Subgroups — #32867204

Order 18176.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598907	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22598897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#135×Dic₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986554	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986547	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986531	—	2	4	no	—
17	#17986530	—	2	4	no	—
18	#17986528	C₂²	1	8	yes	—
19	#17986509	—	2	4	no	—
20	#17986506	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11765864	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986404	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986401	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986353	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986345	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986237	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986232	C₂²	1	8	yes	—
32	#17986225	C₂²	1	16	yes	—
33	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
35	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985995	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
44	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#495×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556121	—	2	8	no	—
59	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556119	—	2	4	no	—
61	#14556115	—	2	4	no	—
62	#14556110	—	2	8	no	—
63	#14556109	—	2	4	no	—
64	#14556108	—	2	4	no	—
65	#14556107	—	2	4	no	—
66	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556099	—	2	4	no	—
68	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556096	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
72	#14556093	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#14556087	—	2	4	no	—
79	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556086	—	2	4	no	—
81	#14556084	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556052	C₂³	1	16	yes	—
92	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#135×C₇₁	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#11765864	—	4	16	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
158	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
159	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₁	#135	1	8	yes	complemented
199	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
200	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	Dic₇₁	—	4	8	no	—
220	Dic₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
221	#60673	—	71	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	2	yes	—
226	D₇₁	—	2	4	no	—
227	#3444	—	71	2	no	—
228	#3170	—	71	2	no	—
229	#3169	—	71	2	no	—
230	#3168	—	71	8	no	—
231	#3167	—	71	4	no	—
232	#3160	—	71	1	no	—
233	#3147	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3131	—	71	2	no	—
235	#3050	—	71	4	no	—
236	C₄×#135	—	71	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
238	C₇₁	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
240	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
241	#533	—	71	4	no	—
242	#533	—	71	2	no	—
243	#532	—	71	4	no	—
244	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	#529	—	71	8	no	—
246	#529	—	142	4	no	—
247	#529	—	142	4	no	—
248	#525	—	71	4	no	—
249	#525	—	142	4	no	—
250	C₄×#41	—	71	4	no	—
251	C₄×#41	—	142	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
253	#500	—	71	2	no	—
254	#499	—	71	4	no	—
255	#498	—	71	2	no	—
256	#495	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
257	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
260	#488	—	71	8	no	—
261	#487	—	71	4	no	—
262	#486	—	71	4	no	—
263	#467	—	71	8	no	—
264	#466	—	71	8	no	—
265	#465	—	71	16	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	71	16	no	—
268	C₄×D₈	—	71	8	no	—
269	#427	—	71	4	no	—
270	#416	—	71	8	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	142	4	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
281	#135	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
293	#126	—	142	8	no	—
294	#125	—	71	4	no	—
295	#125	—	142	4	no	—
296	#124	—	142	4	no	—
297	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
298	#123	—	142	8	no	—
299	#123	—	142	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	71	8	no	—
305	#121	—	142	4	no	—
306	#120	—	142	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	71	8	no	—
312	C₄×D₄	—	142	4	no	—
313	C₄×D₄	—	142	8	no	—
314	C₄×D₄	—	142	8	no	—
315	C₄×D₄	—	142	8	no	—
316	#117	—	71	4	no	—
317	#117	—	142	8	no	—
318	#117	—	142	4	no	—
319	#117	—	142	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	71	8	no	—
329	#106	—	71	8	no	—
330	#103	—	71	16	no	—
331	#102	—	71	16	no	—
332	C₄×C₈	—	71	4	no	—
333	C₄×C₈	—	71	4	no	—
334	C₄×C₈	—	71	2	no	—
335	C₄×C₈	—	71	2	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	71	1	no	—
340	#41	—	2	16	no	—
341	#41	—	284	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
343	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	142	8	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	8	no	—
363	SD₁₆	—	2	16	no	—
364	D₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	71	4	no	—
366	C₂×C₈	—	142	4	no	—
367	C₂×C₈	—	142	8	no	—
368	C₂×C₈	—	142	8	no	—
369	C₂×C₈	#11765864	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₄²	—	71	2	no	—
384	C₄²	—	71	2	no	—
385	C₄²	—	71	2	no	—
386	C₄²	—	71	2	no	—
387	C₄²	—	71	1	no	—
388	C₄²	—	71	1	no	—
389	C₄²	—	71	2	no	—
390	C₄²	—	142	8	no	—
391	C₄²	—	142	4	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	71	2	no	—
397	C₂³	—	142	4	no	—
398	C₂³	—	142	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	284	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	284	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	284	16	no	—
410	C₂×C₄	—	71	2	no	—
411	C₂×C₄	—	71	8	no	—
412	C₂×C₄	—	71	2	no	—
413	C₂×C₄	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄	—	142	4	no	—
415	C₂×C₄	—	142	4	no	—
416	C₂×C₄	—	142	8	no	—
417	C₂×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂×C₄	—	142	2	no	—
419	C₂×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	142	4	no	—
428	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	71	4	no	—
434	C₂²	—	142	8	no	—
435	C₂²	—	142	2	no	—
436	C₂²	—	142	2	no	—
437	C₂²	#17986547	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	284	8	no	—
442	C₄	—	71	4	no	—
443	C₄	—	142	2	no	—
444	C₄	—	142	2	no	—
445	C₄	#17986547	1	2	yes	—
446	C₄	#135×D₇₁	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	142	4	no	—
451	C₂	C₂×#17986547	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601635	C₂	semidirect
2. #22598924	C₂	semidirect
3. #22598917	C₂	semidirect
4. #22598907	C₂	semidirect
5. #22598897	C₂	semidirect
6. #22598854	C₂	semidirect
7. #22598662	C₂	semidirect
8. #22597917	C₂	semidirect
9. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3147	C₂	semidirect
24. #17986404	C₂²	semidirect
25. #17986401	C₂²	semidirect
26. #17986397	C₂²	semidirect
27. #17986353	C₂²	semidirect
28. #17986349	C₂²	semidirect
29. #17986345	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
35. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
45. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
47. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
160. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
198. C₄×D₇₁	#135	semidirect
233. #3147	D₇₁	semidirect
238. C₇₁	#60673	semidirect
256. #495	C₂×D₇₁	semidirect
257. #494	C₂×D₇₁	semidirect
258. #493	C₂×D₇₁	semidirect
259. #492	C₂×D₇₁	semidirect
369. C₂×C₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601635	2
#22598924	2
#22598917	2
#22598907	2
#22598897	2
#22598854	2
#22598662	2
#22597917	2
#135×Dic₇₁	2
C₂×C₄×C₈×D₇₁	2
C₇₁×#3147	2
#60673	71