Subgroups — #32867091

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601743	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22598875	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22598867	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22596928	C₂	1	2	yes	maximal
9	#427×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#17985956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986629	C₂²	1	8	yes	—
15	#17986628	—	2	4	no	—
16	#17986626	C₂²	1	8	yes	—
17	#17986624	—	2	4	no	—
18	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986553	—	2	8	no	—
20	#17986552	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
23	#17986408	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986407	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986406	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17986403	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986402	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986400	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986399	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986398	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986398	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986396	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986395	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986040	C₂²	1	8	yes	—
35	#17986038	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986036	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986035	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986035	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986034	C₂²	1	4	yes	—
42	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	#106×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#501×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765848	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556127	—	2	8	no	—
64	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
65	#14556126	—	2	8	no	—
66	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
68	#14556118	—	2	8	no	—
69	#14556118	—	2	8	no	—
70	#14556108	—	2	8	no	—
71	#14556107	—	2	4	no	—
72	#14556106	—	2	8	no	—
73	#14556106	—	2	8	no	—
74	#14556105	—	2	8	no	—
75	#14556104	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
77	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
78	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556085	—	2	4	no	—
81	#14556085	D₄	1	4	yes	—
82	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556084	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
90	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	#11765848	C₂×Q₈	1	16	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
181	C₄×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
186	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
199	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	Dic₇₁	—	4	8	no	—
204	Dic₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
205	#60660	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
209	D₇₁	—	2	4	no	—
210	#3458	—	71	2	no	—
211	#3164	—	71	8	no	—
212	#3163	—	71	8	no	—
213	#3162	—	71	2	no	—
214	#3162	—	71	1	no	—
215	#3162	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3160	—	71	2	no	—
217	#3160	—	71	2	no	—
218	#2911	—	71	2	no	—
219	C₂×#427	—	71	2	no	—
220	C₂×#405	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
224	#544	—	71	8	no	—
225	#544	—	71	8	no	—
226	#544	—	142	4	no	—
227	#543	—	142	4	no	—
228	#533	—	71	4	no	—
229	#533	—	71	2	no	—
230	#533	—	142	8	no	—
231	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂×#117	—	71	1	no	—
233	C₂×#117	—	71	4	no	—
234	#501	—	71	8	no	—
235	#501	—	71	8	no	—
236	#501	—	71	8	no	—
237	#501	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
238	#500	—	71	4	no	—
239	#500	—	71	4	no	—
240	#499	—	71	4	no	—
241	#499	—	71	4	no	—
242	#499	—	71	4	no	—
243	#499	—	71	4	no	—
244	#498	—	71	4	no	—
245	#498	—	71	4	no	—
246	#428	—	71	8	no	—
247	#428	—	71	8	no	—
248	#427	—	71	2	no	—
249	#427	—	71	2	no	—
250	#427	—	71	4	no	—
251	#427	—	71	4	no	—
252	#427	—	71	4	no	—
253	#427	—	71	4	no	—
254	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂×#107	—	71	4	no	—
257	C₂×#106	—	71	4	no	—
258	#405	—	71	4	no	—
259	#405	—	71	4	no	—
260	C₂×#97	—	71	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	#125	—	71	8	no	—
280	#125	—	71	4	no	—
281	#125	—	142	8	no	—
282	#125	—	142	8	no	—
283	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
294	#117	—	71	4	no	—
295	#117	—	71	4	no	—
296	#117	—	71	4	no	—
297	#117	—	71	8	no	—
298	#117	—	142	4	no	—
299	#117	—	142	4	no	—
300	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	71	4	no	—
309	#107	—	71	4	no	—
310	#107	—	71	8	no	—
311	#107	—	71	8	no	—
312	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
313	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
314	#106	—	71	4	no	—
315	#106	—	71	4	no	—
316	#106	—	71	8	no	—
317	#106	—	71	8	no	—
318	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
319	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
320	#97	—	71	4	no	—
321	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	—	71	2	no	—
323	C₄×C₈	—	71	2	no	—
324	C₄×C₈	—	71	2	no	—
325	C₄×C₈	—	71	2	no	—
326	C₂⁴	—	71	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	71	16	no	—
340	C₂×C₈	—	71	4	no	—
341	C₂×C₈	—	71	4	no	—
342	C₂×C₈	—	71	1	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	71	2	no	—
345	C₂×C₈	—	71	8	no	—
346	C₂×C₈	—	71	8	no	—
347	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	71	2	no	—
368	C₄²	—	71	2	no	—
369	C₄²	—	142	8	no	—
370	C₄²	—	142	4	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂³	—	284	2	no	—
374	C₂³	—	71	4	no	—
375	C₂³	—	71	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	—	568	4	no	—
379	Q₈	—	568	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂×C₄	—	568	8	no	—
384	C₂×C₄	—	71	2	no	—
385	C₂×C₄	—	71	4	no	—
386	C₂×C₄	—	71	4	no	—
387	C₂×C₄	—	71	4	no	—
388	C₂×C₄	—	71	8	no	—
389	C₂×C₄	—	71	4	no	—
390	C₂×C₄	—	142	8	no	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	71	2	no	—
397	C₈	—	71	2	no	—
398	C₈	—	71	4	no	—
399	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
400	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	284	4	no	—
403	C₂²	—	71	4	no	—
404	C₂²	—	142	4	no	—
405	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₄	—	284	8	no	—
410	C₄	—	71	4	no	—
411	C₄	—	142	4	no	—
412	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	142	4	no	—
417	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22603113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3162	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#3162	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598875	C₂	semidirect
3. #22598867	C₂	semidirect
4. #22598864	C₂	semidirect
5. #22598863	C₂	semidirect
6. #22598852	C₂	semidirect
7. #22598850	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3162	C₂	semidirect
23. #17986408	C₂²	semidirect
24. #17986407	C₂²	semidirect
25. #17986406	C₂²	semidirect
26. #17986403	C₂²	semidirect
27. #17986402	C₂²	semidirect
28. #17986400	C₂²	semidirect
29. #17986399	C₂²	semidirect
30. #17986398	C₂²	semidirect
31. #17986398	C₂²	semidirect
32. #17986396	C₂²	semidirect
33. #17986395	C₂²	semidirect
50. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#11765848	Q₈	semidirect
59. C₂×C₈×D₇₁	Q₈	semidirect
215. #3162	D₇₁	semidirect
221. C₇₁	#60660	semidirect
237. #501	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601743	2
#22598875	2
#22598867	2
#22598864	2
#22598863	2
#22598852	2
#22598850	2
#22596928	2
#427×D₇₁	2
C₂×#17985956	2
C₇₁×#3162	2
#60660	71