	C₂×D₄	—	71	2	no	—
687	C₂×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂×D₄	—	142	4	no	—
689	C₂×D₄	—	142	4	no	—
690	C₂×D₄	—	142	2	no	—
691	C₂×D₄	—	142	8	no	—
692	C₂×D₄	—	142	4	no	—
693	C₂×D₄	—	142	4	no	—
694	C₂×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	2	2	no	—
718	Q₁₆	—	142	4	no	—
719	Q₁₆	—	142	8	no	—
720	Q₁₆	—	142	2	no	—
721	Q₁₆	—	142	4	no	—
722	Q₁₆	—	142	4	no	—
723	Q₁₆	—	142	8	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	142	8	no	—
727	SD₁₆	—	142	8	no	—
728	SD₁₆	—	142	4	no	—
729	SD₁₆	—	142	8	no	—
730	SD₁₆	—	142	8	no	—
731	SD₁₆	—	142	4	no	—
732	SD₁₆	—	142	4	no	—
733	SD₁₆	—	142	8	no	—
734	D₈	—	2	4	no	—
735	D₈	—	2	4	no	—
736	D₈	—	2	2	no	—
737	D₈	—	2	8	no	—
738	D₈	—	142	4	no	—
739	D₈	—	142	8	no	—
740	D₈	—	142	2	no	—
741	M₁₆	—	71	4	no	—
742	M₁₆	—	71	8	no	—
743	M₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂×C₈	—	71	2	no	—
747	C₂×C₈	—	71	1	no	—
748	C₂×C₈	—	71	4	no	—
749	C₂×C₈	—	71	4	no	—
750	C₂×C₈	—	71	4	no	—
751	C₂×C₈	—	71	4	no	—
752	C₂×C₈	—	71	8	no	—
753	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
761	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄²	—	71	4	no	—
770	C₄²	—	71	2	no	—
771	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	284	2	no	—
777	C₂³	—	284	4	no	—
778	C₂³	—	568	4	no	—
779	C₂³	—	71	4	no	—
780	C₂³	—	71	1	no	—
781	C₂³	—	71	1	no	—
782	C₂³	—	142	2	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	284	4	no	—
787	Q₈	—	284	4	no	—
788	Q₈	—	142	4	no	—
789	Q₈	—	142	2	no	—
790	Q₈	—	142	2	no	—
791	Q₈	—	142	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	8	8	no	—
799	D₄	—	284	4	no	—
800	D₄	—	284	4	no	—
801	D₄	—	284	8	no	—
802	D₄	—	284	8	no	—
803	D₄	—	284	4	no	—
804	D₄	—	284	4	no	—
805	D₄	—	568	8	no	—
806	D₄	—	142	2	no	—
807	D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	284	4	no	—
811	C₂×C₄	—	284	4	no	—
812	C₂×C₄	—	284	4	no	—
813	C₂×C₄	—	284	4	no	—
814	C₂×C₄	—	284	4	no	—
815	C₂×C₄	—	284	8	no	—
816	C₂×C₄	—	284	8	no	—
817	C₂×C₄	—	284	4	no	—
818	C₂×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄	—	71	4	no	—
821	C₂×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄	—	71	4	no	—
826	C₂×C₄	—	71	4	no	—
827	C₂×C₄	—	71	4	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	71	2	no	—
836	C₈	—	71	2	no	—
837	C₈	—	71	4	no	—
838	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	8	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	8	8	no	—
847	C₂²	—	284	4	no	—
848	C₂²	—	284	4	no	—
849	C₂²	—	284	2	no	—
850	C₂²	—	568	8	no	—
851	C₂²	—	71	2	no	—
852	C₂²	—	71	2	no	—
853	C₂²	—	142	2	no	—
854	C₂²	—	142	2	no	—
855	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	284	2	no	—
860	C₄	—	284	4	no	—
861	C₄	—	71	2	no	—
862	C₄	—	71	2	no	—
863	C₄	—	142	4	no	—
864	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	4	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	—	568	2	no	—
871	C₂	—	142	2	no	—
872	C₂	—	142	2	no	—
873	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#22603108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986795	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556147	C₂	semidirect
3. C₂×#135×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22601671	C₂	semidirect
5. #22598835	C₂	semidirect
6. #22598834	C₂	semidirect
7. #22598830	C₂	semidirect
8. #22598821	C₂	semidirect
9. #22598820	C₂	semidirect
10. #22598814	C₂	semidirect
11. #22598813	C₂	semidirect
12. #22598812	C₂	semidirect
13. #22598782	C₂	semidirect
14. #22598767	C₂	semidirect
15. #22598765	C₂	semidirect
16. #405×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3155	C₂	semidirect
21. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
42. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986575	C₂²	semidirect
48. #17986570	C₂²	semidirect
49. #17986569	C₂²	semidirect
50. #17986566	C₂²	semidirect
51. #17986562	C₂²	semidirect
53. #17986548	C₂²	semidirect
54. #17986547	C₂²	semidirect
58. #17986394	C₂²	semidirect
59. #17986393	C₂²	semidirect
60. #17986390	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986387	C₂²	semidirect
63. #17986387	C₂²	semidirect
64. #17986386	C₂²	semidirect
65. #17986383	C₂²	semidirect
66. #17986382	C₂²	semidirect
67. #17986382	C₂²	semidirect
68. #17986382	C₂²	semidirect
69. #17986381	C₂²	semidirect
70. #17986379	C₂²	semidirect
71. #17986377	C₂²	semidirect
72. #17986374	C₂²	semidirect
73. #17986371	C₂²	semidirect
74. #17986370	C₂²	semidirect
75. #17985957	C₂²	semidirect
76. #17985956	C₂²	semidirect
77. #17985955	C₂²	semidirect
78. #17985954	C₂²	semidirect
79. #17985953	C₂²	semidirect
80. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
82. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
151. M₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
153. C₂×C₈×D₇₁	D₄	semidirect
447. #3155	D₇₁	semidirect
455. C₇₁	#60643	semidirect
464. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
484. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
493. #535	C₂×D₇₁	semidirect
507. #496	C₂×D₇₁	semidirect
513. #495	C₂×D₇₁	semidirect
517. #493	C₂×D₇₁	semidirect
525. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986795	2
C₂²×#14556147	2
C₂×#135×D₇₁	2
#22601671	2
#22598835	2
#22598834	2
#22598830	2
#22598821	2
#22598820	2
#22598814	2
#22598813	2
#22598812	2
#22598782	2
#22598767	2
#22598765	2
#405×D₇₁	2
C₇₁×#3155	2
#60643	71