Subgroups — #32867034

Order 18176.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22602130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22602120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22596769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986815	—	2	16	no	—
22	#17986809	—	2	16	no	—
23	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556160	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
39	#17986657	—	2	2	no	—
40	#17986654	—	2	2	no	—
41	#17986649	—	2	4	no	—
42	#17986642	—	2	2	no	—
43	#17986639	—	2	4	no	—
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986569	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986569	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986394	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986382	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986377	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985953	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#495×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14556176	—	2	8	no	—
92	#14556175	—	2	8	no	—
93	#14556175	—	2	8	no	—
94	#14556173	—	2	8	no	—
95	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
104	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556161	—	2	8	no	—
115	#14556161	—	2	8	no	—
116	#14556160	—	2	16	no	—
117	#14556157	—	2	16	no	—
118	#14556157	—	2	16	no	—
119	#14556152	—	2	16	no	—
120	#14556149	—	2	16	no	—
121	#14556148	—	2	8	no	—
122	#14556148	—	2	8	no	—
123	#14556147	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
132	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
135	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556136	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556128	—	2	2	no	—
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	—	2	4	no	—
153	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556114	—	2	4	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	4	no	—
165	#14556110	—	2	8	no	—
166	#14556109	—	2	4	no	—
167	#14556107	—	2	4	no	—
168	#14556105	—	2	4	no	—
169	#14556105	—	2	8	no	—
170	#14556104	—	2	2	no	—
171	#14556102	—	2	2	no	—
172	#14556101	—	2	4	no	—
173	#14556101	—	2	4	no	—
174	#14556099	—	2	4	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	#14556098	—	2	4	no	—
177	#14556097	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
218	#11765866	—	2	8	no	—
219	#11765866	—	4	4	no	—
220	#11765865	—	2	4	no	—
221	#11765865	—	2	4	no	—
222	#11765865	—	4	8	no	—
223	#11765865	—	4	8	no	—
224	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#11765864	—	2	8	no	—
226	#11765864	—	2	8	no	—
227	#11765864	—	2	8	no	—
228	#11765864	—	4	16	no	—
229	#11765864	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
258	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
270	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
271	#11765855	—	2	8	no	—
272	#11765855	—	2	4	no	—
273	#11765855	—	2	8	no	—
274	#11765855	—	2	4	no	—
275	#11765854	—	2	8	no	—
276	#11765854	—	2	8	no	—
277	#11765853	—	2	8	no	—
278	#11765853	—	2	8	no	—
279	#11765853	—	2	4	no	—
280	#11765853	—	2	4	no	—
281	#11765852	—	2	4	no	—
282	#11765852	—	2	4	no	—
283	#11765850	—	2	4	no	—
284	#11765850	—	2	4	no	—
285	#11765848	C₂×D₄	1	16	yes	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
308	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
324	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
325	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
326	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
327	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	#127	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₂₈₄	—	2	2	no	—
382	D₂₈₄	—	2	2	no	—
383	D₂₈₄	—	4	4	no	—
384	D₂₈₄	—	8	2	no	—
385	D₂₈₄	#127	1	4	yes	—
386	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
394	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
396	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
397	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
399	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
400	Dic₁₄₂	#127	1	4	yes	—
401	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₇₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
418	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
419	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₇₁	—	2	4	no	—
426	Dic₇₁	—	4	1	no	—
427	Dic₇₁	—	4	4	no	—
428	Dic₇₁	—	4	1	no	—
429	Dic₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
430	#60651	—	71	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
436	D₇₁	—	2	4	no	—
437	D₇₁	—	8	1	no	—
438	D₇₁	—	8	1	no	—
439	C₂×#578	—	71	2	no	—
440	C₂×#577	—	71	2	no	—
441	#3500	—	71	1	no	—
442	#3499	—	71	1	no	—
443	#3156	—	71	4	no	—
444	#3156	—	71	2	no	—
445	#3154	—	71	4	no	—
446	#3154	—	71	2	no	—
447	#3153	—	71	2	no	—
448	#3153	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3152	—	71	2	no	—
450	#3152	—	71	1	no	—
451	#3150	—	71	2	no	—
452	#3150	—	71	1	no	—
453	C₂×#497	—	71	2	no	—
454	C₂×#497	—	71	1	no	—
455	#2875	—	71	1	no	—
456	C₇₁	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
458	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
459	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
460	#578	—	142	16	no	—
461	#577	—	142	16	no	—
462	C₂×#137	—	71	4	no	—
463	C₂×#137	—	71	4	no	—
464	C₂×#137	—	71	4	no	—
465	C₂×#137	—	71	2	no	—
466	C₂×#137	—	71	2	no	—
467	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
470	C₂×#135	—	71	2	no	—
471	C₂×#135	—	71	2	no	—
472	C₂×#135	—	71	4	no	—
473	C₂×#135	—	71	4	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
478	C₂×#131	—	71	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
480	#548	—	142	2	no	—
481	#547	—	142	2	no	—
482	#547	—	142	4	no	—
483	#546	—	142	4	no	—
484	#546	—	142	2	no	—
485	#536	—	71	2	no	—
486	#536	—	71	1	no	—
487	#536	—	71	2	no	—
488	#536	—	71	4	no	—
489	#535	—	71	1	no	—
490	#535	—	71	2	no	—
491	#532	—	71	2	no	—
492	#532	—	71	2	no	—
493	#532	—	71	1	no	—
494	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
497	C₂×#124	—	71	2	no	—
498	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄×#41	—	71	1	no	—
500	#497	—	71	4	no	—
501	#497	—	71	4	no	—
502	#497	—	71	4	no	—
503	#497	—	71	1	no	—
504	#497	—	71	1	no	—
505	#497	—	71	2	no	—
506	#497	—	71	2	no	—
507	#497	—	71	4	no	—
508	#497	—	71	2	no	—
509	#497	—	71	2	no	—
510	#497	—	71	2	no	—
511	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
512	#496	—	71	4	no	—
513	#496	—	71	1	no	—
514	#496	—	71	1	no	—
515	#496	—	71	2	no	—
516	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	#495	—	71	4	no	—
518	#495	—	71	4	no	—
519	#495	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
520	#494	—	71	4	no	—
521	#494	—	71	2	no	—
522	#492	—	71	4	no	—
523	#492	—	71	2	no	—
524	#405	—	71	2	no	—
525	#405	—	71	4	no	—
526	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
527	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#97	—	71	1	no	—
529	C₂×#97	—	71	2	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
534	C₂×#41	—	71	1	no	—
535	C₂×#41	—	71	2	no	—
536	C₂×#41	—	71	4	no	—
537	C₂×#41	—	71	2	no	—
538	C₂×#41	—	71	1	no	—
539	C₂×#41	—	71	1	no	—
540	C₂×#41	—	142	2	no	—
541	C₂×#41	—	142	2	no	—
542	C₂×#41	—	142	4	no	—
543	C₂×#41	—	142	1	no	—
544	C₂×#41	—	142	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	142	16	no	—
558	#137	—	142	16	no	—
559	#137	—	142	16	no	—
560	#137	—	142	8	no	—
561	#137	—	142	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
564	#135	—	142	16	no	—
565	#135	—	142	16	no	—
566	#135	—	142	8	no	—
567	#135	—	142	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	71	2	no	—
590	C₂×D₈	—	71	2	no	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
592	#131	—	71	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	71	2	no	—
606	#127	—	71	1	no	—
607	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	2	2	no	—
609	#124	—	71	2	no	—
610	#124	—	71	2	no	—
611	#124	—	71	4	no	—
612	#124	—	71	1	no	—
613	#124	—	71	1	no	—
614	#124	—	142	4	no	—
615	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#123	—	142	4	no	—
619	#123	—	142	8	no	—
620	#123	—	142	2	no	—
621	#123	—	142	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	142	4	no	—
628	#121	—	142	4	no	—
629	#121	—	142	2	no	—
630	#121	—	142	4	no	—
631	#121	—	142	2	no	—
632	#120	—	142	4	no	—
633	#120	—	142	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	71	4	no	—
637	C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	4	no	—
639	C₄×D₄	—	142	4	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	#117	—	71	1	no	—
642	#117	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#97	—	71	4	no	—
650	#97	—	71	1	no	—
651	#97	—	71	1	no	—
652	#97	—	71	2	no	—
653	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	71	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	142	2	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	284	8	no	—
661	#41	—	284	8	no	—
662	#41	—	284	4	no	—
663	#41	—	284	16	no	—
664	#41	—	284	4	no	—
665	#41	—	71	8	no	—
666	#41	—	142	8	no	—
667	#41	—	142	8	no	—
668	#41	—	142	8	no	—
669	#41	—	142	8	no	—
670	#41	—	142	4	no	—
671	#41	—	142	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	284	4	no	—
695	C₂×D₄	—	284	8	no	—
696	C₂×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂×D₄	—	71	1	no	—
698	C₂×D₄	—	71	1	no	—
699	C₂×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	2	no	—
701	C₂×D₄	—	142	8	no	—
702	C₂×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	4	no	—
704	C₂×D₄	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	142	4	no	—
706	C₂×D₄	—	142	1	no	—
707	C₂×D₄	—	142	1	no	—
708	C₂×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	8	no	—
726	Q₁₆	—	142	8	no	—
727	Q₁₆	—	142	4	no	—
728	Q₁₆	—	142	8	no	—
729	Q₁₆	—	142	4	no	—
730	Q₁₆	—	142	8	no	—
731	Q₁₆	—	142	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	142	8	no	—
735	SD₁₆	—	142	8	no	—
736	SD₁₆	—	142	4	no	—
737	SD₁₆	—	142	4	no	—
738	SD₁₆	—	142	4	no	—
739	SD₁₆	—	142	4	no	—
740	SD₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	142	8	no	—
742	D₈	—	2	8	no	—
743	D₈	—	142	4	no	—
744	D₈	—	142	4	no	—
745	M₁₆	—	71	16	no	—
746	M₁₆	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
747	C₂×C₈	—	71	8	no	—
748	C₂×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂×C₈	—	71	16	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄²	—	71	4	no	—
771	C₄²	—	71	2	no	—
772	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	8	2	no	—
779	C₂³	—	284	4	no	—
780	C₂³	—	568	4	no	—
781	C₂³	—	71	2	no	—
782	C₂³	—	142	1	no	—
783	C₂³	—	142	1	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	284	8	no	—
790	Q₈	—	284	4	no	—
791	Q₈	—	284	4	no	—
792	Q₈	—	71	4	no	—
793	Q₈	—	142	4	no	—
794	Q₈	—	142	2	no	—
795	Q₈	—	142	4	no	—
796	Q₈	—	142	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	284	4	no	—
804	D₄	—	284	4	no	—
805	D₄	—	284	8	no	—
806	D₄	—	284	2	no	—
807	D₄	—	284	2	no	—
808	D₄	—	284	4	no	—
809	D₄	—	568	2	no	—
810	D₄	—	568	4	no	—
811	D₄	—	71	8	no	—
812	D₄	—	71	4	no	—
813	D₄	—	142	2	no	—
814	D₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	284	4	no	—
821	C₂×C₄	—	284	8	no	—
822	C₂×C₄	—	284	4	no	—
823	C₂×C₄	—	284	4	no	—
824	C₂×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂×C₄	—	284	8	no	—
827	C₂×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂×C₄	—	71	8	no	—
831	C₂×C₄	—	71	4	no	—
832	C₂×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	142	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	71	4	no	—
841	C₈	—	71	4	no	—
842	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	16	2	no	—
849	C₂²	—	284	2	no	—
850	C₂²	—	284	2	no	—
851	C₂²	—	284	1	no	—
852	C₂²	—	284	1	no	—
853	C₂²	—	71	4	no	—
854	C₂²	—	1136	4	no	—
855	C₂²	—	142	4	no	—
856	C₂²	#127×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	284	1	no	—
863	C₄	—	284	1	no	—
864	C₄	—	284	4	no	—
865	C₄	—	71	4	no	—
866	C₄	—	142	4	no	—
867	C₄	#127×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	568	1	no	—
873	C₂	—	568	1	no	—
874	C₂	—	142	4	no	—
875	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22603124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986815	C₂	semidirect
2. C₂×#17986809	C₂	semidirect
3. #22602130	C₂	semidirect
4. #22602120	C₂	semidirect
5. #22598833	C₂	semidirect
6. #22598830	C₂	semidirect
7. #22598814	C₂	semidirect
8. #22598811	C₂	semidirect
9. #22598805	C₂	semidirect
10. #22598799	C₂	semidirect
11. #22598796	C₂	semidirect
12. #22598785	C₂	semidirect
13. #22598782	C₂	semidirect
14. C₂×#17986394	C₂	semidirect
15. #497×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22596769	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3153	C₂	semidirect
24. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986570	C₂²	semidirect
47. #17986569	C₂²	semidirect
52. #17986547	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986394	C₂²	semidirect
58. #17986394	C₂²	semidirect
59. #17986394	C₂²	semidirect
60. #17986394	C₂²	semidirect
61. #17986393	C₂²	semidirect
62. #17986393	C₂²	semidirect
63. #17986392	C₂²	semidirect
64. #17986391	C₂²	semidirect
65. #17986391	C₂²	semidirect
66. #17986390	C₂²	semidirect
67. #17986390	C₂²	semidirect
68. #17986389	C₂²	semidirect
69. #17986387	C₂²	semidirect
70. #17986386	C₂²	semidirect
71. #17986386	C₂²	semidirect
72. #17986382	C₂²	semidirect
73. #17986380	C₂²	semidirect
74. #17986379	C₂²	semidirect
75. #17986377	C₂²	semidirect
76. #17986372	C₂²	semidirect
77. #17986370	C₂²	semidirect
78. #17985957	C₂²	semidirect
79. #17985953	C₂²	semidirect
80. #17985951	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
82. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
144. #14556136	D₄	semidirect
448. #3153	D₇₁	semidirect
456. C₇₁	#60651	semidirect
467. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
494. #532	C₂×D₇₁	semidirect
511. #497	C₂×D₇₁	semidirect
516. #496	C₂×D₇₁	semidirect
519. #495	C₂×D₇₁	semidirect
527. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986815	2
C₂×#17986809	2
#22602130	2
#22602120	2
#22598833	2
#22598830	2
#22598814	2
#22598811	2
#22598805	2
#22598799	2
#22598796	2
#22598785	2
#22598782	2
C₂×#17986394	2
#497×D₇₁	2
#22596769	2
C₇₁×#3153	2
#60651	71