Subgroups — #32867432

Order 18176.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599066	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22599056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#11765848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986554	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986547	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986531	—	2	4	no	—
17	#17986530	—	2	4	no	—
18	#17986528	C₂²	1	8	yes	—
19	#17986509	—	2	4	no	—
20	#17986506	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11765864	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986404	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986401	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986353	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986345	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986254	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986249	C₂²	1	8	yes	—
32	#17986242	C₂²	1	16	yes	—
33	#17986111	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17986106	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986100	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985995	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765848	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
44	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#495×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765848	—	2	8	no	—
54	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556121	—	2	8	no	—
59	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556119	—	2	4	no	—
61	#14556115	—	2	4	no	—
62	#14556110	—	2	8	no	—
63	#14556109	—	2	4	no	—
64	#14556108	—	2	4	no	—
65	#14556107	—	2	4	no	—
66	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556099	—	2	4	no	—
68	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556096	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
72	#14556093	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#14556087	—	2	4	no	—
79	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556086	—	2	4	no	—
81	#14556084	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556052	C₂³	1	16	yes	—
91	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
92	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	#135×C₇₁	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#11765864	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#11765848	—	2	8	no	—
125	#11765848	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
152	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
153	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
188	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
191	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁	—	4	8	no	—
210	#60693	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
215	D₇₁	—	4	2	no	—
216	#3444	—	71	2	no	—
217	#3185	—	71	2	no	—
218	#3184	—	71	2	no	—
219	#3183	—	71	8	no	—
220	#3182	—	71	4	no	—
221	#3160	—	71	1	no	—
222	#3147	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3131	—	71	2	no	—
224	#3054	—	71	4	no	—
225	#2943	—	71	4	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
227	C₇₁	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
229	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
230	#533	—	71	4	no	—
231	#533	—	71	2	no	—
232	#532	—	71	4	no	—
233	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
234	#529	—	71	8	no	—
235	#529	—	142	4	no	—
236	#529	—	142	4	no	—
237	#525	—	71	4	no	—
238	#525	—	142	4	no	—
239	C₄×#41	—	71	4	no	—
240	C₄×#41	—	142	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
242	#500	—	71	2	no	—
243	#499	—	71	4	no	—
244	#498	—	71	2	no	—
245	#495	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
246	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
249	#488	—	71	8	no	—
250	#487	—	71	4	no	—
251	#486	—	71	4	no	—
252	#470	—	71	8	no	—
253	#469	—	71	8	no	—
254	#468	—	71	16	no	—
255	#442	—	71	8	no	—
256	#441	—	71	8	no	—
257	#440	—	71	16	no	—
258	#427	—	71	4	no	—
259	#416	—	71	8	no	—
260	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
263	C₂×#97	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	142	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	#135	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
272	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	#126	—	142	8	no	—
283	#125	—	71	4	no	—
284	#125	—	142	4	no	—
285	#124	—	142	4	no	—
286	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
287	#123	—	142	8	no	—
288	#123	—	142	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	71	8	no	—
294	#121	—	142	4	no	—
295	#120	—	142	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	71	8	no	—
301	C₄×D₄	—	142	4	no	—
302	C₄×D₄	—	142	8	no	—
303	C₄×D₄	—	142	8	no	—
304	C₄×D₄	—	142	8	no	—
305	#117	—	71	4	no	—
306	#117	—	142	8	no	—
307	#117	—	142	4	no	—
308	#117	—	142	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	71	8	no	—
317	#106	—	71	8	no	—
318	#103	—	71	16	no	—
319	#102	—	71	16	no	—
320	#97	—	71	4	no	—
321	#97	—	71	4	no	—
322	C₄×C₈	—	71	2	no	—
323	C₄×C₈	—	71	2	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	71	1	no	—
328	#41	—	2	16	no	—
329	#41	—	284	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	142	8	no	—
335	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	2	8	no	—
349	SD₁₆	—	2	16	no	—
350	D₈	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	142	8	no	—
352	M₁₆	—	142	8	no	—
353	C₂×C₈	—	71	4	no	—
354	C₂×C₈	—	142	4	no	—
355	C₂×C₈	#11765864	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄²	—	71	4	no	—
370	C₄²	—	71	4	no	—
371	C₄²	—	71	2	no	—
372	C₄²	—	71	2	no	—
373	C₄²	—	142	8	no	—
374	C₄²	—	142	4	no	—
375	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	284	2	no	—
380	C₂³	—	71	2	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	284	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	284	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	284	4	no	—
393	C₂×C₄	—	284	16	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	4	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	8	no	—
398	C₂×C₄	—	142	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	8	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	142	4	no	—
408	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	284	4	no	—
414	C₂²	—	142	4	no	—
415	C₂²	—	142	2	no	—
416	C₂²	#17986547	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	284	8	no	—
421	C₄	—	142	4	no	—
422	C₄	—	142	2	no	—
423	C₄	#17986547	1	2	yes	—
424	C₄	#17986796	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	—	284	2	no	—
429	C₂	C₂×#17986547	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#17986796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601635	C₂	semidirect
2. #22599083	C₂	semidirect
3. #22599076	C₂	semidirect
4. #22599066	C₂	semidirect
5. #22599056	C₂	semidirect
6. #22598854	C₂	semidirect
7. #22598662	C₂	semidirect
8. #22597945	C₂	semidirect
9. #22597141	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#11765848	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3147	C₂	semidirect
24. #17986404	C₂²	semidirect
25. #17986401	C₂²	semidirect
26. #17986397	C₂²	semidirect
27. #17986353	C₂²	semidirect
28. #17986349	C₂²	semidirect
29. #17986345	C₂²	semidirect
33. #17986111	C₂²	semidirect
34. #17986106	C₂²	semidirect
35. #17986100	C₂²	semidirect
45. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
47. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
154. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
222. #3147	D₇₁	semidirect
227. C₇₁	#60693	semidirect
245. #495	C₂×D₇₁	semidirect
246. #494	C₂×D₇₁	semidirect
247. #493	C₂×D₇₁	semidirect
248. #492	C₂×D₇₁	semidirect
355. C₂×C₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601635	2
#22599083	2
#22599076	2
#22599066	2
#22599056	2
#22598854	2
#22598662	2
#22597945	2
#22597141	2
C₂×C₄×#11765848	2
C₇₁×#3147	2
#60693	71