Finite Group Databasebeta

← #32867149

Subgroups — #32867149

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602164C211yesmaximal, characteristic
2#22602156C211yesmaximal, characteristic
3#22598891C212yesmaximal, complemented
4#22598889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598885C212yesmaximal, complemented
6#22598882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22598876C212yesmaximal, complemented
8#22598875C214yesmaximal, complemented
9#22598868C212yesmaximal, complemented
10#22598867C214yesmaximal, complemented
11#22598864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598861C212yesmaximal, complemented
13#501×D71C212yesmaximal, complemented
14#22596936C212yesmaximal
15#22596931C212yesmaximal
16#22596765C211yesmaximal, characteristic
17C2×#501×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556134C2212yes—
19#17986729—21no—
20#17986726—21no—
21#17986726—21no—
22#17986724—21no—
23#17986710—21no—
24#17986705—21no—
25#17986705—21no—
26#17986704—22no—
27#17986704—22no—
28#17986704—22no—
29#17986664—21no—
30Q8×C22⋊D71—22no—
31#17986630C2212yes—
32#17986630C2211yescharacteristic
33#17986630C2211yescharacteristic
34#17986629C2212yes—
35#17986629C2212yes—
36#17986626C2214yes—
37#17986556C2211yescharacteristic
38#17986556C2211yescharacteristic
39#17986555C2212yes—
40#17986554C2212yes—
41C4⋊Q8×D71C2212yes—
42#125×D71C2212yes—
43#17986480C2211yescharacteristic
44#17986480C2212yes—
45#17986480C2211yescharacteristic
46C4×#11765865C2211yescharacteristic
47#17986409C2212yes—
48#17986409C2212yes—
49#17986408C2211yescharacteristic
50#17986408C2211yescharacteristic
51#17986408C2212yes—
52#17986408C2212yes—
53#17986408C2211yescharacteristic
54#17986408C2211yescharacteristic
55#17986407C2214yes—
56#17986407C2214yes—
57#17986406C2214yes—
58#17986406C2214yes—
59#17986405C2212yes—
60#17986405C2212yes—
61#17986403C2214yes—
62#17986402C2212yes—
63#17986400C2214yes—
64#17986399C2214yes—
65#17986398C2214yes—
66#17986396C2214yes—
67#17986395C2212yes—
68#17986040C2214yes—
69#17986040C2214yes—
70#17986039C2212yes—
71#17986039C2212yes—
72#17986039C2212yes—
73#17986039C2212yes—
74#17986038C2214yes—
75#17986038C2214yes—
76#17986037C2212yes—
77#17986037C2212yes—
78#17986036C2214yes—
79#17986034C2214yes—
80#107×D71C2214yes—
81#106×D71C2214yes—
82#17985956C2214yes—
83#17985954C2212yes—
84C4×#11765849C2211yescharacteristic
85#17985951C2212yes—
86#97×D71C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
88C2×#125×C71C2211yescharacteristic
89#501×C71C2212yes—
90#501×C71C2214yes—
91#501×C71C2212yes—
92C2×#107×C71C2212yes—
93C2×#106×C71C2212yes—
94C2×#97×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D71—22no—
97#14556134Q8116yescomplemented
98C2×#11765849C2312yes—
99C2×#11765848C2314yes—
100C2×C8×D71C2314yes—
101#14556128C2311yescharacteristic
102#14556128C2311yescharacteristic
103#14556128C2311yescharacteristic
104#14556128C2311yescharacteristic
105#14556127—22no—
106#14556127—21no—
107#14556127—21no—
108#14556127—22no—
109#14556127—22no—
110#14556127—22no—
111#14556127C2314yes—
112#14556127C2312yes—
113#14556127C2312yes—
114#14556126—24no—
115#14556126—22no—
116#14556120C2312yes—
117#14556120C2311yescharacteristic
118#14556120C2311yescharacteristic
119#14556119—21no—
120#14556119—21no—
121#14556119—22no—
122#14556119C2314yes—
123#14556119C2312yes—
124#14556119C2312yes—
125#14556118—24no—
126#14556118—22no—
127#14556118—22no—
128#14556118—22no—
129#14556118—22no—
130#14556108—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—22no—
133#14556107—24no—
134#14556107—22no—
135#14556107—22no—
136#14556107—21no—
137#14556107—21no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556106—22no—
141#14556106—22no—
142#14556106—24no—
143#14556106—22no—
144#14556106—22no—
145#14556104—22no—
146#14556104—24no—
147Q8×Dic71—22no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×Dic142D411yescharacteristic
153C4×Dic142D411yescharacteristic
154#14556093—22no—
155#14556093—21no—
156#14556093—21no—
157#14556093—22no—
158#14556093—22no—
159#14556093—22no—
160C4×D284D411yescharacteristic
161C4×D284D411yescharacteristic
162#14556090—22no—
163#14556090—21no—
164#14556090—21no—
165C4×C22⋊D71—24no—
166C4×C22⋊D71—22no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71D412yes—
169C4×C22⋊D71D412yes—
170#14556087C2311yescharacteristic
171#14556087C2311yescharacteristic
172#14556087C2312yes—
173#14556087C2311yescharacteristic
174#14556086C2314yes—
175#14556086C2312yes—
176#14556086C2312yes—
177#14556085C2312yes—
178C4⋊C4×D71—22no—
179C4⋊C4×D71—22no—
180C4⋊C4×D71—22no—
181C4⋊C4×D71C2314yes—
182C4⋊C4×D71C2312yes—
183C4⋊C4×D71C2312yes—
184C42×D71C2312yes—
185#14556062C2312yes—
186#14556062C2312yes—
187#14556062C2312yes—
188#14556062C2312yes—
189#14556061C2314yes—
190#14556061C2314yes—
191#14556061C2314yes—
192#14556061C2314yes—
193#14556060C2312yes—
194#14556060C2312yes—
195#14556060C2312yes—
196#14556060C2312yes—
197#14556059C2314yes—
198#14556059C2314yes—
199#14556059C2314yes—
200#14556059C2314yes—
201#14556039C2312yes—
202#14556038C2314yes—
203C4×C71⋊C8C2312yes—
204C8×Dic71C2314yes—
205C22×Q8×C71—21no—
206C22×C8×C71C2312yes—
207C4⋊Q8×C71—21no—
208C4⋊Q8×C71—21no—
209C4⋊Q8×C71C2312yes—
210C4⋊Q8×C71C2312yes—
211#125×C71—21no—
212#125×C71—21no—
213#125×C71C2312yes—
214#125×C71C2312yes—
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71—21no—
217C2×C4⋊C4×C71—21no—
218C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221C2×C42×C71C2311yescharacteristic
222#107×C71C2314yes—
223#107×C71C2314yes—
224#106×C71C2314yes—
225#106×C71C2314yes—
226#97×C71C2311yescharacteristic
227#97×C71C2311yescharacteristic
228#97×C71C2312yes—
229#11765865C2×Q818yes—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—24no—
235C2×Dic142—22no—
236C2×Dic142—22no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—84no—
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2412yes—
247#11765849C2×Q818yescomplemented
248#11765848C2×Q8116yescomplemented
249C2×C71⋊C8C2414yes—
250C8×D71C2×Q8116yescomplemented
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2412yes—
263C4⋊Dic71C2412yes—
264C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—24no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—24no—
278Dic71⋊C4—24no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4C2×D412yes—
282Dic71⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71C2×D412yes—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—24no—
298C4×Dic71C2×D412yes—
299C4×Dic71C2×D412yes—
300C4×Dic71C2412yes—
301C2×Q8×C71—22no—
302C2×Q8×C71—22no—
303C2×Q8×C71—82no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71C2×Q818yescomplemented
311C2×C8×C71C2412yes—
312C2×C8×C71C2412yes—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—22no—
322C4⋊C4×C71C2412yes—
323C4⋊C4×C71C2414yes—
324C4⋊C4×C71C2412yes—
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C42×C71C2411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71C22×D412yes—
331Q8×C71—44no—
332Q8×C71—82no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—24no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—81no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—82no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×Q814yes—
347C2×C4×C71C2511yescharacteristic
348C22⋊D71C4⋊Q818yes—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71C22×D412yes—
356C2×Dic71C22×D412yes—
357C2×Dic71C22×D412yes—
358D284C4⋊Q814yes—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—82no—
362C4×D71—82no—
363C4×D71—84no—
364C4×D71C22×Q818yes—
365Dic142—42no—
366Dic142—42no—
367Dic142—84no—
368Dic142—82no—
369Dic142—82no—
370Dic142—81no—
371Dic142—81no—
372Dic142C4⋊Q814yes—
373C8×C71C22×Q814yes—
374C8×C71C22×Q814yes—
375C71⋊C8C22×Q818yes—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71C2×C4⋊Q812yes—
379C22×C71C23×D411yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71C2×C4⋊Q814yes—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71C2×C4⋊Q812yes—
391C4×C71C23×Q812yes—
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71C2×C4⋊Q814yes—
401#60668—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—22no—
403C2×C71C22×C4⋊Q811yescharacteristic
404C2×C71#358511yescharacteristic
405C2×C71#358611yescharacteristic
406D71—24no—
407#3504—711no—
408#3503—711no—
409#3166—712no—
410#3166—711no—
411#3165—712no—
412#3165—711no—
413#3164—714no—
414#3164—712no—
415#3163—714no—
416#3163—712no—
417#3162—712no—
418#3162—711no—
419C2×#501—712no—
420C2×#501D7111yescharacteristic, complemented
421#2913—712no—
422#2912—712no—
423#2875—711no—
424C71#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×#131—712no—
426Q82—1421no—
427#557—1421no—
428#557—1421no—
429#557—1421no—
430#554—1422no—
431#554—1422no—
432#554—1422no—
433#554—1421no—
434#554—1421no—
435#554—1421no—
436D4×Q8—1421no—
437D4×Q8—1422no—
438#544—714no—
439#544—712no—
440#544—712no—
441#544—711no—
442#544—712no—
443#544—711no—
444#533—712no—
445#533—712no—
446#533—711no—
447#533—711no—
448C2×C4⋊Q8—712no—
449C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#125—712no—
451C2×#125C2×D7111yescharacteristic
452#520—711no—
453#520—712no—
454#520—711no—
455C4×#41—711no—
456#501—712no—
457#501—712no—
458#501—712no—
459#501—712no—
460#501—714no—
461#501—714no—
462#501—714no—
463#501—714no—
464#501—711no—
465#501—711no—
466#501—712no—
467#501—712no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#501C2×D7112yes—
471#501C2×D7114yes—
472#501C2×D7112yes—
473#500—712no—
474#500—714no—
475#499—714no—
476#499—714no—
477#499—714no—
478#498—712no—
479#498—714no—
480#428—712no—
481#428—712no—
482#428—712no—
483#428—712no—
484#428—714no—
485#428—714no—
486#428—714no—
487#428—714no—
488#427—712no—
489#427—712no—
490#427—714no—
491#427—714no—
492C2×#107—714no—
493C2×#107C2×D7112yes—
494C2×#106—714no—
495C2×#106C2×D7112yes—
496#405—712no—
497#405—714no—
498C4×M16—711no—
499C4×M16—712no—
500C2×#97—712no—
501C2×#97C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—711no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—1422no—
505#131—7116no—
506C2×M16—712no—
507C2×M16—714no—
508C22×C8—714no—
509C22×C8C22×D7112yes—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—714no—
513C4⋊Q8—712no—
514C4⋊Q8—712no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1422no—
520C4⋊Q8—1422no—
521C4⋊Q8—1422no—
522C4⋊Q8—1422no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1424no—
527C4⋊Q8C22×D7112yes—
528C4⋊Q8C22×D7112yes—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—712no—
532#125—712no—
533#125—714no—
534#125—711no—
535#125—711no—
536#125—712no—
537#125—1422no—
538#125—1422no—
539#125—1422no—
540#125—1422no—
541#125—1424no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1422no—
545#125C22×D7112yes—
546#125C22×D7112yes—
547C22⋊Q8—1424no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1424no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1424no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×Q8—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—712no—
578C4×D4—712no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1424no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—711no—
588#117—712no—
589#117—711no—
590#117—711no—
591#117—712no—
592#117—712no—
593#117—714no—
594#117—712no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—712no—
599C2×C4⋊C4—712no—
600C2×C4⋊C4—714no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
607C2×C42—712no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#107—712no—
610#107—712no—
611#107—712no—
612#107—712no—
613#107—714no—
614#107—714no—
615#107—714no—
616#107—714no—
617#107C22×D7114yes—
618#107C22×D7114yes—
619#106—712no—
620#106—712no—
621#106—712no—
622#106—712no—
623#106—714no—
624#106—714no—
625#106—714no—
626#106—714no—
627#106C22×D7114yes—
628#106C22×D7114yes—
629#97—714no—
630#97—712no—
631#97C22×D7111yescharacteristic
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7112yes—
634C4×C8—714no—
635C4×C8—712no—
636#41—718no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8—5684no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1424no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—711no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4C23×D7111yescharacteristic
663M16—718no—
664M16—7116no—
665C2×C8—714no—
666C2×C8—7116no—
667C2×C8Q8×D7118yescomplemented
668C2×C8C23×D7112yes—
669C2×C8C23×D7112yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—712no—
680C4⋊C4—712no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C23×D7112yes—
712C4⋊C4C23×D7114yes—
713C4⋊C4C23×D7112yes—
714C22⋊C4—712no—
715C22⋊C4—712no—
716C22⋊C4—712no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—712no—
724C42—712no—
725C42—712no—
726C42—1422no—
727C42—1422no—
728C42—1424no—
729C42—1422no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42D4×D7111yescharacteristic
733C42D4×D7111yescharacteristic
734C42C23×D7111yescharacteristic
735C42C23×D7111yescharacteristic
736C23—712no—
737C23C2×D4×D7111yescharacteristic
738Q8—44no—
739Q8—82no—
740Q8—2842no—
741Q8—2842no—
742Q8—5681no—
743Q8—5681no—
744Q8—5684no—
745Q8—5682no—
746Q8—5682no—
747Q8—714no—
748D4—718no—
749D4—714no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—5682no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—718no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×Q8×D7114yes—
779C2×C4C24×D7111yescharacteristic
780C8—718no—
781C8C2×Q8×D7114yes—
782C8C2×Q8×D7114yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—714no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22C4⋊Q8×D7112yes—
789C22C22×D4×D7111yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—714no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4C4⋊Q8×D7112yes—
807C4C22×Q8×D7112yes—
808C2—22no—
809C2—1424no—
810C2C2×C4⋊Q8×D7111yescharacteristic
811C2#2260311611yescharacteristic
812C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#501×C71C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenterC2×#501D71
hypocenterC71#60668
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598891C2semidirect
4. #22598889C2semidirect
5. #22598885C2semidirect
6. #22598882C2semidirect
7. #22598876C2semidirect
8. #22598875C2semidirect
9. #22598868C2semidirect
10. #22598867C2semidirect
11. #22598864C2semidirect
12. #22598861C2semidirect
13. #501×D71C2semidirect
17. C2×#501×C71C2semidirect
97. #14556134Q8semidirect
247. #11765849C2×Q8semidirect
248. #11765848C2×Q8semidirect
250. C8×D71C2×Q8semidirect
310. C2×C8×C71C2×Q8semidirect
420. C2×#501D71semidirect
424. C71#60668semidirect
667. C2×C8Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021642
#226021562
#225988912
#225988892
#225988852
#225988822
#225988762
#225988752
#225988682
#225988672
#225988642
#225988612
#501×D712
#225969362
#225969312
#225967652
C2×#501×C712
#6066871