Subgroups — #32867354

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599028	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22599013	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17985956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986623	C₂²	1	8	yes	—
17	#17986612	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986605	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986598	—	2	4	no	—
20	#17986589	—	2	4	no	—
21	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986536	—	2	8	no	—
23	#17986511	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986467	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986388	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986356	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986351	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986347	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986258	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986253	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986246	C₂²	1	8	yes	—
34	#17986241	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986236	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986229	C₂²	1	8	yes	—
37	#17986110	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986105	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986098	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986093	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986086	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986081	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17985993	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985993	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985956	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#501×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556150	—	2	8	no	—
57	#14556150	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
65	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556123	—	2	8	no	—
73	#14556123	—	2	8	no	—
74	#14556119	—	2	8	no	—
75	#14556117	—	2	8	no	—
76	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556113	—	2	8	no	—
78	#14556113	—	2	8	no	—
79	#14556112	—	2	4	no	—
80	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556104	—	2	8	no	—
82	#14556103	—	2	8	no	—
83	#14556103	C₂³	1	8	yes	—
84	#14556102	—	2	4	no	—
85	#14556098	—	2	4	no	—
86	#14556093	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
88	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
89	#14556090	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	#14556085	—	2	4	no	—
92	#14556085	D₄	1	4	yes	—
93	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
98	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
99	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
100	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
101	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
102	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
111	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#11765865	—	2	8	no	—
120	#11765865	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
135	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
136	#11765854	—	2	8	no	—
137	#11765854	—	2	8	no	—
138	D₅₆₈	—	2	4	no	—
139	D₅₆₈	—	2	4	no	—
140	#11765848	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	D₂₈₄	—	2	4	no	—
192	D₂₈₄	—	2	4	no	—
193	D₂₈₄	—	8	4	no	—
194	D₂₈₄	—	8	8	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
199	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
200	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
202	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
216	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	#60685	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
226	D₇₁	—	4	2	no	—
227	D₇₁	—	8	4	no	—
228	#3455	—	71	2	no	—
229	#3179	—	71	8	no	—
230	#3178	—	71	8	no	—
231	#3162	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3150	—	71	1	no	—
233	#3131	—	71	2	no	—
234	#3054	—	71	2	no	—
235	#3050	—	71	2	no	—
236	#2943	—	71	2	no	—
237	C₄×#135	—	71	2	no	—
238	C₂×#405	—	71	1	no	—
239	C₇₁	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#135	—	71	2	no	—
241	C₂×#135	—	71	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
244	#542	—	71	8	no	—
245	#541	—	71	4	no	—
246	#540	—	71	4	no	—
247	#539	—	142	4	no	—
248	#538	—	142	4	no	—
249	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	#532	—	71	2	no	—
251	#529	—	142	8	no	—
252	#525	—	71	4	no	—
253	C₄×#41	—	71	4	no	—
254	C₂×#117	—	71	1	no	—
255	#501	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
256	#497	—	71	4	no	—
257	#496	—	71	4	no	—
258	#488	—	71	8	no	—
259	#487	—	71	4	no	—
260	#486	—	71	4	no	—
261	#470	—	71	4	no	—
262	#469	—	71	4	no	—
263	#468	—	71	8	no	—
264	#467	—	71	4	no	—
265	#466	—	71	4	no	—
266	#465	—	71	8	no	—
267	#442	—	71	4	no	—
268	#441	—	71	4	no	—
269	#440	—	71	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
272	C₄×D₈	—	71	4	no	—
273	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
274	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
275	#416	—	71	4	no	—
276	#416	—	71	4	no	—
277	#405	—	71	8	no	—
278	C₂×#97	—	71	1	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂×#41	—	71	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
284	#135	—	142	8	no	—
285	#135	—	142	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
290	C₂×D₈	—	71	2	no	—
291	C₂×D₈	—	71	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
302	#127	—	71	2	no	—
303	#126	—	142	8	no	—
304	#126	—	142	8	no	—
305	#125	—	142	8	no	—
306	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
307	#124	—	71	4	no	—
308	#124	—	142	8	no	—
309	#123	—	142	4	no	—
310	#123	—	142	8	no	—
311	#123	—	142	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	#121	—	71	8	no	—
316	#121	—	142	8	no	—
317	#121	—	142	4	no	—
318	#120	—	142	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
321	C₄×D₄	—	71	8	no	—
322	C₄×D₄	—	142	8	no	—
323	C₄×D₄	—	142	8	no	—
324	C₄×D₄	—	142	4	no	—
325	#117	—	71	4	no	—
326	#117	—	71	4	no	—
327	#117	—	142	4	no	—
328	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
335	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
336	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
337	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
338	#103	—	71	8	no	—
339	#103	—	71	8	no	—
340	#102	—	71	8	no	—
341	#102	—	71	8	no	—
342	#97	—	71	4	no	—
343	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	—	71	4	no	—
345	C₄×C₈	—	71	4	no	—
346	C₂⁴	—	71	1	no	—
347	#41	—	142	8	no	—
348	#41	—	142	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
351	C₂×D₄	—	71	4	no	—
352	C₂×D₄	—	142	8	no	—
353	C₂×D₄	—	142	4	no	—
354	C₂×D₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	142	4	no	—
366	Q₁₆	—	142	4	no	—
367	SD₁₆	—	142	8	no	—
368	SD₁₆	—	142	8	no	—
369	D₈	—	142	4	no	—
370	D₈	—	142	4	no	—
371	M₁₆	—	142	8	no	—
372	C₂×C₈	—	71	2	no	—
373	C₂×C₈	—	71	2	no	—
374	C₂×C₈	—	142	2	no	—
375	C₂×C₈	—	142	2	no	—
376	C₂×C₈	—	142	8	no	—
377	C₂×C₈	#11765866	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	#11765866	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	71	2	no	—
396	C₄²	—	71	2	no	—
397	C₄²	—	142	8	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₂³	—	284	2	no	—
401	C₂³	—	71	2	no	—
402	C₂³	—	142	4	no	—
403	C₂³	—	142	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	142	4	no	—
407	Q₈	—	142	4	no	—
408	D₄	—	284	8	no	—
409	D₄	—	568	4	no	—
410	D₄	—	568	8	no	—
411	D₄	—	142	4	no	—
412	D₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	8	no	—
416	C₂×C₄	—	284	2	no	—
417	C₂×C₄	—	568	8	no	—
418	C₂×C₄	—	71	4	no	—
419	C₂×C₄	—	71	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	—	142	2	no	—
423	C₂×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	142	2	no	—
431	C₈	—	142	2	no	—
432	C₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	284	4	no	—
436	C₂²	—	284	8	no	—
437	C₂²	—	284	4	no	—
438	C₂²	—	142	4	no	—
439	C₂²	—	142	2	no	—
440	C₂²	#17986550	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	284	4	no	—
445	C₄	—	142	4	no	—
446	C₄	—	142	2	no	—
447	C₄	#17986550	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	284	2	no	—
452	C₂	—	568	4	no	—
453	C₂	C₂×#17986550	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22603113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3162	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3162	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601732	C₂	semidirect
2. #22599028	C₂	semidirect
3. #22599013	C₂	semidirect
4. #22598786	C₂	semidirect
5. #22598665	C₂	semidirect
6. #22597950	C₂	semidirect
7. #22597922	C₂	semidirect
8. #22597140	C₂	semidirect
9. #22597111	C₂	semidirect
10. C₂×#17985956	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3162	C₂	semidirect
26. #17986393	C₂²	semidirect
27. #17986388	C₂²	semidirect
28. #17986356	C₂²	semidirect
29. #17986351	C₂²	semidirect
30. #17986347	C₂²	semidirect
37. #17986110	C₂²	semidirect
38. #17986105	C₂²	semidirect
39. #17986098	C₂²	semidirect
40. #17986093	C₂²	semidirect
41. #17986086	C₂²	semidirect
42. #17986081	C₂²	semidirect
50. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
231. #3162	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#60685	semidirect
255. #501	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601732	2
#22599028	2
#22599013	2
#22598786	2
#22598665	2
#22597950	2
#22597922	2
#22597140	2
#22597111	2
C₂×#17985956	2
C₇₁×#3162	2
#60685	71