Subgroups — #32866970

Order 18176.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598826	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22598816	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22598806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986799	—	2	16	no	—
14	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556156	—	2	16	no	—
17	C₂×#14556156	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556156	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17986580	—	2	2	no	—
25	#17986575	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986568	—	2	4	no	—
27	#17986568	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986568	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986561	—	2	2	no	—
30	#17986549	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986511	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
35	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
36	#17986393	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986388	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986388	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17986383	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17986376	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986372	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
51	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
52	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
53	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
70	#14556161	—	2	16	no	—
71	#14556161	—	2	16	no	—
72	#14556156	—	2	32	no	—
73	#14556156	—	2	16	no	—
74	#14556156	—	2	32	no	—
75	#14556156	—	2	16	no	—
76	#14556150	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11765854	—	2	16	no	—
79	C₂×#11765854	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₅₆₈	—	2	16	no	—
83	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#14556128	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#14556125	—	2	4	no	—
87	#14556125	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556125	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#14556116	—	2	4	no	—
90	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556116	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#14556112	—	2	8	no	—
93	#14556108	—	2	8	no	—
94	#14556103	—	2	16	no	—
95	#14556103	—	2	8	no	—
96	#14556102	—	2	8	no	—
97	#14556098	—	2	8	no	—
98	#14556098	—	2	16	no	—
99	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
107	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
119	#11765865	—	2	8	no	—
120	#11765865	—	2	8	no	—
121	#11765865	—	2	8	no	—
122	#11765865	—	2	8	no	—
123	#11765865	—	2	8	no	—
124	#11765865	—	2	8	no	—
125	#11765865	—	4	8	no	—
126	#11765865	—	4	8	no	—
127	#11765865	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
146	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₈₄	—	8	8	no	—
150	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
165	Dic₂₈₄	—	2	16	no	—
166	#11765854	—	2	16	no	—
167	#11765854	—	2	16	no	—
168	#11765854	—	2	32	no	—
169	D₅₆₈	—	2	32	no	—
170	D₅₆₈	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	D₂₈₄	—	2	4	no	—
223	D₂₈₄	—	2	8	no	—
224	D₂₈₄	—	2	4	no	—
225	D₂₈₄	—	2	4	no	—
226	D₂₈₄	—	4	8	no	—
227	D₂₈₄	—	4	4	no	—
228	D₂₈₄	—	4	4	no	—
229	D₂₈₄	—	4	2	no	—
230	D₂₈₄	—	8	8	no	—
231	D₂₈₄	—	8	16	no	—
232	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
233	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
235	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
240	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
249	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
250	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
254	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
255	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
256	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
257	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
258	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
259	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
260	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	Dic₇₁	—	4	4	no	—
262	Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	#60644	—	71	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
268	D₇₁	—	8	2	no	—
269	D₇₁	—	8	4	no	—
270	D₇₁	—	8	4	no	—
271	C₂×#575	—	71	2	no	—
272	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
273	#3449	—	71	1	no	—
274	C₂×#535	—	71	1	no	—
275	#3155	—	71	8	no	—
276	#3154	—	71	8	no	—
277	#3153	—	71	4	no	—
278	#3151	—	71	4	no	—
279	#2873	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₇₁	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	71	1	no	—
282	C₂²×#41	—	71	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
284	#575	—	142	16	no	—
285	C₂×#137	—	71	4	no	—
286	C₂×#137	—	71	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
292	C₂×#135	—	71	8	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
294	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
296	#537	—	142	2	no	—
297	#536	—	71	4	no	—
298	#535	—	71	8	no	—
299	#535	—	71	4	no	—
300	#535	—	142	4	no	—
301	#534	—	142	2	no	—
302	#532	—	71	4	no	—
303	C₂×#127	—	71	2	no	—
304	C₂×#124	—	71	2	no	—
305	#525	—	142	4	no	—
306	C₂×#121	—	142	2	no	—
307	C₂×#120	—	142	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#497	—	71	8	no	—
310	#496	—	71	16	no	—
311	#496	—	71	8	no	—
312	#495	—	71	16	no	—
313	#493	—	71	8	no	—
314	#492	—	71	8	no	—
315	#405	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
316	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
317	C₂⁵	—	142	1	no	—
318	C₂×#41	—	71	4	no	—
319	C₂×#41	—	71	4	no	—
320	C₂×#41	—	71	4	no	—
321	C₂×#41	—	142	8	no	—
322	C₂×#41	—	142	8	no	—
323	C₂×#41	—	142	8	no	—
324	C₂×#41	—	142	2	no	—
325	C₂×#41	—	142	2	no	—
326	C₂×#41	—	142	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	142	16	no	—
343	#137	—	142	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
348	#135	—	142	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
354	C₂×D₈	—	71	16	no	—
355	C₂×D₈	—	71	8	no	—
356	C₂×D₈	—	142	16	no	—
357	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	16	yes	complemented
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
362	#127	—	71	8	no	—
363	#127	—	71	4	no	—
364	#127	—	142	4	no	—
365	#124	—	71	8	no	—
366	#124	—	71	8	no	—
367	#124	—	142	4	no	—
368	#123	—	142	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
370	#121	—	142	8	no	—
371	#121	—	142	16	no	—
372	#121	—	142	8	no	—
373	#120	—	142	16	no	—
374	#120	—	142	8	no	—
375	C₄×D₄	—	142	8	no	—
376	#117	D₂₈₄	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
382	#97	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
383	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
384	C₂⁴	—	284	4	no	—
385	C₂⁴	—	568	4	no	—
386	C₂⁴	—	142	2	no	—
387	C₂⁴	—	142	1	no	—
388	C₂⁴	—	142	2	no	—
389	C₂⁴	—	142	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	284	8	no	—
392	#41	—	284	8	no	—
393	#41	—	284	8	no	—
394	#41	—	142	8	no	—
395	#41	—	142	8	no	—
396	#41	—	142	8	no	—
397	#41	—	142	8	no	—
398	#41	—	142	8	no	—
399	#41	—	142	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
407	C₂×D₄	—	284	4	no	—
408	C₂×D₄	—	284	8	no	—
409	C₂×D₄	—	284	4	no	—
410	C₂×D₄	—	284	8	no	—
411	C₂×D₄	—	568	8	no	—
412	C₂×D₄	—	71	4	no	—
413	C₂×D₄	—	71	4	no	—
414	C₂×D₄	—	71	2	no	—
415	C₂×D₄	—	142	4	no	—
416	C₂×D₄	—	142	4	no	—
417	C₂×D₄	—	142	4	no	—
418	C₂×D₄	—	142	4	no	—
419	C₂×D₄	—	142	2	no	—
420	C₂×D₄	—	142	2	no	—
421	C₂×D₄	—	142	1	no	—
422	C₂×D₄	—	142	4	no	—
423	C₂×D₄	—	142	8	no	—
424	C₂×D₄	—	142	8	no	—
425	C₂×D₄	—	142	8	no	—
426	C₂×D₄	—	142	4	no	—
427	C₂×D₄	—	142	4	no	—
428	C₂×D₄	—	142	8	no	—
429	C₂×D₄	—	142	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	142	16	no	—
444	SD₁₆	—	142	32	no	—
445	SD₁₆	—	142	16	no	—
446	SD₁₆	—	142	16	no	—
447	D₈	—	142	32	no	—
448	D₈	—	142	16	no	—
449	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	—
450	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	284	4	no	—
462	C₂³	—	284	8	no	—
463	C₂³	—	284	2	no	—
464	C₂³	—	284	4	no	—
465	C₂³	—	284	4	no	—
466	C₂³	—	284	8	no	—
467	C₂³	—	568	8	no	—
468	C₂³	—	568	4	no	—
469	C₂³	—	568	16	no	—
470	C₂³	—	142	4	no	—
471	C₂³	—	142	4	no	—
472	C₂³	—	142	2	no	—
473	C₂³	#14556125	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	284	4	no	—
477	Q₈	—	284	2	no	—
478	Q₈	—	142	4	no	—
479	Q₈	—	142	4	no	—
480	Q₈	—	142	4	no	—
481	D₄	—	284	8	no	—
482	D₄	—	284	8	no	—
483	D₄	—	284	8	no	—
484	D₄	—	284	8	no	—
485	D₄	—	284	4	no	—
486	D₄	—	284	4	no	—
487	D₄	—	284	2	no	—
488	D₄	—	568	16	no	—
489	D₄	—	568	8	no	—
490	D₄	—	142	4	no	—
491	D₄	—	142	8	no	—
492	D₄	—	142	4	no	—
493	D₄	—	142	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	284	2	no	—
496	C₂×C₄	—	284	4	no	—
497	C₂×C₄	—	284	8	no	—
498	C₂×C₄	—	284	8	no	—
499	C₂×C₄	—	284	8	no	—
500	C₂×C₄	—	142	2	no	—
501	C₂×C₄	—	142	4	no	—
502	C₂×C₄	#14556125	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#14556125	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	16	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	284	4	no	—
516	C₂²	—	284	8	no	—
517	C₂²	—	284	8	no	—
518	C₂²	—	284	4	no	—
519	C₂²	—	284	2	no	—
520	C₂²	—	284	4	no	—
521	C₂²	—	568	8	no	—
522	C₂²	—	568	4	no	—
523	C₂²	—	568	16	no	—
524	C₂²	—	568	8	no	—
525	C₂²	C₂×#14556125	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#14556125	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	284	2	no	—
530	C₄	—	284	4	no	—
531	C₄	C₂×#14556125	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#14556125	1	2	yes	—
533	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	568	4	no	—
537	C₂	—	568	2	no	—
538	C₂	—	568	4	no	—
539	C₂	C₂²×#14556125	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22603121	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2873	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986799	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556156	C₂	semidirect
3. #22601673	C₂	semidirect
4. C₂×#17986568	C₂	semidirect
5. #22598826	C₂	semidirect
6. #22598816	C₂	semidirect
7. #22598806	C₂	semidirect
8. #22598792	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2873	C₂	semidirect
14. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
25. #17986575	C₂²	semidirect
27. #17986568	C₂²	semidirect
28. #17986568	C₂²	semidirect
30. #17986549	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
36. #17986393	C₂²	semidirect
37. #17986388	C₂²	semidirect
38. #17986388	C₂²	semidirect
39. #17986383	C₂²	semidirect
40. #17986376	C₂²	semidirect
41. #17986372	C₂²	semidirect
44. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
80. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
81. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
84. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
85. #14556128	C₂³	semidirect
88. #14556125	C₂³	semidirect
91. #14556116	C₂³	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
111. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
112. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
182. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
279. #2873	D₇₁	semidirect
280. C₇₁	#60644	semidirect
315. #405	C₂×D₇₁	semidirect
316. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
357. C₂×M₁₆	D₂₈₄	semidirect
382. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
383. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
450. M₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
451. C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986799	2
C₂²×#14556156	2
#22601673	2
C₂×#17986568	2
#22598826	2
#22598816	2
#22598806	2
#22598792	2
C₇₁×#2873	2
#60644	71