Subgroups — #32867302

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986595	—	2	2	no	—
37	#17986590	—	2	2	no	—
38	#17986585	—	2	2	no	—
39	#17986583	—	2	2	no	—
40	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986535	—	2	2	no	—
43	#17986532	—	2	2	no	—
44	#17986528	—	2	2	no	—
45	#17986526	—	2	2	no	—
46	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985956	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556151	—	2	4	no	—
135	#14556149	—	2	8	no	—
136	#14556147	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556117	—	2	2	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	—	2	2	no	—
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556096	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	#14556090	—	2	2	no	—
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
280	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#11765866	—	2	4	no	—
301	#11765866	—	2	4	no	—
302	#11765864	—	2	4	no	—
303	#11765864	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
331	#11765855	—	2	4	no	—
332	#11765854	—	2	4	no	—
333	#11765853	—	2	4	no	—
334	#11765852	—	2	4	no	—
335	D₅₆₈	—	2	2	no	—
336	#11765850	—	2	4	no	—
337	#11765849	—	2	2	no	—
338	#11765848	—	2	2	no	—
339	#11765848	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
350	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
409	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
410	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₈₄	—	2	2	no	—
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	4	4	no	—
480	D₂₈₄	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	#532	1	2	yes	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	Dic₇₁	#532	1	2	yes	—
541	#60682	—	71	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
544	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
547	D₇₁	—	2	2	no	—
548	D₇₁	—	4	1	no	—
549	D₇₁	—	8	2	no	—
550	#3455	—	71	2	no	—
551	#3177	—	71	1	no	—
552	#3177	—	71	1	no	—
553	#3176	—	71	1	no	—
554	#3176	—	71	1	no	—
555	#3175	—	71	1	no	—
556	#3175	—	71	1	no	—
557	#3175	—	71	1	no	—
558	#3175	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3174	—	71	2	no	—
560	#3174	—	71	2	no	—
561	#3173	—	71	2	no	—
562	#3173	—	71	2	no	—
563	#3160	—	71	1	no	—
564	#3147	—	71	1	no	—
565	#3135	—	71	2	no	—
566	#3054	—	71	2	no	—
567	#3050	—	71	1	no	—
568	#3050	—	71	1	no	—
569	#2943	—	71	2	no	—
570	C₄×#135	—	71	1	no	—
571	C₄×#135	—	71	1	no	—
572	C₂×#405	—	71	1	no	—
573	C₇₁	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂×#135	—	71	1	no	—
575	C₂×#135	—	71	2	no	—
576	C₂×#135	—	71	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
579	#542	—	71	2	no	—
580	#542	—	71	2	no	—
581	#542	—	71	2	no	—
582	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#541	—	71	2	no	—
584	#541	—	71	2	no	—
585	#540	—	71	2	no	—
586	#540	—	71	2	no	—
587	#539	—	142	2	no	—
588	#539	—	142	2	no	—
589	#538	—	142	2	no	—
590	#538	—	142	2	no	—
591	#533	—	71	2	no	—
592	#532	—	71	2	no	—
593	#529	—	142	2	no	—
594	#529	—	142	2	no	—
595	#529	—	142	2	no	—
596	#529	—	142	2	no	—
597	#525	—	71	2	no	—
598	#525	—	71	2	no	—
599	C₄×#41	—	71	2	no	—
600	C₄×#41	—	71	2	no	—
601	C₂×#117	—	71	1	no	—
602	#500	—	71	1	no	—
603	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#499	—	71	2	no	—
605	#499	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	1	no	—
607	#498	—	71	2	no	—
608	#495	—	71	2	no	—
609	#495	—	71	1	no	—
610	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#494	—	71	1	no	—
612	#493	—	71	1	no	—
613	#492	—	71	2	no	—
614	#491	—	71	2	no	—
615	#491	—	71	2	no	—
616	#490	—	71	2	no	—
617	#490	—	71	2	no	—
618	#489	—	71	2	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#489	—	71	2	no	—
621	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#470	—	71	2	no	—
623	#470	—	71	2	no	—
624	#469	—	71	2	no	—
625	#469	—	71	2	no	—
626	#468	—	71	2	no	—
627	#468	—	71	2	no	—
628	#468	—	71	2	no	—
629	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#467	—	71	1	no	—
631	#467	—	71	1	no	—
632	#467	—	71	1	no	—
633	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#466	—	71	1	no	—
635	#466	—	71	1	no	—
636	#466	—	71	1	no	—
637	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#465	—	71	2	no	—
639	#465	—	71	2	no	—
640	#465	—	71	2	no	—
641	#465	—	71	2	no	—
642	#442	—	71	2	no	—
643	#442	—	71	2	no	—
644	#441	—	71	2	no	—
645	#441	—	71	2	no	—
646	#440	—	71	2	no	—
647	#440	—	71	2	no	—
648	#440	—	71	2	no	—
649	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
658	C₄×D₈	—	71	1	no	—
659	C₄×D₈	—	71	1	no	—
660	C₄×D₈	—	71	1	no	—
661	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#427	—	71	1	no	—
663	#427	—	71	1	no	—
664	#427	—	71	2	no	—
665	#416	—	71	2	no	—
666	#416	—	71	2	no	—
667	#416	—	71	2	no	—
668	#416	—	71	2	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	#405	—	71	1	no	—
671	#405	—	71	1	no	—
672	#405	—	71	1	no	—
673	#405	—	71	1	no	—
674	#405	—	71	1	no	—
675	#405	—	71	1	no	—
676	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#97	—	71	1	no	—
678	C₂×#97	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
681	C₂×#41	—	71	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
684	#135	—	142	4	no	—
685	#135	—	142	8	no	—
686	#135	—	142	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	71	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	1	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#127	—	71	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#124	—	2	2	no	—
730	#124	—	71	2	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#121	—	71	2	no	—
756	#121	—	71	2	no	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#120	—	142	2	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#117	—	71	1	no	—
788	#117	—	71	1	no	—
789	#117	—	71	1	no	—
790	#117	—	71	1	no	—
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	71	1	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	71	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
807	#107	—	71	1	no	—
808	#107	—	71	1	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	#106	—	71	2	no	—
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#97	—	71	1	no	—
834	#97	—	71	1	no	—
835	#97	—	71	1	no	—
836	#97	—	71	1	no	—
837	#97	—	71	1	no	—
838	#97	—	71	1	no	—
839	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	—	71	1	no	—
842	C₄×C₈	—	71	1	no	—
843	C₄×C₈	—	71	1	no	—
844	C₄×C₈	—	71	1	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	—	71	1	no	—
850	#41	—	142	4	no	—
851	#41	—	142	4	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	#41	—	142	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	71	2	no	—
860	C₂×D₄	—	142	2	no	—
861	C₂×D₄	—	142	2	no	—
862	C₂×D₄	—	142	2	no	—
863	C₂×D₄	—	142	2	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	142	4	no	—
888	Q₁₆	—	142	2	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	142	4	no	—
891	SD₁₆	—	142	4	no	—
892	SD₁₆	—	142	4	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	142	4	no	—
895	D₈	—	142	2	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	142	2	no	—
898	M₁₆	—	142	2	no	—
899	M₁₆	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	71	1	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	71	4	no	—
904	C₂×C₈	—	71	4	no	—
905	C₂×C₈	—	71	1	no	—
906	C₂×C₈	—	71	1	no	—
907	C₂×C₈	—	142	2	no	—
908	C₂×C₈	—	142	2	no	—
909	C₂×C₈	—	142	2	no	—
910	C₂×C₈	—	142	2	no	—
911	C₂×C₈	—	142	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	71	1	no	—
972	C₄²	—	71	1	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	1	no	—
977	C₄²	—	142	2	no	—
978	C₄²	—	142	2	no	—
979	C₄²	—	142	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	284	1	no	—
986	C₂³	—	284	1	no	—
987	C₂³	—	71	1	no	—
988	C₂³	—	71	1	no	—
989	C₂³	—	142	2	no	—
990	C₂³	—	142	2	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	568	2	no	—
996	Q₈	—	142	2	no	—
997	Q₈	—	142	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	284	4	no	—
1002	D₄	—	284	4	no	—
1003	D₄	—	568	2	no	—
1004	D₄	—	568	2	no	—
1005	D₄	—	568	2	no	—
1006	D₄	—	568	2	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	142	2	no	—
1009	D₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	71	2	no	—
1050	C₈	—	71	2	no	—
1051	C₈	—	142	1	no	—
1052	C₈	—	142	1	no	—
1053	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	284	4	no	—
1062	C₂²	—	284	2	no	—
1063	C₂²	—	284	2	no	—
1064	C₂²	—	284	2	no	—
1065	C₂²	—	71	2	no	—
1066	C₂²	—	142	1	no	—
1067	C₂²	—	142	1	no	—
1068	C₂²	—	142	1	no	—
1069	C₂²	—	142	1	no	—
1070	C₂²	—	142	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	284	2	no	—
1083	C₄	—	71	2	no	—
1084	C₄	—	142	1	no	—
1085	C₄	—	142	1	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	—	142	1	no	—
1088	C₄	—	142	1	no	—
1089	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	284	1	no	—
1094	C₂	—	568	2	no	—
1095	C₂	—	142	2	no	—
1096	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3175	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601727	C₂	semidirect
2. #22598995	C₂	semidirect
3. #22598992	C₂	semidirect
4. #22598986	C₂	semidirect
5. #22598983	C₂	semidirect
6. #22598982	C₂	semidirect
7. #22598979	C₂	semidirect
8. #22598976	C₂	semidirect
9. #22598966	C₂	semidirect
10. #22598963	C₂	semidirect
11. #22598956	C₂	semidirect
12. #22598951	C₂	semidirect
13. #22598851	C₂	semidirect
14. #22598765	C₂	semidirect
15. #22598682	C₂	semidirect
16. #22597944	C₂	semidirect
17. #22597923	C₂	semidirect
18. #22597919	C₂	semidirect
19. #22597135	C₂	semidirect
20. C₄×#14556151	C₂	semidirect
21. C₄×#14556147	C₂	semidirect
22. #405×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3175	C₂	semidirect
51. #17986404	C₂²	semidirect
52. #17986400	C₂²	semidirect
53. #17986400	C₂²	semidirect
54. #17986400	C₂²	semidirect
55. #17986395	C₂²	semidirect
56. #17986383	C₂²	semidirect
57. #17986381	C₂²	semidirect
58. #17986377	C₂²	semidirect
59. #17986374	C₂²	semidirect
60. #17986370	C₂²	semidirect
61. #17986366	C₂²	semidirect
62. #17986366	C₂²	semidirect
63. #17986362	C₂²	semidirect
64. #17986362	C₂²	semidirect
65. #17986361	C₂²	semidirect
66. #17986359	C₂²	semidirect
67. #17986358	C₂²	semidirect
85. #17986109	C₂²	semidirect
86. #17986108	C₂²	semidirect
87. #17986104	C₂²	semidirect
88. #17986103	C₂²	semidirect
89. #17986101	C₂²	semidirect
90. #17986100	C₂²	semidirect
91. #17986098	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #17986093	C₂²	semidirect
95. #17986090	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
98. #17986084	C₂²	semidirect
99. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
558. #3175	D₇₁	semidirect
573. C₇₁	#60682	semidirect
603. #500	C₂×D₇₁	semidirect
610. #495	C₂×D₇₁	semidirect
621. #489	C₂×D₇₁	semidirect
649. #440	C₂×D₇₁	semidirect
653. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
661. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601727	2
#22598995	2
#22598992	2
#22598986	2
#22598983	2
#22598982	2
#22598979	2
#22598976	2
#22598966	2
#22598963	2
#22598956	2
#22598951	2
#22598851	2
#22598765	2
#22598682	2
#22597944	2
#22597923	2
#22597919	2
#22597135	2
C₄×#14556151	2
C₄×#14556147	2
#405×D₇₁	2
C₇₁×#3175	2
#60682	71