Finite Group Databasebeta

← C2×#22599007 #32867319

Subgroups — C2×#22599007 #32867319

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599007C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic
9C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic
23#17986618—24no—
24#17986618C2218yes—
25#17986612—24no—
26#17986612C2218yescomplemented
27C2×#14556128C2211yescharacteristic
28C2×#14556128C2211yescharacteristic
29C2×#14556123—21no—
30C2×#14556123—21no—
31C2×#14556121—21no—
32C2×#14556119—21no—
33C2×#14556119—21no—
34C2×#14556114—21no—
35C2×#14556112—21no—
36C2×#14556108C2211yescharacteristic
37C2×#14556108C2211yescharacteristic
38C2×#14556105—21no—
39C2×#14556104C2211yescharacteristic
40C2×#14556099C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×#14556093C2211yescharacteristic
43C2×#14556093C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
45C2×#14556085C2211yescharacteristic
46#17986409C2218yescomplemented
47#17986394C2218yescomplemented
48#17986350C2218yescomplemented
49#17986256C2218yescomplemented
50#17986244C2218yes—
51#17986239C2218yescomplemented
52#17986227C2218yes—
53#17986103C2218yescomplemented
54#17986096C2218yescomplemented
55#17986091C2218yescomplemented
56#17986090C2218yescomplemented
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556061C2211yescharacteristic
59C2×#14556059C2211yescharacteristic
60C2×#14556059C2211yescharacteristic
61C2×#14556053C2211yescharacteristic
62C2×#14556053C2211yescharacteristic
63C2×#14556053C2211yescharacteristic
64C2×#14556053C2211yescharacteristic
65#17985953C2218yescomplemented
66C2×#14556039C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×#124×C71C2211yescharacteristic
71#488×C71C2218yescomplemented
72C2×#103×C71C2211yescharacteristic
73C2×#103×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765855—24no—
84C2×#11765855—24no—
85C2×#11765855C2314yes—
86C2×#11765855C2314yes—
87C2×#11765853—24no—
88C2×#11765853—24no—
89C2×#11765853C2314yes—
90C2×#11765853C2314yes—
91C2×#11765848—24no—
92C2×#11765848C2314yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—24no—
96C2×C8×D71C2314yes—
97#14556128—22no—
98#14556128—22no—
99#14556128C2314yes—
100#14556128C2314yes—
101#14556123—28no—
102#14556123—28no—
103#14556121—28no—
104#14556119—28no—
105#14556119—28no—
106#14556114—28no—
107#14556112—28no—
108#14556108—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108C2314yes—
111#14556108C2314yes—
112#14556105—28no—
113#14556104—22no—
114#14556104C2314yes—
115#14556099—22no—
116#14556099C2314yes—
117Q8×Dic71—22no—
118Q8×Dic71C2314yes—
119#14556093—22no—
120#14556093—22no—
121#14556093C2314yes—
122#14556093C2314yes—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71C2314yes—
125#14556085D414yes—
126#14556085C2314yes—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061C2314yes—
152#14556061C2314yes—
153#14556059C2314yes—
154#14556059C2314yes—
155#14556053C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556053C2314yes—
158#14556053C2314yes—
159#14556039C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#125×C71—22no—
167#125×C71C2314yes—
168#124×C71—22no—
169#124×C71C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71C2314yes—
178#103×C71C2314yes—
179#102×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181C4×C8×C71C2314yes—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—82no—
191C2×Dic142C2412yes—
192C2×Dic142C2412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—82no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2412yes—
208#11765855—28no—
209#11765855—28no—
210#11765853—28no—
211#11765853—28no—
212#11765848—28no—
213C2×C71⋊C8#4114yes—
214C2×C71⋊C8#4114yes—
215C2×C71⋊C8C2412yes—
216C2×C71⋊C8C2412yes—
217C8×D71—28no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71C2412yes—
227C4⋊Dic71C2412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4C2×D414yes—
232Dic71⋊C4C2×D414yes—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
239(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—24no—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C4×Dic71C2412yes—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71C2412yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71C2412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—22no—
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71C2412yes—
263C2×C8×C71C2412yes—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2412yes—
269C4⋊C4×C71C2412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C42×C71C2×D412yes—
273C42×C71C2412yes—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71C22×D412yes—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—42no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—42no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71C22×D412yes—
298C2×C4×C71C22×D412yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4112yes—
301C2×C4×C71C2×#4112yes—
302C2×C4×C71C2511yescharacteristic
303C22⋊D71—84no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71C22×D412yes—
317C2×Dic71C22×D412yes—
318C2×Dic71C22×D412yes—
319C4×D71—24no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—42no—
327Dic142—42no—
328Dic142—84no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—22no—
331C71⋊C8C2×#4114yes—
332C71⋊C8C2×#4114yes—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—84no—
337C22×C71#53212yes—
338C22×C71#57712yes—
339C22×C71#57812yes—
340C22×C71C23×D411yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—44no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71#53212yes—
351C4×C71C22×#4111yescharacteristic
352C4×C71C22×#4111yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360C2×#3178—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—82no—
362C2×C71#317814yescomplemented
363C2×C71C2×#53211yescharacteristic
364C2×C71C2×#57711yescharacteristic
365C2×C71C2×#57811yescharacteristic
366D71—42no—
367C2×#542—711no—
368C2×#541—711no—
369#3178—7116no—
370C2×#501—711no—
371C2×#497—711no—
372C2×#488D7111yescharacteristic, complemented
373C2×#487—711no—
374C2×#470—711no—
375C2×#468—711no—
376C2×#467—711no—
377C2×#465—711no—
378C2×#441—711no—
379C2×#440—711no—
380C2×C4×Q16—711no—
381C2×C4×SD16—711no—
382C2×#405—711no—
383C71C2×#317811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×M16—711no—
389C23×C8—711no—
390#542—718no—
391#542—1424no—
392#541—718no—
393#541—1424no—
394C2×C4⋊Q8—711no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#126—1421no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#125—1421no—
400C2×#125—1421no—
401C2×#125C2×D7111yescharacteristic
402C2×#124—1421no—
403C2×#124C2×D7111yescharacteristic
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×#121—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×#117—711no—
415#501—718no—
416#497—718no—
417#488C2×D7118yescomplemented
418#487—718no—
419#470—718no—
420#468—718no—
421#467—718no—
422#465—718no—
423#441—718no—
424#440—718no—
425C4×Q16—718no—
426C4×SD16—718no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107—711no—
429C2×#106—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439#405—718no—
440C2×#97—711no—
441C2×#97—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1421no—
452C2×Q16—714no—
453C2×Q16—714no—
454C2×Q16—1424no—
455C2×Q16—1424no—
456C2×SD16—714no—
457C2×SD16—714no—
458C2×SD16—1424no—
459C2×SD16—1424no—
460C2×M16—714no—
461C2×M16—1424no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—714no—
465C22×C8—1424no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8—714no—
469C4⋊Q8—714no—
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1422no—
472#126—1428no—
473#126—1428no—
474#126—1428no—
475#125—22no—
476#125—1428no—
477#125—1428no—
478#125C22×D7114yes—
479#124—22no—
480#124—1428no—
481#124C22×D7114yes—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—714no—
485C22⋊Q8—714no—
486C22⋊Q8—1428no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—714no—
491#121—1422no—
492C4×Q8—714no—
493C4×Q8—714no—
494C4×Q8—714no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—1422no—
500#117—714no—
501#117—714no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#107—714no—
534#107—714no—
535#106—714no—
536#106—714no—
537#103—714no—
538#103—714no—
539#103—714no—
540#103—714no—
541#103C22×D7114yes—
542#103C22×D7114yes—
543#102C22×D7114yes—
544#102C22×D7114yes—
545#97—714no—
546#97—714no—
547C4×C8—714no—
548C4×C8C22×D7114yes—
549C24—21no—
550C24—711no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—5682no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1424no—
564C2×Q8C23×D7112yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—5682no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4C23×D7112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—5682no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590Q16—1428no—
591Q16—1428no—
592SD16—1428no—
593SD16—1428no—
594M16—1428no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—714no—
598C2×C8—714no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—1428no—
602C2×C8C23×D7112yes—
603C2×C8C23×D7112yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—714no—
609C4⋊C4—714no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4C23×D7112yes—
624C4⋊C4C23×D7112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—714no—
628C22⋊C4—714no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—712no—
635C42—712no—
636C42—1424no—
637C42—1424no—
638C42—1424no—
639C42D4×D7112yes—
640C42C23×D7112yes—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—712no—
646C23—1422no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23C2×D4×D7111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—42no—
653Q8—2842no—
654Q8—2842no—
655Q8—5684no—
656Q8—1422no—
657Q8—1422no—
658Q8—1422no—
659Q8—1422no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—5684no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1424no—
690C2×C4C2×D4×D7112yes—
691C2×C4C2×D4×D7112yes—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7112yes—
694C2×C4#41×D7112yes—
695C2×C4C24×D7111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—714no—
699C8—714no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—84no—
704C22—2844no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22#1798654812yes—
709C22#1798680612yes—
710C22#1798681312yes—
711C22C22×D4×D7111yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—2842no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—1422no—
722C4—1422no—
723C4—1422no—
724C4#1798654812yes—
725C4C2×#41×D7111yescharacteristic
726C4C2×#41×D7111yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—2842no—
729C2#2259900714yesdirect product factor
730C2C2×#1798654811yescharacteristic
731C2C2×#1798680611yescharacteristic
732C2C2×#1798681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#488×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×#488D71
hypocenterC71C2×#3178
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986612C2semidirect
3. #22599007C2direct (N × H)
4. C2×#17986409C2semidirect
5. C2×#17986394C2semidirect
6. C2×#17986350C2semidirect
7. C2×#17986256C2semidirect
9. C2×#17986239C2semidirect
11. C2×#17986103C2semidirect
12. C2×#17986096C2semidirect
13. C2×#17986091C2semidirect
14. C2×#17986090C2semidirect
15. C2×#17985953C2semidirect
16. C2×#488×C71C2semidirect
26. #17986612C22semidirect
46. #17986409C22semidirect
47. #17986394C22semidirect
48. #17986350C22semidirect
49. #17986256C22semidirect
51. #17986239C22semidirect
53. #17986103C22semidirect
54. #17986096C22semidirect
55. #17986091C22semidirect
56. #17986090C22semidirect
65. #17985953C22semidirect
71. #488×C71C22semidirect
362. C2×C71#3178semidirect
372. C2×#488D71semidirect
383. C71C2×#3178semidirect
417. #488C2×D71semidirect
729. C2#22599007direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866182
C2×#179866122
#225990072
C2×#179864092
C2×#179863942
C2×#179863502
C2×#179862562
C2×#179862442
C2×#179862392
C2×#179862272
C2×#179861032
C2×#179860962
C2×#179860912
C2×#179860902
C2×#179859532
C2×#488×C712
C2×#317871