Subgroups — #32867032

Order 18176.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22602133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598831	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22598818	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22598808	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22598797	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22598785	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986391	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22596768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986814	—	2	16	no	—
15	#17986807	—	2	16	no	—
16	C₂×#14556159	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14556159	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#14556158	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#14556153	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#14556148	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#14556148	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986661	—	2	2	no	—
26	#17986644	—	2	6	no	—
27	#17986575	C₂²	1	3	yes	—
28	#17986568	C₂²	1	3	yes	—
29	#17986549	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#14556116	C₂²	1	3	yes	—
31	#17986394	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17986391	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#17986391	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#17986391	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#17986391	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#17986389	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986386	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#17986381	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#17986378	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17986373	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#17985955	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₄×#11765849	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14556039	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
47	#547×C₇₁	—	2	6	no	—
48	#536×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#532×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14556175	—	2	8	no	—
53	#14556174	—	2	8	no	—
54	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
55	C₂×#11765865	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#11765865	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#11765864	—	2	3	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₁	—	2	3	no	—
62	#14556159	—	2	24	no	—
63	#14556159	—	2	24	no	—
64	#14556158	—	2	24	no	—
65	#14556153	—	2	24	no	—
66	#14556148	—	2	24	no	—
67	#14556148	—	2	24	no	—
68	C₂×#11765855	—	2	24	no	—
69	C₂×#11765855	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#11765855	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#11765855	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#11765853	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11765852	—	2	24	no	—
75	C₂×#11765852	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#11765852	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#11765852	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#11765850	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556135	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#11765849	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
83	#14556128	C₂³	1	3	yes	—
84	#14556125	C₂³	1	3	yes	—
85	#14556116	—	2	6	no	—
86	#14556116	C₂³	1	6	yes	—
87	#14556116	C₂³	1	3	yes	—
88	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556112	—	2	6	no	—
90	#14556108	—	2	6	no	—
91	#14556103	—	2	6	no	—
92	#14556102	—	2	6	no	—
93	#14556098	—	2	6	no	—
94	C₄×D₂₈₄	—	2	6	no	—
95	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
96	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556039	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556039	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
100	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
101	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
103	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
110	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#124×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
112	#123×C₇₁	—	2	12	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
114	#121×C₇₁	—	2	6	no	—
115	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
117	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
118	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
122	#11765866	—	4	4	no	—
123	#11765865	—	2	12	no	—
124	#11765865	—	2	12	no	—
125	#11765864	—	4	12	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
127	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
132	C₂×D₂₈₄	—	2	3	no	—
133	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
134	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
138	D₄×D₇₁	—	4	12	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
142	#11765855	—	2	12	no	—
143	#11765855	—	2	24	no	—
144	#11765855	—	2	12	no	—
145	#11765853	—	2	4	no	—
146	#11765853	—	2	12	no	—
147	#11765852	—	2	12	no	—
148	#11765852	—	2	24	no	—
149	#11765852	—	2	12	no	—
150	#11765850	—	2	4	no	—
151	#11765850	—	2	12	no	—
152	#11765849	C₂×D₄	1	24	yes	—
153	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
154	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
157	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#41×C₇₁	—	2	12	no	—
161	#41×C₇₁	—	2	12	no	—
162	#41×C₇₁	—	4	24	no	—
163	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
171	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
183	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂²×D₇₁	—	2	3	no	—
189	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₁	—	4	6	no	—
191	C₂²×D₇₁	—	8	6	no	—
192	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
193	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
194	Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
195	Q₈×C₇₁	#127	1	4	yes	—
196	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
200	D₄×C₇₁	#127	1	12	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₁	—	4	6	no	—
211	C₂²⋊D₇₁	—	4	6	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	3	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
215	D₂₈₄	—	2	6	no	—
216	D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	D₂₈₄	—	4	6	no	—
218	D₂₈₄	—	8	6	no	—
219	C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
220	C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
221	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
222	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₂	—	4	6	no	—
224	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
226	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	6	yes	—
230	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
233	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂×D₇₁	—	4	3	no	—
235	C₂×D₇₁	—	16	6	no	—
236	C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
237	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
239	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	6	yes	—
240	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
241	Dic₇₁	—	4	3	no	—
242	Dic₇₁	—	4	1	no	—
243	#60651	—	71	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
245	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
246	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
248	D₇₁	—	8	1	no	—
249	D₇₁	—	8	3	no	—
250	C₂×#578	—	71	2	no	—
251	C₂×#577	—	71	2	no	—
252	#3500	—	71	1	no	—
253	#3499	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3156	—	71	6	no	—
255	#3154	—	71	6	no	—
256	#3153	—	71	3	no	—
257	#3152	—	71	3	no	—
258	#3150	—	71	3	no	—
259	C₂×#497	—	71	3	no	—
260	#2875	—	71	1	no	—
261	C₇₁	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
265	#578	—	142	16	no	—
266	#577	—	142	16	no	—
267	C₂×#137	—	71	6	no	—
268	C₂×#137	—	71	6	no	—
269	C₂×#137	—	71	6	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	6	no	—
271	C₂×#135	—	71	6	no	—
272	C₂×#135	—	71	6	no	—
273	C₂²×Q₁₆	—	71	6	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	71	6	no	—
275	C₂×#131	—	71	2	no	—
276	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	#548	—	142	2	no	—
278	#547	—	2	6	no	—
279	#546	—	142	6	no	—
280	#536	—	71	3	no	—
281	#536	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
282	#535	—	71	3	no	—
283	#532	—	71	3	no	—
284	#532	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
286	C₂×#124	—	71	3	no	—
287	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#497	—	71	3	no	—
289	#497	—	71	6	no	—
290	#497	—	71	12	no	—
291	#497	—	71	3	no	—
292	#497	—	71	6	no	—
293	#496	—	71	1	no	—
294	#496	—	71	3	no	—
295	#496	—	71	6	no	—
296	#495	—	71	12	no	—
297	#494	—	71	6	no	—
298	#492	—	71	6	no	—
299	#405	—	71	6	no	—
300	C₄×M₁₆	—	71	3	no	—
301	C₂×#97	—	71	3	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	6	no	—
307	C₂×#41	—	71	3	no	—
308	C₂×#41	—	71	3	no	—
309	C₂×#41	—	142	1	no	—
310	C₂×#41	—	142	3	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	71	3	no	—
315	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
317	C₂²×D₄	—	71	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
319	#137	—	142	24	no	—
320	#137	—	142	24	no	—
321	#137	—	142	24	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	142	24	no	—
323	#135	—	142	24	no	—
324	#135	—	142	24	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	71	6	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	71	12	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	71	6	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	142	24	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	71	12	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	142	24	no	—
335	C₂×D₈	—	71	2	no	—
336	C₂×D₈	—	71	6	no	—
337	#131	—	71	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	71	6	no	—
339	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
344	#127	—	71	3	no	—
345	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	#124	—	71	3	no	—
347	#124	—	71	6	no	—
348	#124	—	71	1	no	—
349	#124	—	142	6	no	—
350	#124	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
351	#123	—	2	12	no	—
352	#123	—	142	6	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	142	6	no	—
355	#121	—	2	6	no	—
356	#121	—	142	6	no	—
357	#121	—	142	6	no	—
358	#120	—	142	6	no	—
359	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	6	no	—
361	C₄×D₄	—	142	6	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
363	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
367	#97	—	71	1	no	—
368	#97	—	71	3	no	—
369	#97	—	71	6	no	—
370	C₄×C₈	—	71	6	no	—
371	C₂⁴	—	142	3	no	—
372	#41	—	2	12	no	—
373	#41	—	2	12	no	—
374	#41	—	4	24	no	—
375	#41	—	284	4	no	—
376	#41	—	284	12	no	—
377	#41	—	142	12	no	—
378	#41	—	142	12	no	—
379	#41	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
380	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
386	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
388	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	6	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	284	12	no	—
394	C₂×D₄	—	71	3	no	—
395	C₂×D₄	—	71	1	no	—
396	C₂×D₄	—	142	3	no	—
397	C₂×D₄	—	142	3	no	—
398	C₂×D₄	—	142	12	no	—
399	C₂×D₄	—	142	3	no	—
400	C₂×D₄	—	142	6	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
410	Q₁₆	—	142	12	no	—
411	Q₁₆	—	142	24	no	—
412	Q₁₆	—	142	12	no	—
413	SD₁₆	—	142	4	no	—
414	SD₁₆	—	142	12	no	—
415	SD₁₆	—	142	12	no	—
416	SD₁₆	—	142	24	no	—
417	SD₁₆	—	142	12	no	—
418	D₈	—	142	4	no	—
419	D₈	—	142	12	no	—
420	M₁₆	—	71	24	no	—
421	C₂×C₈	—	71	24	no	—
422	C₂×C₈	—	71	6	no	—
423	C₂×C₈	—	71	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
426	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	284	6	no	—
438	C₂³	—	568	6	no	—
439	C₂³	—	142	3	no	—
440	C₂³	—	142	1	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
442	Q₈	—	2	6	no	—
443	Q₈	—	2	6	no	—
444	Q₈	—	4	12	no	—
445	Q₈	—	284	6	no	—
446	Q₈	—	142	6	no	—
447	Q₈	—	142	2	no	—
448	Q₈	#14556124	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	12	no	—
453	D₄	—	284	6	no	—
454	D₄	—	284	6	no	—
455	D₄	—	284	6	no	—
456	D₄	—	568	6	no	—
457	D₄	—	142	6	no	—
458	D₄	—	142	2	no	—
459	D₄	#14556124	1	12	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄	—	4	6	no	—
462	C₂×C₄	—	4	12	no	—
463	C₂×C₄	—	4	12	no	—
464	C₂×C₄	—	284	6	no	—
465	C₂×C₄	—	284	6	no	—
466	C₂×C₄	—	284	6	no	—
467	C₂×C₄	—	142	3	no	—
468	C₂×C₄	—	142	1	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	12	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	71	4	no	—
475	C₈	—	71	12	no	—
476	C₂²	—	2	6	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	284	2	no	—
480	C₂²	—	284	6	no	—
481	C₂²	—	284	1	no	—
482	C₂²	—	284	3	no	—
483	C₂²	—	1136	6	no	—
484	C₂²	C₂×#14556124	1	6	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	6	no	—
488	C₄	—	4	6	no	—
489	C₄	—	284	1	no	—
490	C₄	—	284	3	no	—
491	C₄	C₂×#14556124	1	6	yes	—
492	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	6	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	568	3	no	—
496	C₂	—	568	1	no	—
497	C₂	C₂²×#14556124	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22603127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986814	C₂	semidirect
2. C₂×#17986807	C₂	semidirect
3. #22602133	C₂	semidirect
4. #22598831	C₂	semidirect
5. #22598818	C₂	semidirect
6. #22598808	C₂	semidirect
7. #22598797	C₂	semidirect
8. #22598785	C₂	semidirect
9. C₂×#17986391	C₂	semidirect
10. #22596768	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3499	C₂	semidirect
17. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
31. #17986394	C₂²	semidirect
32. #17986391	C₂²	semidirect
33. #17986391	C₂²	semidirect
34. #17986391	C₂²	semidirect
35. #17986391	C₂²	semidirect
36. #17986389	C₂²	semidirect
37. #17986386	C₂²	semidirect
38. #17986386	C₂²	semidirect
39. #17986381	C₂²	semidirect
40. #17986378	C₂²	semidirect
41. #17986373	C₂²	semidirect
42. #17985955	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
48. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
49. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #14556135	D₄	semidirect
253. #3499	D₇₁	semidirect
261. C₇₁	#60651	semidirect
281. #536	C₂×D₇₁	semidirect
284. #532	C₂×D₇₁	semidirect
285. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986814	2
C₂×#17986807	2
#22602133	2
#22598831	2
#22598818	2
#22598808	2
#22598797	2
#22598785	2
C₂×#17986391	2
#22596768	2
C₇₁×#3499	2
#60651	71