Finite Group Databasebeta

← C2×#22599036 #32867361

Subgroups — C2×#22599036 #32867361

Order 18176.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599036C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#97×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—21no—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic
23#17986546—24no—
24#17986546C2218yescomplemented
25C2×#14556127C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27#17986531—24no—
28#17986531C2218yescomplemented
29C2×#14556121—21no—
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556114—21no—
33C2×#14556110—21no—
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D71—21no—
42C2×C4×C22⋊D71—21no—
43C2×#14556087—21no—
44C2×C42×D71C2211yescharacteristic
45#17986406C2218yescomplemented
46#17986387C2218yescomplemented
47#17986362C2218yescomplemented
48#17986357C2218yescomplemented
49#17986234C2218yescomplemented
50#17986232C2218yescomplemented
51#17986229C2218yescomplemented
52#17986227C2218yescomplemented
53#17986109C2218yescomplemented
54#17986101C2218yescomplemented
55#17986099C2218yescomplemented
56C2×#14556062C2211yescharacteristic
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556059C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556051C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556049C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556039C2211yescharacteristic
66C2×#14556038C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68#97×D71C2218yescomplemented
69C22×D8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72#442×C71C2218yescomplemented
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—28no—
78C2×#11765865—48no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—24no—
92C2×#11765854C2314yes—
93C2×#11765853—24no—
94C2×#11765853C2314yes—
95C2×#11765850—24no—
96C2×#11765850C2314yes—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—24no—
100C2×C8×D71—24no—
101C2×C8×D71C2314yes—
102C2×C8×D71C2314yes—
103#14556127—22no—
104#14556127C2314yes—
105#14556124—22no—
106#14556124C2314yes—
107#14556121—28no—
108#14556119—22no—
109#14556119C2314yes—
110#14556115—22no—
111#14556115C2314yes—
112#14556114—28no—
113#14556110—28no—
114#14556108—22no—
115#14556108C2314yes—
116#14556103—22no—
117#14556103C2314yes—
118#14556101—28no—
119#14556099—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099C2314yes—
122#14556099C2314yes—
123C4×Dic142—22no—
124C4×Dic142C2314yes—
125C4×D284—22no—
126C4×D284C2314yes—
127C4×C22⋊D71—28no—
128C4×C22⋊D71—28no—
129#14556087—28no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71D414yes—
149C42×D71C2314yes—
150#14556062C2314yes—
151#14556061C2314yes—
152#14556059C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556051C2314yes—
155#14556050C2314yes—
156#14556049C2314yes—
157#14556049C2314yes—
158#14556048C2314yes—
159#14556039C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161#14556038C2314yes—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71—21no—
166C2×D8×C71—24no—
167C2×D8×C71C2314yes—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C4×D4×C71C2314yes—
173C4×D4×C71C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#106×C71C2314yes—
180#102×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182#97×C71C2314yes—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—432no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142C2412yes—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284C2412yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71C2×D414yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D414yes—
221C2×C4×D71C2412yes—
222#11765854—28no—
223#11765853—28no—
224#11765850—28no—
225C2×C71⋊C8—22no—
226C2×C71⋊C8#4114yescomplemented
227C2×C71⋊C8C2412yes—
228C2×C71⋊C8C2412yes—
229C8×D71—28no—
230C8×D71—28no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—24no—
234C4⋊Dic71—24no—
235C4⋊Dic71C2412yes—
236C4⋊Dic71C2412yes—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D414yes—
250C4×Dic71C2×D414yes—
251C4×Dic71C2412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71C2412yes—
261C2×D4×C71C2412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—24no—
266C22×C4×C71—44no—
267C22×C4×C71—44no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271D8×C71—28no—
272C2×C8×C71—22no—
273C2×C8×C71#4114yescomplemented
274C2×C8×C71C2412yes—
275C2×C8×C71C2412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2412yes—
279C4⋊C4×C71C2412yes—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C42×C71C2×D412yes—
283C42×C71C2412yes—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71AGL(1,ℤ/8)14yes—
300C22×D71C22×D412yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—48no—
312C2×C4×C71—48no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71C22×D412yes—
316C2×C4×C71C22×D412yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4112yes—
319C2×C4×C71C2×#4112yes—
320C2×C4×C71C2511yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C22×D412yes—
335C2×Dic71C22×D412yes—
336C2×Dic71C22×D412yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—48no—
340D284—42no—
341C4×D71—28no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—48no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—48no—
350Dic142—42no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71C2×#4114yescomplemented
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8C2×#4114yescomplemented
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—84no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71#53212yes—
364C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×C71#57512yes—
366C22×C71C23×D411yescharacteristic
367C2×D71—28no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—84no—
374C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71#53212yes—
380C4×C71C22×#4111yescharacteristic
381C4×C71C22×#4111yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388C2×#3180—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—82no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#318014yescomplemented
392C2×C71C2×#53211yescharacteristic
393C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C2×C71C2×#57511yescharacteristic
395D71—24no—
396D71—82no—
397C2×#532—711no—
398C2×#529—711no—
399#3180—7116no—
400C2×#501—711no—
401C2×#496—711no—
402C2×#490—711no—
403C2×#489—711no—
404C2×#466—711no—
405C2×#466—711no—
406C2×#465—711no—
407C2×#465—711no—
408C2×#442—711no—
409C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#440—711no—
411C2×#440—711no—
412C22×#97—711no—
413C71C2×#318011yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1421no—
415C22×SD16—711no—
416C22×SD16—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×D8C2×D7111yescharacteristic
419C23×C8—711no—
420C23×C8—711no—
421#532—718no—
422#532—1424no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424C2×#127—711no—
425#529—718no—
426#529—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125—711no—
429C2×#124—711no—
430C2×#124—1421no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—1421no—
444C22×C42—711no—
445#501—718no—
446#496—718no—
447#490—718no—
448#489—718no—
449#466—718no—
450#466—718no—
451#465—718no—
452#465—718no—
453#442—718no—
454#442C2×D7118yescomplemented
455#440—718no—
456#440—718no—
457C2×#107—711no—
458C2×#107—711no—
459C2×#106—711no—
460C2×#106C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#97—711no—
470C2×#97—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×#97—718no—
473C2×#97C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—2848no—
475C2×#41—1428no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—714no—
494C2×SD16—1424no—
495C2×SD16—1424no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—714no—
498C2×D8—1424no—
499C2×D8C22×D7114yes—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—714no—
503C22×C8—714no—
504C22×C8—1424no—
505C22×C8—1424no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—1422no—
510#127—714no—
511#127—1422no—
512#126—1428no—
513#125—714no—
514#125—1422no—
515#124—714no—
516#124—1428no—
517#124—1422no—
518#123—1428no—
519C22⋊Q8—714no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—714no—
522#121—714no—
523#121—714no—
524#121—1428no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528C4×Q8—714no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—714no—
533C4×D4—1428no—
534C4×D4—1428no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4C22×D7114yes—
537C4×D4C22×D7114yes—
538#117—1428no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—714no—
561C2×C42—714no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#107—714no—
565#107—714no—
566#106—714no—
567#106C22×D7114yes—
568#103—714no—
569#103—714no—
570#102—714no—
571#102—714no—
572#102—714no—
573#102—714no—
574#102C22×D7114yes—
575#102C22×D7114yes—
576#97—714no—
577#97—714no—
578#97—714no—
579#97C22×D7114yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—711no—
583C24—1421no—
584#41—28432no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1424no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4C23×D7112yes—
612C2×D4C23×D7112yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—714no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—714no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638SD16—1428no—
639SD16—1428no—
640D8—28no—
641D8—1428no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—714no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1428no—
647C2×C8—1422no—
648C2×C8—1428no—
649C2×C8#1176586514yescomplemented
650C2×C8C23×D7112yes—
651C2×C8C23×D7112yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C23×D7112yes—
664C4⋊C4C23×D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1424no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C42—714no—
675C42—714no—
676C42—712no—
677C42—712no—
678C42—1424no—
679C42D4×D7112yes—
680C42C23×D7112yes—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—712no—
693C23—714no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23C2×D4×D7111yescharacteristic
698Q8—2848no—
699Q8—2842no—
700Q8—1422no—
701Q8—1422no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—2848no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—2848no—
713D4—2842no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—1428no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4C2×D4×D7112yes—
743C2×C4C2×D4×D7112yes—
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7112yes—
746C2×C4C2×#1176586512yes—
747C2×C4C24×D7111yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—714no—
750C8—1422no—
751C8C2×#1176586514yescomplemented
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5684no—
764C22—714no—
765C22—1422no—
766C22—1428no—
767C22—1422no—
768C22#1798654612yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
770C22#1798679512yes—
771C22C22×D4×D7111yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2842no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—1422no—
780C4—1422no—
781C4—1422no—
782C4#1798654612yes—
783C4C2×#41×D7111yescharacteristic
784C4C22×#1176586511yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—5682no—
788C2—1424no—
789C2#2259903614yesdirect product factor
790C2C2×#1798654611yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
792C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71C2×#3180
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986531C2semidirect
3. #22599036C2direct (N × H)
4. C2×#17986406C2semidirect
5. C2×#17986387C2semidirect
6. C2×#17986362C2semidirect
7. C2×#17986357C2semidirect
8. C2×#17986234C2semidirect
9. C2×#17986232C2semidirect
10. C2×#17986229C2semidirect
11. C2×#17986227C2semidirect
12. C2×#17986109C2semidirect
13. C2×#17986101C2semidirect
14. C2×#17986099C2semidirect
15. C2×#97×D71C2semidirect
16. C2×#442×C71C2semidirect
24. #17986546C22semidirect
28. #17986531C22semidirect
45. #17986406C22semidirect
46. #17986387C22semidirect
47. #17986362C22semidirect
48. #17986357C22semidirect
49. #17986234C22semidirect
50. #17986232C22semidirect
51. #17986229C22semidirect
52. #17986227C22semidirect
53. #17986109C22semidirect
54. #17986101C22semidirect
55. #17986099C22semidirect
68. #97×D71C22semidirect
72. #442×C71C22semidirect
226. C2×C71⋊C8#41semidirect
273. C2×C8×C71#41semidirect
352. C8×C71C2×#41semidirect
354. C71⋊C8C2×#41semidirect
391. C2×C71#3180semidirect
409. C2×#442D71semidirect
413. C71C2×#3180semidirect
454. #442C2×D71semidirect
649. C2×C8#11765865semidirect
751. C8C2×#11765865semidirect
789. C2#22599036direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179865312
#225990362
C2×#179864062
C2×#179863872
C2×#179863622
C2×#179863572
C2×#179862342
C2×#179862322
C2×#179862292
C2×#179862272
C2×#179861092
C2×#179861012
C2×#179860992
C2×#97×D712
C2×#442×C712
C2×#318071