Finite Group Databasebeta

← C2×#22599023 #32867336

Subgroups — C2×#22599023 #32867336

Order 18176.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599023C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#405×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986620—24no—
22#17986620C2218yescomplemented
23#17986604—24no—
24#17986604C2218yescomplemented
25C2×#14556128C2211yescharacteristic
26C2×#14556125C2211yescharacteristic
27C2×#14556123—21no—
28C2×#14556120C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556114—21no—
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556113—21no—
33C2×#14556110—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556106—21no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37C2×#14556102C2211yescharacteristic
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×#14556101—21no—
40C2×#14556101—21no—
41C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
42C2×C4×D284C2211yescharacteristic
43C2×C4×D284C2211yescharacteristic
44C2×C4×D284C2211yescharacteristic
45#17986408C2218yescomplemented
46#17986388C2218yescomplemented
47#17986354C2218yescomplemented
48#17986346C2218yescomplemented
49#17986252C2218yescomplemented
50#17986245C2218yescomplemented
51#17986235C2218yescomplemented
52#17986228C2218yescomplemented
53#17986112C2218yescomplemented
54#17986101C2218yescomplemented
55C4×#11765854C2218yescomplemented
56C4×D568C2218yescomplemented
57C2×#14556062C2211yescharacteristic
58C2×#14556062C2211yescharacteristic
59C2×#14556060C2211yescharacteristic
60C2×#14556060C2211yescharacteristic
61C2×#14556053C2211yescharacteristic
62C2×#14556053C2211yescharacteristic
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556050C2211yescharacteristic
68C2×#14556050C2211yescharacteristic
69C22×M16×C71C2211yescharacteristic
70C23×C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic
72#405×C71C2218yescomplemented
73C2×#97×C71C2211yescharacteristic
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic
75C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×#11765854—24no—
91C2×#11765854—24no—
92C2×#11765854C2314yes—
93C2×#11765854C2314yes—
94C2×D568—24no—
95C2×D568—24no—
96C2×D568C2314yes—
97C2×D568C2314yes—
98#14556128—22no—
99#14556128C2314yes—
100#14556125—22no—
101#14556125C2314yes—
102#14556123—28no—
103#14556120—22no—
104#14556120C2314yes—
105#14556116—22no—
106#14556116C2314yes—
107#14556114—28no—
108#14556113—28no—
109#14556113—28no—
110#14556110—28no—
111#14556107—22no—
112#14556107C2314yes—
113#14556106—28no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102C2314yes—
118#14556102C2314yes—
119#14556102C2314yes—
120#14556101—28no—
121#14556101—28no—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142C2314yes—
124C4×D284—22no—
125C4×D284—22no—
126C4×D284—22no—
127C4×D284C2314yes—
128C4×D284C2314yes—
129C4×D284C2314yes—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149#14556062C2314yes—
150#14556062C2314yes—
151#14556060C2314yes—
152#14556060C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556050C2314yes—
156#14556050C2314yes—
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160#14556050C2314yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71—24no—
163C2×M16×C71C2314yes—
164C22×C8×C71—24no—
165C22×C8×C71C2314yes—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71D414yes—
171#117×C71C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#97×C71C2314yes—
179#97×C71C2314yes—
180C4×C8×C71C2314yes—
181C4×C8×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—82no—
190C2×Dic142C2412yes—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284C2412yes—
205C2×D284C2412yes—
206C2×D284C2412yes—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—82no—
222C2×C4×D71—82no—
223C2×C4×D71—82no—
224#11765854—28no—
225#11765854—28no—
226D568—28no—
227D568—28no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2412yes—
234C4⋊Dic71C2412yes—
235C4⋊Dic71C2412yes—
236C4⋊Dic71C2412yes—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250C4×Dic71—24no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—28no—
263C2×C8×C71—22no—
264C2×C8×C71—22no—
265C2×C8×C71—28no—
266C2×C8×C71#4114yes—
267C2×C8×C71#4114yes—
268C2×C8×C71C2412yes—
269C2×C8×C71C2412yes—
270C2×C8×C71C2412yes—
271C2×C8×C71C2412yes—
272C4⋊C4×C71C2×D414yes—
273C4⋊C4×C71C2×D414yes—
274C22⋊C4×C71C2×D414yes—
275C22⋊C4×C71C2×D414yes—
276C42×C71C2×D412yes—
277C42×C71C2×D412yes—
278C42×C71C2412yes—
279C42×C71C2412yes—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71C22×D412yes—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71C22×D412yes—
306C2×C4×C71C22×D412yes—
307C2×C4×C71C22×D412yes—
308C2×C4×C71C22×D412yes—
309C2×C4×C71C22×D412yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4112yes—
312C2×C4×C71C2×#4112yes—
313C2×C4×C71C2511yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—84no—
337D284—84no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C4×D71—84no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—42no—
344Dic142—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71C2×#4114yes—
348C8×C71C2×#4114yes—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71#53212yes—
354C22×C71#57612yes—
355C22×C71#57712yes—
356C22×C71C23×D411yescharacteristic
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—84no—
368C2×D71—84no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71#53212yes—
375C4×C71C22×#4111yescharacteristic
376C4×C71C22×#4111yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382C2×#3179—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71#317914yescomplemented
385C2×C71C2×#53211yescharacteristic
386C2×C71C2×#57611yescharacteristic
387C2×C71C2×#57711yescharacteristic
388D71—82no—
389D71—82no—
390D71—82no—
391C2×#542—711no—
392C2×#540—711no—
393#3179—7116no—
394C2×#501—711no—
395C2×#496—711no—
396C2×#488—711no—
397C2×#486—711no—
398C2×#469—711no—
399C2×#468—711no—
400C2×#466—711no—
401C2×#465—711no—
402C2×#442—711no—
403C2×#440—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405C2×C4×D8—711no—
406C2×#405D7111yescharacteristic, complemented
407C71C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—711no—
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C22×D8—711no—
412C22×M16C2×D7111yescharacteristic
413C23×C8C2×D7111yescharacteristic
414#542—718no—
415#542—1424no—
416#540—718no—
417#540—1424no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×#127—711no—
420C2×#126—1421no—
421C2×#125—711no—
422C2×#124—711no—
423C2×#124—1421no—
424C2×#123—1421no—
425C2×#123—1421no—
426C2×#123—1421no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×C22⋊Q8—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×#121—1421no—
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×#117C2×D7111yescharacteristic
439#501—718no—
440#496—718no—
441#488—718no—
442#486—718no—
443#469—718no—
444#468—718no—
445#466—718no—
446#465—718no—
447#442—718no—
448#440—718no—
449C4×SD16—718no—
450C4×D8—718no—
451C2×#107—711no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463#405C2×D7118yescomplemented
464C2×#97C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×SD16—714no—
483C2×SD16—714no—
484C2×SD16—1424no—
485C2×SD16—1424no—
486C2×D8—714no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1424no—
489C2×D8—1424no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16C22×D7114yes—
492C22×C8—24no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7114yes—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊Q8—714no—
499C4⋊Q8—1422no—
500#127—714no—
501#127—1422no—
502#126—1428no—
503#125—714no—
504#125—1422no—
505#124—714no—
506#124—1428no—
507#124—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510#123—1428no—
511C22⋊Q8—714no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1428no—
514#121—714no—
515#121—714no—
516#121—714no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1428no—
521#121—1428no—
522C4×Q8—714no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—714no—
526C4×D4—714no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530#117D28414yes—
531#117C22×D7114yes—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—714no—
558#107—714no—
559#106—714no—
560#106—714no—
561#103—714no—
562#103—714no—
563#102—714no—
564#102—714no—
565#102—714no—
566#102—714no—
567#102—714no—
568#102—714no—
569#97C22×D7114yes—
570#97C22×D7114yes—
571C4×C8C22×D7114yes—
572C4×C8C22×D7114yes—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24C2×D28411yescharacteristic
577C2×Q8—5682no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1424no—
583C2×D4—5682no—
584C2×D4—5682no—
585C2×D4—5682no—
586C2×D4—5682no—
587C2×D4—5682no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—5682no—
608C22×C4—5682no—
609C22×C4—5682no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4C2×D28412yes—
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C2×D28411yescharacteristic
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C23×D7112yes—
625C22×C4C23×D7111yescharacteristic
626SD16—1428no—
627SD16—1428no—
628D8—1428no—
629D8—1428no—
630M16—28no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—28no—
634C2×C8#1176586514yes—
635C2×C8#1176586514yes—
636C2×C8C23×D7112yes—
637C2×C8C23×D7112yes—
638C2×C8C23×D7112yes—
639C2×C8C23×D7112yes—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4C2×D28414yes—
654C4⋊C4C2×D28414yes—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4C2×D28414yes—
665C22⋊C4C2×D28414yes—
666C42—1424no—
667C42C2×D28412yes—
668C42C2×D28412yes—
669C42C23×D7112yes—
670C42C23×D7112yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23C22×D28412yes—
687C23C22×D28411yescharacteristic
688Q8—2842no—
689Q8—5684no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—2842no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—5684no—
699D4—5684no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—5684no—
720C2×C4—5684no—
721C2×C4—5684no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4C22×D28412yes—
728C2×C4C22×D28412yes—
729C2×C4C22×D28412yes—
730C2×C4C22×D28412yes—
731C2×C4C22×D28412yes—
732C2×C4C22×D28411yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586512yes—
734C2×C4C2×#1176586512yes—
735C2×C4C24×D7111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8C2×#1176586514yes—
739C8C2×#1176586514yes—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—5684no—
754C22—5684no—
755C22—5684no—
756C22#1798654912yes—
757C22#1798680412yes—
758C22#1798681112yes—
759C22C23×D28411yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—2842no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4#1798654912yes—
771C4C22×#1176586511yescharacteristic
772C4C22×#1176586511yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—5682no—
775C2—5682no—
776C2—5682no—
777C2#2259902314yesdirect product factor
778C2C2×#1798654911yescharacteristic
779C2C2×#1798680411yescharacteristic
780C2C2×#1798681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#405×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#405D71
hypocenterC71C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986620C2semidirect
2. C2×#17986604C2semidirect
3. #22599023C2direct (N × H)
4. C2×#17986408C2semidirect
5. C2×#17986388C2semidirect
6. C2×#17986354C2semidirect
7. C2×#17986346C2semidirect
8. C2×#17986252C2semidirect
9. C2×#17986245C2semidirect
10. C2×#17986235C2semidirect
11. C2×#17986228C2semidirect
12. C2×#17986112C2semidirect
13. C2×#17986101C2semidirect
14. C2×C4×#11765854C2semidirect
15. C2×C4×D568C2semidirect
16. C2×#405×C71C2semidirect
22. #17986620C22semidirect
24. #17986604C22semidirect
45. #17986408C22semidirect
46. #17986388C22semidirect
47. #17986354C22semidirect
48. #17986346C22semidirect
49. #17986252C22semidirect
50. #17986245C22semidirect
51. #17986235C22semidirect
52. #17986228C22semidirect
53. #17986112C22semidirect
54. #17986101C22semidirect
55. C4×#11765854C22semidirect
56. C4×D568C22semidirect
72. #405×C71C22semidirect
384. C2×C71#3179semidirect
406. C2×#405D71semidirect
407. C71C2×#3179semidirect
463. #405C2×D71semidirect
777. C2#22599023direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179866042
#225990232
C2×#179864082
C2×#179863882
C2×#179863542
C2×#179863462
C2×#179862522
C2×#179862452
C2×#179862352
C2×#179862282
C2×#179861122
C2×#179861012
C2×C4×#117658542
C2×C4×D5682
C2×#405×C712
C2×#317971