Subgroups — #32867300

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986610	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986597	—	2	2	no	—
39	#17986592	—	2	2	no	—
40	#17986588	—	2	2	no	—
41	#17986581	—	2	2	no	—
42	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986534	—	2	2	no	—
47	#17986532	—	2	2	no	—
48	#17986530	—	2	2	no	—
49	#17986526	—	2	2	no	—
50	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985956	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556149	—	2	8	no	—
135	#14556149	—	2	8	no	—
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	2	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	—	2	2	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556096	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	—	2	2	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	D₄	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	#14556084	D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#11765866	—	2	4	no	—
296	#11765866	—	2	4	no	—
297	#11765864	—	2	4	no	—
298	#11765864	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11765855	—	2	4	no	—
324	#11765855	—	2	4	no	—
325	#11765854	—	2	4	no	—
326	#11765854	—	2	4	no	—
327	#11765850	—	2	4	no	—
328	#11765850	—	2	4	no	—
329	#11765849	—	2	2	no	—
330	#11765848	—	2	2	no	—
331	#11765848	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
342	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
393	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
394	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₈₄	—	2	2	no	—
452	D₂₈₄	—	2	2	no	—
453	D₂₈₄	—	4	4	no	—
454	D₂₈₄	—	8	2	no	—
455	D₂₈₄	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
470	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
471	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
476	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	#532	1	2	yes	—
493	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	Dic₇₁	#532	1	2	yes	—
508	#60682	—	71	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
513	D₇₁	—	2	2	no	—
514	D₇₁	—	4	1	no	—
515	D₇₁	—	8	2	no	—
516	#3455	—	71	1	no	—
517	#3455	—	71	1	no	—
518	#3177	—	71	1	no	—
519	#3177	—	71	1	no	—
520	#3176	—	71	1	no	—
521	#3176	—	71	1	no	—
522	#3175	—	71	2	no	—
523	#3175	—	71	2	no	—
524	#3174	—	71	1	no	—
525	#3174	—	71	1	no	—
526	#3174	—	71	1	no	—
527	#3174	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3173	—	71	2	no	—
529	#3173	—	71	2	no	—
530	#3160	—	71	1	no	—
531	#3147	—	71	1	no	—
532	#3135	—	71	1	no	—
533	#3135	—	71	1	no	—
534	#3054	—	71	2	no	—
535	#3050	—	71	2	no	—
536	#2943	—	71	2	no	—
537	C₄×#135	—	71	2	no	—
538	C₂×#405	—	71	1	no	—
539	C₇₁	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#135	—	71	2	no	—
541	C₂×#135	—	71	2	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
543	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
544	#542	—	71	2	no	—
545	#542	—	71	2	no	—
546	#542	—	71	2	no	—
547	#542	—	71	2	no	—
548	#541	—	71	1	no	—
549	#541	—	71	1	no	—
550	#541	—	71	1	no	—
551	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#540	—	71	1	no	—
553	#540	—	71	1	no	—
554	#540	—	71	1	no	—
555	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#539	—	142	2	no	—
557	#539	—	142	2	no	—
558	#538	—	142	2	no	—
559	#538	—	142	2	no	—
560	#533	—	71	1	no	—
561	#533	—	71	1	no	—
562	#532	—	71	1	no	—
563	#532	—	71	1	no	—
564	#529	—	142	2	no	—
565	#529	—	142	2	no	—
566	#529	—	142	2	no	—
567	#529	—	142	2	no	—
568	#525	—	71	2	no	—
569	#525	—	71	2	no	—
570	C₄×#41	—	71	2	no	—
571	C₄×#41	—	71	2	no	—
572	C₂×#117	—	71	1	no	—
573	#500	—	71	2	no	—
574	#499	—	71	1	no	—
575	#499	—	71	1	no	—
576	#499	—	71	1	no	—
577	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#498	—	71	2	no	—
579	#495	—	71	2	no	—
580	#495	—	71	2	no	—
581	#494	—	71	1	no	—
582	#493	—	71	1	no	—
583	#492	—	71	1	no	—
584	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#491	—	71	1	no	—
586	#491	—	71	1	no	—
587	#491	—	71	1	no	—
588	#491	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#490	—	71	1	no	—
590	#490	—	71	1	no	—
591	#490	—	71	1	no	—
592	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#489	—	71	2	no	—
594	#489	—	71	2	no	—
595	#489	—	71	2	no	—
596	#489	—	71	2	no	—
597	#470	—	71	2	no	—
598	#470	—	71	2	no	—
599	#469	—	71	2	no	—
600	#469	—	71	2	no	—
601	#468	—	71	2	no	—
602	#468	—	71	2	no	—
603	#468	—	71	2	no	—
604	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	#467	—	71	2	no	—
606	#467	—	71	2	no	—
607	#466	—	71	2	no	—
608	#466	—	71	2	no	—
609	#465	—	71	2	no	—
610	#465	—	71	2	no	—
611	#465	—	71	2	no	—
612	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
613	#442	—	71	2	no	—
614	#442	—	71	2	no	—
615	#441	—	71	2	no	—
616	#441	—	71	2	no	—
617	#440	—	71	2	no	—
618	#440	—	71	2	no	—
619	#440	—	71	2	no	—
620	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
621	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
627	C₄×D₈	—	71	2	no	—
628	C₄×D₈	—	71	2	no	—
629	#427	—	71	2	no	—
630	#427	—	71	2	no	—
631	#416	—	71	2	no	—
632	#416	—	71	2	no	—
633	#416	—	71	2	no	—
634	#416	—	71	2	no	—
635	#405	—	71	1	no	—
636	#405	—	71	1	no	—
637	#405	—	71	1	no	—
638	#405	—	71	1	no	—
639	#405	—	71	1	no	—
640	#405	—	71	1	no	—
641	#405	—	71	1	no	—
642	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#97	—	71	1	no	—
644	C₂×#97	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
647	C₂×#41	—	71	2	no	—
648	C₂×#41	—	71	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	#135	—	142	8	no	—
651	#135	—	142	8	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂×D₈	—	71	2	no	—
659	C₂×D₈	—	71	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
673	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#127	—	71	1	no	—
679	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	142	2	no	—
682	#126	—	142	2	no	—
683	#126	—	142	2	no	—
684	#126	—	142	2	no	—
685	#126	—	142	2	no	—
686	#126	—	142	2	no	—
687	#126	—	142	2	no	—
688	#125	—	2	2	no	—
689	#125	—	71	1	no	—
690	#125	—	71	1	no	—
691	#125	—	142	2	no	—
692	#125	—	142	2	no	—
693	#125	—	142	2	no	—
694	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#124	—	71	2	no	—
697	#124	—	71	2	no	—
698	#124	—	142	2	no	—
699	#124	—	142	2	no	—
700	#124	—	142	2	no	—
701	#124	—	142	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	142	2	no	—
704	#123	—	142	2	no	—
705	#123	—	142	2	no	—
706	#123	—	142	2	no	—
707	#123	—	142	2	no	—
708	#123	—	142	2	no	—
709	#123	—	142	2	no	—
710	#123	—	142	2	no	—
711	#123	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	71	2	no	—
724	#121	—	71	2	no	—
725	#121	—	71	2	no	—
726	#121	—	142	2	no	—
727	#121	—	142	2	no	—
728	#121	—	142	2	no	—
729	#121	—	142	2	no	—
730	#121	—	142	2	no	—
731	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#120	—	142	2	no	—
733	#120	—	142	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
739	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	71	2	no	—
743	C₄×D₄	—	142	2	no	—
744	C₄×D₄	—	142	2	no	—
745	C₄×D₄	—	142	2	no	—
746	C₄×D₄	—	142	2	no	—
747	C₄×D₄	—	142	2	no	—
748	C₄×D₄	—	142	2	no	—
749	C₄×D₄	—	142	2	no	—
750	C₄×D₄	—	142	2	no	—
751	C₄×D₄	—	142	2	no	—
752	C₄×D₄	—	142	2	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#117	—	71	1	no	—
755	#117	—	71	2	no	—
756	#117	—	71	2	no	—
757	#117	—	71	1	no	—
758	#117	—	71	1	no	—
759	#117	—	71	2	no	—
760	#117	—	71	2	no	—
761	#117	—	142	2	no	—
762	#117	—	142	2	no	—
763	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
770	#107	—	71	2	no	—
771	#107	—	71	2	no	—
772	#107	—	71	2	no	—
773	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#106	—	71	2	no	—
775	#106	—	71	2	no	—
776	#106	—	71	2	no	—
777	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#103	—	71	2	no	—
779	#103	—	71	2	no	—
780	#103	—	71	2	no	—
781	#103	—	71	2	no	—
782	#103	—	71	2	no	—
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#102	—	71	2	no	—
787	#102	—	71	2	no	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#97	—	71	1	no	—
795	#97	—	71	1	no	—
796	#97	—	71	1	no	—
797	#97	—	71	1	no	—
798	#97	—	71	1	no	—
799	#97	—	71	1	no	—
800	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	—	71	1	no	—
803	C₄×C₈	—	71	1	no	—
804	C₄×C₈	—	71	1	no	—
805	C₄×C₈	—	71	1	no	—
806	C₄×C₈	—	71	1	no	—
807	C₄×C₈	—	71	1	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	—	71	1	no	—
811	#41	—	142	4	no	—
812	#41	—	142	4	no	—
813	#41	—	142	4	no	—
814	#41	—	142	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	2	no	—
823	C₂×D₄	—	142	2	no	—
824	C₂×D₄	—	142	2	no	—
825	C₂×D₄	—	142	2	no	—
826	C₂×D₄	—	142	2	no	—
827	C₂×D₄	—	142	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	142	4	no	—
846	Q₁₆	—	142	4	no	—
847	SD₁₆	—	2	4	no	—
848	SD₁₆	—	2	4	no	—
849	SD₁₆	—	142	4	no	—
850	SD₁₆	—	142	4	no	—
851	D₈	—	142	4	no	—
852	D₈	—	142	4	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	142	2	no	—
855	M₁₆	—	142	2	no	—
856	M₁₆	—	142	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	71	1	no	—
859	C₂×C₈	—	71	1	no	—
860	C₂×C₈	—	71	4	no	—
861	C₂×C₈	—	71	4	no	—
862	C₂×C₈	—	71	1	no	—
863	C₂×C₈	—	71	1	no	—
864	C₂×C₈	—	142	2	no	—
865	C₂×C₈	—	142	2	no	—
866	C₂×C₈	—	142	2	no	—
867	C₂×C₈	—	142	2	no	—
868	C₂×C₈	—	142	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	71	2	no	—
921	C₄²	—	71	2	no	—
922	C₄²	—	71	1	no	—
923	C₄²	—	71	1	no	—
924	C₄²	—	142	2	no	—
925	C₄²	—	142	2	no	—
926	C₄²	—	142	2	no	—
927	C₄²	—	142	2	no	—
928	C₄²	—	142	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	284	2	no	—
933	C₂³	—	71	1	no	—
934	C₂³	—	71	1	no	—
935	C₂³	—	142	2	no	—
936	C₂³	—	142	2	no	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	568	2	no	—
941	Q₈	—	568	2	no	—
942	Q₈	—	142	2	no	—
943	Q₈	—	142	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	284	4	no	—
949	D₄	—	284	4	no	—
950	D₄	—	568	2	no	—
951	D₄	—	568	2	no	—
952	D₄	—	568	2	no	—
953	D₄	—	568	2	no	—
954	D₄	—	142	2	no	—
955	D₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	284	2	no	—
963	C₂×C₄	—	284	2	no	—
964	C₂×C₄	—	284	4	no	—
965	C₂×C₄	—	284	4	no	—
966	C₂×C₄	—	568	2	no	—
967	C₂×C₄	—	568	2	no	—
968	C₂×C₄	—	568	2	no	—
969	C₂×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	71	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	71	2	no	—
990	C₈	—	71	2	no	—
991	C₈	—	142	1	no	—
992	C₈	—	142	1	no	—
993	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	284	4	no	—
1001	C₂²	—	284	2	no	—
1002	C₂²	—	284	2	no	—
1003	C₂²	—	284	2	no	—
1004	C₂²	—	71	2	no	—
1005	C₂²	—	142	2	no	—
1006	C₂²	—	142	1	no	—
1007	C₂²	—	142	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	284	2	no	—
1016	C₄	—	284	2	no	—
1017	C₄	—	284	2	no	—
1018	C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	4	1	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	284	1	no	—
1027	C₂	—	568	2	no	—
1028	C₂	—	142	2	no	—
1029	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#22603112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3174	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3174	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601731	C₂	semidirect
2. #22601724	C₂	semidirect
3. #22598998	C₂	semidirect
4. #22598993	C₂	semidirect
5. #22598989	C₂	semidirect
6. #22598984	C₂	semidirect
7. #22598977	C₂	semidirect
8. #22598974	C₂	semidirect
9. #22598970	C₂	semidirect
10. #22598968	C₂	semidirect
11. #22598965	C₂	semidirect
12. #22598953	C₂	semidirect
13. #22598950	C₂	semidirect
14. #22598853	C₂	semidirect
15. #22598763	C₂	semidirect
16. #22598687	C₂	semidirect
17. #22598684	C₂	semidirect
18. #22597944	C₂	semidirect
19. #22597916	C₂	semidirect
20. #22597135	C₂	semidirect
21. C₄×#14556149	C₂	semidirect
22. #405×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3174	C₂	semidirect
55. #17986403	C₂²	semidirect
56. #17986401	C₂²	semidirect
57. #17986398	C₂²	semidirect
58. #17986398	C₂²	semidirect
59. #17986396	C₂²	semidirect
60. #17986380	C₂²	semidirect
61. #17986380	C₂²	semidirect
62. #17986378	C₂²	semidirect
63. #17986375	C₂²	semidirect
64. #17986372	C₂²	semidirect
65. #17986369	C₂²	semidirect
66. #17986368	C₂²	semidirect
67. #17986367	C₂²	semidirect
68. #17986365	C₂²	semidirect
69. #17986364	C₂²	semidirect
70. #17986363	C₂²	semidirect
71. #17986360	C₂²	semidirect
72. #17986360	C₂²	semidirect
73. #17986357	C₂²	semidirect
74. #17986357	C₂²	semidirect
89. #17986109	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. #17986104	C₂²	semidirect
92. #17986103	C₂²	semidirect
93. #17986101	C₂²	semidirect
94. #17986100	C₂²	semidirect
95. #17986098	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
97. #17986091	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986086	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
102. #17986079	C₂²	semidirect
122. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
527. #3174	D₇₁	semidirect
539. C₇₁	#60682	semidirect
577. #499	C₂×D₇₁	semidirect
584. #492	C₂×D₇₁	semidirect
588. #491	C₂×D₇₁	semidirect
592. #490	C₂×D₇₁	semidirect
620. #440	C₂×D₇₁	semidirect
626. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601731	2
#22601724	2
#22598998	2
#22598993	2
#22598989	2
#22598984	2
#22598977	2
#22598974	2
#22598970	2
#22598968	2
#22598965	2
#22598953	2
#22598950	2
#22598853	2
#22598763	2
#22598687	2
#22598684	2
#22597944	2
#22597916	2
#22597135	2
C₄×#14556149	2
#405×D₇₁	2
C₇₁×#3174	2
#60682	71