Finite Group Databasebeta

← C2×#22599001 #32867313

Subgroups — C2×#22599001 #32867313

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599001C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986616—24no—
22#17986616C2218yes—
23#17986609—24no—
24#17986609C2218yescomplemented
25C2×#14556127C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556121—21no—
28C2×#14556121—21no—
29C2×#14556121—21no—
30C2×#14556119—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32C2×#14556118—21no—
33C2×#14556115—21no—
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35C2×#14556109—21no—
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37C2×#14556107C2211yescharacteristic
38C2×#14556105—21no—
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556093C2211yescharacteristic
41C2×#14556093C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×#14556087C2211yescharacteristic
44#17986407C2218yescomplemented
45#17986390C2218yescomplemented
46#17986352C2218yescomplemented
47#17986348C2218yescomplemented
48#17986257C2218yescomplemented
49#17986238C2218yescomplemented
50#17986226C2218yes—
51#17986103C2218yescomplemented
52#17986096C2218yescomplemented
53#17986093C2218yescomplemented
54SD16×Dic71C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64#17985957C2218yescomplemented
65C2×#14556038C2211yescharacteristic
66C2×#14556038C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#468×C71C2218yes—
74C2×#107×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C2×Dic284—24no—
82C2×Dic284C2314yes—
83C2×#11765855—24no—
84C2×#11765855C2314yes—
85C2×#11765853—24no—
86C2×#11765853C2314yes—
87C22×C71⋊C8—24no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2314yes—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556127—22no—
92#14556127C2314yes—
93#14556126—22no—
94#14556126C2314yes—
95#14556121—28no—
96#14556121—28no—
97#14556121—28no—
98#14556119—28no—
99#14556119—22no—
100#14556119C2314yes—
101#14556118—28no—
102#14556115—28no—
103#14556115—22no—
104#14556115C2314yes—
105#14556109—28no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107C2314yes—
109#14556107C2314yes—
110#14556105—28no—
111Q8×Dic71—22no—
112Q8×Dic71C2314yes—
113#14556093—22no—
114#14556093—22no—
115#14556093C2314yes—
116#14556093C2314yes—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71C2314yes—
119#14556087D414yes—
120#14556087C2314yes—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556061C2314yes—
148#14556060C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150#14556053C2314yes—
151#14556053C2314yes—
152#14556052C2314yes—
153#14556051C2314yes—
154#14556051C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156#14556038C2314yes—
157#14556038C2314yes—
158C8×Dic71C2314yes—
159C8×Dic71C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—24no—
165C2×SD16×C71C2314yes—
166C2×M16×C71—24no—
167C2×M16×C71C2314yes—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71C2314yes—
172#121×C71—22no—
173#121×C71C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#107×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—82no—
190C2×Dic142C2412yes—
191C2×Dic142C2412yes—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—82no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202Dic284—28no—
203#11765855—28no—
204#11765853—28no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C2×C71⋊C8—28no—
207C2×C71⋊C8#4114yes—
208C2×C71⋊C8C2412yes—
209C2×C71⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71C2×D414yes—
215C4⋊Dic71C2×D414yes—
216C4⋊Dic71C2412yes—
217C4⋊Dic71C2412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71C2×D414yes—
232C22⋊Dic71C2×D414yes—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—24no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C4×Dic71C2412yes—
239C4×Dic71C2412yes—
240C24×C71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—22no—
244C2×Q8×C71—22no—
245C2×Q8×C71C2412yes—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—82no—
251C2×D4×C71C2412yes—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2412yes—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261SD16×C71—28no—
262M16×C71—28no—
263C2×C8×C71—22no—
264C2×C8×C71#4114yes—
265C2×C8×C71C2412yes—
266C2×C8×C71C2412yes—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2412yes—
271C4⋊C4×C71C2412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C22×D412yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—42no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—84no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71C22×D412yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4112yes—
303C2×C4×C71C2×#4112yes—
304C2×C4×C71C2511yescharacteristic
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—84no—
318C2×Dic71C22×D412yes—
319C2×Dic71C22×D412yes—
320C2×Dic71C22×D412yes—
321C2×Dic71C22×D412yes—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—42no—
327Dic142—42no—
328Dic142—84no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71C2×#4114yes—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8C2×#4114yes—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—44no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—84no—
341C22×C71#53212yes—
342C22×C71#57712yes—
343C22×C71#57812yes—
344C22×C71C23×D411yescharacteristic
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71#53212yes—
350C4×C71C22×#4111yescharacteristic
351C4×C71C22×#4111yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360C2×#3178—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71—82no—
363C2×C71#317814yescomplemented
364C2×C71C2×#53211yescharacteristic
365C2×C71C2×#57711yescharacteristic
366C2×C71C2×#57811yescharacteristic
367C2×#542—711no—
368C2×#541—711no—
369#3178—7116no—
370C2×#501—711no—
371C2×#497—711no—
372C2×#488—711no—
373C2×#487—711no—
374C2×#470—711no—
375C2×#468D7111yescharacteristic
376C2×#467—711no—
377C2×#465—711no—
378C2×#441—711no—
379C2×#440—711no—
380C2×C4×Q16—711no—
381C2×C4×SD16—711no—
382C2×#405—711no—
383C71C2×#317811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
388C22×M16C2×D7111yescharacteristic
389C23×C8—711no—
390#542—718no—
391#542—1424no—
392#541—718no—
393#541—1424no—
394C2×C4⋊Q8—711no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#126—1421no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#125—711no—
400C2×#125—1421no—
401C2×#125—1421no—
402C2×#124—711no—
403C2×#124—1421no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C22⋊Q8—1421no—
408C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#121C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×#117—711no—
415#501—718no—
416#497—718no—
417#488—718no—
418#487—718no—
419#470—718no—
420#468C2×D7118yes—
421#467—718no—
422#465—718no—
423#441—718no—
424#440—718no—
425C4×Q16—718no—
426C4×SD16—718no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107C2×D7111yescharacteristic
429C2×#106—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439#405—718no—
440C2×#97—711no—
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443C2×C4×C8—711no—
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×Q16—714no—
453C2×Q16—714no—
454C2×Q16—1424no—
455C2×Q16—1424no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—714no—
458C2×SD16—1424no—
459C2×SD16C22×D7114yes—
460C2×M16—24no—
461C2×M16C22×D7114yes—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—714no—
465C22×C8—1424no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8—714no—
469C4⋊Q8—714no—
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1422no—
472#126—1428no—
473#126—1428no—
474#126—1428no—
475#125—714no—
476#125—1422no—
477#125—1428no—
478#125—1428no—
479#124—714no—
480#124—1422no—
481#124—1428no—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—714no—
486C22⋊Q8—1428no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8C22×D7114yes—
490#121—22no—
491#121C22×D7114yes—
492C4×Q8—714no—
493C4×Q8—714no—
494C4×Q8—714no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—1422no—
500#117—714no—
501#117—714no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533#107—714no—
534#107C22×D7114yes—
535#106—714no—
536#106—714no—
537#103—714no—
538#103—714no—
539#103—714no—
540#103—714no—
541#103—714no—
542#103C22×D7114yes—
543#102—714no—
544#102C22×D7114yes—
545#97—714no—
546#97—714no—
547C4×C8—714no—
548C4×C8—714no—
549C24—21no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—5682no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1424no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8C23×D7112yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C23×D7112yes—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—5682no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C23×D7112yes—
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590Q16—1428no—
591Q16—1428no—
592SD16—28no—
593SD16—1428no—
594M16—28no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—714no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—1428no—
600C2×C8—1422no—
601C2×C8#1176586414yes—
602C2×C8C23×D7112yes—
603C2×C8C23×D7112yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—714no—
608C4⋊C4—714no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4C23×D7112yes—
624C4⋊C4C23×D7112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—714no—
628C22⋊C4—714no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—712no—
635C42—712no—
636C42—712no—
637C42—712no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42—1424no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23C2×D4×D7112yes—
649C23C2×D4×D7111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—42no—
653Q8—2842no—
654Q8—2842no—
655Q8—5684no—
656Q8—1422no—
657Q8—1422no—
658Q8—1422no—
659Q8—1422no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—84no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4C2×D4×D7112yes—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7112yes—
694C2×C4C2×#1176586412yes—
695C2×C4C24×D7111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—714no—
698C8—1422no—
699C8C2×#1176586414yes—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—44no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—84no—
708C22#1798654412yes—
709C22#1798680912yes—
710C22#1798681512yes—
711C22C22×D4×D7111yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—2842no—
717C4—2842no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4—1422no—
723C4—1422no—
724C4#1798654412yes—
725C4C2×#41×D7111yescharacteristic
726C4C22×#1176586411yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—82no—
729C2#2259900114yesdirect product factor
730C2C2×#1798654411yescharacteristic
731C2C2×#1798680911yescharacteristic
732C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71C2×#3178
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986609C2semidirect
3. #22599001C2direct (N × H)
4. C2×#17986407C2semidirect
5. C2×#17986390C2semidirect
6. C2×#17986352C2semidirect
7. C2×#17986348C2semidirect
8. C2×#17986257C2semidirect
9. C2×#17986238C2semidirect
11. C2×#17986103C2semidirect
12. C2×#17986096C2semidirect
13. C2×#17986093C2semidirect
14. C2×SD16×Dic71C2semidirect
15. C2×#17985957C2semidirect
24. #17986609C22semidirect
44. #17986407C22semidirect
45. #17986390C22semidirect
46. #17986352C22semidirect
47. #17986348C22semidirect
48. #17986257C22semidirect
49. #17986238C22semidirect
51. #17986103C22semidirect
52. #17986096C22semidirect
53. #17986093C22semidirect
54. SD16×Dic71C22semidirect
64. #17985957C22semidirect
363. C2×C71#3178semidirect
383. C71C2×#3178semidirect
729. C2#22599001direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866162
C2×#179866092
#225990012
C2×#179864072
C2×#179863902
C2×#179863522
C2×#179863482
C2×#179862572
C2×#179862382
C2×#179862262
C2×#179861032
C2×#179860962
C2×#179860932
C2×SD16×Dic712
C2×#179859572
C2×#468×C712
C2×#317871