Subgroups — #32867113

Order 18176.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22598890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22598884	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22596930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22596929	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×M₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986552	—	2	4	no	—
12	#17986552	—	2	4	no	—
13	#17986552	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986552	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986552	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986552	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556119	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556105	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986407	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17986406	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17986403	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17986400	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986399	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986396	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986042	C₂²	1	8	yes	—
30	#17986041	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986039	C₂²	1	8	yes	—
32	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986035	C₂²	1	8	yes	—
34	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#428×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
41	#427×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11765849	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556127	—	2	4	no	—
48	#14556127	—	2	4	no	—
49	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
50	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
51	#14556119	—	2	4	no	—
52	#14556119	—	2	4	no	—
53	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
54	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
55	#14556105	—	2	8	no	—
56	#14556105	—	2	8	no	—
57	#14556105	—	2	8	no	—
58	#14556105	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
63	#14556087	—	2	2	no	—
64	#14556087	—	2	2	no	—
65	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556061	C₂³	1	16	yes	—
81	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556059	C₂³	1	16	yes	—
83	#14556038	C₂³	1	8	yes	—
84	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#107×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
98	#106×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#11765849	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
173	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
174	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
182	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	Dic₇₁	—	4	8	no	—
189	Dic₇₁	#575	1	4	yes	—
190	#60663	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
195	C₂×#533	—	71	2	no	—
196	#3166	—	71	8	no	—
197	#3165	—	71	8	no	—
198	#3162	—	71	4	no	—
199	#3160	—	71	4	no	—
200	#2911	—	71	1	no	—
201	#2911	—	71	2	no	—
202	#2911	D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
204	C₇₁	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	#533	—	71	4	no	—
208	#533	—	71	4	no	—
209	#533	—	71	4	no	—
210	#533	—	71	4	no	—
211	#533	—	142	4	no	—
212	#533	—	142	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
214	C₂×#125	—	71	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	142	4	no	—
217	C₂×#117	—	71	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
220	#501	—	71	16	no	—
221	#501	—	71	16	no	—
222	#500	—	71	8	no	—
223	#499	—	71	8	no	—
224	#499	—	71	8	no	—
225	#498	—	71	8	no	—
226	#428	—	71	8	no	—
227	#428	—	71	8	no	—
228	#428	—	71	8	no	—
229	#428	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
230	#427	—	71	4	no	—
231	#427	—	71	8	no	—
232	#427	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
233	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
234	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
235	C₂×#97	—	71	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
242	C₂×M₁₆	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
250	#125	—	71	8	no	—
251	#125	—	71	8	no	—
252	#125	—	142	4	no	—
253	#125	—	142	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	71	4	no	—
265	#117	—	71	4	no	—
266	#117	—	142	2	no	—
267	#117	—	142	2	no	—
268	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
269	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
285	#107	—	71	8	no	—
286	#107	—	71	16	no	—
287	#107	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
288	#106	—	71	8	no	—
289	#106	—	71	16	no	—
290	#106	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
291	#97	—	71	8	no	—
292	C₄×C₈	—	71	4	no	—
293	C₄×C₈	—	71	4	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	71	16	no	—
312	M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₈	—	71	8	no	—
314	C₂×C₈	—	71	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	71	4	no	—
334	C₄²	—	71	4	no	—
335	C₄²	—	71	2	no	—
336	C₄²	—	71	2	no	—
337	C₄²	—	71	1	no	—
338	C₄²	—	71	1	no	—
339	C₄²	—	71	2	no	—
340	C₄²	—	142	4	no	—
341	C₄²	—	142	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	#14556127	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
346	Q₈	—	284	16	no	—
347	Q₈	—	284	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	284	8	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂×C₄	—	71	4	no	—
356	C₂×C₄	—	142	8	no	—
357	C₂×C₄	—	142	8	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	#14556127	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14556127	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	71	8	no	—
369	C₈	C₂²×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	C₂×#14556127	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#14556127	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	284	8	no	—
378	C₄	—	71	4	no	—
379	C₄	—	142	4	no	—
380	C₄	—	142	2	no	—
381	C₄	C₂×#14556127	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#14556127	1	2	yes	—
383	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	C₂²×#14556127	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2911	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#2911	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598890	C₂	semidirect
3. #22598884	C₂	semidirect
4. #22598863	C₂	semidirect
5. #22598852	C₂	semidirect
23. #17986407	C₂²	semidirect
24. #17986406	C₂²	semidirect
25. #17986403	C₂²	semidirect
26. #17986400	C₂²	semidirect
27. #17986399	C₂²	semidirect
28. #17986396	C₂²	semidirect
44. C₂×#11765849	Q₈	semidirect
87. C₂×M₁₆×C₇₁	Q₈	semidirect
108. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
109. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
138. M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
139. C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
204. C₇₁	#60663	semidirect
242. C₂×M₁₆	Dic₁₄₂	semidirect
312. M₁₆	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
315. C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
#22598890	2
#22598884	2
#22598863	2
#22598852	2
#22596930	2
#22596929	2
C₂×M₁₆×Dic₇₁	2
C₇₁×#2911	2
#60663	71