Subgroups — #32867353

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599023	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22599008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#405×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986620	C₂²	1	8	yes	—
15	#17986611	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986604	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986596	—	2	4	no	—
18	#17986587	—	2	4	no	—
19	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986527	—	2	8	no	—
22	#17986510	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986408	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986388	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986354	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986350	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986346	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986257	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986252	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986245	C₂²	1	8	yes	—
33	#17986240	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986235	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986228	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986112	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986107	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986101	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#11765854	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985996	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985996	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#405×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556150	—	2	8	no	—
56	#14556150	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556123	—	2	8	no	—
67	#14556121	—	2	8	no	—
68	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
69	#14556118	—	2	8	no	—
70	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
71	#14556114	—	2	8	no	—
72	#14556113	—	2	8	no	—
73	#14556111	—	2	4	no	—
74	#14556110	—	2	8	no	—
75	#14556107	—	2	4	no	—
76	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
77	#14556106	—	2	8	no	—
78	#14556102	—	2	4	no	—
79	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556101	—	2	8	no	—
81	#14556097	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
88	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556085	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
91	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
96	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
109	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#11765865	—	2	8	no	—
119	#11765865	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
129	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
130	#11765854	—	2	8	no	—
131	#11765854	—	2	8	no	—
132	D₅₆₈	—	2	4	no	—
133	D₅₆₈	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	D₂₈₄	—	2	4	no	—
195	D₂₈₄	—	2	4	no	—
196	D₂₈₄	—	8	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
198	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
202	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁	—	4	8	no	—
221	Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	#60685	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
227	D₇₁	—	8	4	no	—
228	#3455	—	71	2	no	—
229	#3179	—	71	8	no	—
230	#3178	—	71	8	no	—
231	#3162	—	71	1	no	—
232	#3150	—	71	1	no	—
233	#3131	—	71	2	no	—
234	#3054	—	71	2	no	—
235	#3050	—	71	2	no	—
236	#2943	—	71	2	no	—
237	C₄×#135	—	71	2	no	—
238	C₂×#405	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₁	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#135	—	71	2	no	—
241	C₂×#135	—	71	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	71	8	no	—
245	#541	—	71	4	no	—
246	#540	—	71	4	no	—
247	#539	—	142	4	no	—
248	#538	—	142	4	no	—
249	#533	—	71	2	no	—
250	#532	—	71	2	no	—
251	#529	—	142	8	no	—
252	#525	—	71	4	no	—
253	C₄×#41	—	71	4	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#501	—	71	8	no	—
256	#497	—	71	4	no	—
257	#496	—	71	4	no	—
258	#488	—	71	8	no	—
259	#487	—	71	4	no	—
260	#486	—	71	4	no	—
261	#470	—	71	4	no	—
262	#469	—	71	4	no	—
263	#468	—	71	8	no	—
264	#467	—	71	4	no	—
265	#466	—	71	4	no	—
266	#465	—	71	8	no	—
267	#442	—	71	4	no	—
268	#441	—	71	4	no	—
269	#440	—	71	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
272	C₄×D₈	—	71	4	no	—
273	#427	—	71	2	no	—
274	#427	—	71	2	no	—
275	#416	—	71	4	no	—
276	#416	—	71	4	no	—
277	#405	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
278	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	71	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#135	—	142	8	no	—
285	#135	—	142	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
290	C₂×D₈	—	71	2	no	—
291	C₂×D₈	—	71	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
302	#127	—	71	2	no	—
303	#126	—	142	8	no	—
304	#126	—	142	8	no	—
305	#125	—	71	4	no	—
306	#125	—	142	8	no	—
307	#124	—	71	4	no	—
308	#124	—	142	8	no	—
309	#123	—	142	4	no	—
310	#123	—	142	8	no	—
311	#123	—	142	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	#121	—	71	8	no	—
316	#121	—	142	4	no	—
317	#121	—	142	8	no	—
318	#120	—	142	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₄×D₄	—	71	8	no	—
322	C₄×D₄	—	142	8	no	—
323	C₄×D₄	—	142	8	no	—
324	C₄×D₄	—	142	4	no	—
325	#117	—	71	4	no	—
326	#117	—	142	4	no	—
327	#117	D₂₈₄	1	4	yes	—
328	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	71	4	no	—
335	#107	—	71	4	no	—
336	#106	—	71	4	no	—
337	#106	—	71	4	no	—
338	#103	—	71	8	no	—
339	#103	—	71	8	no	—
340	#102	—	71	8	no	—
341	#102	—	71	8	no	—
342	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
343	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	142	8	no	—
348	#41	—	142	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
351	C₂×D₄	—	71	4	no	—
352	C₂×D₄	—	142	4	no	—
353	C₂×D₄	—	142	8	no	—
354	C₂×D₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	142	4	no	—
366	Q₁₆	—	142	4	no	—
367	SD₁₆	—	142	8	no	—
368	SD₁₆	—	142	8	no	—
369	D₈	—	142	4	no	—
370	D₈	—	142	4	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
394	C₄²	—	142	8	no	—
395	C₄²	—	142	4	no	—
396	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	142	4	no	—
403	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	568	4	no	—
406	Q₈	—	142	4	no	—
407	Q₈	—	142	4	no	—
408	D₄	—	284	8	no	—
409	D₄	—	568	4	no	—
410	D₄	—	568	8	no	—
411	D₄	—	142	4	no	—
412	D₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	284	8	no	—
420	C₂×C₄	—	568	8	no	—
421	C₂×C₄	—	142	8	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	284	8	no	—
439	C₂²	—	284	4	no	—
440	C₂²	#17986549	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	284	8	no	—
446	C₄	—	284	4	no	—
447	C₄	#17986549	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	568	4	no	—
453	C₂	C₂×#17986549	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22603114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#405×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601730	C₂	semidirect
2. #22599023	C₂	semidirect
3. #22599008	C₂	semidirect
4. #22598864	C₂	semidirect
5. #22598786	C₂	semidirect
6. #22598663	C₂	semidirect
7. #22597949	C₂	semidirect
8. #22597921	C₂	semidirect
9. #22597142	C₂	semidirect
10. C₄×#14556150	C₂	semidirect
11. C₂×#405×C₇₁	C₂	semidirect
24. #17986408	C₂²	semidirect
25. #17986393	C₂²	semidirect
26. #17986388	C₂²	semidirect
27. #17986354	C₂²	semidirect
28. #17986350	C₂²	semidirect
29. #17986346	C₂²	semidirect
36. #17986112	C₂²	semidirect
37. #17986107	C₂²	semidirect
38. #17986101	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
40. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
41. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
238. C₂×#405	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601730	2
#22599023	2
#22599008	2
#22598864	2
#22598786	2
#22598663	2
#22597949	2
#22597921	2
#22597142	2
C₄×#14556150	2
C₂×#405×C₇₁	2
#60685	71