Finite Group Databasebeta

← C2×#22599044 #32867370

Subgroups — C2×#22599044 #32867370

Order 18176.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986535C211yesmaximal, characteristic
3#22599044C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14556038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#467×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986551—24no—
22#17986551C2218yescomplemented
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25#17986535—24no—
26#17986535C2218yes—
27C2×#14556123—21no—
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29C2×#14556118—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556105—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556093—21no—
38C2×#14556093C2211yescharacteristic
39C2×#14556090C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41C2×#14556086—21no—
42C2×#14556084—21no—
43C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
44#17986407C2218yescomplemented
45#17986392C2218yescomplemented
46#17986366C2218yescomplemented
47#17986360C2218yescomplemented
48#17986238C2218yescomplemented
49#17986230C2218yes—
50#17986228C2218yes—
51#17986106C2218yescomplemented
52#17986103C2218yescomplemented
53#17986102C2218yescomplemented
54#17986098C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556052C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556038C2211yescharacteristic
65C2×#14556038C2211yescharacteristic
66C2×#14556038C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×#14556038C2218yescomplemented
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C23×C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
73#467×C71C2218yescomplemented
74C2×#107×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765855—24no—
85C2×#11765855C2314yes—
86C2×#11765854—24no—
87C2×#11765854C2314yes—
88C2×#11765852—24no—
89C2×#11765852C2314yes—
90C22×C71⋊C8—24no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2314yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556127—22no—
95#14556127C2314yes—
96#14556126—22no—
97#14556126C2314yes—
98#14556123—28no—
99#14556119—22no—
100#14556119C2314yes—
101#14556118—28no—
102#14556117—22no—
103#14556117C2314yes—
104#14556112—28no—
105#14556107—22no—
106#14556107C2314yes—
107#14556105—28no—
108#14556102—22no—
109#14556102C2314yes—
110Q8×Dic71—22no—
111Q8×Dic71—22no—
112Q8×Dic71C2314yes—
113Q8×Dic71C2314yes—
114#14556093—28no—
115#14556093—22no—
116#14556093C2314yes—
117#14556090—22no—
118#14556090C2314yes—
119(C22⋊D71)⋊C4—28no—
120#14556086—28no—
121#14556084—28no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D414yes—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2314yes—
147#14556061C2314yes—
148#14556060C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150#14556053C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556052C2314yes—
153#14556051C2314yes—
154#14556050C2314yes—
155#14556048C2314yes—
156#14556038C2314yes—
157#14556038C2314yes—
158#14556038C2314yes—
159#14556038C2314yes—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C71—24no—
164C2×Q16×C71C2314yes—
165C22×C8×C71—24no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2314yes—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71C2314yes—
172C22⋊Q8×C71C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#107×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#103×C71C2314yes—
182C23×D71—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—24no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142C2412yes—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D414yes—
205C22×Dic71C2×D414yes—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—44no—
208#11765855—28no—
209#11765854—28no—
210#11765852—28no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—28no—
213C2×C71⋊C8#4114yes—
214C2×C71⋊C8C2412yes—
215C2×C71⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71C2412yes—
222C4⋊Dic71C2412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—24no—
236C4×Dic71—24no—
237C4×Dic71C2×D414yes—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C4×Dic71C2×D414yes—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C4×Dic71C2412yes—
242C4×Dic71C2412yes—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—22no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71—22no—
249C2×Q8×C71—22no—
250C2×Q8×C71C2412yes—
251C2×Q8×C71C2412yes—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262Q16×C71—28no—
263C2×C8×C71—22no—
264C2×C8×C71—28no—
265C2×C8×C71#4114yes—
266C2×C8×C71C2412yes—
267C2×C8×C71C2412yes—
268C4⋊C4×C71—24no—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2412yes—
273C4⋊C4×C71C2412yes—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71#13714yes—
279C23×C71C22×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71—42no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71C22×D412yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4112yes—
306C2×C4×C71C2×#4112yes—
307C2×C4×C71C2511yescharacteristic
308C22⋊D71—48no—
309C2×Dic71—28no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—44no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71C22×D412yes—
322C2×Dic71C22×D412yes—
323C2×Dic71C22×D412yes—
324C2×Dic71C22×D412yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—42no—
328C4×D71—48no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—48no—
332Dic142—42no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71C2×#4114yes—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8C2×#4114yes—
337C22×C71—28no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71#53212yes—
341C22×C71C2×#13714yes—
342C22×C71C2×#13712yes—
343C22×C71#57512yes—
344C22×C71C23×D411yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—84no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71#53212yes—
355C4×C71C22×#4111yescharacteristic
356C4×C71C22×#4111yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364C2×#3181—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—24no—
366C2×C71#318114yescomplemented
367C2×C71C2×#53211yescharacteristic
368C2×C71C22×#13711yescharacteristic
369C2×C71C2×#57511yescharacteristic
370D71—82no—
371C2×#533—711no—
372C2×#529—711no—
373#3181—7116no—
374C2×#501—711no—
375C2×#497—711no—
376C2×#491—711no—
377C2×#489—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#467D7111yescharacteristic, complemented
380C2×#465—711no—
381C2×#465—711no—
382C2×#441—711no—
383C2×#441—711no—
384C2×#440—711no—
385C2×#440—711no—
386C22×#97—711no—
387C71C2×#318111yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—711no—
389C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
390C22×SD16—711no—
391C22×SD16—711no—
392C23×C8—711no—
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394#533—718no—
395#533—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398#529—718no—
399#529—1424no—
400C2×#126—1421no—
401C2×#125—711no—
402C2×#125—1421no—
403C2×#124—711no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—1421no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#121—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8—1421no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—1421no—
416C2×#117—1421no—
417C2×#117—1421no—
418C22×C42—711no—
419#501—718no—
420#497—718no—
421#491—718no—
422#489—718no—
423#467—718no—
424#467C2×D7118yescomplemented
425#465—718no—
426#465—718no—
427#441—718no—
428#441—718no—
429#440—718no—
430#440—718no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic
433C2×#106—711no—
434C2×#106—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#97—711no—
444C2×#97—711no—
445C2×#97—718no—
446C2×#97—711no—
447C2×#97—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×Q16—24no—
459C2×Q16—714no—
460C2×Q16—1424no—
461C2×Q16C22×D7114yes—
462C2×SD16—714no—
463C2×SD16—714no—
464C2×SD16—1424no—
465C2×SD16—1424no—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—714no—
470C22×C8—1424no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7114yes—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8—714no—
475C4⋊Q8—714no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1422no—
478#126—1428no—
479#125—714no—
480#125—1422no—
481#125—1428no—
482#124—714no—
483#124—1422no—
484#123—1428no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—714no—
488C22⋊Q8—1428no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8C22×D7114yes—
491C22⋊Q8C22×D7114yes—
492#121—714no—
493#121—1422no—
494C4×Q8—714no—
495C4×Q8—714no—
496C4×Q8—714no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×Q8—1428no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—714no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1428no—
504#117—1428no—
505#117—1428no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—714no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—714no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1421no—
537#107—714no—
538#107C22×D7114yes—
539#106—714no—
540#106—714no—
541#103—714no—
542#103—714no—
543#103—714no—
544#103—714no—
545#103C22×D7114yes—
546#103C22×D7114yes—
547#102—714no—
548#102—714no—
549#97—714no—
550#97—714no—
551#97—714no—
552#97—714no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1424no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8C23×D7112yes—
568C2×Q8C23×D7112yes—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2844no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—714no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4D4×D7112yes—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4C23×D7112yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—28no—
599Q16—1428no—
600SD16—1428no—
601SD16—1428no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—28no—
604C2×C8—714no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1428no—
608C2×C8—1422no—
609C2×C8#1176586414yes—
610C2×C8C23×D7112yes—
611C2×C8C23×D7112yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4C23×D7112yes—
630C4⋊C4C23×D7112yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C42—714no—
639C42—712no—
640C42—714no—
641C42—712no—
642C42—712no—
643C42—712no—
644C42—1424no—
645C42—1424no—
646C42—1424no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—1422no—
653C23#1455616014yes—
654C23C2×D4×D7112yes—
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—2848no—
663Q8—2842no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2848no—
667D4—2842no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2844no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—712no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—712no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1428no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4C2×D4×D7112yes—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7112yes—
702C2×C4C2×#1176586412yes—
703C2×C4C24×D7111yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—714no—
706C8—1422no—
707C8C2×#1176586414yes—
708C22—22no—
709C22—28no—
710C22—22no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—5684no—
715C22#1798654412yes—
716C22C2×#1455616014yes—
717C22C2×#1455616012yes—
718C22#1798679612yes—
719C22C22×D4×D7111yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—1422no—
729C4—1422no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4#1798654412yes—
733C4C2×#41×D7111yescharacteristic
734C4C22×#1176586411yescharacteristic
735C2—24no—
736C2—5682no—
737C2#2259904414yesdirect product factor
738C2C2×#1798654411yescharacteristic
739C2C22×#1455616011yescharacteristic
740C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#467×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC2×#467D71
hypocenterC71C2×#3181
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986551C2semidirect
3. #22599044C2direct (N × H)
4. C2×#17986407C2semidirect
5. C2×#17986392C2semidirect
6. C2×#17986366C2semidirect
7. C2×#17986360C2semidirect
8. C2×#17986238C2semidirect
11. C2×#17986106C2semidirect
12. C2×#17986103C2semidirect
13. C2×#17986102C2semidirect
14. C2×#17986098C2semidirect
15. C22×#14556038C2semidirect
16. C2×#467×C71C2semidirect
22. #17986551C22semidirect
44. #17986407C22semidirect
45. #17986392C22semidirect
46. #17986366C22semidirect
47. #17986360C22semidirect
48. #17986238C22semidirect
51. #17986106C22semidirect
52. #17986103C22semidirect
53. #17986102C22semidirect
54. #17986098C22semidirect
68. C2×#14556038C22semidirect
73. #467×C71C22semidirect
366. C2×C71#3181semidirect
379. C2×#467D71semidirect
387. C71C2×#3181semidirect
424. #467C2×D71semidirect
737. C2#22599044direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179865352
#225990442
C2×#179864072
C2×#179863922
C2×#179863662
C2×#179863602
C2×#179862382
C2×#179862302
C2×#179862282
C2×#179861062
C2×#179861032
C2×#179861022
C2×#179860982
C22×#145560382
C2×#467×C712
C2×#318171