Finite Group Databasebeta

← C2×#22599055 #32867391

Subgroups — C2×#22599055 #32867391

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
3#22599055C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—21no—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23#17986553—24no—
24#17986553C2218yescomplemented
25#17986546—24no—
26#17986546C2218yes—
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556118—21no—
32C2×#14556114—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556101—21no—
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic142—21no—
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×C4×D284C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D71—21no—
43C2×#14556085—21no—
44C2×C42×D71C2211yescharacteristic
45#17986403C2218yescomplemented
46#17986370C2218yescomplemented
47#17986348C2218yescomplemented
48#17986344C2218yescomplemented
49#17986248C2218yescomplemented
50#17986246C2218yescomplemented
51#17986244C2218yescomplemented
52#17986242C2218yescomplemented
53#17986101C2218yescomplemented
54#17986099C2218yescomplemented
55#17986097C2218yescomplemented
56C2×#14556062C2211yescharacteristic
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556061C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65#17985951C2218yescomplemented
66C2×#14556039C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72#440×C71C2218yescomplemented
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—28no—
78C2×#11765865—48no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—24no—
92C2×#11765854C2314yes—
93C2×#11765853—24no—
94C2×#11765853C2314yes—
95C2×#11765852—24no—
96C2×#11765852C2314yes—
97C2×#11765848—24no—
98C2×#11765848—24no—
99C2×#11765848C2314yes—
100C2×#11765848C2314yes—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556127—22no—
104#14556127—22no—
105#14556127C2314yes—
106#14556127C2314yes—
107#14556126—22no—
108#14556126C2314yes—
109#14556124—22no—
110#14556124C2314yes—
111#14556118—28no—
112#14556114—28no—
113#14556108—22no—
114#14556108C2314yes—
115#14556106—28no—
116#14556104—22no—
117#14556104C2314yes—
118#14556103—22no—
119#14556103C2314yes—
120#14556101—28no—
121#14556099—22no—
122#14556099C2314yes—
123C4×Dic142—28no—
124C4×Dic142—22no—
125C4×Dic142C2314yes—
126C4×D284—22no—
127C4×D284C2314yes—
128C4×C22⋊D71—28no—
129#14556085—28no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71D414yes—
149C42×D71C2314yes—
150#14556062C2314yes—
151#14556061C2314yes—
152#14556061C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556052C2314yes—
155#14556051C2314yes—
156#14556050C2314yes—
157#14556049C2314yes—
158#14556048C2314yes—
159#14556039C2314yes—
160C8×Dic71C2314yes—
161C8×Dic71C2314yes—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C2×SD16×C71—24no—
166C2×SD16×C71C2314yes—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71—22no—
170C4×Q8×C71C2314yes—
171C4×D4×C71—22no—
172C4×D4×C71C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#107×C71C2314yes—
180#103×C71C2314yes—
181#102×C71C2314yes—
182#97×C71C2314yes—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—432no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142C2412yes—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284C2412yes—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71C2×D414yes—
219C2×C4×D71C2×D414yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2412yes—
222#11765854—28no—
223#11765853—28no—
224#11765852—28no—
225#11765848—28no—
226#11765848—28no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C2×C71⋊C8#4114yescomplemented
229C2×C71⋊C8C2412yes—
230C2×C71⋊C8C2412yes—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—24no—
234C4⋊Dic71C2412yes—
235C4⋊Dic71C2412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D414yes—
250C4×Dic71C2×D414yes—
251C4×Dic71C2412yes—
252C24×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71C2412yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71C2412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—44no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269SD16×C71—28no—
270C2×C8×C71—22no—
271C2×C8×C71#4114yescomplemented
272C2×C8×C71C2412yes—
273C2×C8×C71C2412yes—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2412yes—
278C4⋊C4×C71C2412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C42×C71—24no—
281C42×C71C2×D412yes—
282C42×C71C2412yes—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71C22×D412yes—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—42no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—42no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—48no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71C22×D412yes—
312C2×C4×C71C22×D412yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4112yes—
315C2×C4×C71C2×#4112yes—
316C2×C4×C71C2511yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—48no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yes—
328C2×Dic71#13714yes—
329C2×Dic71C22×D412yes—
330C2×Dic71C22×D412yes—
331C2×Dic71C22×D412yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—42no—
336C4×D71—24no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—28no—
340C4×D71—28no—
341C4×D71—48no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—42no—
345Dic142—48no—
346Dic142—48no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71C2×#4114yescomplemented
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8C2×#4114yescomplemented
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—84no—
355C22×C71#53212yes—
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×C71C2×#13712yes—
358C22×C71C23×D411yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—84no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71#53212yes—
373C4×C71C22×#4111yescharacteristic
374C4×C71C22×#4111yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
380Dic71C2×#13714yes—
381C2×#3182—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—82no—
383C2×C71#318214yescomplemented
384C2×C71C2×#53211yescharacteristic
385C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×C71C22×#13711yescharacteristic
387D71—42no—
388D71—82no—
389C2×#533—711no—
390C2×#532—711no—
391#3182—7116no—
392C2×#500—711no—
393C2×#492—711no—
394C2×#487—711no—
395C2×#486—711no—
396C2×#468—711no—
397C2×#468—711no—
398C2×#468—711no—
399C2×#468—711no—
400C2×#440—711no—
401C2×#440—711no—
402C2×#440—711no—
403C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
404C2×C4×M16—711no—
405C71C2×#318211yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—1421no—
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409C22×SD16—711no—
410C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
411C22×M16—711no—
412C22×M16—711no—
413#533—718no—
414#533—1424no—
415#532—718no—
416#532—1424no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×#127—711no—
421C2×#125—1421no—
422C2×#124—1421no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—1421no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×Q8—1421no—
431C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4—711no—
433C2×C4×D4—1421no—
434C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
435C2×#117—1421no—
436C22×C42—711no—
437#500—718no—
438#492—718no—
439#487—718no—
440#486—718no—
441#468—718no—
442#468—718no—
443#468—718no—
444#468—718no—
445#440—718no—
446#440—718no—
447#440—718no—
448#440C2×D7118yescomplemented
449C2×#107—711no—
450C2×#107—711no—
451C2×#107—711no—
452C2×#107C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C4×M16—718no—
462C2×#97—711no—
463C2×#97C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×C8—711no—
465C2×C4×C8—711no—
466C2×#41—2848no—
467C2×#41—1428no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—714no—
485C2×SD16—714no—
486C2×SD16—714no—
487C2×SD16—1424no—
488C2×SD16—1424no—
489C2×SD16—1424no—
490C2×SD16C22×D7114yes—
491C2×M16—714no—
492C2×M16—714no—
493C2×M16—1424no—
494C2×M16—1424no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊Q8—714no—
500C4⋊Q8—714no—
501C4⋊Q8—714no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1422no—
504C4⋊Q8—1422no—
505#127—714no—
506#127—1422no—
507#125—1428no—
508#124—1428no—
509C22⋊Q8—714no—
510C22⋊Q8—714no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1428no—
513C22⋊Q8—1422no—
514#121—714no—
515#121—714no—
516#121—1428no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—714no—
521C4×Q8—1428no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8C22×D7114yes—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—714no—
526C4×D4—1428no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4C22×D7114yes—
529#117—1428no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—714no—
553C2×C42—714no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—714no—
557#107—714no—
558#107—714no—
559#107C22×D7114yes—
560#103—714no—
561#103—714no—
562#103—714no—
563#103C22×D7114yes—
564#102—714no—
565#102—714no—
566#102—714no—
567#102C22×D7114yes—
568#97—714no—
569#97C22×D7114yes—
570C4×C8—714no—
571C4×C8—714no—
572C24—21no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575#41—28432no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1424no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1422no—
585C2×Q8—1422no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8C23×D7112yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4C23×D7112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—2844no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—714no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—714no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—1428no—
630SD16—1428no—
631SD16—1428no—
632M16—1428no—
633M16—1428no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—714no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1422no—
639C2×C8#1176586514yescomplemented
640C2×C8C23×D7112yes—
641C2×C8C23×D7112yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4C23×D7112yes—
657C4⋊C4C23×D7112yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C42—24no—
665C42—714no—
666C42—714no—
667C42—712no—
668C42—712no—
669C42—1424no—
670C42D4×D7112yes—
671C42C23×D7112yes—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—712no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—42no—
688Q8—2848no—
689Q8—2848no—
690Q8—2842no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—2848no—
697D4—2848no—
698D4—2848no—
699D4—2848no—
700D4—2842no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2848no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—714no—
719C2×C4—714no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1428no—
722C2×C4—1428no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4C2×D4×D7112yes—
731C2×C4C2×D4×D7112yes—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7112yes—
734C2×C4C2×#1176586512yes—
735C2×C4C24×D7111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—714no—
738C8—1422no—
739C8C2×#1176586514yescomplemented
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—84no—
744C22—2844no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—5684no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22#1798654612yes—
753C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
754C22#137×D7112yes—
755C22C22×D4×D7111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—2842no—
762C4—2842no—
763C4—2842no—
764C4—714no—
765C4—714no—
766C4—1422no—
767C4#1798654612yes—
768C4C2×#41×D7111yescharacteristic
769C4C22×#1176586511yescharacteristic
770C2—82no—
771C2—2842no—
772C2—5682no—
773C2#2259905514yesdirect product factor
774C2C2×#1798654611yescharacteristic
775C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
776C2C2×#137×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71C2×#3182
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986553C2semidirect
3. #22599055C2direct (N × H)
4. C2×#17986403C2semidirect
5. C2×#17986370C2semidirect
6. C2×#17986348C2semidirect
7. C2×#17986344C2semidirect
8. C2×#17986248C2semidirect
9. C2×#17986246C2semidirect
10. C2×#17986244C2semidirect
11. C2×#17986242C2semidirect
12. C2×#17986101C2semidirect
13. C2×#17986099C2semidirect
14. C2×#17986097C2semidirect
15. C2×#17985951C2semidirect
16. C2×#440×C71C2semidirect
24. #17986553C22semidirect
45. #17986403C22semidirect
46. #17986370C22semidirect
47. #17986348C22semidirect
48. #17986344C22semidirect
49. #17986248C22semidirect
50. #17986246C22semidirect
51. #17986244C22semidirect
52. #17986242C22semidirect
53. #17986101C22semidirect
54. #17986099C22semidirect
55. #17986097C22semidirect
65. #17985951C22semidirect
72. #440×C71C22semidirect
228. C2×C71⋊C8#41semidirect
271. C2×C8×C71#41semidirect
348. C8×C71C2×#41semidirect
350. C71⋊C8C2×#41semidirect
383. C2×C71#3182semidirect
403. C2×#440D71semidirect
405. C71C2×#3182semidirect
448. #440C2×D71semidirect
639. C2×C8#11765865semidirect
739. C8C2×#11765865semidirect
773. C2#22599055direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
C2×#179865462
#225990552
C2×#179864032
C2×#179863702
C2×#179863482
C2×#179863442
C2×#179862482
C2×#179862462
C2×#179862442
C2×#179862422
C2×#179861012
C2×#179860992
C2×#179860972
C2×#179859512
C2×#440×C712
C2×#318271